初中数学圆的知识点和公式

初中数学知识点——圆：圆的公式汇总

圆的定义

几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。

集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。 有关圆的计算公式 1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr2； 3.扇形弧长l=nπr/180

4.扇形面积S=nπr2；/360=rl/2 5.圆锥侧面积S=πrl 圆的相关量

圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率，值是3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679……，

通常用π表示，计算中常取3.14为它的近似值（但奥数常取3或3.1416）。

圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意

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两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周

初中数学知识点——圆：圆的公式汇总

圆的定义

几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。

集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。 有关圆的计算公式 1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr2； 3.扇形弧长l=nπr/180

4.扇形面积S=nπr2；/360=rl/2 5.圆锥侧面积S=πrl 圆的相关量

圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率，值是3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679……，

通常用π表示，计算中常取3.14为它的近似值（但奥数常取3或3.1416）。

圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意

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两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周

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知识点总结

知识点1：一元二次方程的基本概念

1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.

2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.

知识点2：直角坐标系与点的位置

1．直角坐标系中，点A（3，0）在y轴上。 2．直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A（1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A（-2，1）在第二象限.

知识点3：已知自变量的值求函数值

1．当x=2时,函数y=2x?3的值为1. 2．当x=3时,函数y=1的值为1.

x?212x?33．当x=-1时,函数y=的值为1.

知识点4：基本函数的概念及性质

1．函数y=-8x是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数y??x是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. 6．抛物线y?1(x?1)2?2的顶点坐标是(1,2).

2127．反比

初中数学知识点总结

一、基本知识 一、数与代数 A、数与式：

1、有理数：①整数→正整数，0，负整数；

②分数→正分数，负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值

是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算：带上符号进行正常运算。

加法： ①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的

数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

初中数学圆知识点总结

1、圆是定点的距离等于定长的点的集合

2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

4、同圆或等圆的半径相等

5、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

6、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线

7、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

8、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

9、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

10、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

11、推论1：

①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

12、推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等

13、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

14、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

15、推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

16、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心

人教版初中数学知识点总结+公式

七年级数学（上）知识点

人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.

第一章 有理数

一． 知识框架

二．知识概念 1.有理数：

q

(1)凡能写成(p,q为整数且p 0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统

p称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数； 不是有理数；

正整数 正整数

整数 零 正有理数 正分数

(2)有理数的分类: ① 有理数 零 ② 有理数 负整数 负整数 正分数

负有理数 分数 负分数

负分数

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数. 4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

a(a 0)

(a 0) a

(2) 绝对值可表示为：a 0(a 0)或a ；绝对值的问题经常分类讨论；

初中数学知识点总结与公式

初中数学知识点回顾与公式

一、分式

1、 同底数幂相除，底数不变，指数相减。ama=a(anm-n0)

2、 两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除。

3、 形如（A、B是整式，且B中含有字母，B0）的式子叫做分式。=0（A=0,B0）。

4、 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。约分后，分子与分母不再有公因式的分式称为最简分式。分式运算的结果一定要是最简。

5、 最简公分母是各分母所有因式的最高次幂的积。

6、 在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去分母，有时可能产生不适合原方程的解（或根），这种根称为增根。因此，在解分式方程时必须进行检验。

7、 任何不等于零的数的零次幂都等于1。a=1(a0)

8、 任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数。a=((a

的形式，其中n是正-n0)=n9、 用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a

整数，1≤＜10。例如0.000021=2.1

二、一元二次方程

1、 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。一般形式：ax+bx+c=0(a、b、c是已知数，a

和常数项。

初中物理知识点总结+公式

初中物理知识点总结+公式

物理量（单位） 公式 备注 公式的变形

速度V（m/S） v= S：路程/t：时间

重力G (N） G=mg m：质量 g：9.8N/kg或者10N/kg

密度ρ （kg/m3） ρ=m/V m：质量 V：体积

合力F合 （N） 方向相同：F合=F1+F2

方向相反：F合=F1—F2 方向相反时，F1>F2

浮力F浮

(N) F浮=G物—G视 G视：物体在液体的重力

浮力F浮

(N) F浮=G物 此公式只适用

物体漂浮或悬浮

浮力F浮

(N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排 G排：排开液体的重力

m排：排开液体的质量

ρ液：液体的密度

V排：排开液体的体积

(即浸入液体中的体积)

杠杆的平衡条件 F1L1= F2L2 F1：动力 L1：动力臂

F2：阻力 L2：阻力臂

定滑轮 F=G物

S=h F：绳子自由端受到的拉力

G物：物体的重力

S：绳子自由端移动的距离

h：物体升高的距离

动滑轮 F= （G物+G轮）

S=2 h G物：物体的重力

G轮：动滑轮的重力

滑轮组 F= （G物+G轮）

S=n h n：通过动滑轮绳子的段数

机械功W

（J） W=Fs F：力

s：在力的方向上移动的距离

有用功W有

总功W总 W有=G物h

W总=Fs 适用滑轮组竖直放置

第三章 圆

【课标要求】

（1）认识圆并掌握圆的有关概念和计算

① 知道圆由圆心与半径确定，了解圆的对称性. ② 通过图形直观识别圆的弦、弧、圆心角等基本元素.

③ 利用圆的对称性探索弧、弦、圆心角之间的关系，并会进行简单计算和说理. ④ 探索并了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征. ⑤ 掌握垂径定理及其推论，并能进行计算和说理. ⑥ 了解三角形外心、三角形外接圆和圆内接三角形的概念. ⑦ 掌握圆内接四边形的性质 （2）点与圆的位置关系

① 能根据点到圆心的距离和半径的大小关系确定点与圆的位置关系. ② 知道“不在同一直线上的三个点确定一个圆”并会作图. （3）直线与圆的位置关系

① 能根据圆心到直线的距离和半径的大小关系确定直线与圆的位置关系. ② 了解切线的概念.

③ 能运用切线的性质进行简单计算和说理. ④ 掌握切线的识别方法.

⑤ 了解三角形内心、三角形内切圆和圆的外切三角形的概念.

⑥ 能过圆上一点画圆的切线并能利用切线长定理进行简单的切线计算. （4）圆与圆的位置关系

① 了解圆与圆的五种位置关系及相应的数量关系.

② 能根据两

1 圆知识点归纳

1、垂径定理及推论。

（1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。

（2）推论：（知二推三）

平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。

平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。

2、圆周角与圆心角有关定理：

（1）圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。

（1）同弧所对的圆周角相等。

（2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。

（3）如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

（4）四量关系：在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆心角、两条弦心距

四对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。

3、点与圆的位置关系：设⊙O 的半径为r ，点P 与圆心的距离：OP=d 。

4、圆内接四边形对角相等，圆内接四边形的外角等于它的内对角。

5、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。

6、圆的切线判定。

（1）d=r 时，直线是圆的切线。

切点不明确：画垂直，证半径。

（2）经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。（r=d ）

切点明确：连半径，证垂直。

7、圆的切线的性质：（1）经过切点的半径一定垂直于切线。

（2）经过切点并且垂直于这条切线的直线一