Kalman滤波

卡尔曼滤波：以陀螺仪测量的角速度作为预测值的控制量，加速度传感器测量的角度作为观测值。下面程序中angle_m为测量角度，gyro_m为测量角速度，gyro_m*dt为控制量。 以下程序是按卡尔曼滤波的五个公式来编写的。 X(k|k-1)=A X(k-1|k-1)+B U(k) ……….. (1) P(k|k-1)=A P(k-1|k-1) A’+Q ……… (2)

X(k|k)= X(k|k-1)+Kg(k) (Z(k)-H X(k|k-1)) ……… (3) Kg(k)= P(k|k-1) H’ / (H P(k|k-1) H’ + R) ……… (4) P(k|k)=（I-Kg(k) H）P(k|k-1) ……… (5)

对于单输入单输出系统，A、B、H、I不为矩阵且值都为1。

卡尔曼滤波参数的调整：其参数有三个，p0是初始化最优角度估计的协方差（初始化最优角度估计可设为零），它是一个初值。Q是预测值的协方差，R是测量值的协方差。对Q和R的设定只需记住，Q/(Q+R)的值就是卡尔曼增益的收敛值，比如其值为0.2，那么卡尔曼增益会向0.2收敛（对于0.2的含义解释一下，比如预测角度值是5度，角度测量值是10度，那么最优化角度为：5+0.2

clear N=200; w(1)=0; w=randn(1,N) x(1)=0; a=1; for k=2:N;

x(k)=a*x(k-1)+w(k-1); end

V=randn(1,N); q1=std(V); Rvv=q1.^2; q2=std(x); Rxx=q2.^2; q3=std(w); Rww=q3.^2; c=0.2; Y=c*x+V; p(1)=0; s(1)=0; for t=2:N;

p1(t)=a.^2*p(t-1)+Rww; b(t)=c*p1(t)/(c.^2*p1(t)+Rvv); s(t)=a*s(t-1)+b(t)*(Y(t)-a*c*s(t-1)); p(t)=p1(t)-c*b(t)*p1(t); end t=1:N;

plot(t,s,'r',t,Y,'g',t,x,'b');

function [x, V, VV, loglik] = kalman_filter(y, A, C, Q, R, init_x, init_V, varargin) % Kalman filter.

Kalman滤波原理及仿真手册

KF/EKF/UKF原理+应用实例+MATLAB程序

本手册的研究内容主要有Kalman滤波，扩展Kalman滤波，无迹Kalman滤波等，包括理论介绍和MATLAB源程序两部分。本手册所介绍的线性滤波器，主要是Kalman滤波和α-β滤波，交互多模型Kalman滤波，这些算法的应用领域主要有温度测量、自由落体，GPS导航、石油地震勘探、视频图像中的目标检测和跟踪。

EKF和UKF主要在非线性领域有着重要的应用，目标跟踪是最主要的非线性领域应用之一，除了讲解目标跟踪外，还介绍了通用非线性系统的EKF和UKF滤波处理问题，相信读者可以通过学习本文通用的非线性系统，能快速掌握EKF和UKF滤波算法。

本文所涉及到的每一个应用实例，都包含原理介绍和程序代码（含详细的中文注释）。

一、四维目标跟踪Kalman线性滤波例子

在不考虑机动目标自身的动力因素，将匀速直线运动的船舶系统推广到四

?(k)维，即状态X(k)??x(k)xy(k)?(k)?T包含水平方向的位置和速度和纵向y的位置和速度。则目标跟踪的系统方程可以用式（3.1）和（3.2）表示，

X(k?1)??X(k)??u(k)

第十一章 模糊和KALMAN滤波目标跟踪系统

学生：卢宗庆 指导老师：高新波

内容提要1.模糊和数学模型控制器2.目标实时跟踪系统

3.模糊控制器4. KALMAN滤波控制器 5. 仿真结果 6. 总结在第九章我们比较了模糊和神经网 络在倒车控制中的应用，在本章着 重比较模糊系统和KALMAN滤波系 统在实时跟踪上的比较。

一 模糊和数学模型控制器1.模糊控制器 模糊控制器不同于传统的数学模型控制器，模糊系统不需精确 的数学模型既：不需根据输入来函数式地描述输出；同时模糊 系统对于所描述状态和怎样描述状态并不是不确定的。 模糊控制器是一个模糊系统，是一个单位立方体间的映 F :In I p 射： I n 包含属于空间 X {x1 ,..., xn } 的所有模糊子集； I p 包含 F 属于空间的所有模糊子集。模糊系统 将模糊子集 X 映射 成模糊子集 Y 。通常 X 和 Y 可以是连续的、离散的、或集 合的。

模糊控制器有一系列的FAM(模糊自联想记忆)“规 则”,它描述模糊的专家知识或学习训练好的输入到 输出的转变。一个FAM可以总结概括一个特定的数学 模型的动作。模糊系统可以非线性地将一个确定的或 模糊化的输入转变成一个模糊集输出。这个输

针对目标跟踪系统出现的观测量野值问题,在分析Kalman滤波新息序列样本统计量及其抽样分布函数的基础上,引入一种活化函数对新息序列进行修正,并提出了基于x^2检验模型和基于t检验模型的两种Kalman滤波抗野值方法。仿真实验表明,所提方法有效改善了野值对Kalman滤波器性能的影响,尤其是对于出现连续野值的情况。

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基于抽样分布函数的 K la a n滤波抗野值方法研究 m王博黄鹏安玮周一宇( .国防科技大学电子科学与工程学院， 1长沙 4 0 7; .军工程大学电讯工程学院， 10 3 2空西安 7 0 7 ) 10 7

摘

要

针对目标跟踪系统出现的观测量野值问题，分析 K l a波新息序列样本统在 a n滤 m

计量及其抽样分布函数的基础上，引入一种活化函数对新息序列进行修正，并提出了基于检验模型和基于 t验模型的两种 K l a波抗野值方法。仿真实验表明，检 a n滤 m所提方法

有效改善了野值对 K l a波器性能的影响， a n滤 m尤其是对于出现连续野值的

广西科技大学（筹） 毕业设计（论文）说明书

课题名称： 基于kalman滤波的直流伺服电机

模糊PID位置控制仿真研究

院 别： 电气与信息工程学院 专 业： 自动化 班 级： 081 学 号： 200800301040 姓 名： 林剑强 指导教师： 高远

2012年 5月 28日

摘 要

直流伺服系统的作用是使输出的机械位移可以准确的跟随着输入的位移。目前控制方法有PWM控制、PID控制方法等等。传统PID控制具有稳定性好、结构简单、可靠性高等优点。对于可建立精确数学模型的确定性系统特别适用。但由于它适应性较差，对于非线性和时变系统容易出现整定不良，超调量较大等现象，很难取得理想的控制效果。模糊PID控制器可以根据输入误差e和误差变化率ec对PID控制器参数进行实时自动调整，超调

广西科技大学（筹） 毕业设计（论文）说明书

课题名称： 基于kalman滤波的直流伺服电机

模糊PID位置控制仿真研究

院 别： 电气与信息工程学院 专 业： 自动化 班 级： 081 学 号： 200800301040 姓 名： 林剑强 指导教师： 高远

2012年 5月 28日

摘 要

直流伺服系统的作用是使输出的机械位移可以准确的跟随着输入的位移。目前控制方法有PWM控制、PID控制方法等等。传统PID控制具有稳定性好、结构简单、可靠性高等优点。对于可建立精确数学模型的确定性系统特别适用。但由于它适应性较差，对于非线性和时变系统容易出现整定不良，超调量较大等现象，很难取得理想的控制效果。模糊PID控制器可以根据输入误差e和误差变化率ec对PID控制器参数进行实时自动调整，超调

北京理工大学珠海学院实验报告

ZHUHAI CAMPAUS OF BEIJING INSTITUTE OF TECHNOLOGY

班级 学号 姓名 指导教师 成绩 实验题目 实验时间 1. 题目概述

1. 中值滤波：设计中值滤波器，处理peppterN

2. 图像锐化：先将lana图像均值滤波（3*3，或5*5），作为原图像，设计锐化滤波器，处理。

2. 设计思路和流程图

【正文用小五号，宋体字体】 【不得改变格式】

1. 中值滤波：设计中值滤波器，处理peppterN

此题根据实验要求以及图片可知，需要处理的对象图片是一副充满“椒盐”的图像，而我们的实验要求是

处理图片中的椒盐，让图片变得正常。根据题目要求我们应该使用中指滤波器来处理图像。而中指滤波的原理是给图像进行一个设定的模板的像素大小的排序。而我在本题中使用的是3*3的模板来处理图像。 第一步：读取原图片（pepperN.ppm）

通过读取原图片，我们可以与处理后图片进行比较。 代码：P = imread('pepperN.ppm');

电容滤波电路滤波原理

滤波电容容量大，因此一般采用电解电容，在接线时要注意电解电容的正、负极。电容滤波电路利用电容的充、放电作用，使输出电压趋于平滑。

★当u2为正半周并且数值大于电容两端电压uC时，二极管D1和D3管导通，D2和D4管截止，电流一路流经负载电阻RL，另一路对电容C充电。当uC>u2，导致D1和D3管反向偏置而截止，电容通过负载电阻RL放电，uC按指数规律缓慢下降。

★当u2为负半周幅值变化到恰好大于uC时，D2和D4因加正向电压变为导通状态，u2再次对C充电，uC上升到u2的峰值后又开始下降；下降到一定数值时D2和D4变为截止，C对RL放电，uC按指数规律下降；放电到一定数值时D1和D3变为导通，重复上述过程。 RL、C对充放电的影响

电容充电时间常数为rDC，因为二极管的rD很小，所以充电时间常数小，充电速度快； RLC为放电时间常数，因为RL较大，放电时间常数远大于充电时间常数，因此，滤波效果取决于放电时间常数。

电容C愈大，负载电阻RL愈大，滤波后输出电压愈平滑，并且其平均值愈大，如图所示。

四、电容反馈式振荡电路

1.电路组成

为了获得较好的输出电压波形，若将电感反馈式振荡电路中的电容换成电感，电感换成电

We analyze the performance of a distributed Kalman filter proposed in recent work on distributed dynamical systems. This approach to distributed estimation is novel in that it admits a systematic analysis of its performance as various network quantities su

DISTRIBUTEDKALMANFILTERINGINSENSORNETWORKSWITHQUANTIFIABLE

PERFORMANCE

DemetriP.Spanos,RezaOlfati-Saber,RichardM.Murray

ControlandDynamicalSystemsMC107-81

CaliforniaInstituteofTechnology1200EastCaliforniaBlvd.Pasadena,CA91125

{demetri,olfati,murray}@cds.caltech.edu

ABSTRACT

Posit