海明码码长

海明码及码距

一、码距

一个编码系统中任意两个合法编码（码字）之间不同的二进数位（bit）数叫这两个码字的码距，而整个编码系统中任意两个码字的的最小距离就是该编码系统的码距。

如图1所示的一个编码系统，用三个bit来表示八个不同信息中。在这个系统中，两个码字之间不同的bit数从1到3不等，但最小值为1，故这个系统的码距为1。如果任何码字中一位或多位被颠倒了，结果这个码字就不能与其它有效信息区分开。例如，如果传送信息001，而被误收为011，因011仍是表中的合法码字，接收机仍将认为011是正确的信息。

然而，如果用四个二进数字来编8个码字，那么在码字间的最小距离可以增加到2，如图2的表中所示。

信息序号 二进码字 a2 a1 a0 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 6 1 1 0 7 1 1 1 图 1

信息序号 二进码字

a3

海明码及码距

一、码距

一个编码系统中任意两个合法编码（码字）之间不同的二进数位（bit）数叫这两个码字的码距，而整个编码系统中任意两个码字的的最小距离就是该编码系统的码距。

如图1所示的一个编码系统，用三个bit来表示八个不同信息中。在这个系统中，两个码字之间不同的bit数从1到3不等，但最小值为1，故这个系统的码距为1。如果任何码字中一位或多位被颠倒了，结果这个码字就不能与其它有效信息区分开。例如，如果传送信息001，而被误收为011，因011仍是表中的合法码字，接收机仍将认为011是正确的信息。

然而，如果用四个二进数字来编8个码字，那么在码字间的最小距离可以增加到2，如图2的表中所示。

信息序号 二进码字 a2 a1 a0 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 6 1 1 0 7 1 1 1 图 1

信息序号 二进码字

a3

一、CRC编码

1、已知多项式和原报文，求CRC编码，如：使用多项式G(x)=x^5 + x^4 + x +1,对报文10100110进行CRC编码，则编码后的报文是什么？ 方法与步骤：

步骤1：对报文10100110，在末尾添加所给多项式的最高次阶个0，如本题为x^5，则添加5个0，变为：1010011000000。

步骤2：由多项式G(x)=x^5 + x^4 + x +1，得其阶数为1的二进制编码为：110011。 步骤3：步骤1中求得的1010011000000对步骤2中求得的110011进行模二除法，所得到的余数即为校验码，把校验码添加在原报文尾部即为所求的编码报文1010011011000，具体如下：

2.已知道接收到的CRC编码，求原编码或判断是否出错，如：已知G(x)=x^5 + x^4 + x +1，接收的为1010011011001，问是否出错？

步骤一：由多项式G(x)=x^5 + x^4 + x +1，得其阶数为1的二进制编码为：110011。 步骤二：用接收的报文1010011011001对步骤一的110011进行模二除法，看余数是否为0，如为0则正确，如不为0，则出错，计算余数为1，则出错。如下图：

二、海明码

摘 要

本文主要利用MATLAB通信系统仿真模型库进行汉明码建模仿真，并调用通信系统功能函数对外界输入的信息进行汉明码的编、译码，绘制时域波形及误码率与信噪比关系曲线图。在此基础上，对汉明码的性能进行分析，得出汉明码能降低噪声干扰的结论。

Hamming码中文称作汉明码。汉明码是由汉明于1950年提出的，是一种能够自动检测并纠正一位错码的线性纠错码, 它的突出特点是：编译码电路简单，易于硬件实现；用软件实现编译码算法时，软件效率高；而且性能比较好. 关键词：MATLAB 汉明码 编码 译码

目 录

一、前言 ....................................................................... 1 二、设计原理 ................................................................... 2

2.1 纠错编码原理 .......................................................... 2 2.2 汉明码编码 ..

汉明码编译码实验

一、实验目的

1、 掌握汉明码编译码原理 2、 掌握汉明码纠错检错原理

二、实验内容

1、 汉明码编码实验。 2、 汉明码译码实验。

3、 汉明码纠错检错能力验证实验。

三、实验器材

LTE-TX-02E通信原理综合实验系统----------------------------------------------模块8

四、实验原理

在随机信道中，错码的出现是随机的，且错码之间是统计独立的。例如，由高斯白噪声引起的错码就具有这种性质。因此，当信道中加性干扰主要是这种噪声时，就称这种信道为随机信道。由于信息码元序列是一种随机序列，接收端是无法预知的，也无法识别其中有无错码。为了解决这个问题，可以由发送端的信道编码器在信息码元序列中增加一些监督码元。这些监督码元和信码之间有一定的关系，使接收端可以利用这种关系由信道译码器来发现或纠正可能存在的错码。在信息码元序列中加入监督码元就称为差错控制编码，有时也称为纠错编码。不同的编码方法有不同的检错或纠错能力。有的编码就只能检错不能纠错。

那么，为了纠正一位错码，在分组码中最少要加入多少监督位才行呢？编码效率能否提高呢？从这种思想出发进行研究，便导致汉明码的诞生。汉明码是一种能够纠正一

汉明码编码原理介绍

汉明码是在电信领域的一种线性调试码，以发明者理查德·卫斯里·汉明的名字命名。汉明码在传输的消息流中插入验证码，以侦测并更正单一比特错误。由于汉明编码简单，它们被广泛应用于内存（RAM）。其SECDED版本另外加入一检测比特，可以侦测两个或以下同时发生的比特错误，并能够更正单一比特的错误。

1940年，汉明于贝尔实验室工作，运用贝尔模型电脑，输入端依靠打孔卡，这不免有些读取错误。在平日，特殊代码将发现错误并闪灯，使得操作者能够纠正这个错误。在周末和下班期间，在没有操作者的情况下，机器只会简单地转移到下一个工作，汉明在周末工作，他对于不可靠的读卡机发生错误后，总是必须重新开始方案变得愈来愈沮丧。在接下来的几年中，他为了解决调试的问题，开发了功能日益强大的调试算法。在1950年，他发表了今日所称的汉明码。现在汉明码有着广泛的应用。

人们在汉明码出现之前使用过多种检查错误的编码方式，但是没有一个可以在和汉明码在相同空间消耗的情况下，得到相等的效果。

汉明码原理介绍：

奇偶校验是一种添加一个奇偶位用来指示之前的数据中包含有奇数还是偶数个1的检验方式。如果在传输的过程中，有奇数个位发生了改变，那么这个错误将被检测出来（注

课程设计任务书

学生姓名： 专业班级： 通信0906班 指导教师： 尹勇 工作单位： 信息工程学院

题 目:汉明码的性能分析

初始条件：

MATLAB软件，电脑，通信原理知识

要求完成的主要任务:

输入信号：速率为100Bd的矩形信号 信道：AWGN

要求：画出编码器输入、输出信号，信道的输出信号，译码器的输出信号的波形、

频谱以及误码率与译码器输入信噪比的关系曲线

参考书目:

徐明远主编《MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用》 王兴亮主编《数字通信原理与技术》 孙屹 吴磊主编《Simulink通信仿真开发手册》 葛哲学主编《精通MATLAB》 樊昌信 曹丽娜主编《通信原理》

时间安排：

第1周，安排任务（鉴主15楼实验室）

第1-17周，仿真设计（鉴主13楼计算机实验室） 第18周，完成（答辩，提交报告，演示）

指导教师签名：

年 月 日

系主任（或责任教师）签名：

年 月 日

武汉理工大学《MATLAB应用》课程设计报告

目 录

摘要 ............

关于超市商场平码标价的培训

什么是明码标价 《中华人民共和国价格法》第十三条规定： 经营者销 售、收购商品和提供服务，应当按照政府价格主管部门 的规定明码标价，注明商品的品名、产地、规格、等级、 计价单位、价格或者服务的项目、收费标准等有关情况。 经营者不得在标价之外加价出售商品，不得收取任何未 予标明的费用。

关于超市商场平码标价的培训

所谓明码实价，是指商品标价签上标示的零售价格为最 终的成交价格。 明码实价具有三个特点：即公开性、真实性、不可协 商性的特点，所谓公开性、真实性就是指销售的商品通过 标价签公开地标实价，标真价，诚信标价； 所谓不可协商性是指标价签标什么价卖什么价，不再与 消费者讨价还价。价签上面所标示的价格为最终的成交价格 ，消费者在消费时，所购商品均按实价签上所标的价格进行 交易，不产生商讨价格，打折价格等。

关于超市商场平码标价的培训

明码标价涉及的法律法规主要有那些？

《中华人民共和国价格法》 国家发展计划委员会2000年第8号令《关于商品和服务实 行明码标价的规定》 山东省物价局2006年出台的《山东省明码标价管理办法》

关于超市商场平码标价的培训

《关于商品和服务实行明码标价的规定》和《山东 省明码标价管理办法》相

江苏省明码实价规定(试行)

江苏省物价局办公室 2012年1月4日印发

江苏省明码实价规定(试行)

第一条

为了规范经营者价格行为，维护市场价格秩序，保护消费者和经营者的合法权益，依据《中华人民共和国价格法》、《关于商品和服务实行明码标价的规定》等法律法规，制定本规定。

第二条

在本省行政区域内从事商品或者服务（以下统称商品）零售业务的法人、其他组织和个人（以下统称经营者）应当按照本规定实行明码实价。

通过互联网、电视、报刊等方式从事零售业务的，适用本规定。

第三条

经营者标价，应当遵循公平、合法、诚实信用原则。

第四条

经营者销售商品时应当按照所标示的价格销售。

经营者对交易条件相同的消费者不得实行不同的价格。

前款所指的交易条件是指同一商品的购买数量、价格条件、付款期限等因素。

第五条

实行会员制的经营者可以对会员实行优惠价格，但会员价与非会员价应当在同一标价签、同等位置以同一字号、同一颜色标明。

经营者对会员分级或者分类型实行不同折扣优惠的，应当在办卡（证）前书面告知消费者，可以不受前款规定限制，但是如果实行具体的价格水平优惠的，应当按照前款规定标示。

实行会员价的经营者应当在营业地点事先公示办

通信原理课程设计 基于VHDL语言的（7，4）汉明码编译码的设计

【摘要】本文主要介绍利用ALTERA公司的Quartus II软件实现

（7，4）汉明码的编码和译码的设计，设计共分为三个模块：m序列产生与分组模块、编码模块、译码模块，实现m序列的分组输出。在QuartusII编辑环境下用VHDL文本输入的输入方法编制程序，经编译正确后进行波形仿真，调试，从而验证设计的正确性。

关键字:汉明码，编码，译码，VHDL

【Abstract】This article propose a method for Hamming

encoder and Hamming decoder which is based on the VHDL language. It introduces the theory of Hamming encoder and Hamming decoder and the source program based on VHDL, and the way simulated and checked through QuartusII.Throughout the whole design is totall