北师大版九年级数学反比例函数课件

反比例函数复习

一．正确理解反比例函数的概念

①反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成 （k为常数，k 0）的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的自变量x不能为 。 ②一般形式：y

k

x

（k 0），也可写成 知识点应用

1．在下列函数表达式中，表示y是x的反比例函数的有 ①xy

13 ②y 5x ③y x

2

④y 5 x ⑤y 25x 2．电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，用含有R的代数式表示I：3．一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，请写出y与x的函数关系式 。 4．已知反比例函数y 2

x

，当y 6时，x 5．函数y m 2 x

m2 2m 9

是反比例函数，则m的值是（ ）

（A）m 4或m 2 （B）m 4 （C）m 2 （D）m 1 二．反比例函数的图象与性质（增减性）

1、当k＞0时，两支曲线分别位于第象限内，在每一象限内，y的值随x的增大而

当k＜0时，两支曲线分别位于第 象限内，在每一象限内，y的值随x的增大而 。

2、如图，在反比例函数y

反比例函数复习

一．正确理解反比例函数的概念

①反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成 （k为常数，k?0）的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的自变量x不能为 。 ②一般形式：y?k（k?0），也可写成 ，或 。 x知识点应用

1．在下列函数表达式中，表示y是x的反比例函数的有 。 ①xy??15x?2 ②y? ③y? ④y?5?x ⑤y? 3x25x2．电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，

用含有R的代数式表示I：

2

3．一个矩形的面积为20cm，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，请写出y与x的函数关

系式 。

4．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：

x y 2 3-2 -1 ?1 21 21 -1 3 2 （1）写出这个反比例函数的表达式 。（2）根据函数表达

第6章 反比例函数

一、填空题（每小题3分，共30分）

1.写出一个图像不经过第二、四象限的反比例函数表达式 ； 2.反比例函数的图像经过点(-2，3)，则这个反比例函数的表达式是 ； k

3.若函数y = kx的图像经过点(2，6)，则函数y = x 的表达式可确定为 ； 11

4.已知y与x -1成反比例，当x = 2 时，y = - 3 ，那么，当x = 2时，y的值为 ；

a2

5.如果点A (7，y1)，B (5，y2)在反比例函数y = x (a≠0)的图像上，那么，y1与y2的大小关系是 ；

1

6.点A (a，b)，B (a -1，c)均在反比例函数y = x 的图像上，若a < 0, 则b c (填“>”、“<”或“=”)； 7.若反比例函数y = (2m -1)xm2?2的图像在第二、四象限，则m = ，该反比

例函数的解析式为 ；

1

8.如果y与z成正比例，z又与 成正比例，那么y与x的函数关系是

x函数；

F

9.已知压力F，压强ρ与受力面积S之间的关系是ρ= S . 对于同一个物体，F的值不变，则ρ是S的 函数，当S = 3时，ρ= 180, 那么，当S = 9时，ρ= ；

10.上课

课题： 6.3反比例函数的应用

? 教学目标：

一、知识与技能目标：

能分析题目中的数量关系，灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。

二、过程与方法目标：

经历“分析数量——够建模型——解决问题”的过程发展分析问题，解决问题的能力。 情感态度与价值观目标：

从现实情境中抽象出数学问题，建构数学模型，解决问题，培养学生应用数学知识解决问题的能力，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣.

? 重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.

难点：从实际问题中抽象数学问题，寻找变量之间的关系，建立数学模型. ? 教学流程： 一、复习导入 反比例函数

的图象是什么样的？它有什么性质？

课堂展示1：双曲线

（1）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；

（2）当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.

新课导入： 我们学习反比例函数有什么用呢？ 二、新知探究

探究1:某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米的烂泥湿地。为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成

《反比例函数》基础练习题

一、选择题 1、反比例函数y?k，经过（-3，-5）则下列各点在这个反比例函数图象上的有（ ） x（1，15） （-3，5） （3，-5） （1，-15） （-1，-15） A，5个， B，4个， C，3个， D，2个。

，，则这个函数的图象位于（ ） 2、已知反比例函数的图象经过点P(?21)A．第一、三象限

C．第二、四象限

B．第二、三象限 D．第三、四象限

3、已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（ ） t/h t/h t/h t/h O

A．

O v/(km/h) O B．

v/(km/h)

O C．

v/(km/h)

D．

v/(km/h) k24、对于反比例函数y?(k?0)，下列说法不正确的是（ ） ．．．xA. 它的图象分布在第一、三象限

C. 它的图象是中心对称图形 5、已知反比例函数y=次函数y=-a B. 点（k，k）在它的图象上 D. y随x

第一节：反比例函数

知识点总结：

一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y?那么称y是x的反比例函数。

反比例函数的概念需注意以下几点： （1）k是常数，且k不为零； （2）中分母x的指数为1，如，y?kxk或y=kx-1（k为常数，k?0）的形式，x2就不是反比例函数。 2x（3）自变量x的取值范围是x?0的一切实数. （4）自变量y的取值范围是y?0的一切实数。

例1、如果函数y?(m?1)xm?2为反比例函数，则m的值是 （ ）

A 、?1 B、0 C 、1 D、1

22例2．已知点M (－2，3 )在双曲线y?A.(3，-2 )

练习：[A组]

1、下列函数中，哪些是反比例函数？( )

k上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ) xB.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2)

2（1）y=-3x； （2）y=2x+1； （3） y=-x ；（4）y=3(x-1)2+1；

2、下列函数中，哪些是反比例函数（x为自变量）？说出反比例函数的比例系数： （1）

y??1x ；（2）xy=12 ；（3） xy=-13

反比例函数图像与性质说课稿

尊敬的各位评委：

大家好。

今天我说课的内容是北师大版九年级上册第五章第二节《反比例函数的图象和性质》第一课时。 下面我从四个方面谈一下本节课的设想。

一、教材分析

教材的地位和作用：

函数知识是初中代数的核心内容，随着学习的不断深入，函数把前面所学的方程、不等式等知识有机结合起来，成为解决代数知识的“桥梁”。学生在七年级下册“变量之间的关系”和八年级上册“一次函数”等内容中对函数有了初步了解，在此基础上讨论反比例函数图像与性质，可进一步领悟函数的概念，积累研究函数性质的方法以及用函数观点解决实际问题的经验，也为以后学习二次函数奠定基础。

2 . 教学目标

知识与技能：1作反比例函数的图象

2掌握反比例函数的图象与性质.

过程与方法：逐步提高从函数图象中获取信息的能力，和数形结合的能力。

情感、态度与价值观:培养学生积极参与，乐于探究，善于交流的意识和习惯

3．教学重点：学习反比例函数图象的画法，概括反比例函数图象的共同特征。

教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质.

为了突出重点、突破难点，我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件，又能帮助学生直观地理解反比例函数的性质。

二、教学方法：鉴于教材特点及初三学生的年龄特点

反比例函数图像与性质说课稿

尊敬的各位评委：

大家好。

今天我说课的内容是北师大版九年级上册第五章第二节《反比例函数的图象和性质》第一课时。 下面我从四个方面谈一下本节课的设想。

一、教材分析

教材的地位和作用：

函数知识是初中代数的核心内容，随着学习的不断深入，函数把前面所学的方程、不等式等知识有机结合起来，成为解决代数知识的“桥梁”。学生在七年级下册“变量之间的关系”和八年级上册“一次函数”等内容中对函数有了初步了解，在此基础上讨论反比例函数图像与性质，可进一步领悟函数的概念，积累研究函数性质的方法以及用函数观点解决实际问题的经验，也为以后学习二次函数奠定基础。

2 . 教学目标

知识与技能：1作反比例函数的图象

2掌握反比例函数的图象与性质.

过程与方法：逐步提高从函数图象中获取信息的能力，和数形结合的能力。

情感、态度与价值观:培养学生积极参与，乐于探究，善于交流的意识和习惯

3．教学重点：学习反比例函数图象的画法，概括反比例函数图象的共同特征。

教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质.

为了突出重点、突破难点，我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件，又能帮助学生直观地理解反比例函数的性质。

二、教学方法：鉴于教材特点及初三学生的年龄特点

2.有一面积为 60 的梯形，其上底长是下底长的 ，设下底长为 x ，高为 y ，则

3x

x -1

26.1.1 反比例函数

【基础练习】

一、填空题：

1.A 、B 两地相距 120 千米，一辆汽车从 A 地去 B 地，则其速度 v （千米/时）

与行驶时间 t （小时）之间的函数关系可表示为

；

1

3

y 与 x 的函数关系式是

；

3.已知 y 与 x 成反比例，并且当 x = 2 时，y = -1，则当 x = -4 时，y =

.

二、选择题：

1.下列各问题中的两个变量成反比例的是（

）；

A.某人的体重与年龄

B.时间不变时，工作量与工作效

率

C.矩形的长一定时，它的 周长与宽

D.被除数不变时，除数与商

2.已知 y 与 x 成反比例，当 x = 3 时，y = 4，那么当 y = 3 时，x 的值为（ ）；

A. 4

B. -4

C. 3

D. -3

3.下列函数中，不是反比例函 数的是（ ）

k

3 A. xy = 2

B. y = - (k ≠0)

C. y =

D. x = 5y -1

三、解答题：

1.一水池内有污 水 60m 3，设放净全池污水所需的时间为 t (小时），每小时的

放水量为 w m 3，

（1）试写出 t 与 w

6.３反比例函数的应用

一、教材分析

本节教材内容是对前两节知识的综合应用，同时加强了实际问题的理解和实际问题与数学知识之间的紧密联系。

能用学科间的实际题例，数学知识间的综合应用题例，使学生利用反比例函数的性质进一步解释、说明实际问题。加强数形结合意识。

二、教学目标

1、知识与技能

能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，会画出它的图像，能根据图像指出函数值随自变量变化情况。

2、过程与方法

能通过探索实际问题列出函数关系式，利用反比例函数的性质解释实际问题，细心体会图像在解决问题时的作用。

3、情感态度和价值观

注意合作讨论，探索交流中，发展从图中获取信息的能力，渗透数形结合的思想方法通过对实际问题的分析与解决，让学生体验数学的价值，培养学生对数学的兴趣。

三、教学重点、难点

重点：反比例函数的应用，数形结合思想在函数中的应用。

难点：反比例函数与其它知识点的综合题。

四、教学准备

多媒体课件、小黑板

教学流程设计

教师指导

1、引入新课

引导学生回忆反比例函数的概念，图像与性质

2、讲授新课：

①课件（或小黑板）演示教材

课本中“科技小组进行野外考察”的问题

②课件演示教材“做一做”

第一个问题

③课件演示教科书“做一做”中的第二个

问题

④演示“随堂练习”

3、课时小结

引导学生总结