假设法解题公式六年级
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六年级第十讲假设法解题一完整版
六上
快乐数学
假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题 目的条件,然后再和已知条件配合推算。有些题目 用假设法思考,能找到巧妙的解答思路。 运用假设法时,可以假设数量增加或减少,从 而与已知条件产生联系;也可以假设某个量的分率 与另一个量的分率一样,再根据乘法分配律求出这 个分率对应的和,最后依据它与实际条件的矛盾求 解。
思维①阶 甲、乙两数之和是185,已知甲数的1/4与乙 数的1/5的和是42,求两数各是多少?【思维导航】 假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42” 同时扩大4倍,则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”, 再用185减去168就是乙数的1/5。 ? 解:乙:(185-42×4)÷(1-15 ×4)=85 答:甲数是100,乙数是85.
练习1
甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数 的1/7,乙队人数的1/3,共抽调78人,甲、乙两 个消防队原来各有多少人?
甲:182 乙:156
思维②阶 彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视 机卖出1/9,则比黑白电视机多5台。问:两种电视 机原来各有多少台?【思维导航】 假设黑白电视机增加5台,就和彩色电视机卖出1/9后剩下 的一
5假设法解题
假设法解题
识广角知
假设法是解应用题的常用方法。简单地说,就是先假设一种结果,发现与实际情况的差别,并追究产生差别的原因,从而修正所做假设,得到正确结果。
例题精讲
例1、笼中共有30只鸡和兔,数一数正好100只脚,鸡和兔共有多少只?
举一反三 1、有5元和10元的人民币共12张,共100元。5元和10元的人民币各多少张?
2、停车场共停车24辆,其中有4个轮子的汽车和3个轮子的摩托车。这些车共有86个轮子,汽车和摩托车各多少辆?
例2、松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天采12个,它一连几天采了112个松子,平均每天采14个,问这几天中一共有几天雨天?
举一反三
1.兔妈妈采蘑菇,晴天每天采16次,雨天每天采11次,它一连几天采了195次,平均每天采13次,问这几天中一共有几天晴天?
2.某工厂男工人每人每天制作20个零件,女工人每人每天制作16个零件,某天工人们共制作零件680个,平均每人制作17个,男工人有几人?
例3、某次数学竞赛共有12道题,每道题做对了得10分,做错或不
用假设法解题
添翼文化艺术培训学校
用假设法解题
姓名
知识、规律、方法
“假设”是数学中思考问题的一种方法。有些应用题,我们无论是从条件出发用综合法解题,还是从问题出发用分析法解答,都不能求出答案。但是如果我们合理地进行“假设”,往往能使问题得到解决。 所谓“假设法”,就是先假设一种结果,由这个结果进行推算,从而发现它与实际情况的差别,针对差别做适当的调整,从而找到正确的答案。我国古代著名的“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
鸡兔同笼的问题是:已知鸡、兔共有多少只和它们的总脚数,求鸡、兔各有多少只。
运用假设法解题的思路是:先假设笼子里全是鸡,根据鸡、兔的总数就可以算出在假设条件下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看相差多少,每差2只脚说明有1只兔子,将所差的脚数除以一只鸡和一只兔子相差的2只脚,就可以算出有多少只兔。
所有,解决“鸡兔同笼”问题的基本数量关系是:
兔数=(实际脚数—每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔脚数—每只鸡脚数)。
我们还可以看出:如果假设全是甲,那么先求出来的就是乙;如果假设全是乙,那么先求出来的就是甲。 范例、拓展
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添翼文化艺术培训学校
例1 鸡兔
五年级奥数—假设法解题
五年级奥数训练——假设法解题
姓名:
例题1 有5元和10元的人民币共14张,共100元。问5元币和10元币各多少张?
练习一
笼中共有鸡、兔100只,鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、兔各有多少只?
例题2 有一元、二元、五元的人民币50张,总面值116元。已知一元的比二元的多2张,问三种面值的人民币各有几张?
练习二
有3元、5元和7元的电影票400张,一共价值1920元。其中7元的和5元的张数相等,三种价格的电影票各有多少张?
例题3 五(1)班有51个同学,他们要搬51张课桌椅。规定男生每人搬2张,女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人?
练习三
甲、乙二人共存550元钱,当甲取出自己存款的一半,乙取出自己存款中的70元时,两人余下的钱正好相等。求甲、乙原来各存多少元钱。
例题4 用大、小两种汽车运货。每辆大汽车装18箱,每辆小汽车装12箱。现有18车货,价值3024元。若每箱便宜2元,则这批货价值2520元。大、小汽车各有多少辆?
练习四
一辆卡车运矿石,晴天每天运20次,雨天每天可运12次,它一共运了112次,平均每天运14次。这几天中有几天是雨天?
例题5 甲、乙二人投飞镖比赛,
用假设法解题(一)答案
假设法解题(一)
“假设法”是解应用题常用的一种思维方法,在有些应用题中,要求两个或两个以上的未知量,思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等,或者先假设要求的两个未知量是同一种量,然后按照题里的已知条件进行推算,并对照已知条件把数量上出现的矛盾加以适当调整,然后找到答案,这就是假设法。我们古代算术中的“鸡兔同笼”问题,通常就是用假设法解答。
例1.买来5角、2角、1角5分三种邮票,共20张,总值5元5角。其中5角
和1角5分的邮票张数相等,问三种邮票各购几张? 解题思路:
因为5角和1角5分的邮票张数相等,所以一般假设20张邮票都是2角的,那么20×20=400(角),比实际少了550-400=150(角);为什么会少?因为拿一张5角和一张1角5分换两张2角,会少50+15-20×2=25分,所以150÷25=6(组)——5角和1角5分的各6张,2角的邮票有20-6×2=8(张)
例2.蜘蛛有8只脚,蜻蜓有6只脚和两对翅膀,蝉有6只脚和一对翅膀,现在
有这三种小虫18只,共有脚118只,翅膀20对,问每种小虫各有几只? 解题思路:
先从脚的数量考虑,因为蜻蜓和蝉的脚数相等,所以假设18只都是6条腿,那么有18×
青岛版数学六年级下册(解决问题的策略—假设法) - 图文
解决问题的策略——假设
[教学内容]《义务教育教科书·数学(六年级下册)》81~82页。 [教学目标]
1.结合生活情境,让学生在运用一一列举、画示意图等策略解决问题的过程中,发现规律,学会运用假设的策略解决问题,建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
2.经历探索规律、建立模型的数学学习过程,体验解决问题策略的价值,培养创新意识。
3.在学生积极参与解决问题的过程中,进一步积累解决问题的经验,体验获得成功的乐趣,培养民族自豪感,树立学好数学的自信心。
[教学重点]学生经历探究过程,自主建立假设策略的数学模型。 [教学难点]掌握假设策略。
[教学准备]教具:多媒体课件;学具:答题纸。 [教学过程]
一、创设情境,提出问题 学生观看课件(见图1) 师:仔细观察情境图,你能找到哪些数学信息和数学问题? 学生观察情境图进行回答。
师:怎样理解题目中的“24”和“86”呢? 引导学生明确题意。
【设计意图】创设学生熟悉的停车场情境,发现数学信息和问题,将数学与生活联系起来,可以提高学生的学习兴趣,激发探究欲望。在师生交流过程中,引发学生对题目的深入理解,为学生的自主探究奠定基础。
二、自主探究,建立模型 (一)自主解决,经历过程
图1
1.独立
三年级数学用假设法解题
第三十一周用假设法解题
专题简析:
假设是数学中思考问题的一常见的方法,有些应用题乍看很难求出答案, 但是如果我们合理地进行假设,往往会使问题得到解决。所谓假设法就是依照已知条件进行推算,根据数量上出现的矛盾,作适当的调整,从而找到正确答案。我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是:
兔数=(总脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)
用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时,可以根据题意假设几个量相同,然后进行推算,所得结果与题中对应的数量不符合时,要能够正确地运用别的量加以调整,从而找到正确的答案。
例题1 鸡、兔共30只,共有脚84只。鸡、兔各有多少只? 思路导航:
练 习 一
1,鸡、兔共100只,共有脚280只。鸡、兔各多少只?
2,鸡、兔共50只,共有脚160只。鸡、兔各几只?
3,鸡、兔共45只,鸡的脚比兔的脚多60只。鸡、兔各多少只?
例题2 鸡、兔共笼,鸡比兔多30只,一共有脚168只,鸡、兔各多少只?
练 习 二
1,鸡兔共笼,鸡比兔多25只,一共有脚170只。鸡、兔各几只?
2
假设法
假设法:22、四个小孩在校园内踢球,不知是谁踢的球把课堂窗户的玻璃打破了,王老师跑出来一看,问“是谁打破了玻璃?” 小张说:“是小强打破的” 小强说:“是小明打破的” 小明说:“我没有打破窗户的玻璃”
小胖说:“王老师,小强在说谎,不要相信他”
这四个孩子只有一个说了老实话,请判断说实话的是谁,又是谁打破窗户的玻璃的?(小强说实话 ,小明打破窗户的玻璃 )
解:假设小张说实话,那么小强说谎,小明也说实话但与要求这四个孩子只有一个
说了老实话矛盾推出――小张说谎。再假设小强说实话,那么小明说谎,小胖也说谎,符合题意。
小张 √ 小张 ×
小强 × 小强 √ 小明 √ 不符题意 小明 ×
小胖 小胖 × 符合题意
37、在一次有3人参加的讲话中,小张指责小王和小李:“你们都在说谎。”小李却说:“小
六年级阅读理解题十篇
六年级语文阅读训练十篇
我愿意为你拆一座亭子
政治家福克斯在英国的历史上十分有名,他以诚实和信用立身,团结了许多公民。
但当时政坛上充满了欺骗,公民对政治并不感兴趣,他们认为政治就是撒谎,没有人比政客更会撒慌了。所以。仍有许多公民对福克斯的演说持怀疑态度。
一次,福克斯受邀参加大学的演讲,大学生问他:“你在从政的道路上从来没有撤过谎?” 福克斯说:“是,从来没有。”
大学生在下面窃窃私语,有的还轻轻笑出声来,因为每一个政客都会这样表白。他们总是发誓,自己从来没有撒过谎。
福克斯并不恼,他对大学生说:“孩子们,在这个社会上,也许我很难证明自已是个诚实的人,但是你们应该相信这个世界上还有诚实,它永远都在我们的周围。我想讲一个故事,也许你们听过就忘了。但是这个故事对我很有意义。”
有一位父亲是位绅士。有一天。他觉得园中的那座旧亭子应该拆了,于是让工人把亭子拆了。而他的孩子对拆亭子很感兴趣,他对父亲说:“爸爸,我想看看怎么拆掉这座旧亭子,等我从寄宿学校放假回来再拆好吗?”
父亲答应了。孩子走后。工人却很快把旧亭子拆了。
孩子放假回来后,发现旧亭子已经拆除了,他闷闷不乐。他对父亲说:“爸爸,你对我撒谎了。” 父亲惊异地看着孩子。孩子
2014年解题能力展示复赛六年级解析
2014“数学解题能力展示”读者评选活动
复赛试题 小学六年级参考答案
1 D 9 C 2 B 10 A 3 A 11 B 4 A 12 B 5 C 13 C 6 B 14 A 7 B 15 C 8 D 部分解析
一、选择题(每小题8分,共32分)
57的计算结果是( )1.算式.
2014?201.4?225?8+1?1111A. B. C. D.
6758【考点】计算 【难度】☆☆ 【答案】D
5200?1.4201.417??? 【解析】
2014?201.4?2201.4?10?201.4?2201.4?8825?8+1?
2.对于任何自然数,定义n!?1?2?3?【考点】定义新运算 【难度】☆☆ 【答案】B
?n.那么算式2014!?3!的计算结果的个位数字是( ).
A.2 B.4 C.6 D.8
【解析】2014!个位数字是0,3!?1?2?3?6,所以2014!?3!个位是4.
3.童童在计算有余数的除法时,把被除数472错看成了427,结果商比原来小5,但余数恰好相同,那么
这个余