全国甲卷数学文科

2018年全国高考-数学文科1

2 / 12

2018年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A

B =（ ）

A ．{}02，

B ．{}12，

C ．{}0

D ．{}21012--，，，，

2．设121i z

i i

-=++，则z =（ ） A ．0 B ．12

C ．1

D ．2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增

加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是（ ）

A ．新农村建设后，种植收入减少

B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

3/ 12

4 / 12

D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为

4

9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其

三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在

正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ）

2006年普通高等学校招生全国统一考试数学文科卷(安徽卷)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。

参考公式：

如果时间A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B)

如果时间A、B相互独立，那么P(A?B)?P(A)?P(B)

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

kkPn?k??CnP?1?P?n?k

2球的表面积公式S?4?R，其中R表示球的半径 球的体积公式V?43?R，其中R表示球的半径 3第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设全集U?{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合S?{1,3,5}，T?{3,6}，则CU?S?T?等于（ ）

A．? B．{2,4,7,8} C．{1,3,5,6} D．{2,4,6,8}

解：S?T?{1,3,5,6}，则CU?S?T?＝{2,4,7,8}，故选B

11?的解集是（ ） x2A．(??,2) B．(2

2006年普通高等学校招生全国统一考试数学文科卷(安徽卷)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。

参考公式：

如果时间A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B)

如果时间A、B相互独立，那么P(A?B)?P(A)?P(B)

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

kkPn?k??CnP?1?P?n?k

2球的表面积公式S?4?R，其中R表示球的半径 球的体积公式V?43?R，其中R表示球的半径 3第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设全集U?{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合S?{1,3,5}，T?{3,6}，则CU?S?T?等于（ ）

A．? B．{2,4,7,8} C．{1,3,5,6} D．{2,4,6,8}

解：S?T?{1,3,5,6}，则CU?S?T?＝{2,4,7,8}，故选B

11?的解集是（ ） x2A．(??,2) B．(2

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试题类型：

2016年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合

题目要求的.

（1）设集合，，则

（A ）{1,3}（B ）{3,5}（C ）{5,7}（D ）{1,7}

(2)设的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=

（A ）－3（B ）－2（C ）2（D ）3

（3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，学.科.网余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是

（A ）（B ）（C ）23

（D ） （4）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知，，，则b=

（A ）（B ）（C ）2（D ）3

（5）直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14，则

该椭圆的离心率为

（A ）13（B ）12（C ）23

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2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)

文科数学

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第Ⅰ卷

一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．已知集合M={x| 3 x 1}，N=｛ 3， 2， 1，0，1｝，则M∩N=

（A）｛ 2， 1，0,1｝ （B）｛ 3， 2， 1，0｝ （C）{ 2， 1，0} （D）{ 3， 2， 1 } 2．|

|=

（B）2

（C

（D）1

（A

）3．设x，y满足约束条件

，则z 2x 3y的最小值是

（A）

（B）－6 （C） （D）－3

4．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知b=2，B=，C=，则△ABC的面积为

（A）2

+2

（B）

+1

（C）2

－2

（D）

－1

x2y25．设椭圆C:2 2 1(a b 0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点PF2 F1F2, PF1F2 30 ，

ab

则C的离心率为

（A）

（B） （C） （D）

6．已知sin2

2 2

，则cos(

2018年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}02A =，

，{}21012B =--，，，，，则A B = A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0

D ．{}21012--，

，，， 2．设1i 2i 1i

z -=++，则z = A

．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是

A ．新农村建设后，种植收入减少

B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和

18. （2015本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，BE?平面ABCD， （I）证明：平面AEC?平面BED；

（II）若?ABC?120?，AE?EC, 三棱锥E?ACD的体积为

6，求该三棱锥的侧面积. 3

18、解：

（I）因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD. 因为BE⊥平面ABCD,所以AC⊥BE,故AC⊥平面BED.

又AC?平面AEC,所以平面AEC⊥平面BED. ……5分 （II）设AB=x，在菱形ABCD中，又∠ABC=120 ，可得

oAG=GC=

x3x，GB=GD=.

22因为AE⊥EC,所以在Rt△AEC中，可的EG=3x. 22x. 2由BE⊥平面ABCD,知△EBG为直角三角形，可得BE=

由已知得，三棱锥E-ACD的体积VE?ACD=

11636x?×AC·GD·BE=.

32243故x=2 ……9分 从而可得AE=EC=ED=6. 所以△EAC的面积为3，△EAD的面积与 △ECD的面积均为5. 故三棱锥E-ACD的侧面积为3+25.

04年高考文科数学全国1卷

2004年高考试题全国卷1 文科数学（必修+选修I）

(河南、河北、山东、山西等地区)

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分钟.

第I卷（选择题 共60分）

参考公式： 如果事件A、B互斥，那么

球的表面积公式

P（A+B）=P（A）+P（B） S=4 R2

如果事件A、B相互独立，那么

其中R表示球的半径，P（A·B）=P（A）·P（B） 球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

V=43

3

R， Pn(k)=CkPk(1－P)

n－k

n 其中R表示球的半径

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60 .

1．设集合U {1,2,3,4,5}，A {1,2,3}，B {2,5}，则A (ðUB) （

A．{2}

B．{2，3}

C．{3}

D． {1，3} 2．已知函数f(x) lg1 x1 x,若f(a) 1

2

,则f( a)

A．

1

2

B．－12

C．2

D．－2 3．已知 a,b 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么| a 3b

|=

A

B

C

D．4 4

．函数y 1(x 1)的反函数是

A．y

18. （2015本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，BE?平面ABCD， （I）证明：平面AEC?平面BED；

（II）若?ABC?120?，AE?EC, 三棱锥E?ACD的体积为

6，求该三棱锥的侧面积. 3

18、解：

（I）因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD. 因为BE⊥平面ABCD,所以AC⊥BE,故AC⊥平面BED.

又AC?平面AEC,所以平面AEC⊥平面BED. ……5分 （II）设AB=x，在菱形ABCD中，又∠ABC=120 ，可得

oAG=GC=

x3x，GB=GD=.

22因为AE⊥EC,所以在Rt△AEC中，可的EG=3x. 22x. 2由BE⊥平面ABCD,知△EBG为直角三角形，可得BE=

由已知得，三棱锥E-ACD的体积VE?ACD=

11636x?×AC·GD·BE=.

32243故x=2 ……9分 从而可得AE=EC=ED=6. 所以△EAC的面积为3，△EAD的面积与 △ECD的面积均为5. 故三棱锥E-ACD的侧面积为3+25.

sin x 1 . 1.重要极限 lim x 0 x特点:

lim

sin

0

1

2.重要极限①特点:

1 x lim (1 ) e x x lim (1

1

) e

定义 3

设 lim lim 0 ,

(1)若 lim 0 ,则称 是 的高阶无穷小量， 记为 o( ) ;而称 是 的低阶无穷小量. (2)若 lim k 0 ,则称 与 是同阶无穷小量， 记为 O( ) ; (3)若 lim 1 ,则称 与 是等价无穷小量， 记为 ~ ; (4)若 limx 是 x 的 k 阶无穷小量.k

L ( L 0, k 0) ,则称 x 0 时，

重要结论：1 x, 当 x 0 时, loga (1 x) ~ lna

ln( 1 x ) ~ x ,

e x 1 ~ x ,a 1 ~ x lna ,x

(1 x) 1 ~ x.

∴ sin x ~ tan x ~arcsin x ~arctan x ~x1 2 ; 1 cosx ~ x ( x 0 ) 2 x n 1 x 1 ~ ( x 0 ). n 连续的概念x x0