数学应用题出错原因

数学问题“一看就会,一做就错”原因剖析

一、懂的、会的仍然错，这主要表现在非智力因素培养方面，这类问题最容易被人忽视，常常会自以为是地认为下次注意就行了，自己是不会再犯这个错误的，然而，往往却事与愿违，又重复犯相同的错误了。所以一定要找出问题所在，把问题消灭掉。

这类错误主要有以下三类：

1、顾此失彼：考题中涉及的知识点稍多一点，过程稍复杂一些，大脑就运转不过来，顾头不顾尾。这主要缘于典型题做得不够，做得不精，做题的难度系数也较低，并对教材中的观点、基本原理和基本概念等理解得不深不透。

2、审题错误：还没看清条件就急忙解题，可能是观察得不够仔细，判断得不够准确，也可能是考试策略不当，或是心理心态不稳，还可能是缘于外界的干扰刺激，更有可能是平时练习不到位，仅仅是为了完成作业而作业，或做题缺乏针对性，成天盲目做题，忽略了做完题后的回顾和反思，以及平时就缺乏慢审题快解题的训练，另外，还要养成工整迅速的书写习惯，以及做完题后进行回顾和总结的习惯，这对增强自己的审题和解题能力很有帮助。

3、依葫芦画瓢：学习比较死板和机械，看到题目仿佛见过，就照着平时的解法依葫芦画瓢。结果，题目发生了条件改变导致原来的解法并不适宜该题目。归

数学问题“一看就会,一做就错”原因剖析

一、懂的、会的仍然错，这主要表现在非智力因素培养方面，这类问题最容易被人忽视，常常会自以为是地认为下次注意就行了，自己是不会再犯这个错误的，然而，往往却事与愿违，又重复犯相同的错误了。所以一定要找出问题所在，把问题消灭掉。

这类错误主要有以下三类：

1、顾此失彼：考题中涉及的知识点稍多一点，过程稍复杂一些，大脑就运转不过来，顾头不顾尾。这主要缘于典型题做得不够，做得不精，做题的难度系数也较低，并对教材中的观点、基本原理和基本概念等理解得不深不透。

2、审题错误：还没看清条件就急忙解题，可能是观察得不够仔细，判断得不够准确，也可能是考试策略不当，或是心理心态不稳，还可能是缘于外界的干扰刺激，更有可能是平时练习不到位，仅仅是为了完成作业而作业，或做题缺乏针对性，成天盲目做题，忽略了做完题后的回顾和反思，以及平时就缺乏慢审题快解题的训练，另外，还要养成工整迅速的书写习惯，以及做完题后进行回顾和总结的习惯，这对增强自己的审题和解题能力很有帮助。

3、依葫芦画瓢：学习比较死板和机械，看到题目仿佛见过，就照着平时的解法依葫芦画瓢。结果，题目发生了条件改变导致原来的解法并不适宜该题目。归

小学数学应用题分类解题－行程应用题

在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。也叫行程问题。 行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系： 距离＝速度×时间 速度＝距离÷时间 时间＝距离÷速度

按运动方向，行程问题可以分成三类： 1、 相向运动问题（相遇问题） 2、 同向运动问题（追及问题） 3、 背向运动问题（相离问题）

1、 相向运动问题 十、行程应用题

相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。两个运动物体由于相向运动而相遇。

解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。 基本公式有：

两地距离＝速度和×相遇时间 相遇时间＝两地距离÷速度和 速度和＝两地距离÷相遇时间

例1、 两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？

例2、 两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时？

2、同向运动问题（追及问题）

决战2018年中考数学资料

中 考 应 用 题含答案

列方程(组)解应用题是中考的必考内容，必是中考的热点考题之一，列方程(组)解应用题的关键与难点是如何找到能够表示题目全部含义的相等关系，所谓“能表示全部含义”就是指在相等关系中，题目所给出的全部条件(包括所求的量)都要给予充分利用，不能漏掉，但也不能把同一条件重复使用，应用题中的相等关系通常有两种，一种是通过题目的一些关键词语表现出来的明显的相等关系，如“多” 、“少” 、“增加” 、“减少” 、“快” 、“慢”等，另一种是题目中没有明显给出而题意中又包含着的隐含相等关系，这也是中考的重点和难点，此时需全面深入的理解题意，结合日常生活常识和自然科学知识才能做到．

解应用题的一般步骤：

解应用题的一般步骤可以归结为：“审、设、列、解、验、答” ． 1、“审”是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量，未知量，以及它们之间的关系，审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意．

2、“设”是指设元，也就是未知数．包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数(较难的题目)． 3、“列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的

【实施教研联盟，让教育更加精彩飞扬】

2016中考数学应用题专项训练（2）

设计人 邱丽珍 所属学校12中学 审核人 参与人

1、某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第

周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单 价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念 品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的 销售价格为多少元？

2、某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知2013年投资 1000万元，预计2015年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同． （1）求平均每年投资增长的百分率；

（2）已知河道治污每平方需投入400元，园林绿化每平方米需投入200元，若要求2015年河道治污及园林绿 化总面积不少于35000平方米，且河道治污费用不少于园林绿化费用的4倍，那么园林绿化的费用应在什么范 围内？

第一章 函数 极限 连续

问题1. 上岸点的问题

有一个士兵P，在一个半径为R的圆形游泳池（图1—1）

y B P Rx?y?R内游泳，当他位于点（?,0）时，听到紧急集 M 2222?O M?A x 合号，于是得马上赶回位于A=（2R，0）处的营房去，设该士 兵水中游泳的速度为v1，陆地上跑步的速度为v2，求赶回营房 所需的时间t与上岸点M位置的函数关系。

图1-1

解：这里需要求的是时间t与上岸点M位置的函数关系，所以一定要先把上岸点M的位置数字化，根据本题特点可设

M?(Rcos?,Rsin?)

其中?为M的周向坐标（即极坐标系中的极角），于是本题就成为了求函数关系t?f(?)的问题。由对称性，我们可只讨论在上半圆周上岸的情况，即先确定函数t?f(?)的定义域为0????。

该士兵在水中游泳所花的时间为

t1?PM1RR?(Rcos??)2?R2sin2??5?4cos? v1v122v1而在陆地上跑步所需的时间，则要视上岸点位置的两种不同的情况要分别进行讨论：

① 当0????3时，有t2?M?AR?5?4cos?； v2v2② 当

?3????时，要先跑一段圆弧MB，再跑一段且线段BA，所以

t2?1R?(MB?BA)?(

数学应用题入门汇编

一·基础篇

1 2 3 4

..,.

小明有3个苹果，小林有4个苹果。二人一共有多少个苹果？

小明有3个苹果，妈妈又给了他4个苹果，这时小明有多少个苹果？ .小芳有7个苹果，吃掉了2个，还剩多少个苹果？ 树上有8只小鸟，飞走了4只，还有多少只小鸟？

二．比多少

1.小明有5本书，小林有7本书，问：二人谁的书多？多多少本？ 2.小林有5本书，小明比他多3本书，问：小明有多少本书？二人一共有多少本书？ 3小丽有5本书，比小明少3本书，问：小明有多少本书？二人一共有多少本书？ 4小丽有5本书，比小明少3本书，问：小明有多少本书?二人一共有多少本书？

5 .小丽有5本书，吧小明少3本书，问：小明有多少本书？二人一共有多少本书？ 6.10个小朋友坐车去旅游，一汽车坐满后还有3个小朋友没有座位。问：这辆车能做多少人？

7。小明有9本书，小丽买了3本后比小明还少2 本，问：小丽一开始有多少本书？ 8.小明有11本书，小丽买了4本后，本小明多了2本。问：小丽一开始有多少本书？

9.小明有10本书，给了小丽3本后，比小丽还多2 本.问：小丽一开始有多少本书？

10.小明有10本书，给了小丽3本

1）商店有20个红气球，31个黄气球，卖了40个，还剩多少个？

2)一本书75页，小红已经看了43页，剩下的4天看完，平均每天看多少页?

3）李村生产队有76亩小麦，第一天收了32亩，第二天收了29亩，还剩多少亩？

4）小伟买一双鞋用了23元，一双袜子用了4元，给售货员50，应找回多少元？

5）食堂有30袋，又买了3车面粉和2车大米，每车面粉9袋，现在共有多少袋面粉？

6）某工厂去运煤，第一天运了2车，每车5吨，第二天运了13吨，两天共运回多少吨煤？

7）一桶油重75千克，第一次倒出25千克，第二次倒出30千克，还剩多少千克？（用两种方法解答）

8)一本书75页小红已经看了43页，剩下的4天看完，平均

每天看多少页?

9)王师傅要生产80个零件，已经生产了32个，剩下的每天生产8个，还需要多少天?

10)李师傅上午生产了11个零件，下午生产了13个零件，每6个零件装一盒，一天生产的零件能装多少盒?

11)学校买来30瓶蓝墨水和12瓶红墨水，放校长室6瓶蓝墨水，剩下的蓝墨水分给了6个年级组，平均每个年级组分到多少瓶蓝墨水?

12)服装厂要加工60套西服，已经加工了30套，剩下的5天完

闵集中学六年级数学应用题专项（二）导学案（20）

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________

1.在某届奥运会上，某国奥运代表团获得金牌50枚，比银牌数的2倍多4枚，获银牌多少枚？（用方程解）

2.一辆客车和一辆货车同时从甲乙两个城市相对开出，客车每小时比货车多行10千米，客车和货车的速度比是11：9，两车开出后经5小时相遇，甲乙两城市的距离是多少？

3.一个长方形和一个半的周长相等，已知长方形的长是15.7厘米，宽是10厘米。半圆的面积是多少？

4.A建筑10人3天可完成，现在增加5人，可提前多少天呢？

5.生产一批零件，甲20小时可完成，乙每小时做30个。现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3:5，甲一共生产零件多少个？

6.四年前妈妈比小明大24岁，而且妈妈的年岭是小明的4倍，现在妈妈和小明各多少岁？

7.有两个圆，大圆的周长是小圆周长的2倍，而两圆的总面积是100平方厘米，大圆面积多大？

8.求涂色部分的面积（单位：平方厘米）

9.一块长方形花圃。如果长增加4米，面积就增加24平方米；如果宽减少3.5米，面积就减少28平方米。原来长方形花圃的面积是多少平方

1. 两辆汽车同时从A。B两地相向而行，第一次相遇在距A地180千米，相遇后继续前进，各自达到B，A两地后沿原路返回，第二次相遇在距A地260千米的地方。A，B两地相距多少千米？

2. 一辆汽车从A地开往B地，若把车速减少10%，那么要比原定时间迟一小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间提早一小时到达，AB两地相距多少千米？

3. 用一根绳绕树5周还余下1/6，如果把绳3折绕一周还多5/6米.求树干的周长.

4. 一支解放军去野营,若将车速提高1/9，就可比预定时间提前20分钟,如按原速行驶72千米,再将车速提高1/3，就可提前30分钟.问这支部队所行路程?

5. 一块黄金放在水里称,重量减轻1/19，一块白银放在水里称,重量减轻1/10，有一块金银合金重1540克,放在水里称,减轻了100克,这块合金含金银各多少克?

6. 一件商品随季节变化降价出售,如果按现价降价10%,仍盈利180元,若降价20%,就要亏240元,这件商品的进价是多少元?

小学六年级练习题1：答案

1. 两辆汽车同时从A。B两地相向而行，第一次相遇在距A地18