北师大版初中数学中考考点梳理

勾股定理 中考考点

掌握勾股定理的内容，能利用勾股定理进行计算与证明。 考点讲解

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即：c=a+b(c为斜边)。

222它反映了直角三角形三边之间的数量关系，是解决直角三角形中计算问题以及解直角三角

形的主要依据之一。

一、问题的提出：

D小明放学回家要经过一块长方形的麦地。如图： A1、 小明本来应走大路从A经B到C可是他却直接从

A到C，为什么？ 2、 为什么近、近多少？

CB3、用数学知识如何解答？

二、量一量，算一算：

1、直角三角形的两条直角边的长度分别为3㎝，4㎝和5㎝，12㎝请你量出斜边的长度。

3cm6cm4cm

8cm2、进行有关的计算。 3、得出结论： 三、证明结论：

利用拼合三角形的方法，如下：（1）

b a a b c a c c b a a a b a b c

第一章 丰富的图形世界（New） 1 生活中的立体图形 2 展开与折叠 3 截一个几何体

4 从三个方向看物体的形状 回顾与思考 复习题

第二章 有理数及其运算（New） 1 有理数 2 数轴 3 绝对值

4 有理数的加法 5 有理数的减法

6 有理数的加减混合运算 7 有理数的乘法 8 有理数的除法 9 有理数的乘方 10 科学记数法

11 有理数的混和运算 12 用计算器进行运算 回顾与思考 复习题

第三章 整式及其加减（New） 1 字母表示数 2 代数式 3 整式

4 整式的加减 5 探索与表达规律 回顾与思考 复习题

第四章 基本平面图形（New） 1 线段、射线、直线 2 比较线段的长短 3 角

4 角的比较

5 多边形和圆的初步认识 回顾与思考 复习题

第五章 一元一次方程（New） 1 认识一元一次方程 2 求解一元一次方程

3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售 5 应用一元一次方程——“希望工程”义演 6 应用一元一次方程——追赶小明 回顾与思考 复习题

第六章 数据的收集与整理（New） 1 数据的收集 2 普查和抽样调查 3 数据的表示 4 统计图的选择 回顾与思考 复习题

综合与实践（New） ⊙探寻神奇的幻方 ⊙关

序号 1 2 3 4 5 初中数学中考考点分析 考点 考点分析 有理数及其运算 1、理解有理数的含义，整数和分数统称为有理数2、理解正数与负数及其在数轴上的位置，理解相反数及绝对值的概念3、掌握有理数的运算法则4、掌握科学计算法的表示 整式和分式的运1、理解单项式、算 多项式和整式的概念 2、掌握整式的运算法则，分式的运算注意同分，寻找最小公分母 因式分解 1、熟练应用提公因式法 2、掌握完全平方公式法和平方差法 二元一次方程求1、熟练应用二元解 一次方程求解方法，配方法，公式法，因式分解2、韦达定理的应用 一次函数 1、理解自变量和因变量的概念，及一次函数解析式的表示方法 2、理解一次函数在直角坐标系的表示方法，及函数的性质 3、掌握一次函数的求解方法，待定系数法 4、理解正比例函数的概念 分值 3 3 3 3 6 6 反比例函数 7 8 9 10 11 1、掌握反比例函数的求解方法 2、理解反比例函数的图像和性质 二次函数 1、掌握二次函数的求解方法，待定系数法，顶点法，交点法 2、理解二次函数图像和性质 3、掌握二次函数与一次函数图像交点问题的求解 二元一次方程组 1、理解二元一次方程组的概念 2、掌握二元一次方程组的求解方法消

【助力中考】初中数学公式大全（北师大版）

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1过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论有两角和其中一角

序号 1 2 3 4 5 初中数学中考考点分析 考点 考点分析 有理数及其运算 1、理解有理数的含义，整数和分数统称为有理数2、理解正数与负数及其在数轴上的位置，理解相反数及绝对值的概念3、掌握有理数的运算法则4、掌握科学计算法的表示 整式和分式的运1、理解单项式、算 多项式和整式的概念 2、掌握整式的运算法则，分式的运算注意同分，寻找最小公分母 因式分解 1、熟练应用提公因式法 2、掌握完全平方公式法和平方差法 二元一次方程求1、熟练应用二元解 一次方程求解方法，配方法，公式法，因式分解2、韦达定理的应用 一次函数 1、理解自变量和因变量的概念，及一次函数解析式的表示方法 2、理解一次函数在直角坐标系的表示方法，及函数的性质 3、掌握一次函数的求解方法，待定系数法 4、理解正比例函数的概念 分值 3 3 3 3 6 6 反比例函数 7 8 9 10 11 1、掌握反比例函数的求解方法 2、理解反比例函数的图像和性质 二次函数 1、掌握二次函数的求解方法，待定系数法，顶点法，交点法 2、理解二次函数图像和性质 3、掌握二次函数与一次函数图像交点问题的求解 二元一次方程组 1、理解二元一次方程组的概念 2、掌握二元一次方程组的求解方法消

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1过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论有两角和其中一角

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 - 百度文库

1 初中数学知识总结

整个初中数学知识总结起来，分为七部分。

第一章：数与式

数与式是进入初中首先接触的数学知识，它渗透到后面各部分内容之中，联系着所有数学知识。它是开展数学学习和研究的基础，也是中考的重要考点之一。它的主要内容是：实数有关概念及实数的运算、整式和分式的概念，及整式和分式的运算（含因式分解）。

数与式的考题大多出现在中考试卷的填空题、选择题或解答题的前几道题的位置。

知识结构图如下：

?????

????????????????计算）常数的二次要式的有关二次根式（被开方数是，分式的有关计算）分式（分式的有关概念

解因式，整式的计算）（整式的有关概念，分多项式单项式整式计算）的估算、无理数的有关数的开方、无理数大小关计算、数、倒数、有理数的有（数轴、绝对值、相反无理数有理数实数数与式 第二章：方程与不等式

方程与不等式是“数与代数”的核心知识之一，其中方程（组）的解法、不等式的性质、解一元一次不等式、解一元一次不等式组以及一元二次方程都是中学数学的主干知识与技能。

方程和不等式是解决实际问题时常用的数学模型。列一元一次不等式和一元一次不等式组解决实际问题是近几年比较热点的问题，其中方案设计问题是重点题型之

北师大版中考数学模拟试题 时间：120分钟 满分：150分

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

1．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( B )

A．－4 B．－2 C．0 D．4

2．南海资源丰富，其面积约为3 500 000 km2，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中3 500 000用科学记数法表示为( C )

A．0.35×108 B．3.5×107 C．3.5×106 D．3.5×105

3．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于( C ) A．55° B．45° C．35° D．25°

4．如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是( C )

,A) ,B) ,C) ,D)

5．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动，则第3小组被抽到的概率是( A )

1111A.7 B.3 C.21 D.10

6．如果两个相似三角形的面积比是1∶6，则它们的相似比是( D ) A．1∶36 B．1∶6 C．1∶3 D．1∶

7．为响应“书香校园”建设的号召，在全校形成良好的阅

初中数学易错题分类汇编 一、数与式 例题：不等式组??x??2,的解集是x?a，则a的取值范围是．

x?a.?（A）a??2，（B）a??2，（C）a??2，（D）a??2．

例题：4的平方根是．（A）2，（B）2，（C）?2，（D）⑵判别式 例题：已知一元二次方程2x2?2x?3m?1?0有?2． 两个实数根x1，x2， x1x21cx6?1，求实数的范围． 且满足不等式例题：等式成立的是．（A），（B）2?x3，（C）?x?x?4ababcx12⑶解的定义 1a?a2xa2例题：已知实数a、b满足条件a2?7a?2?0，2?a?1，（D）?． 1a?1bxbaba?b2?7b?2?0，则?=____________． 2ba二、方程与不等式 2x?m1⑷增根 例题：无实数解． m为何值时，?2?1?⑴字母系数 例题：关于x的方程xx?xx?1⑸应用背景 例题：某人乘船由A地顺流而下到B地，然后k1?3．求证：方程总有实数，且?(k?22x)?2k?(x1?)k?0又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知根． 船在静水中的速度为8千米/时，水流速度第 1 页 共 7 页

为2千米/时，若A、C两地间距离为2_________

北师大版初一数学知识点梳理

北师大版初一数学定理知识点汇总[七年级上册]

第一章 丰富的图形世界

（注：※表示重点部分；¤表示了解部分；◎表示仅供参阅部分；）

圆柱:底面是圆面，侧面是曲面¤1. 柱体 ，侧面是正方形或长方形 棱体:底面是多边形

，侧面是曲面 圆锥:底面是圆面¤2. 锥体 ，侧面都是三角形 棱锥:底面是多边形

¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）

¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。

①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面；

②面与面相交得到线；

③线与线相交得到点。

※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。 ．

※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱，所有侧棱长都相等。 ．．

¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。

¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底

面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……

¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。

¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

¤11. 圆锥的表面展开图