九年级上册数学期中知识点总结

第二十一章 二次根式

一、二次根式

1．二次根式：把形如)0(≥a a 的式子叫做二次根式， “” 表示二次根号。

2．最简二次根式：若二次根式满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。这样的二次根式叫做最简二次根式。

3．化简：化二次根式为最简二次根式（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数是整数或整式，先将他分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。

5．代数式：运用基本运算符号，把数和表示数的字母连起来的式子，叫代数式。

6．二次根式的性质

（1）

)0()(2≥=a a a )0(≥a a

（2）==a a 2

)0(<-a a

（3）)0,0(≥≥?=b a b a ab (乘法)

（4）)0,0(≥≥=b a b a b a (除法)

二、二次根式混合运算

1．二次根式加减时，可以把二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的最简二次根式进行合并。

2．二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除

1.邮政编码由6位数字组成，前两位代表省（自治区、直辖市）； 前三位代表邮区； 前四位表示县（市） ；最后两位数代表投递局（所）。

2.我国公民的身份证号码由18位数字组成，前六位是行政区划代码，

第1、2位数字表示：所在省份的代码； 第3、4位数字表示：所在城市的代码； 第5、6位数字表示：所在区县的代码； 第7~14位数字表示：出生年、月、日； 第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码

第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性； 第18位数字是校检码 3.加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 4.速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5.正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）

正方形

三年级下册数学期中复习知识点归纳

第一单元 位置与方向

1、① （东与西）相对，（南与北）相对，

（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。 ② 清楚以谁为标准来判断位置。 ③ 理解位置是相对的，不是绝对的。

2、 地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（ 做题时先标出北南西东。）

3、 会看简单的路线图，会描述行走路线。

一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。

4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。

5.、生活中的方位知识： ① 北斗星永远在北方。 ② 影子与太阳的方向相对。

③ 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 ④ 风向与物体倾斜的方向相反。

（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘?? ）

第二单元 除数是一位数的除法

1、口算时要注意：

（1）0除以任何不是0的数都得0；（0不能做除数） （2）0乘任何数都得0； （3）0加任何数都得原数； （4）任何数减0都得原数。 2、

实数知识点总结：人教版八年级上册数学期中考

试复习

学好知识就需要平时的积累。知识积累越多，掌握越熟练，查字典数学网编辑了实数知识点总结：人教版八年级上册数学期中考试复习，欢迎参考!

一、实数的有关概念

1、无理数：无限不循环小数叫做无理数，这说明无理数有两个基本特征：一是小数位数无限多，二是不循环。

2、无理数的表现形式

在初中阶段，无理数的表现形式有几下三种：

① 开方开不尽而得到的数，如、、等

②含有π的数，如π、等

③无限不循环的小数，如1.1010010001······(每二个1之间依次多一个0)

二、实数的分类

有理数、无理数统称实数;它可以按以下两种方式分类

实数或实数

三、实数的重要性质

1、有理数范围内的一些定义，概念和性质在实数范围内仍然适用，如绝对值、相反数、倒数等。

2、两个实数大小的比较;正数大于0;0大小一切负数;二个负实数，绝对值大的反而小

3、在实数范围内，加、减、乘、除(除数不能为0)、乘方五种运算畅通无阻，在开方运算中，正实数和0总能进行开方运算，负实数只能开立方，不能开平方，

4、在有理数范围内的运算顺序和运算律在实数范围内仍然适用。

四、实数和数轴的关系

实数和数轴上的点存在着一一对应关系，即：任何一个实数都可以用数轴上的一个点表示，反之

一、四边形性质探索

定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。

平行四边形： 两组对边分别平行的四边形.。 对边相等，对角相等，对角线互相平分。 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

菱形 ：一组邻边相等的平行四边形 ??(平行四边形的性质)。四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形。

矩形： 有一个内角是直角的平行四边形 ??(平行四边形的性质)。对角线相等，四个角都是直角。 有一个内角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。

正方形： 一组邻边相等的矩形。 正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。 一组邻边相等的矩形是正方形，一个内角是直角的菱形是正方形。

梯形： 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形 。 等腰梯形 ：两条腰相等的梯形。 同一底上的两个内角相等，对角线相等。 两腰相等的梯形

四年级数学上册期末知识点总结

第一单元:除法

1、两位数除以整十数： 想：表内乘法口诀。 2、三位数除以整十数：

先用被除数的前两位去除，够除：商写在十位上。 不够除，用前三位去除，商写在个位上。 3、三位数除以两位数：

（1）把除数看做与它最接近的整十数试商。（四舍五入法） （2）试商时可能需要调商。

四舍法：除数看小，则初商可能偏大。 五入法：除数看大，则初商可能偏小；

例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；

362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。

（2）（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。 （3）被除数÷除数=商??余数 则 被除数=商×除数+余数

除数=（被除数－余数）÷商 商=（被除数－余数）÷除数

例2：一个数是786，除以24得到余

八下期中考试知识点总结与解析 考试范围前三章（不考浮力）

第七章 力

【力】：物体与物体间的相互作用如：举，压，拉，弹起，阻碍。

力的作用是相互的，有施力物体就一定有受力物体，一个物体如果施了力也一定会受力。

【弹力】：由于发生弹性形变而产生的力。谁发生形变谁产生弹力反之亦然，如杯子对桌子的压力是杯子发生形变产生的力，桌子对杯子的支持力是桌子发生形变产生的。平时我们说的拉力，压力，支持力都是弹力，弹力垂直于接触面指向受力物体。

【弹簧测力计原理】：在弹性限度内，拉力越大，弹簧伸长量越长（伸长量指现长减原长）。

【重力】：由于地球吸引产生的力，方向竖直向下。

第八章 运动和力

【牛顿第一定律内容】：一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态

【力，运动，平衡力，平衡状态】力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因，物体运动不需要力维持。平衡状态指静止或匀速直线运动状态，平衡状态下物体要不然不受力，要不然受力为平衡力。物体在平衡状态下一定受平衡力或者不受力，物体受平衡力或不受力也一定处于平衡状态。如果物体受到6个力为平衡力，那么1个力和另5个力的合力是一对平衡力。物体受力不平衡一定会发生运动状态改变，物体运动状态改变了一定受力不平衡。运

八下期中考试知识点总结与解析 考试范围前三章（不考浮力）

第七章 力

【力】：物体与物体间的相互作用如：举，压，拉，弹起，阻碍。

力的作用是相互的，有施力物体就一定有受力物体，一个物体如果施了力也一定会受力。

【弹力】：由于发生弹性形变而产生的力。谁发生形变谁产生弹力反之亦然，如杯子对桌子的压力是杯子发生形变产生的力，桌子对杯子的支持力是桌子发生形变产生的。平时我们说的拉力，压力，支持力都是弹力，弹力垂直于接触面指向受力物体。

【弹簧测力计原理】：在弹性限度内，拉力越大，弹簧伸长量越长（伸长量指现长减原长）。

【重力】：由于地球吸引产生的力，方向竖直向下。

第八章 运动和力

【牛顿第一定律内容】：一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态

【力，运动，平衡力，平衡状态】力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因，物体运动不需要力维持。平衡状态指静止或匀速直线运动状态，平衡状态下物体要不然不受力，要不然受力为平衡力。物体在平衡状态下一定受平衡力或者不受力，物体受平衡力或不受力也一定处于平衡状态。如果物体受到6个力为平衡力，那么1个力和另5个力的合力是一对平衡力。物体受力不平衡一定会发生运动状态改变，物体运动状态改变了一定受力不平衡。运

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数学期中考试重点题型复习卷

（一）平面直角坐标系

1.点Ａ（２，３）到x轴的距离为 ；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为 ； 点C到x轴的 距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 。 2.已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.已知点P（x,

x），则点P一定 （ ）

A．在第一象限 B．在第一或第四象限 C．在x轴上方 D．不在x轴下方

4.在平面直角坐标系上点A（n,1-n）一定不在 （ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5.（1)已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），则点

C的坐标为____。

（2）已知点A的坐标为（0，0),点B的坐标为（4,0），点C在y轴上，△ABC的面积为 10， 则点C的坐标为 。

（3）若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点

九年级上册语法知识点

Unit 1Topic1

1 it’s + adj +to do sth. 做、、、是 样的 2 come back from 从、、、回来 3 take place 发生

4 more and more 越来越多 5 have been to 去过、、、 6 have gone to 去了、、、 7 take photos 照相 8 take part in 参加

9 have no time to do没时间做、、、 10 in detail 详细的 11 in order to 为了

12 afford 负担得起support支持 13 get a good education 受好教育 14 see oneself亲眼所见

15 have a chance to do 16有机会做、、、 16 Keep in touch with保持联系 17 far away 远离

18 reform and opening-up改革开放 19 not only but also 不但而且 20 make rapid progress取得巨大进步 21 prefer A to B更喜欢A 22 现在完成时结构： 肯：S+ have