周益春材料固体力学答案
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周益春-材料固体力学习题解答习题十
第十章 热应力习题及解 习题1、如图10-1所示,将一圆锥体固定在两壁间,计算温度由T1升高到T2时所产生的压缩热应力。 图10-1 解:设圆锥体棒温度升高为??T2?T1,其线胀系数为?。在自由膨胀时,其伸长为??l 。 若假设壁给予的压缩力为P,而棒应缩短??l。各截面的粗细不同,因此各截面产生的热应力不同。与左端距离x的截面AB处的直径为dx,
dx?d1??d2?d1?x/l。设AB截面的面积为Sx,于是该截面上的压缩热应力为
?x??PSx??4P??d1???(d2?d1)lx???2
故AB处的应变为
?x???xE??4P?E?d1???(d2?d1)lx???2
与AB距离dx微段的缩短了?xdx,因此整个棒缩短
?l4Pdx0?E?d1???(d2?d1)lx???2?4Pl?Ed1d2???l
那么P??E?d1d2?/4,于是热应力为
???E?d1d2?(d2?d1)??d1?x??l??2x
最大热应力发生在截面积最小的左端,为?max??Ed2??/d1。
习题2、如图10-2所示,两根材料和长度都不相同的平行棒,它们的一端各自被固定,而另一
端连接在刚体板上可以一起轴向活动,通过弹簧受到另一壁的反作用,设两棒分别
周益春-材料固体力学习题解答习题十
第十章 热应力习题及解 习题1、如图10-1所示,将一圆锥体固定在两壁间,计算温度由T1升高到T2时所产生的压缩热应力。 图10-1 解:设圆锥体棒温度升高为??T2?T1,其线胀系数为?。在自由膨胀时,其伸长为??l 。 若假设壁给予的压缩力为P,而棒应缩短??l。各截面的粗细不同,因此各截面产生的热应力不同。与左端距离x的截面AB处的直径为dx,
dx?d1??d2?d1?x/l。设AB截面的面积为Sx,于是该截面上的压缩热应力为
?x??PSx??4P??d1???(d2?d1)lx???2
故AB处的应变为
?x???xE??4P?E?d1???(d2?d1)lx???2
与AB距离dx微段的缩短了?xdx,因此整个棒缩短
?l4Pdx0?E?d1???(d2?d1)lx???2?4Pl?Ed1d2???l
那么P??E?d1d2?/4,于是热应力为
???E?d1d2?(d2?d1)??d1?x??l??2x
最大热应力发生在截面积最小的左端,为?max??Ed2??/d1。
习题2、如图10-2所示,两根材料和长度都不相同的平行棒,它们的一端各自被固定,而另一
端连接在刚体板上可以一起轴向活动,通过弹簧受到另一壁的反作用,设两棒分别
周益春-材料固体力学习题解答习题十
第十章 热应力习题及解 习题1、如图10-1所示,将一圆锥体固定在两壁间,计算温度由T1升高到T2时所产生的压缩热应力。 图10-1 解:设圆锥体棒温度升高为??T2?T1,其线胀系数为?。在自由膨胀时,其伸长为??l 。 若假设壁给予的压缩力为P,而棒应缩短??l。各截面的粗细不同,因此各截面产生的热应力不同。与左端距离x的截面AB处的直径为dx,
dx?d1??d2?d1?x/l。设AB截面的面积为Sx,于是该截面上的压缩热应力为
?x??PSx??4P??d1???(d2?d1)lx???2
故AB处的应变为
?x???xE??4P?E?d1???(d2?d1)lx???2
与AB距离dx微段的缩短了?xdx,因此整个棒缩短
?l4Pdx0?E?d1???(d2?d1)lx???2?4Pl?Ed1d2???l
那么P??E?d1d2?/4,于是热应力为
???E?d1d2?(d2?d1)??d1?x??l??2x
最大热应力发生在截面积最小的左端,为?max??Ed2??/d1。
习题2、如图10-2所示,两根材料和长度都不相同的平行棒,它们的一端各自被固定,而另一
端连接在刚体板上可以一起轴向活动,通过弹簧受到另一壁的反作用,设两棒分别
固体力学实验复习题3
线性谱(Linear Spectrum)
FFT????x(t)??????X(f),IFFTFFT????y(t)??????Y(f)IFFTj?(f)
X(f)?|X(f)|e?Re[X(f)]?jIm[X(f)]|X(f)|—幅值谱,?(f)—相位谱,Re[X(f)]—谱实部, Im[X(f)]—谱虚部;
功率谱(Power Spectrum)
1q1q*Gx??XiXi,Gy??YiYi*
qi?1qi?1
互功率谱(Cross Spectrum)
1q*Gxy(f)??Xi(f)Yi(f)
qi?1
相干函数: ?(f)?2xy|Gxy(f)|2Gy(f)Gx(f)2,0??xy(f)?1。
?2?1:x(t)和y(t)有良好的线性因果关系;
?2<1:说明信号受干扰噪音的“污染”,或系统有明显的非线性因素。
DSA的平均技术:
(1)谱的线性平均(等权平均、稳态平均), (2)时间记录的线性平均, (3)指数平均(动态平均), (4)峰值保持平均。
结构实验模态理论
1. 传递函数,频响函数
传递函数
2. 频响函数的表达形式
3. 单自由度系统的参数识别
幅频曲线识别
(1) 由峰值Hm,求得半功率点Hp=0.707Hm,再由半功率带宽求得衰减系数的近
似值,根据半功率带宽(
计算固体力学9_梁和壳
计算固体力学
非线性有限元第9章 梁和壳
第9章 梁和壳1 2 3 4 5 6 7 8 9
引言 梁理论 基于连续体的梁-CB梁 CB梁的分析 基于连续体的壳-CB壳 CB壳理论 剪切和膜自锁 假设应变单元 一点积分单元
1 引言第 8 章介绍了 平面单元 ( 二 维 ) 和实体单 元(三维)
在二维问题中,最经常应用的低阶单元是 3 节点三 角形和4节点四边形。在三维单元中,是4节点四面体和 8节点六面体单元。
1 引言结构单元可以分类为: 梁,运动由仅含一个独立变量的函数描述; 壳,运动由包含两个独立变量的函数描述; 板,即平面的壳,沿其表面法线方向加载; 膜,面内刚度很大,面外刚度很小的薄壳。
实体单元
壳单元
梁单元
刚体单元
膜单元
无限单元
弹簧和粘壶
桁架单元
1 引言在工程构件和结构的模拟中,梁和壳及其他结构单元是极为有 用的。应用薄壳,如汽车中的金属薄板,飞机的机舱、机翼和风向 舵;以及某些产品的外壳,如手机、洗衣机和计算机。 用连续体单元模拟这些构件需要大量的单元,如采用六面体单 元模拟一根梁沿厚度方向至少需要5个单元,而既便采用低阶的壳单 元也能够代替5个或者更多个连续体单元,极大地改善了运算效率。 应用连续体单元模拟薄壁结构常常导致较高的宽厚比,从
计算固体力学9_梁和壳
计算固体力学
非线性有限元第9章 梁和壳
第9章 梁和壳1 2 3 4 5 6 7 8 9
引言 梁理论 基于连续体的梁-CB梁 CB梁的分析 基于连续体的壳-CB壳 CB壳理论 剪切和膜自锁 假设应变单元 一点积分单元
1 引言第 8 章介绍了 平面单元 ( 二 维 ) 和实体单 元(三维)
在二维问题中,最经常应用的低阶单元是 3 节点三 角形和4节点四边形。在三维单元中,是4节点四面体和 8节点六面体单元。
1 引言结构单元可以分类为: 梁,运动由仅含一个独立变量的函数描述; 壳,运动由包含两个独立变量的函数描述; 板,即平面的壳,沿其表面法线方向加载; 膜,面内刚度很大,面外刚度很小的薄壳。
实体单元
壳单元
梁单元
刚体单元
膜单元
无限单元
弹簧和粘壶
桁架单元
1 引言在工程构件和结构的模拟中,梁和壳及其他结构单元是极为有 用的。应用薄壳,如汽车中的金属薄板,飞机的机舱、机翼和风向 舵;以及某些产品的外壳,如手机、洗衣机和计算机。 用连续体单元模拟这些构件需要大量的单元,如采用六面体单 元模拟一根梁沿厚度方向至少需要5个单元,而既便采用低阶的壳单 元也能够代替5个或者更多个连续体单元,极大地改善了运算效率。 应用连续体单元模拟薄壁结构常常导致较高的宽厚比,从
-刚体力学-答案
刚体力学答案
练习一 刚体的转动定律
一、填空题
1.25π,-π,625π
2.刚体转动中惯性大小的量度,J??r2dm ,刚体的形状、质量分布、转轴的位置 3.50ml 4.157 N·m 5.1.5g 6.0.5kg·m 二、计算题
1.解:由于 α=–kw
2
2
2
d???k?即 dt
d?分离变量 ???kdt
t积分
???0d?????kdt0
ln有
???kt?0
?kt???e0t时角速度为
2.解:设绳中张力为T
对于重物按牛顿第二定律有
m2g–T=m2a (1)
对于滑轮按转动定律有
(2)
由角量线量关系有 a=ra (3)
联立以上三式解得
3.解:由转动定律得 -μNR=mR2(ω-ω0)/Δt
N=-m R2 (ω-ω0)/ μRΔt=250π
又有 0.5N-(0.5+0.75)F=0
F=100π=314(N)
4.解:各物体受力情况如图.
F-
景荣春版流体力学习题及答案
第一章 绪论
1-1 连续介质假设的条件是什么?
答:所研究问题中物体的特征尺度L,远远大于流体分子的平均自由行程l,即l/L<<1。 1-2 设稀薄气体的分子自由行程是几米的数量级,问下列二种情况连续介质假设是否成立? (1)人造卫星在飞离大气层进入稀薄气体层时; (2)假象地球在这样的稀薄气体中运动时。 答:(1)不成立。 (2)成立。
1-3 粘性流体在静止时有没有切应力?理想流体在运动时有没有切应力?静止流体没有粘性吗? 答:(1)由于
dvdv?0,因此????0,没有剪切应力。 dydydv?0,没有剪切应力。 dy(2)对于理想流体,由于粘性系数??0,因此???(3)粘性是流体的根本属性。只是在静止流体中,由于流场的速度为0,流体的粘性没有表现出来。
Re?1-4 在水池和风洞中进行船模试验时,需要测定由下式定义的无因次数(雷诺数)
UL?,
L为船模长度,L?4m,其中U为试验速度,如果U?20m/s,?为流体的运动粘性系数。
温度由10?C增到40?C时,分别计算在水池和风洞中试验时的Re数。(10?C时水和空气的运动粘性系数为0.013?10和0.014?10,40?C时水和空气的运动粘性系数为
?4?40.0075?10?4和0.179?10?4)。
答:10?C时水的Re为:Re?UL??20(m/s)?4?m?7?6.154?10。 ?420.013?10m/s??10?C时空气的Re为:Re?UL???20(m/s)?4?m??5.71
流体力学答案
只有部分
2-1 已知某种物质的密度
w 1000kg/m
3
2.94g/cm
3
,
4C
o
时水的密度为
, 试求它的相对密度。
3
33
解:
d
w
2.94 10kg/m1000kg/m
2.94
2-2已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数αco2=13.5%, αso2=0.3%,αo2=5.2%,α(
2
N2
=76%,α
2
H2O
=5%。试求烟气的密度。
3
SO 2.927kg/m
2
3
,
CO 1.976kg/m
3
,
O 1.429kg/m
2
3
,
N 1.251kg/m, H
3
2O
0.804kg/m
)
解: 混合气体的密度
a
ii
i 1
n
0.135 1.976 0.003 2.927 0.052 1.129 0.76 1.251 0.05 0.804=1.341kg/m
3
2-11借恩氏粘度计测得石油的粘度8.5ºE,如石油的密度ρ=850 kg/m3,求石油的动力粘度ºE。()
解:待测液体在给定温度下的运动粘度与测得的恩氏度的关系:
0.0731E 0.0631/E, cm/s
o
o
2
0.0731 8.5 0.0631/8.5 0.6139
cm
2
/S
0.6139 10
4
850 0.05218
Pa
流体力学答案解析
流体力学答案
流体力学课后答案 分析答案 解答
BP1.1.1 根据阿佛迦德罗定律,在标准状态下(T = 273°K,p = 1.013×105 Pa)一摩尔空气(28.96ɡ)含有6.022×10 23个分子。在地球表面上70 km高空测量得空气密度为8.75×10 -5㎏/m3。 试估算此处 10 3μm3体积的空气中,含多少分子数n (一般认为n <106 时,连续介质假设不再成立)
答: n = 1.82×10 3
提示:计算每个空气分子的质量和103μm3体积空气的质量 解: 每个空气分子的质量为 m?28.96g?4.81?10?23g 236.022?10 设70 km处103μm3体积空气的质量为M
M?(8.75?10?5kg/m3)(103?10?18m3)?8.75?10?20g
M8.75?10?20g3 n? ??1.82?10?23m4.81?10g说明在离地面70 km高空的稀薄大气中连续介质假设不再成立。
BP1.3.1 两无限大平行平板,保持两板的间距δ= 0.2 mm。板间充满锭子油,粘度为μ= 0.01Pa?s,密度为ρ= 800 kg / m3。若下板固定,上板以u = 0.5 m / s的速度滑移