上海中考压轴题数学

2014上海中考压轴题专项训练

1. 如图，直线y?4x?4与x轴、y轴相交于B、C两点，抛物线y?ax2?2ax?c(a?0)过点B、C，且与x轴另一个交点为A，以OC、OA为边作矩形OADC，CD交抛物线于点G． （1）求抛物线的解析式以及点A的坐标；

（2）已知直线x?m交OA于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线（CD上方部分）于点P，请用含m的代数式表示PM的长；

（3）在（2）的条件下，联结PC，若△PCF和△AEM相似，求m的值．

2.如图，已知∠MON两边分别为OM、ON， sin∠O=

3且OA=5，点D为线段OA上的动点5(不与O 重合)，以A为圆心、AD为半径作⊙A，设OD=x．

（1） 若⊙A交∠O 的边OM于B、C两点，BC?y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；

（2） 将⊙A沿直线OM翻折后得到⊙A′．

① 若⊙A′与直线OA相切，求x的值； ② 若⊙A′与以D为圆心、DO为半径的⊙D相切，求x的值．

图1 备用图

3. 在平面直角坐标系xOy中（图10），抛物

上海中考物理专题 计算压轴题

【考点归类】

固体压强类

【考点说明】

1． 固体压强问题主要集中在柱形体压强问题，非柱形体压强在小题中体现。

2． 柱形固体压强涉及到长度、面积、体积、质量、密度、重力、压力、浮力及压强等多个知识点，其中以压强为核

心。 计算上既可以用p=F/S，又可以用p=ρgh，逻辑推理严密而灵活。

3． 题目情景：不同方式的切割问题，不同方向不同大小的外力施加问题，两物体的叠放问题。 4． 解题思路：

首先，确定公式的使用条件，基本公式p=F/S和p=ρgh在实心的方柱体、长方柱体和圆柱体情况下是通用的。 其次，压强变化量△p=p2 – p1或△p=p1 – p2的理解和运用。

压强变化量△p=△F/S须面积不变，△p=ρg△h则要保证密度是不变的。（具体问题中运用）

最后，常规的结论或方法要熟练掌握应用。比如：

①h-a-S-V四者的变化趋势是相同的，m-G-F三者的变化趋势也是相同的； ②竖切不改变固体的压强，某些情况下横切和液体质量的减少效果是一致的； ．．

③极限法要

上海中考压轴题分类讨论题解题分析

一、等腰三角形分类讨论

等腰三角形分类讨论的解题思路粗分有两种：（1）用含有字母的代数式分别表示等腰三角形的三条边，后用三条线段依次相等建立方程后求解；（2）分别作出三种等腰三角形条件下的图形，利用等腰三角形的有关性质和题目中的条件进行合理的转化后建立方程求解。

例1 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=∠EDA=∠B，AE∥BC

(1) 找出图中的相似三角形，并加以证明 (2) 设CD=x，AE=y，求y关于x的函数解析式， 并写出函数的定义域

(3) 当△ADE为等腰三角形时，求AE的长

，AC=4，D是BC的延长线上的一个动点，

思路分析：(2)用含有x或y的代数式来表示等腰三角形的三条边长AD，DE，AE三条线段依次相等建立方程后求解，显然AE和DE边都不方便用含有x或y的代数式表示

（3）分别作出三种等腰三角形条件下图形，利用第（1）题中证明的△ABD∽△EDA将等腰的条件转化到△ABD中进行求解，最后代入定义域检验

点评：将等腰三角形的条件进行适当转化，计算过程大大简化，既节约时间又提高正确率

例2 如图，已知直线的解析式，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，直线

压强选择题

1、（杨浦10）. 如图4所示的甲、乙两个实心均匀正方体放置在水平地面上且对地面的压强相同，沿竖直方向从右侧分别切去相同比例，并将切除部分叠放在对方剩余部分的上面，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲和P乙，下列关系正确的是（ ） A. p甲?p乙

B. p甲?p乙

C. p甲?p乙

D. 都有可能

2、（松江8）．如图5所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，将两个完全相同的物块（物块密度大于液体甲的密度），一个浸没在液体甲中，另一个放在圆柱体乙上。液体甲对容器底部的压力增加量和压强增加量分别为ΔF甲和Δp甲，圆柱体乙对水平地面压力增加量和压强增加量分别为ΔF乙和Δp乙，则（ ）

A．ΔF甲一定小于ΔF乙 B．ΔF甲可能大于ΔF乙

C．Δp甲一定大于Δp乙 D．Δp甲可能等于Δp乙

3、（徐汇8）、 如图2所示，甲乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，若分别沿水平方向截去体积相等的部分后它们剩余部分对地面的压强分别为P甲，P乙则（

初中数学中考压轴题

初中数学中考压轴题精选部分解析

1、（2006 广东省实验区）如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是等腰梯形，BC∥OA，OA=7 ，AB=4 ，

∠COA=60°，点P 为x 轴上的一个动点，点 P不及点O 、点A 重合．连结CP ，过点P 作 PD交 AB于点D ．

（1）求点B 的坐标；

（2）当点P 运动什么位置时，△OCP 为等腰三角形，求这时点P 的坐标；

（3）当点P 运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB ，且BD/AB=5/8 ，求这时点P 的坐标．

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初中数学中考压轴题

2、（2006江苏省宿迁市）设边长为2a的正方形的中心A在直线l 上，它的一组对边垂直于直线l，

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初中数学中考压轴题

半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．（1）如图①，当r＜a时，根据d及a、r之间关系，将⊙O及正方形的公共点个数填入下表：

所以，当r＜a时，⊙O及正方形的公共点的个数可能有

个；

（2）如图②，当r＝a时，根据d及a、r之间关系，将⊙O及正方形的公共点个数填入下表：

所以，当r＝a时，⊙O及正方形的公共点个数可能有

个；

（3）如图③，当⊙O及正方形有5个公共点时，试说明r＝5/4 a；

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初中

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01、如图，?ABC中，?C?90，AC?4，BC?3.半径为1的圆的圆心P以1个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t（单位：s）. （1）当t为何值时，⊙P与AB相切；

t?165s（2）作PD?AC交AB于点D，如果⊙P和线段BC交于点E，证明：当四边形PDBE为平行四边形.

时，

32、如图，已知抛物线y＝4x＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为 3AO2

yQHBPx（－1，0），过点C的直线y＝4tx－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1． （1）填空：点C的坐标是_▲_，b＝_▲_，c＝_▲_；

（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；

（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．

（09湖北宜昌）（09湖北宜昌）已知：如图1，把矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边DC上的动点P重合(P不与点D，C重合)， MN为折痕，点M，N分别在边BC， AD上，连接AP，MP

2017年上海中考数学试卷

一. 选择题

1. 如果a与3互为倒数，那么a是（ ） A. ?3 B. 3 C. ?答案：D

考点：倒数关系。 解析：3的倒数是

1313 D.

13

。

22. 下列单项式中，与ab是同类项的是（ ）

A. 2ab B. ab C. ab D. 3ab 答案：A

考点：同类项的概念。

解析：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，所以，选A。 3. 如果将抛物线y?x?2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）

2 A. y?(x?1)?2 B. y?(x?1)?2 C. y?x?1 D. y?x?3

22222222答案：C

考点：图象的平移变换。

解析：抛物线y?x?2向下平移1个单位变为y?x?2?1，即为y?x?1

4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ）

次数 人数 2 2 3 2 4 10 5 6 222 A. 3次

2016年上海市各区物理一模选择压轴题汇总

1．（宝山）闭合图2所示电路中电键S，向右移动滑片P，保持不变的是 A 电流表A的示数。 B 电压表V1的示数。

C 电压表V2示数与电流表A示数的乘积。 D 电压表V1示数与电流表A示数的比值。

图2

A P R′ S V2 R 甲 A 图3

乙 B V1 2．（宝山）如图3所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有质量相等的甲、乙两种液体，此时两液面齐平。若从两容器中分别抽出部分液体后，两液面仍保持齐平，则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是

A pA＜pB， FA＝FB。 B pA＜pB， FA＞FB。 C pA＞pB， FA＝FB。 D pA＞pB， FA＜FB。 3．（崇明）如图1所示电路中，电源电压保持不变，当电键由断开到闭合时，下列判断错误的是

A A．电流表示数变大 B．电压表示数变大

D．电压表示数与电流表示数的乘积变大

C．电压表示数与电流表示数的比值变大

V S 甲 R L （图2）

乙 （图1） 4．（

黄浦2015二模

24. （本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）

如图7，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（a，3）（其中a>4)，射线OA与反比例函数y?1212的图像交于点P，点B、C分别在函数y?的图像上，且AB//x轴，AC//y轴． xx（1）当点P横坐标为6，求直线AO的表达式； （2）联结BO，当AB?BO时，求点A坐标； SS（3）联结BP、CP，试猜想：?ABP的值是否随a的变化而变化？如果不变，求出?ABP的S?ACPS?ACP值；如果变化，请说明理由．

y y BA

P C O O x x

（备用图） 图7

黄浦2015二模

25. （本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（2）满分6分，（3）小题满分5分）

如图8，Rt△ABC中，?C?90?，?A?30?，BC=2，CD是斜边AB上的高，点E为边AC上一点（点E不与点A、C重合），联结DE，作CF⊥DE，CF与边AB、线段DE分别交于点F、G．

（1）求线段CD、AD的长；

（2）设CE?x，DF?y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （3）联结EF，当△EFG与△CDG相似

我选的中考数学压轴题100题精选

【001】如图，已知抛物线2

y a x

=-+a≠0）经过点(2)

(1)

A-，0，抛物线的顶点为D，过O作射线OM AD

∥．过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连结BC．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为()

t s．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形直角梯形等腰梯形

（3）若OC OB

=，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t()s，连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小并求出最小值及此时PQ的长．

【002】如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA 以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，

DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随