提公因式法分解因式例题及答案

因式分——解因 式分—— 提解公因法式

.课前一习练1.下列 计算错误的是 ()(A)a b+c)(a=b+b (B)cx+3()x(-)=2x2x-6

+D

() mnCn(3-m)=mn-23mn2D)((a+b)=a2aba 2+.面这上几正道的计算题应确了乘法用 分 配。律3.计算 a:b(-c+d) ab=-c+aad 反过来是(1就 ab-a)ca+=da(b c-d+ )2) (x + 6 =x ( +x 3( x )2)

ab 2 bc+ a ( =b+ c ) n 2 m 3m2 n= mn( n 3m

想一)想：这些过想一 ： 程有想什么特？点程有什 特么？ 它们与整式点的乘 法什有么别区？法 什有区别么?面上的过正程与整式的乘好相法反，是把它个一项多化 上式面的程过好与整正的乘法式反相， 为几整式乘个形式积，就这是因分式解 式因分解。为 个几整式积乘形，式这是就式分解。因

.二索探与归纳 1.出找列下多各式项中项各的同因式： (1)相ab2+ 24ac b2)(-2nm3- 3nm32(2 ab )m2(2n)(3)x(2+yx)+62x(xy+) 2x(2+xy )同相因式，叫做 个这多式各项的公项式 因2

因式分解与提公因式法分解因式（1）

教学目标

1．使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变

形过程中的相反关系。了解事物间的因果关系。

2．使学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分

解因式，培养观察能力。 重点难点

1．重点是让学生识别整式的多项式形式与积的形式。能观察

出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来。

2．难点是让学生识别多项式的所有公因式。

教学过程

一、引入新课 1． 复习练习：计算下式： （1）m（a+b+c） （2）（m+n）（a+b） [教学要点]做整式乘法，运用乘法法则易得：

（1）m（a+b+c）= m a + m b + m c。 （2）（m+n）（a+b）= m a + m b + n

青龙山农场学校八年级数学导学案 印卷数量：85 第 12周 第3课时 上课时间：2014年11月19日 编制人：范丽君 教研组长：彭德坤 教导主任签字：

14.3.1因式分解——提公因式法

【学习目标】

1、理解并掌握公因式的概念，会求多项式中的公因式。（重点） 2、了解什么是提公因式法，会用提公因式法进行因式分解。（重点）

【学习重点】：

会用提公因式法进行因式分解

【学习难点】

会用提公因式法进行因式分解

【预习案】

2009?7?2009?3= = 。

请把下列多项式写成整式的乘积的形式：

(1)x2?x? (2)x2?1? (3)pa?pb?pc?

把一个多项式化成了 的形式，叫做这个多项式的 。 或者叫把这个多项式 。

pa?pb?pc?

上述多项式中每一个项都含有因式P，我们把这个因式P叫做这个多项式各项的 。【针对训练】

1、 想一想，下列多项式的公因式分别是什么

《提取公因式法》说课稿

各位评委老师你们好!今天我说课的题目是义务教育课程标准实验教科书湘教版八年级下册第一章第二节《提取公因式法》，此内容为本节的第一课时。我说课的程序主要为以下几个部分： 一、 教材分析：

（一）说教材所处的地位

学习因式分解一是为解高次方程作准备，二是学习代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用。它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上进行的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系．分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续——分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，为数学交流提供了有效的途径．分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。 （二）说教学目标

：知识与技能目标：了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解.

：过程与方法目标：经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多 项式各项的公因式;会用提取公因式法把多项式分解因式;进一步了解分解因式的意义,并渗透化归的思想方法 ：情感与价值观目标：培养学生独立思考的习惯，同时又要培养大家合作交

《提取公因式法》说课稿

各位评委老师你们好!今天我说课的题目是义务教育课程标准实验教科书湘教版八年级下册第一章第二节《提取公因式法》，此内容为本节的第一课时。我说课的程序主要为以下几个部分： 一、 教材分析：

（一）说教材所处的地位

学习因式分解一是为解高次方程作准备，二是学习代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用。它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上进行的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系．分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续——分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，为数学交流提供了有效的途径．分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。 （二）说教学目标

：知识与技能目标：了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解.

：过程与方法目标：经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多 项式各项的公因式;会用提取公因式法把多项式分解因式;进一步了解分解因式的意义,并渗透化归的思想方法 ：情感与价值观目标：培养学生独立思考的习惯，同时又要培养大家合作交

兴华中学八年级数学（下）导学案(31) 第四章 因式分解

第1页 共2页 课题：4.2提公因式法（2）

主编：江雪梅 审核：初二备课组 班级____ __ 姓名________小组______ 家长签名________

【学习目标】较复杂的公因式时的分解因式。

【课前预习】阅读课本P97 – P98，完成下列填空：

1. 不等式 -- X ≥6的解集是__________.

2. 不等式组 的解集是________.

3. 多项式14abx －8ab 2x +2ax 各项的公因式是________.

4. 7ab 4+14a 2b 2－49a 3b 2 = 7ab 2(________).

5.下列多项式中，公因式是5a 2b 的是( )

A. 15a 2b －20a 2b 2 B . 30a 2b 3－15ab 4－10a 3b 2

C. 10a 2b 2－20a 2b 3+50a 4b 5 D . 5a 2b 4－10a 3b 3+15a 4b 2

【探究新知一】

1、在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“

城关镇中心学校课堂路线图

八年级数学上册

14.4.1 因式分解——提公式法年级：八年级 学科：数 学 课型：新授课 时间： 年 月 日 二 次 备 课

执笔：孙丽(马集中心校)

审核：蒋振华

【励志语录】 拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 【学习目标】 1、知道因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系. 2、知道公因式概念和提取公因式的方法. 3、会用提取公因式法分解因式. 【重点】会用提公因式法分解因式. 一、激趣明标 1、叙述同底数幂的乘法运算法则.

2、问题：一种数码照片的文件大小是 2 K,一个存储量为 2 M(1M=2 K) 的移动 存储器能存储多少张这样的数码照片？

8

6

10

二、教材预习 1、预习内容：自学教材第 114 页———第 115 内容并完成 P115 练习 1、2、3

2、预习检测： 1)因式分解(分解因式)把一个 化成 的形式的变形叫做把 这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式. 注意：可以看出因式分解是整式乘法的相反方向的变形，所以需要逆向思维. 2)①多项式 ma mb mc 的公因式是 ② 8a b 与 12ab c 的公因式是 ③什么叫提公因式分解因式？3 2 3

3)应用新知 把下列各式因式分

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八年级数学上册

14.4.1 因式分解——提公式法年级：八年级 学科：数 学 课型：新授课 时间： 年 月 日 二 次 备 课

执笔：孙丽(马集中心校)

审核：蒋振华

【励志语录】 拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 【学习目标】 1、知道因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系. 2、知道公因式概念和提取公因式的方法. 3、会用提取公因式法分解因式. 【重点】会用提公因式法分解因式. 一、激趣明标 1、叙述同底数幂的乘法运算法则.

2、问题：一种数码照片的文件大小是 2 K,一个存储量为 2 M(1M=2 K) 的移动 存储器能存储多少张这样的数码照片？

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二、教材预习 1、预习内容：自学教材第 114 页———第 115 内容并完成 P115 练习 1、2、3

2、预习检测： 1)因式分解(分解因式)把一个 化成 的形式的变形叫做把 这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式. 注意：可以看出因式分解是整式乘法的相反方向的变形，所以需要逆向思维. 2)①多项式 ma mb mc 的公因式是 ② 8a b 与 12ab c 的公因式是 ③什么叫提公因式分解因式？3 2 3

3)应用新知 把下列各式因式分

提取公因式法同步练习

1．下列由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是（是的打“∨”，?不是的打“×”）： （1）（x+3）（x-3）=x2-9； （ ）; （2）x2+2x+2=（x+1）2+1；（ ） （3）x2-x-12=（x+3）（x-4）；（ ）; （4）x2+3xy+2y2=（x+2y）（x+y）；（ ） （5）1-

1111221=（1+）（1-）；（ ）;（6）m++2=（m+）；（ ） 2xxxmm （7）a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．（ ） 2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）

A．（a+3）（a-3）=a2-9; B．a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2） C．a2-4a-5=（a-2）2-9; D．a2-4a-5=a（a-4）-5 3．下列各式因式分解错误的是（ ）

A．8x2y-24xy2=8xy（x-3y）; B．ax+bx+ay+by=x（a+b）+y（a+b） C．12x2y+14x2y2-2xy=2xy（6x+7xy-1）; D．x3-8=（x-2）（

青岛版初中数学

TB:小初高题库青岛版初中数学重点知识精选

掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！青岛版初中数学和你一起共同进步学业有成！

青岛版初中数学

TB:小初高题库12.3用提公因式法进行因式分解

课标要求：

掌握用提公因式法进行因式分解.

教材分析：

因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础,又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。因此，因式分解这一章在整个教材中起到了承上启下的作用.

学生分析：

根据七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性强，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，在教学中我抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动形象的展示，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。另外，在小学学习的有关图形知识的基础上系统学习几何知识的条件已经具备，因此从本节开始进行几何演绎推理的学习教学是切实可行的.

教学目标：

1、知识与技能：

1.了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系；

　　2.理解公因式的概念，会用提公因式法分解因式；

3.通过学生自主探究解题途径，发展学生的观察、分析和逆向思维能力。

2、过程与方法：

体会角在实