小学奥数定义新运算竞赛训练

定义新运算

例1：设a、b都表示数，规定：a△b表示a的3倍减去b的2倍，即：a△b = a×3－b×2。试计算：（1）5△6；（2）6△5。

显然，本例定义的运算不满足交换律，计算中不能将△前后的数交换。 练 习 一

1，设a、b都表示数，规定：a○b=6×a－2×b。试计算3○4。

2，设a、b都表示数，规定：a*b=3×a＋2×b。试计算： （1）（5*6）*7 （2）5*（6*7）

3，有两个整数是A、B，A▽B表示A与B的平均数。已知A▽6=17，求A。

例2：对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b＋a＋b，试计算6⊕2。

练 习 二

1，对于两个数a与b，规定：a⊕b=a×b－（a＋b）。计算3⊕5。

2，对于两个数A与B，规定：A☆B=A×B÷2。试算6☆4。

3，对于两个数a与b，规定：a⊕b= a×b＋a＋b。如果5⊕x=29，求x。

例3：如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，按此规律计算3△5。

练 习 三

1，如果5▽2=2×6，2▽3=2×3×4，计算：3▽4。

2，如果2▽4=24÷（2＋4），3▽6=36÷（3＋6），计算

专题一：定义新运算

专题解析：

定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算，是一种特别设计的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如*、☆、○、◇等。解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。

例题分析：

1.假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*（5*4）

2.设p 、q 是两个数，规定：p △q=4×q-(p+q)÷2。求3△（4△6）

3.如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，

3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4= ；210*2=

4.规定：②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×

5...，如果

A ×⑥

1＝⑥1＋⑤1。那么，A 是几？

5.设a ⊙b=4a-2b+2

1ab,求x ⊙(4⊙1)=34中的未知数x 。

专题二：简便运算

专题解析：

根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公示，可以把一些较为复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算。 例

小学奥数竞赛赛前训练题（1）

姓名：

得分：

44

1. 计算：1. 2×77 ＋ 90.3× 8 = 。

55

2. 已知两数的差与这两数的商都等于5，那么这两数的和是 。

3. 崇仁小学六年级购买“希望工程奖券”的情况如下表，全年级同学平均每人购买奖券 元。

104 46 28 20 12 购券人数

l 2 3 4 5 每人购买的钱数(元)

4. 两数相除商5余5，如果被除数扩大5倍，除数不变，则商是27，余数是3，原被除数是 ，除数是 。

5. 一副中国象棋，黑方有将、士、象、卒、车、马、炮共有16个棋子，红方有帅、仕、相、兵、车、马、炮

16个棋子。把全副棋子放在一个盒子里，至少要取出 个棋子，才能保证有3个同样的棋子(字相同颜色不同的棋子算作同样的棋子)。

6. 198+1998+19998+…+199……98的和的各位数字相加，和是A，则A= 。 2002个9

7. 有17根11.1米长的钢管，要截成1.0米和0.7米的甲、乙两种长度的管子，要求截成的甲、乙两种管子的

数量一样多。最多能截出甲、乙两种管子各

小学奥数竞赛赛前训练题（21）

姓名： 得分：

17171717(1＋ )× (1＋ )× (1＋ )×…× (1＋ )

12319

1. 计算： = 19191919（1＋ ）×（1＋ ）×（1＋ ）×…×（1＋ ）

12317

2. 桌面上放置着三个两两重叠的圆纸片，它们的面积都是100平方厘米，并且已知A、B两圆的重叠面积为

20平方厘米，A、C两圆的重叠面积为45平方厘米，B、C两圆重叠的面积为31平方厘米，A、B、C三圆共同重叠的面积为15平方厘米，那么盖住桌子的总面积是 平方厘米。

﹡ 8﹡ 7

﹡﹡ ﹡﹡﹡﹡﹡﹡ 3. 已知下面的除法算式，那么被除数应是 。 ﹡﹡﹡ ﹡﹡

D ﹡﹡ B A ﹡﹡

5 ﹡﹡

4. 求上右图四边形的面积 。 0

5. 把52、57、65、68、69、95、119、161这八个数分A、B两组，使A组

各数的乘积与B组各数的乘积相等，那么A组有 ，B组有 。

6. 一只船有一个洞，水以均匀的速度进入船内，发现时已经进了一些水，如果用12个人淘水，3小时可以淘

完，如果只有5个人淘水，要10小时才能淘完，现在

小学奥数竞赛赛前训练题（11）

姓名：

1. 计算

2. 如果某年7月份有4个星期日，那么这年7月的最后一天不可能是星期 。

3. 如下图，每相邻的4个方格中的数之和是17，则从左向右第2003个方格中应填

5 3 4 ??

4. 一个钥匙开一把锁。现有7个钥匙和7把锁全乱了。要重新配好，最多要试 次。

5. 把l、3、5、7、9、1l、13分别填入右边的圆中如右图，使每个圆圈中的四个数之和相

等。则最小的和是 。

6. 从时针指向3点开始，再经过 分后，时针和分针重合。

1111

7. 有一个数乘以4，所得的积减去这个数的 倍，再除以3，然后依次减去这个数的 、 和 ，结果得10，

4234

这个数是 。

8. 甲、乙、丙三桶油，先从甲桶倒油入乙、丙，使乙、丙两桶各增加原有油的一倍；再从乙桶倒油入丙、甲

两桶，使丙、甲两桶各增加原有油的一倍；再从丙桶倒入甲、乙两桶，使甲、乙两桶各增加原有油的一倍，这样各桶里的油都是48千克，原来甲桶装有 千克。

9. 如右图，边长为9分米的正方形硬纸板，要把它做成一个无盖的体积最大的纸盒，这

定义新运算练习题

1.对于任意的两个数a和b，规定a*b=3×a-b÷3。求8*9的值。

2.已知a b表示a除以3的余数再乘以b，求134的值。

3.已知a b表示（a-b）÷（a+b），试计算：（53）（106）。

4.规定a◎b表示a与b的积与a除以b所得的商的和，求8◎2的值。

5.假定m◇n表示m的3倍减去n的2倍，即m◇n=3m-2n。

（1）计算：（5◇4）◇3

（2）已知x◇（4◇1）=7，求x的值。

7.对于任意的两个数P， Q，规定 P☆Q=（P×Q）÷4。例如：2☆8=（2×

8）÷4。已知x☆（8☆5）=10，求x的值。

8.定义： a△b=ab-3b，a b=4a-b/a。

计算：（4△3）△（2b）。

9.已知： 23=2×3×4，45=4×5×6×7×8，……

求（44）÷（33）的值。

10.定义两种运算“※”和“△”如下：

a※b表示a，b两数中较小的数的3倍，

a△b表示a，b两数中较大的数的2倍。

比如：4※5=4×3=12，4△5=5×2=10。

计算：[(6※5)+(3△6)]&

应用题系列训练

应用题训练一

1、某车间要生产电视机1560台，已经生产了8天，每天生产120台，剩下的每天生产150台，还要几天才能完成任务？

2、一个服装车间原来做一套服装用布48分米，改用新法裁剪，每套可节约用布3分米，原来计划做3000套服装的布，现在可以多做几套？

3、一个养鸡场一月份运出肉鸡13600只，二月份运出的肉鸡是一月份的2倍，三月份运出的比前两个月的总数少800只，三月份运出了多少只？

4、计划生产一批零件，王师傅每天生产90个，12天才能完成。结果每天比原计划多生产18个，可以提前几天完成？

5、4筐西红柿共重80千克，5筐青菜共重125千克。平均每筐青菜比西红柿重多少千克？

6、食堂运来1200千克煤，烧了16天，还剩480千克。平均每天烧多少千克？

7、新村小学430名同学，分乘5辆汽车去农村参观。前4辆车各坐84人，第5辆车要坐多少人，才能保证全部坐车？

8、学校图书室买来故事书和科技书共1020本，其中故事书有850本，故事书比科技书多多少本？故事书是科技书的多少倍？

9、红华服装厂要做一批校服，已经做了12天，平均每天做1450，还差109件，一共要做多少件？

一、新定义运算(B卷)

年级 ______ 班_____ 姓名 _____ 得分_____

1. 设a,b表示两个不同的数,规定a?b?4?a?3?b.求(4?3)?2.

2. 定义运算“?”为x?y?2xy?(x?y).求12?(3?4).

3. 设a,b表示两个不同的数,规定a?b?3?a?2?b,如果已知4?b?2.求

b.

4. 定义新的运算a?b?a?b?a?b.求(1?2)?3.

5. 有一个数学运算符号“?”,使下列算式成立:2?4=10,5?3=18,3?5=14, 9?7=34.求7?3=?

6. 定义新运算为a?b?

a?1.求2?(3?4)的值. b7. 对于数x,y规定运算“○”为x○y?(a?4)?(b?3).求7○(8○9)的值.

8. 设a?b表示a的3倍减去b的2倍,即a?b=3a?2b,已知x?(4?1)=7.求x.

9. 定义两种运算“?”、“?”,对于任意两个整数a,b,a?b?a?b?1,

a?b?a?b?1.计算4?[(6?8)?(3?5)]的值.

10. 对于数a,b规定运算“?”为a?b?(a?1)?(1?b),若等式(a?a)?(a?1)

?(a?1)?(a?a)

徐SK老师 小学奥数 新王牌 www.xwp.cn

第3讲-平均数

在日常生产和生活中,我们经常遇见求平均数问题,如求一个年级学生的平均身高、体重等等.

将几个不相等的数,在它们的总数一定的情况下,通过”移多补少”的方法,使这几个不相等的数变成相等的数,这个相等的数,叫做这几个数的平均数.

解答平均数应用题时,要搞清总数、份数和平均数三者之间的关系:平均数=总数÷份数,必须注意的是”份数应与总数、平均数相对应”.

例题精讲

例1 在4个同样的杯子中倒有饮料,高度分别是11厘米、12厘米、14厘米和15厘米,这四个杯子中饮料的平均高度是多少?

分析:求平均高度,要先将所有饮料的高度加起来,再除以4就可以了. 解 (11+12+14+15)÷4=13(厘米)

答:这四个杯子中饮料的平均高度是13厘米

例2 佩明小学有28位女教师,平均年龄35岁,有4位男教师,平均年龄27岁,这些教师平均年龄是多少岁?

分析:要求平均年龄,先要求出所有教师的年龄总和:女教师的年龄和+男教师的年龄和,再用

年龄总和除以所有教师的人数. 解 (35×28+

小学奥数公式大全及其运用

1 、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5 、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8 、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9 、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

1 、正方形

C周长 S面积 a边长 周长＝边长× 4 C=4a

面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形

C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

面积=长×宽 S=ab 4 、长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高