函授高数试题及答案

《 高等数学(一) 》复习资料

一、选择题

x2?x?k?5，则k?（ ） 1. 若limx?3x?3A. ?3 B.?4 C.?5 D.?6

x2?k?2，则k?（ ） 2. 若limx?1x?1A. 1 B.2 C.3 D.4

3. 曲线y?ex?3sinx?1在点（0，2）处的切线方程为( ) A.y?2x?2 B.y??2x?2 C.y?2x?3 D.y??2x?3

4. 曲线y?ex?3sinx?1在点（0，2）处的法线方程为( ) A.y?

x2?1?( ) 5. limx?1sinx1111x?2 B.y??x?2 C.y?x?3 D.y??x?3 2222A.0 B.3 C.4 D.5

6.设函数f(x)??(t?1)(t?2)dt，则f?(3)=（ ）

0xA 1 B 2 C 3 D 4

7. 求函数y?2x4?4x3?2的拐点有（ ）个。 A 1 B 2 C 4 D 0

8. 当x??时，下列函数中有极限的是（

《 高等数学(一) 》复习资料

一、选择题

x2?x?k?5，则k?（ ） 1. 若limx?3x?3A. ?3 B.?4 C.?5 D.?6

x2?k?2，则k?（ ） 2. 若limx?1x?1A. 1 B.2 C.3 D.4

3. 曲线y?ex?3sinx?1在点（0，2）处的切线方程为( ) A.y?2x?2 B.y??2x?2 C.y?2x?3 D.y??2x?3

4. 曲线y?ex?3sinx?1在点（0，2）处的法线方程为( ) A.y?

x2?1?( ) 5. limx?1sinx1111x?2 B.y??x?2 C.y?x?3 D.y??x?3 2222A.0 B.3 C.4 D.5

6.设函数f(x)??(t?1)(t?2)dt，则f?(3)=（ ）

0xA 1 B 2 C 3 D 4

7. 求函数y?2x4?4x3?2的拐点有（ ）个。 A 1 B 2 C 4 D 0

8. 当x??时，下列函数中有极限的是（

《 高等数学A(三) 》 （A 卷） 第 1 页 共 36 页

安徽大学2008—2009学年第一学期

《高等数学A （三）》考试试卷（A 卷）

（闭卷 时间120分钟）

一、单项选择题（每小题2分，共10分）

1、下列陈述正确的是（ ）。

(A) 若方程组0m n A x ?=有唯一解，则方程组m n A x b ?=有唯一解

(B) 若方程组m n A x b ?=有唯一解，则方程组0m n A x ?=有唯一解

(C) 若方程组0m n A x ?=有无穷多解，则方程组m n A x b ?=有无穷多解

(D) 若方程组m n A x b ?=无解，则方程组0m n A x ?=无解

2、已知n 维向量组12,,,(2)s s ααα≥ 线性相关，则下列选项中必正确的是( )。

(A) 对于任何一组不全为零的数12,,,s k k k ，使得11220s s k k k ααα+++= (B) 12,,,s ααα 中任何两个向量线性相关

(C) 存在一组不全为零的数12,,,s k k k ，使得11220s s k k k ααα+++= (D) 对于每一个i α都可以由其余向量线性表出

3、设0()1,0()1P A P B

-- -- - -- -- - -- -- -- - -- -- -- - --号---学---- -- - -- -- 线- -- -- -- -- -- -- --名 线----姓 - - -- -- 订-- -- -- -- 装 -- -- -- 超 - 订 -- 勿 -- --业题-- --专 -- -- 答-- -- -- -- -- -- -- -- --级----年---- -- -- - 装 -- -- - -- -- -- - -- --系---/--院--------- 安徽大学2008—2009学年第一学期

《高等数学A（三）》考试试卷（A卷）

（闭卷 时间120分钟）

题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分

阅卷人

一、单项选择题（每小题2分，共10分） 得分

1、下列陈述正确的是（ ）。

(A) 若方程组Am?nx?0有唯一解，则方程组Am?nx?b有唯一解

(B) 若方程组Am?nx?b有唯一解，则方程组Am?nx?0有唯一解

(C) 若方程组Am?nx?0有无穷多解，则方程组Am?nx?b有无穷多解

(D) 若方程组Am?nx?b无

. Word 资料 农林大学 2016 - 2017 学年第 一 学期期中考试 课程名称： 高等数学Ｉ 课程类别： 必修 考试式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号。每小题3分，共21分） 1．下列各式正确的是： ( ) A. sin lim 1x x x →+∞= B. 0sin lim 0x x x →= C. 1lim 1x x e x →+∞??+=- ??? D. 1lim 1x x e x →+∞??+= ??? 2. 当0x +→

等价的无穷小量是： ( )

A. 1

B. ln

C. 1-

D. 1- 3. 设()f x 在x a =的某邻域有定义，则它在该点处可导的一个充分条件是：( ) A.1lim ()()h h

南昌大学 2008～2009学年第二学期期中考试试卷

一、 填空题(每空 3 分，共 15 分)

1. 函数f(x)?ex在区间[a,b]上的平均值为.

.

??????????????2. 已知OA?i?3k,OB?j?3k,则?OAB的面积为

3. 微分方程y'tanx?ylny满足初始条件y是

.

4x?y222x??2?e的特解

4. 函数f(x,y)?ln(1?x?y)?z?x?y2的定义域是.

5. 函数z?xy, 则

?.

二、 单项选择题 (每小题3分,共15分)

1. 已知函数f(u,v,w)?uw?wu?v, 则

f(x?y,x?y,xy)?( ).

(A) (x?y)xy?(xy)2x. (B) (x?y)xy?(xy)2x. (C) (x?y)2y?(xy)xy (D) (x?y)2x?(xy)2y.

??2. 设a?(?2,3,?),b?(?,?6,2)共线, 则 ( ).

(A) ??4,???1. (B) ???4,???1. (C) ??1,???1. (D) ???2,??4.

??????3. 设a?b?a?b, a?

一、判断题：

1. 如果函数y = f (x)在区间I上严格单调增加，那么它的反函数y = f ?1(x)也严格单调增加。 2. 设函数f (x)在x0点的某邻域内有定义，且limf(x)?A，那么必有A = f (x0)。 （ ）

x?x03. 如果曲线y = f(x)在点M0(x0, f(x0))处可以作一条切线，那么f ?( x0)必定存在。 （ ） 4. 任何在区间I上连续的初等函数都存在原函数，且其原函数仍然是初等函数。 （ ） 5. 如果f (x)在[a, b]上连续，那么G(x)??f(t)dt必定在[a, b]上可导，且G?(x)?f(x). （ ）

ax6. 设{xn}是一个数列，且limx2k?a，limx2k?1?a，那么必有limxn?a。 （ ）

k??k??n??7. 如果limx?x0f?(x)f(x)?A(或?)，那么lim?A(或?)。 （ ）

x?x0g(x)g?(x)8. 设函数f (x)在[a, b]上二阶可导，且f ?(x) > 0，f ?(a) = 0，那么必有f (a) < f (b)。（ ）

9. 如果函数f (x)在区间I上连续，

第一章 函数与极限 第一节 映射与函数

?x,x?1????1．f(x)??x?1；2.略 ；3.（1）[?2,2],[?,],f(1)=，f(2)=

2264?2,x?1（2）D?(??,0)?(0,??),W?(??12?2t,0?t?1??14.S(t)???t2?2t?1,1?t?2

?21,t?2?????1??,0)?(0,)h()=，h(1)=.，． 22433第二节 数列的极限

1.C 2.必要 3.（1）对 （2）对

第三节 函数的极限

1.C 2.充分且必要 3.必要 充分 4 limf(x)?1,lim?(x)不存在 5 2

x?0x?0第四节 无穷小与无穷大

1.B 2(1)x??1 (2) x?1 3,y?0,x??2

第五节 极限运算法则

1111．(1)对 （2）错 （3）错 2,0 3. 4. 5.（1）?1 (2)3 (3) (4)2

2221 （5） (6)0 6．a?1,b??1

2第六节 极限存在准则 两个重要极限

213?6(4)e 1．(1)1 (2) （3） (4)?1 (5)2 2．(1)e (2)e (3

常微分方程

第一节 微分方程的基本概念

1、试指出下列方程是什么方程，并指出微分方程的阶数.

dy(1)?x2?y;dx23dy?dy?(2)x???2?4x;dxdx??2(3)x解 (1)(2)(3)(4)

dy?dy??2???5xy?0;(4)cos(y??)?lny?x?1.2dx?dx?是一阶线性微分方程，因方程中含有的

dy和y都是一次. dx是一阶非线性微分方程，因方程中含有的是二阶非线性微分方程，因方程中含有的

dy的平方项. dxdy的三次方. dx是二阶非线性微分方程，因方程中含有非线性函数cos(y??)和lny.

2、设一物体的温度为100℃, 将其放置在空气温度为20℃的环境中冷却. 根据冷却定律:物体温度的变化率与物体和当时空气温度之差成正比, 设物体的温度T与时间t的函数关系为

T?T(t), 则可建立起函数T(t)满足的微分方程

dT??k(T?20) dt其中k(k?0)为比例常数. 这就是物体冷却的数学模型. 根据题意, T?T(t)还需满足条件 Tt?0?100.

3、设一质量为m的物体只受重力的作用由静止开始自由垂直降落. 根据牛顿第二定律：物体所受的力F等于物体的质量m与物体运动的加速度?成正比，即F?

命题方式： 统一命题

佛山科学技术学院2010—2011学年第 二 学期 《高等数学B》课程期末考试试题(A卷)

专业、班级： 姓名： 学号： 题 号 得 分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总成绩 一、填空题：（每小题3分，共9分） x1．已知f(x?y,)?x2?y2，则f(x,y)? 。 y2．(x,y)?(0,1)limxysin1? 。 22x?y3．函数z?exy?sin(x?y)的全微分dz? 。 二、单项选择题：（每小题3分，共12分） 1．函数z?x3?y3?3x2?3y2?9x在点 取得极小值。 (A) （1，-2） (B)（1，0） (C) （-3，0） (D)（-3，-2） 1x22. 改变积分次序?0dx?01(A)?0dy?2?yy2?xf(x,y)dy??12dx?0f(x,y)dy? 。