倒立摆控制系统设计matlab

倒立摆课程设计报告

课程设计说明书

课程名称： 控制系统课程设计 设计题目：一阶倒立摆控制器设计 院 系： 信息与电气工程学院 班 级： 设 计 者： 学 号： 指导教师： 设计时间：2013年2月25日到2013年3月8号

1

倒立摆课程设计报告

课程设计（论文）任务书

专 业 学 生 题 目 子 题 设计时间 自动化 班 级 指导教师 一阶倒立摆课程设计 2013年 2 月 25 日 至 2013 年 3 月 8 日 共 2 周 设计（论文）的任务和基本要求，包括设计任务、查阅文献、方案设计、说明书（计算、图纸、撰写内容及规范等）、工作量等内容。 1．建立一阶倒立摆数学模型 2．做模型仿真试验 （1）给出Matlab仿真程序。 （2）给出仿真结果和响应曲线。 3．倒立摆系统的PID控制算法设计 设计PID控制器，使得当在小车上施加1N的脉冲信号时，闭环系统的响应指标为： （1）稳定时间小于5秒 （2）稳态时摆杆与垂直方向的夹角变化小于0

基于MATLAB的倒立摆控制系统仿真

基于MATLAB的倒立摆控制系统仿真

摘要

自动控制原理（包括经典部分和现代部分）是电气信息工程学院学生的一门必修专业基础课，课程中的一些概念相对比较抽象，如系统的稳定性、可控性、收敛速度和抗干扰能力等。倒立摆系统是一个典型的非线性、强耦合、多变量和不稳定系统，作为控制系统的被控对象，它是一个理想的教学实验设备，许多抽象的控制概念都可以通过倒立摆直观地表现出来。本文以一级倒立摆为被控对象，用经典控制理论设计控制器（PID控制器）的设计方法和用现代控制理论设计控制器（极点配置）的设计方法，通过MATLAB仿真软件的方法来实现。

关键词：一级倒立摆PID控制器极点配置

I

基于MATLAB的倒立摆控制系统仿真

Inverted pendulum controlling system simulationbased on the MATLAB

ABSTRACT

Automatic control theory (including classical parts and modern parts) is a compulsory specialized fundamental course of the

【关键词】倒立摆 模糊控制 PID控制 模糊PID控制 MATLAB仿真

【英文关键词】Inverted pendulum Fuzzy control PID control Fuzzy PID control MATLAB Simulation

倒立摆论文：基于PID的二级倒立摆控制器的设计

【中文摘要】二级倒立摆系统是一个具有多变量、强耦合性、高度非线性的不稳定的系统，它可以反应出控制界当中的很多问题，例如：鲁棒性、可镇定性、跟踪性等。在控制领域当中，有很多的不稳定系统以及非线性系统，而倒立摆系统能够对这样的系统进行检验，所以倒立摆系统是控制领域当中学者研究的热点之一。倒立摆的控制方法也在军事、机器人等领域中得到了广泛性的应用。第一章简单介绍了倒立摆系统研究的历史与现状，并阐述了在不同时期所取得的成果。因为本文设计的是模糊PID控制器，所以在接下来的章节中我们首先要做的就是相关理论的准备工作。准备的内容包括：PID理论、模糊理论等相关知识的介绍。之后用拉格朗日函数方法建立一个二级倒立摆的数学模型，根据这个模型求出它的状态与输出两个方程，用现代控制理论对该系统的稳定性、可控制性、能观测性进行分析，同

毕业设计论文

]

本科毕业设计论文

直线一级倒立摆控制系统仿真

摘要

倒立摆系统是自动控制领域典型的试验设备，它具有多变量、非线性、强耦合等特点，这些特点使倒立摆控制涉及控制理论的许多关键性问题，从而使倒立摆系统广泛应用于自动控制理论的研究与教学中。

毕业设计论文

对于倒立摆系统的控制研究长期以来被认为是控制领域里引起人们极大兴趣的问题。倒立摆系统是一个典型的快速、多变量、非线性、不稳定的系统。研究倒立摆系统能有效地反映控制中的许多问题。倒立摆研究具有重要的理论价值和应用价值。理论上，它是检验各种新的控制理论和方法的有效实验装置。应用上，倒立摆广泛应用于控制理论研究、航空航天控制、机器人、杂技顶杆表演等领域，在自动化领域中具有重要的价值。另外，由于此装置成本低廉，结构简单，便于用模拟、数字等不同方式控制，在控制理论教学和科研中也有很多应用。

本论文中，以一级倒立摆为研究对象，对它的起摆以及稳摆控制做了研究。主要研究工作如下：

1.

首先介绍了倒立摆系统的组成和控制原理，建立了一级倒立

摆的数学模型，对倒立摆系统进行定性分析，证明倒立摆开环不稳定的，但在平衡点是能控的能观的。

2.

设计了PID控制器和线性二次型（LQR）最优控制器，对系

学号：

常 州 大 学 毕业设计（论文） （2012届）

题 目 学 生 学 院 专业班级 校内指导教师 专业技术职务 校外指导老师 专业技术职务

二○一二年六月

I

基于LQR的二阶直线倒立摆控制系统设计

摘 要：倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的高阶不稳定系统，它是检验各种新的控制理论和方法有效性的典型理想模型。在对其控制过程中，能有效地反映诸如镇定性、

Matlab程序设计

上交作业要求：

1）纸质文档：设计分析报告一份（包括系统建模、系统分析、系统设计思路、程序

及其执行结果）。

2）Matlab程序：按班级统一上交后备查。

题目一：

考虑如图所示的倒立摆系统。图中，倒立摆安装在一个小车上。这里仅考虑倒立摆在图面内运动的二维问题。

图 倒立摆系统

假定倒立摆系统的参数如下。

摆杆的质量：m=0.1g 摆杆的长度：2l=1m 小车的质量：M=1kg 重力加速度：g=10/s2 摆杆惯量：I=0.003kgm2 摆杆的质量在摆杆的中心。

设计一个控制系统，使得当给定任意初始条件(由干扰引起)时，最大超调量? %≤10%，

调节时间ts ≤4s ，使摆返回至垂直位置，并使小车返回至参考位置(x=0)。

要求：1、建立倒立摆系统的数学模型

2、分析系统的性能指标——能控性、能观性、稳定性

3、设计状态反馈阵，使闭环极点能够达到期望的极点，这里所说的期望的极点确定是把系统设计成具有两个主导极点，两个非主导极点，这样就可以用二阶系统的分析方法进行参数的确定

4、用MATLAB 进行程序设计，得到设计后系统的脉冲响应、阶跃响应，绘出相应状态变量的时间响应图。

题目二：

根据自身的课题情况，任意选择

线控大作业

如图所示的倒立摆系统。图中，倒立摆安装在一个小车上。这里仅考虑倒立摆在图面内运动的二维问题。

图 倒立摆系统

假定倒立摆系统的参数如下。

摆杆的质量：m=0.1g 摆杆的长度：2l=1m 小车的质量：M=1kg 重力加速度：g=10/s2 摆杆惯量：I=0.003kgm2 摆杆的质量在摆杆的中心。

设计一个控制系统，使得当给定任意初始条件(由干扰引起)时，最大超调量

? %≤10%，

调节时间ts ≤4s ，使摆返回至垂直位置，并使小车返回至参考位置(x=0)。

要求：1、建立倒立摆系统的状态方程

2、定量分析,定性分析系统的性能指标——能控性、能观性、稳定性 3、极点配置

设计分析报告

1 系统建模

在忽略了空气阻力和各种摩擦之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统。如下如所示。

图 一级倒立摆模型

其中：

φ 摆杆与垂直向上方向的夹角

θ 摆杆与垂直向下方向的夹角（考虑到摆杆初始位置为竖直向下） 图是系统中小车和摆杆的受力分析图。其中，N和P为小车与摆杆相互作用力的水平和垂直方向的分量。

注意：在实际倒立摆系统中检测和执行装置的正负方向

基于双闭环PID控制的一阶倒立摆控制系统设计

福州大学至诚学院

题 目：姓 名：系 别：专 业：

本科生课程设计

基于双闭环PID控制的一阶

倒立摆控制系统设计

电气工程及其自动化

电气工程与自动化

目 录

1 任务概述-----------------------------------------------------1

2 系统建模-----------------------------------------------------2

3 仿真验证-----------------------------------------------------5

4 双闭环PID控制器设计----------------------------------10

5 仿真实验 -----------------------------------------------------13

6 检验系统的鲁棒性-----------------------------------------15

7 结论----------------

基于双闭环PID控制的一阶倒立摆控制系统设计

福州大学至诚学院

题 目：姓 名：系 别：专 业：

本科生课程设计

基于双闭环PID控制的一阶

倒立摆控制系统设计

电气工程及其自动化

电气工程与自动化

目 录

1 任务概述-----------------------------------------------------1

2 系统建模-----------------------------------------------------2

3 仿真验证-----------------------------------------------------5

4 双闭环PID控制器设计----------------------------------10

5 仿真实验 -----------------------------------------------------13

6 检验系统的鲁棒性-----------------------------------------15

7 结论----------------

分类号：TP273.4 U D C：D10621-408-(2008) 1615-0 密 级：公 开 编 号：2004024016

成都信息工程学院

学位论文

基于模糊神经网络的一级倒立摆控制系统设计

论文作者姓名： 申请学位专业： 申请学位类别： 指导教师姓名（职称）： 论文提交日期：

王 飞 自动化 工学学士 张秀芳（讲师） 2008年06月02日

基于模糊神经网络的一级倒立摆控制系统设计

摘 要

倒立摆是一个典型的快速、多变量、非线性、本质不稳定系统，对倒立摆系统的研究在理论上和方法上具有深远的意义。对倒立摆的研究可以归结为对非线性、多变量、不稳定系统的研究。

本文首先叙述了对倒立摆系统稳定性研究的意义，概述了倒立摆的研究现状，并介绍了当前已有的稳定倒立摆的各种控制方法。然后在总结归纳模糊控制和神经网络控制的基础上给出了模糊逻辑和神经网络控制相融合的优点，介绍了模糊神经网络的基本知识，分析了模糊神经网络结构。论文以模糊控制理论为基础，采用了模糊控制中Mamdani模糊推理系统，对倒立摆的各个变量进行控制，并且采用了自适应神经网络对模糊控制规则进