信号的抽样与恢复实验

实验一 信号抽样与恢复

一、实验目的

学会用MATLAB 实现连续信号的采样和重建

二、实验原理

1．抽样定理

若)(t f 是带限信号，带宽为m ω, )(t f 经采样后的频谱)(ωs F 就是将)(t f 的频谱 )(ωF 在频率轴上以采样频率s ω为间隔进行周期延拓。因此，当s ω≥m ω时，不会发生频率混叠；而当 s ω

2．信号重建

经采样后得到信号)(t f s 经理想低通)(t h 则可得到重建信号)(t f ，即： )(t f =)(t f s *)(t h

其中：)(t f s =)

(t f ∑∞∞--)(s nT t δ=∑∞

∞

--)()(s s nT t nT f δ 所以： )(t f =)(t f s *)(t h =∑∞∞--)()(s s nT t nT f δ*)(t Sa T c c s

ωπ

ω =πωc s T ∑∞∞--)]([)(s c s

nT t Sa nT f ω

上式表明，连续信号可以展开成抽样函数的无穷级数。

利用MATLAB 中的t t t c ππ)sin()(sin =来表示)(t Sa ，有 )(sin )(πt c t Sa =，所以可以得到在MATLAB 中信号由)(s nT f 重建)(

实验九、信号的采样与恢复

一. 实验目的

1. 了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法 2. 验证抽样定理 二. 实验设备

1. 信号与系统实验箱TKSS-B型 2. 双踪示波器 三. 实验原理

过平移的原信号频率。平移的频率等于抽样频率fs及其谐波频率2fs、3fs??。当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按?sinx?规律衰减。抽样信号的频谱是原信号频

x谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。

2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率fn的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。

3、但原信号得以恢复的条件是fs?2B，其中fs为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。而fmin?2B为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。当fs?2B时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。因此即使fs?2B，恢复后的信号失真还是难

实验四 信号的采样及恢复

一、实验目的

1、加深理解连续时间信号离散化过程中的数学概念和物理概念； 2、掌握对连续时间信号进行抽样和恢复的基本方法； 3、通过实验验证抽样定理。 二、实验内容

1、为了观察连续信号时域抽样时，抽样频率对抽样过程的影响，在[0，0.1]

区间上以50Hz的抽样频率对下列3个信号分别进行抽样，试画出抽样后序列的波形，并分析产生不同波形的原因，提出改进措施。

（1）x1(t)?cos(2??10t)

（2）x2(t)?cos(2??50t) （3）x3(t)?cos(2??100t)

2、产生幅度调制信号x(t)?cos(2?t)cos(200?t)，推导其频率特性，确定抽样频率，并绘出波形。

3、对连续信号x(t)?cos(4?t)进行抽样以得到离散序列，并进行重建。 （1）生成信号x(t)，时间t=0:0.001:4，画出x(t)的波形。

（2）以fsam?10Hz对信号进行抽样，画出在0?t?1范围内的抽样序列

??t?x(k)；利用抽样内插函数hr(t)?Sa??(T?1/fsam)恢复连续信号，画出

?T?重建信号xr(t)的波形。x(t)与xr(t)是否相同，为什么？ （3）将抽

时域抽样与频域抽样

一、实验目的

加深理解连续时间信号的离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握时域抽样定理的基本内容。掌握由抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法，理解其工程概念。加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频域抽样定理的基本内容。

二、实验原理

时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件：对于基带信号，信号抽样

频率fsam大于等于2倍的信号最高频率fm，即fsam?2fm。

时域抽样是把连续信号x(t)变成适于数字系统处理的离散信号x[k] ；信号重建是将离散信号x[k]转换为连续时间信号x(t)。

非周期离散信号的频谱是连续的周期谱。计算机在分析离散信号的频谱时，必须将其连续频谱离散化。频域抽样定理给出了连续频谱抽样过程中信号不失真的约束条件。

三．实验内容

1. 为了观察连续信号时域抽样时抽样频率对抽样过程的影响，在[0，0.1]区间上以50Hz的抽样频率对下列3个信号分别进行抽样，试画出抽样后序列的波形，并分析产生不同波形的原因，提出改进措施。

x1(t)?cos(2??10t)

答: 函数代码为: t0 = 0:0.001:0.1;

x0 =cos(2*pi*10*t0);

plo

实验四信号抽样与调制解调

一、实验目的

1、进一步理解信号的抽样及抽样定理； 2、进一步掌握抽样信号的频谱分析；

3、掌握和理解信号抽样以及信号重建的原理； 4、掌握傅里叶变换在信号调制与解调中的应用。

基本要求：掌握并理解“抽样”的概念，理解抽样信号的频谱特征。深刻理解抽样定理及其重要意义。一般理解信号重建的物理过程以及内插公式所描述的信号重建原理。理解频率混叠的概念。理解调制与解调的基本概念，理解信号调制过程中的频谱搬移。掌握利用MATLAB仿真正弦幅度调制与解调的方法。

二、实验原理及方法 1、信号的抽样及抽样定理

抽样（Sampling），就是从连续时间信号中抽取一系列的信号样本，从而，得到一个离散时间序列（Discrete-time sequence），这个离散序列经量化（Quantize）后，就成为所谓的数字信号（Digital Signal）。今天，很多信号在传输与处理时，都是采用数字系统（Digital system）进行的，但是，数字系统只能处理数字信号，不能直接处理连续时间信号或模拟信号（Analog signal）。为了能够处理模拟信号，必须先将模拟信号进行抽样，使之成为数字信号，然后才能使用数字系统进行传输与处理。所以

武汉大学教学实验报告

电子信息学院 专业 2011年 11 月 9 日 实验名称 指导教师

姓名 年级 学号 成绩 一、 实验目的 1. 熟悉信号的抽样与恢复过程； 2. 观察欠采样与过采样时信号频谱的变化； 3. 掌握采样频率的确定方法。 二、实验基本原理 由时域抽样定理可知，若有限带宽的连续时间信号f (t)的最高角频率为 ωm，则信号f (t)可以用等间隔的抽样值唯一表示，且抽样间隔T s 必须不大于 1/(2 f m)，或者说抽样频率ωs ≥ 2ωm。 三、实验内容与方法 设计信号 x(t) = sin(2πft)，f = 1Hz的抽样与恢复的实验，实验步骤如下： 1） 在 MATLAB 命令窗口中输入“simulink”，启动Simulink Library Browser； 2） 在 Simulink Library Browser 中，新建一个模型文件，编辑模型文件， 建立如图2 所示的抽样与内插的仿真模型，并保存为sample.mdl； 3） 分别在欠采样与过

实验五 信号抽样及抽样定理

一、实验目的

1. 学会运用MATLAB完成信号抽样以及对抽样信号的频谱进行分析 2. 学会运用MATLAB改变抽样时间间隔，观察抽样后信号的频谱变化

3. 学会运用MATLAB对抽样后的信号进行重建

二、 实验原理 （一）信号抽样

信号抽样是利用抽样脉冲序列

p(t)从连续信号f(t)中抽取一系列的离散

值，通过抽样过程得到的离散值信号称为抽样信号，记为fs(t)。从数学上讲，

抽样过程就是信号相乘的过程，即fs(t)?f(t)?p(t)

因此，可以使用傅里叶变换的频域卷积性质来求抽样信号fs(t)的频谱。常用的抽样脉冲序列有周期矩形脉冲序列和周期冲激脉冲序列。

上式表明，信号在时域被抽样后，它的频谱是原连续信号频谱以抽样角频率为间隔周期的延拓，即信号在时域抽样或离散化，相当于频域周期化。在频谱的周期重复过程中，其频谱幅度受抽样脉冲序列的傅里叶系数加权，即被Pn加权。

可以看出，Fs(?)是以?s为周期等幅地重复。

（二）抽样定理

如果f(t)是带限信号，带宽为?m，则信号f(t)可以用等间隔的抽样值来唯一表示。f(t)经过抽样后的频谱Fs???就是将f(t)的频谱F???在频率轴上以抽样频率?s为间隔进

信号采样与恢复过程中的混叠及其滤波

一、实验目的：

（1）理解连续时间信号的采样过程及混叠产生的原理；

（2）掌握采样序列的频域分析和滤波，信号的恢复，掌握Shannon采样定理； （3）学会利用MATLAB软件分析信号采样、滤波与恢复的过程。

二、实验内容：给定原始信号如下式所示：

1f(t)?1?sin2?f1t?2sin2?f2t，

2（1）

其中，f1,f2是信号原始频率（本实验中为自选常数，f1为低频，f2为高频）。确定一个采样频率fs对f(t)进行采样，再将采样得到的序列进行DFT，画出过程中各信号的图形。进行频域高、低频滤波，再反变换得出处理后恢复出来的信号。将实验过程中得到的图形与理论图形进行比较，发现不同点并加以解释。

三、实验过程：

先选定f1?15Hz、f2?220Hz，则原始信号表示为：

1f(t)?1?sin(2??15t)?2sin(2??220t)

2（2）

1、 原信号时域截取：

因为在计算机中只能计算离散的点列，若要用MATLAB处理图形，只能先对信号进行截取和采样。为了使之接近原图形且又便于看清楚，我选定矩形截取窗口的宽度为

?tT?200ms，截取窗口函数为：???TF?t?1???t?100?

SSB调制与解调及信号的采样与恢复

目录

1 选题背

景 (1)

2 SSB调制与解调及抗噪声性能分

析 (1)

2.1 SSB调制与解

调 (1)

2.1.1 SSB调制与解调原理 .............................................

1

2.1.2调试过程 .......................................................

3

2.2 SSB调制解调系统抗噪声性能分

析 (8)

2.2.1 抗噪声性能分析原

理 (8)

2.2.2 调试过

程 (9)

3.1 SystemView通信仿真软件简

介 (11)

3.2 设计基本原

理 (12)

3.2.2 信号的重构 ....................................................

13

3.2.3 模拟低通滤波器的设计 ..........................................

14

3.3 课题方案设

计 (15)

3.3.1 抽样信号的产生与恢复的原理框图 ................................

15

3.3.2 抽样信号的产生与恢复的System View 仿真电路图 .

实 验 报 告

理学院 物理1203班

Q1-1：修改程序Program1_1，将dt改为0.2，再执行该程序，保存图形，看看所得图形

的效果如何？

dt = 0.01时的信号波形 dt = 0.2时的信号波形

这两幅图形有什么区别，哪一幅图形看起来与实际信号波形更像？

答：第一幅图看起来更加圆滑，第一幅的与实际信号更像

Q1-2：以Q1_2为文件名存盘，产生实门信号g2(t)和信号f(t)?g2(t)cos10?t。 要求

在图形中加上网格线，并使用函数axis()控制图形的时间范围在-2~2秒之间。然后执行该程序，保存所的图形。

t=-2:0.01:2;

y=g(t).*cos(10*pi*t); plot(t,y) grid on;

axis([-2,2,-2,2])

title ('y=g(t).*cos(10*pi*t)')

Q1-3：将实验原理中所给的单位冲激信号和单位阶跃信号的函数文件在MATLAB文件编

辑器中编写好，并分别以以文件名delta和Heaviside存入work文件夹中以便于使用。

抄写函数文件delta如下：