高中数学必修一重点题型和分析
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高中数学必修1经典题型总结
1.集合基本运算,数轴应用 已知全集
,则集合
B.
C.
D.
A.
2.集合基本运算,二次函数应用 已知集合A.
B.
C..
,则 D.
( )
3.集合基本运算,绝对值运算,指数运算 设集合 A.
B.
C.
,则
D.
( )
4.集合基本性质,分类讨论法
已知集合A= a?2,2a?5a,12,且-3 ?A,求a的值
5.集合基本性质,数组,子集数量公式2n
.集合A={(x,y)|2x+y=5,x∈N,y∈N},则A的非空真子集的个数为( ) A 4 B 5 C 6 D 7 6.集合基本性质,空集意识
已知集合A={x|2a-1≤x≤a+2},集合B={x|1≤x≤5},若A∩B=A,求实数a的取值范围.
7.函数解析式,定义域,换元法,复合函数,单调性,根式和二次函数应用,数形结合法 已知f(x?1)?x?2x,定义域为:x>0 (1)求f(x)的解析式,定义域及单调递增区间 (2)求f(x-1)解析式,定义域及最小值
?2?8.函数基本性质,整体思想
高中数学题型分析手册
2012高考数学重点题型分析
1高考数学分类讨论重点题型分析 2高考数学函数重点题型分析 3高考数学排列与组合重点题型分析 4三角函数定义与三角变换题型分析 5正、余弦函数的有界性之解题作用 6高考数学数列重点题型分析 7高考数学数列专项训练题 8高考数学知识点考点常见结论详解 9既准又快中档题训练---确保不丢分
1
1高考数学分类讨论重点题型分析
复习目标:
1.掌握分类讨论必须遵循的原则 2.能够合理,正确地求解有关问题 命题分析:
分类讨论是一种重要的逻辑方法,也是一种常用的数学方法,这可以培养学生思维的条理性和概括性,以及认识问题的全面性和深刻性,提高学生分析问题,解决问题的能力.因此分类讨论是历年数学高考的重点与热点.而且也是高考的一个难点.
重点题型分析: 例1.解关于x的不等式:x2?a3?(a?a2)x(a?R)(黄冈,二模 理科)
2
解:原不等式可分解因式为:(x-a)(x-a)<0 (下面按两个根的大小关系分类)
222
(1)当a>a?a-a<0即 0
222
(2)当a0即a<0或a>1时,不等式的解为:x?(a, a)
2222
(3)当a=a?a-a=0 即 a=0或 a=1时,不等式为x<0或(x-1)<0 不等式的解为 x??.
2
综上,当 0
2
当a<0或a>1时,x?(a,a) 0>
0>0>高中数学题型分析手册
2012高考数学重点题型分析
1高考数学分类讨论重点题型分析 2高考数学函数重点题型分析 3高考数学排列与组合重点题型分析 4三角函数定义与三角变换题型分析 5正、余弦函数的有界性之解题作用 6高考数学数列重点题型分析 7高考数学数列专项训练题 8高考数学知识点考点常见结论详解 9既准又快中档题训练---确保不丢分
1
1高考数学分类讨论重点题型分析
复习目标:
1.掌握分类讨论必须遵循的原则 2.能够合理,正确地求解有关问题 命题分析:
分类讨论是一种重要的逻辑方法,也是一种常用的数学方法,这可以培养学生思维的条理性和概括性,以及认识问题的全面性和深刻性,提高学生分析问题,解决问题的能力.因此分类讨论是历年数学高考的重点与热点.而且也是高考的一个难点.
重点题型分析: 例1.解关于x的不等式:x2?a3?(a?a2)x(a?R)(黄冈,二模 理科)
2
解:原不等式可分解因式为:(x-a)(x-a)<0 (下面按两个根的大小关系分类)
222
(1)当a>a?a-a<0即 0
222
(2)当a0即a<0或a>1时,不等式的解为:x?(a, a)
2222
(3)当a=a?a-a=0 即 a=0或 a=1时,不等式为x<0或(x-1)<0 不等式的解为 x??.
2
综上,当 0
2
当a<0或a>1时,x?(a,a) 0>
0>0>高中数学重点必修知识点
高中数学
高中数学重点必修知识点解读
必修一
1集合间交、并、补的运算(包含给出数字的集合,不等式的集合)
2函数的定义域:分母,偶次根式,对数的真数
3分段函数:知自变量求函数值、知函数值求自变量
4函数的单调性的证明
5函数奇偶性的判断(记住几个特殊函数的奇偶性)
6指数和对数的运算(熟练运算性质)
7指数函数,对数函数的图像和性质(对图像和单调性的区分,应用特别注意)
8幂函数的定义
9方程根和函数零点的求解以及判断零点在那个区间,并和二分法联系起来
10函数的应用(注重二次函数,均值函数,三角函数这三个)
必修二
1三视图的认识(由三视图求相应几何体的体积,表面积等)
2线面平行,面面平行的判定(证明题)
3线面垂直,面面垂直的判定(证明题)
4异面直线所成角,直线和平面所成角,二面角的求解
5各种判定定理,性质定理,性质的符号语言出现的命题判断
6直线的倾斜角和斜率(一是角求斜率,二是由斜率求角)
7求直线的方程(一般是两个方向:一是知点和斜率,而是知两点。但也不排除已知其它条件求直线方程,如与截距相关联;与圆相联系。应对五种直线形式非常熟悉)
8两直线平行的判定(一是斜率法,二是系数法。包括求平行直线,或已知两直线平行求相关系数的值)
9两直线垂直的判定(一是斜率法,二是系
高中化学必修一重点难点习题
高一化学必修1重点难点习题
(选择题)
1、 用密度为1.32g/mL的硫酸逐滴滴入到BaCl2溶液中,直到恰好沉淀完全为止。己知所生成的溶液的质量等于原BaCl2溶液的质量,则H2SO4溶液的浓度为(BD)
A.21.9% B.42.1% C.13.5mol/L D.5.67mol/L
2、将4.34gNa、Na2O、Na2O2的混合物与足量的水反应,在标准状况下得到672mL混合气体,该混合气体通过放电,恰好完全反应,则它们的物质的量之比为(D)
A. 1:1:1 B. 1:1:2 C.1:2:1 D.4:3:2
3、在甲、乙、丙、丁四个烧杯内分别放入0.1mol钠、氧化钠、过氧化钠和氢氧化钠,然后各加入100mL水搅拌,使固体完全溶解,则甲、乙、丙、丁的质量分数大小为(B)
A.甲<乙<丙<丁 B.丁<甲<乙=丙 C.甲=丁<乙=丙 D.丁<甲<乙<丙
4、现有100mL3mol/L的NaOH溶液和100mL1mol/L的AlCl3溶液。①将NaOH溶液分多次加到AlCl3溶液中;②将AlCl3溶液分多次
高中数学重点必修知识点
高中数学
高中数学重点必修知识点解读
必修一
1集合间交、并、补的运算(包含给出数字的集合,不等式的集合)
2函数的定义域:分母,偶次根式,对数的真数
3分段函数:知自变量求函数值、知函数值求自变量
4函数的单调性的证明
5函数奇偶性的判断(记住几个特殊函数的奇偶性)
6指数和对数的运算(熟练运算性质)
7指数函数,对数函数的图像和性质(对图像和单调性的区分,应用特别注意)
8幂函数的定义
9方程根和函数零点的求解以及判断零点在那个区间,并和二分法联系起来
10函数的应用(注重二次函数,均值函数,三角函数这三个)
必修二
1三视图的认识(由三视图求相应几何体的体积,表面积等)
2线面平行,面面平行的判定(证明题)
3线面垂直,面面垂直的判定(证明题)
4异面直线所成角,直线和平面所成角,二面角的求解
5各种判定定理,性质定理,性质的符号语言出现的命题判断
6直线的倾斜角和斜率(一是角求斜率,二是由斜率求角)
7求直线的方程(一般是两个方向:一是知点和斜率,而是知两点。但也不排除已知其它条件求直线方程,如与截距相关联;与圆相联系。应对五种直线形式非常熟悉)
8两直线平行的判定(一是斜率法,二是系数法。包括求平行直线,或已知两直线平行求相关系数的值)
9两直线垂直的判定(一是斜率法,二是系
高一数学必修一重点方法讲解
高中必修一一些重点
函数值域求法十一种 .......................................................................................................... 2 复合函数 .............................................................................................................................. 9 一、复合函数的概念 .................................................................................................... 9 二、求复合函数的定义域: ........................................................................................ 9 复合函数单调性相关定理 .....................................
高中数学高考导数题型分析及解题方法
导数题型分析及解题方法
一、考试内容
导数的概念,导数的几何意义,几种常见函数的导数; 两个函数的和、差、基本导数公式,利用导数研究函数的单调性和极值,函数的最大值和最小值。 二、热点题型分析
题型一:利用导数研究函数的极值、最值。
32
f(x) x 3x 2在区间 1,1 上的最大值是 2 1.
题型二:利用导数几何意义求切线方程
4
1.若曲线f(x) x x在P点处的切线平行于直线3x y 0,则P点的坐标为 (1,0)
4
y x2.若曲线的一条切线l与直线x 4y 8 0垂直,则l的方程为 4x y 3 0
题型三:利用导数研究函数的单调性,极值、最值
32
f(x) x ax bx c,过曲线y f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1 1.已知函数
(Ⅰ)若函数f(x)在x 2处有极值,求f(x)的表达式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求函数y f(x)在[-3,1]上的最大值; (Ⅲ)若函数y f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围
322
f(x) x ax bx c,求导数得f(x) 3x 2ax b. 解:(1)由
过y f(x)上点P(1,f(1))的切线方程为:
y f(
高中数学必修一函数知识点和练习
函数的有关概念
1.函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.
2.定义域:能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是: (1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必须大于零;
(4)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. (5)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (6)指数为零底不可以等于零,
(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 3. 相同函数的判断方法:(满足以下两个条件) ①定义域一致 (化简前)
②表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);
4.值域: 先考虑其定义域
(1)图像观察法(掌握一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、
y ax
b
(a,b 0)
高中数学数列求和题型总结
数列的求和
1.直接法:即直接用等差、等比数列的求和公式求和。 (1)等差数列的求和公式:Sn?n(a1?an)n(n?1)?na1?d 22?na1(q?1)?n(2)等比数列的求和公式Sn??a1(1?q)(切记:公比含字母时一定要讨论)
(q?1)??1?q2.公式法: 1+2+3 …+n =
nn?n?1? 2
?k2?12?22?32???n2?k?1n(n?1)(2n?1)
62?n(n?1)?k?1?2?3???n????2?? k?133333n如:
sn?1?(1?2)?(1?2?3)?...?(1?2?3?...?n)
3.错位相减法:比如?an?等差,?bn?等比,求a1b1?a2b2???anbn的和. 4.裂项相消法:把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。
111111?11? ?(?) ????(2n?1)(2n?1)22n?12n?1n?n?k?k?nn?k? n?n!?(n?1)!?n! an?1n?n?1
5.分组求和法:把数列的每一项分成若干项,使其转化为等差或等比数列,再求和。
2222226.合并求和法:如