测定电源的电动势和内电阻的实验误差

物 理 实 验 报 告

实验课题：用DIS测定电源的电动势和内电阻

班级 姓名 学号 日期 一、实验目的：

测量干电池的电动势和内阻

二、实验原理：根据闭合电路欧姆定律?=U+Ir，改变电路的外电阻，通过电压传感器和电流传感器测量不同工作状态的端电压和电流，输入计算机，自动生成U-I图线，由图线得出电动势和内阻。电路图如下。

三、实验器材：DIS、电学实验电路板、滑线变阻器、待测干电池、导线等。 四、实验步骤：

1．把电压、电流传感器分别接入数据采集器第一、二输入口；

2．将实验电路板的开关S断开，电压、电流传感器的测量夹分别接入实验板的Us、I端； 3．连接滑动变阻器R′，并把阻值调到最大，开关S闭合； 4．打开“计算表格”，改变滑动变阻器的触点，使其阻值逐渐减小，同时点击“手动”按钮，记录几组不同的电压、电流值； 5．打开“坐标绘图”界面，设x轴为“I2”，y轴为“U1”，点击“直线拟合”，得实验结果如图所示；

6．根据上图所示，拟合直线方程为 ，

测得电动势为 ，内阻为 。 7．实验记录：数据分析：

1、用公式法

物 理 实 验 报 告

实验课题：用DIS测定电源的电动势和内电阻

班级 姓名 学号 日期 一、实验目的：

测量干电池的电动势和内阻

二、实验原理：根据闭合电路欧姆定律?=U+Ir，改变电路的外电阻，通过电压传感器和电流传感器测量不同工作状态的端电压和电流，输入计算机，自动生成U-I图线，由图线得出电动势和内阻。电路图如下。

三、实验器材：DIS、电学实验电路板、滑线变阻器、待测干电池、导线等。 四、实验步骤：

1．把电压、电流传感器分别接入数据采集器第一、二输入口；

2．将实验电路板的开关S断开，电压、电流传感器的测量夹分别接入实验板的Us、I端； 3．连接滑动变阻器R′，并把阻值调到最大，开关S闭合； 4．打开“计算表格”，改变滑动变阻器的触点，使其阻值逐渐减小，同时点击“手动”按钮，记录几组不同的电压、电流值； 5．打开“坐标绘图”界面，设x轴为“I2”，y轴为“U1”，点击“直线拟合”，得实验结果如图所示；

6．根据上图所示，拟合直线方程为 ，

测得电动势为 ，内阻为 。 7．实验记录：数据分析：

1、用公式法

武安一中高二物理导学案（选修3-1） 时间：2010.08

2.9实验：测定电源电动势和内阻

【学习目标】

1、了解并掌握测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法。 2、学习用图象法处理实验数据。 【重难点】

重点：掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。 难点：用图象法处理实验数据。 【合作探究】 1．实验原理：

（1）用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。 如图1所示：

测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。 原理公式：_____________

（2）用电流表、电阻箱测量。如图2所示：

测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。 原理公式：_____________

（3）用电压表、电阻箱测量。如图3所示：

测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。

原理公式：_____________

这几种方法均可测量，下面我们以图1所示的方法介绍实验步骤和实验数据的处理方法。

2、电路选择及误差分析

图1：误差来源于电压表的分流作用

r1?RvrRv?rR?r E?E.

A V E r 图1

. . RV E r 图2

. A E1?Rvrr?Rv图2：误差来源于电流表的

武安一中高二物理导学案（选修3-1） 时间：2010.08

2.9实验：测定电源电动势和内阻

【学习目标】

1、了解并掌握测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法。 2、学习用图象法处理实验数据。 【重难点】

重点：掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。 难点：用图象法处理实验数据。 【合作探究】 1．实验原理：

（1）用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。 如图1所示：

测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。 原理公式：_____________

（2）用电流表、电阻箱测量。如图2所示：

测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。 原理公式：_____________

（3）用电压表、电阻箱测量。如图3所示：

测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。

原理公式：_____________

这几种方法均可测量，下面我们以图1所示的方法介绍实验步骤和实验数据的处理方法。

2、电路选择及误差分析

图1：误差来源于电压表的分流作用

r1?RvrRv?rR?r E?E.

A V E r 图1

. . RV E r 图2

. A E1?Rvrr?Rv图2：误差来源于电流表的

实验13 电动势的测定

1.

引言

1.1. 实验目的

① 掌握测定电池电动势的方法。

② 了解可逆电池、可逆电极、盐桥等概念。 ③ 测定Ag、Zn电极电势和Ag浓差电池电动势。

1.2. 实验原理

1.2.1.

对消法测电动势的原理

电动势的测量在物理化学研究中有重要的意义和广泛的应用。在恒温恒压可逆条件下，电池反应的吉布斯自由能的改变值等于对外所作的最大非体积功，如果非体积功只有电功一种，则

(?rG)T,p??nEF

式中：n为电池输出元电荷的物质量，单位为mol，E为可逆电池的电动势，单位为V，F为法拉第常数。通过电动势的测量可以获得一系列的热力学函数。

电池电动势不能直接用伏待计来测量，因为电池与伏特计联接后有电流通过，就会在电极上发生电极极化，结果使电极偏离平衡状态。另外，电池本身有内阻，所以伏特计所量得的仅是不可逆电池的端电压。测量电池电动势只能在无电流通过电池的情况下进行，因此需用对消法(又叫补偿法)来测定电动势。

对消法的原理是在待测电池上并联一个大小相等、方向相反的外加电势差，这样待测电池中没有电流通过，外加电势差的大小即等于待测电池的电动势。 对消法测电动势常用的仪器为电位差计，其简单原理如图1所示。电位差计由三个回路组

引入 如图1所示的甲、乙两个电路中电源电动势E和内电阻r已知，定值电阻R已知，求电阻R调至多大时，R上获得的电功率最大，其最大值为多少？电源在什么条件下输出功率最大？

图1

技巧 本题用隔离法分析比较巧妙，设沿虚线将电路隔离成左、右两部分，左边部分可以看作一个新的电源，对（甲）图电路来说，新电源的电动势为E′

＝E，而内电阻r′＝r+R0，对（乙）图来说，新电源的电动势为E′＝E,

而r′＝，如图2所示。

图2

虚线右边部分即为新电源的外电阻R，这种新电源又叫做等效电源。这样原来的甲乙电路就简化成了由等效电源（E′，r′）与电阻R连成的最简单电路. 由电源的输出功率（即外电路上R获得的电功率）与外电阻R的关系知，在（甲）图中当R＝r′＝r+R0时，R上获得的电功率最大，其最大功率为Pm＝

＝。对（乙）图中当R＝r′＝时R上获得的功率最大，最大功

率为Pm＝

＝＝ 。

测电源电动势和内阻的误差分析

1.实验目的：测定电池的电动势和内阻.

2.实验原理：如图1所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组U、I值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值.

此外，还可以用作图法来处理数据，即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐

引入 如图1所示的甲、乙两个电路中电源电动势E和内电阻r已知，定值电阻R已知，求电阻R调至多大时，R上获得的电功率最大，其最大值为多少？电源在什么条件下输出功率最大？

图1

技巧 本题用隔离法分析比较巧妙，设沿虚线将电路隔离成左、右两部分，左边部分可以看作一个新的电源，对（甲）图电路来说，新电源的电动势为E′

＝E，而内电阻r′＝r+R0，对（乙）图来说，新电源的电动势为E′＝E,

而r′＝，如图2所示。

图2

虚线右边部分即为新电源的外电阻R，这种新电源又叫做等效电源。这样原来的甲乙电路就简化成了由等效电源（E′，r′）与电阻R连成的最简单电路. 由电源的输出功率（即外电路上R获得的电功率）与外电阻R的关系知，在（甲）图中当R＝r′＝r+R0时，R上获得的电功率最大，其最大功率为Pm＝

＝。对（乙）图中当R＝r′＝时R上获得的功率最大，最大功

率为Pm＝

＝＝ 。

测电源电动势和内阻的误差分析

1.实验目的：测定电池的电动势和内阻.

2.实验原理：如图1所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组U、I值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值.

此外，还可以用作图法来处理数据，即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐

“测定电池的电动势和内阻”实验误差分析的另一种解法

“测定电池的电动势和内阻”实验是现行高中物理教本中的一个重要实验，也是该章的一个教学难点，其实验误差分析更是难中之难，学生往往不易掌握。贵刊1999年第三期第21页《“测定电池的电动势和内电阻”实验的误差分析》一文通过解方程方法严谨地计算出外电路“内”、“外”接法测量值与真实值之间的关系，但其过程计算量大而繁琐。该实验误差分析可由戴文宁定理对电路进行等效变换后，简明地计算出测量值与真实值的关系。但补充定理无疑超出中学大纲要求，也加重了学生学习的负担。本文从学生现有的数学技能用比较法对实验误差进行速解。解法如下：

设电动势真实值为ε/，测量值为ε，内阻真实值为r/，测量值为 r,安培表内阻为RA，伏特表内阻为Rv。

如图一所示为外电路“内接法”，则有：

??U?Ir1 …….……○

A

V ??U?(I?/UR)rV/

/?(1?r/R)U?IrV

图一 RR/VV/?r??U?I/RRVV/?r。。。。。。。。○r 。2

/

1、○2两式得： 比较○

??RRVV?r?/

/r?RRVV/?rr

如图二为外电路“外接法

关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析

黎城一中物理组

一、伏安法

选用一只电压表和一只电流表和滑动变阻器，测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。

1 电流表外接法 1.1 原理

如图1-1-1所示电路图，对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。处理数据可用计算法和图像法：

（1）计算法：根据闭合电路欧姆定律E?U?Ir，有：

E测?U1?I1r测 E测?U2?I2r测

可得：E测?图1-1-1

I2U1?I1U2U?U2 r测?1

I2?I1I2?I1I短

图1-1-2

（2）图像法：用描点作图法作U-I图像，如图1-1-2所示：

图线与纵轴交点坐标为电动势E，图线与横轴交点坐标为短路电流I短?小表示电源内阻r?E，图线的斜率的大r?U。 ?I1.2 系统误差分析

由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，由电路图可知I

V???U??U2??U1????E?U?I?E真?U1??I?r 真2??r ??RRV?V???

第 1 页 共 8 页

解得：E真?U1I2?U2I1U1?U2?E测 ， r真??r测

U1?U2U1?U2I2?I1?I2

编辑：姚金明 审核： 使用时间：

《测定电源电动势和内阻》实验报告

年 月 日（ ）班编号（ ）号 姓名

一、实验目的

1．使学生掌握利用仪器测量电池电动势和内电阻的方法，并通过设计电路和选择仪器，开阔思路激发兴趣。

2．学会利用图线处理数据的方法，及相关的误差分析 二、实验原理：

1、闭合电路欧姆定律E=_________________，所以，路端电压U=___________________。 根据闭合电路欧姆定律I?ER?r可知有E?U?Ir，那只需通过改变外电阻R，测出两组U和I值我们就可求出E和r，比如：E?U1?I1r

E?U2?I2r， 自己联立求解计算出E和r： 2、E和r的求解 （1）解方程法：

（2）描点作图法

作（U-I）图处理数据：纵轴代表___________；横轴代表___________；y截距是__________，数值上等于__________；x截距是______________；图像的斜率等于