双杆切割磁感线模型克服安培力做功转化为什么

高考物理专题复习之双杆切割磁感线模型 电磁感应动力学观点 中受力情况分析 的动量观点 导运动情况分析 能量观点 轨问题牛顿定律 平衡条件 动量定理 动量守恒 动能定理 能量守恒

一、在竖直导轨上的“双杆滑动”问题 1.等间距型

1、如图1所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨置于垂直导轨向里的匀强磁场中，两根质量相同的金属棒a和b和导轨紧密接触且可自由滑动，先固定a，释放b，当b速度达到10m/s时，再释放a，经1s时间a的速度达到12m/s，则：( ) A． 当va=12m/s时，vb=18m/s B．当va=12m/s时， vb=22m/s

C．若导轨很长，它们最终速度必相同 D．它们最终速度不相同，但速度差恒定

2、如图2，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M'N'是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t

高考物理专题复习之双杆切割磁感线模型 电磁感应动力学观点 中受力情况分析 的动量观点 导运动情况分析 能量观点 轨问题牛顿定律 平衡条件 动量定理 动量守恒 动能定理 能量守恒

一、在竖直导轨上的“双杆滑动”问题 1.等间距型

1、如图1所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨置于垂直导轨向里的匀强磁场中，两根质量相同的金属棒a和b和导轨紧密接触且可自由滑动，先固定a，释放b，当b速度达到10m/s时，再释放a，经1s时间a的速度达到12m/s，则：( ) A． 当va=12m/s时，vb=18m/s B．当va=12m/s时， vb=22m/s

C．若导轨很长，它们最终速度必相同 D．它们最终速度不相同，但速度差恒定

2、如图2，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M'N'是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t

双杆切割磁感线练习

1.如图所示，金属杆ab、cd可以在光滑导轨PQ和RS上滑动，匀强磁场方向垂直纸面向里.当ab、cd分别以速度v1和v2滑动时，发现回路感生电流方向为逆时针方向，则v1和v2的大小、方向可能是

A.v1＞v2，v1向右，v2向左 B.v1＞v2，v1和v2都向左 C.v1=v2，v1和v2都向右 D.v1=v2，v1和v2都向左

解析：因回路abcd中产生逆时针方向的感生电流，由题意知回路abcd的面积应增大.选项A、C、D错误，B正确.

2.如图所示，光滑平行导轨仅水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，一根质量为2m的金属杆cd静止在水平轨道上，另一根质量为m的金属杆ab从斜轨道上高为h处由静止开始下滑，运动中两根杆始终与轨道垂直且接触良好，两杆之间未发生碰撞.若导电轨道有足够的长度，在两根金属杆与导电轨道组成的回路中所产生的热量是_________.

解析：当ab进入水平轨道时速度为v0，则v0=2gh；最后ab和cd

的速度相同，此时不再产生感应电流.由动量守恒定律可知此时共同的速度为：

2111mv0=mv′+2mv′，得v′=v0.故由能量守恒得mgh=mv′2+（2m）v′2+Q，则Q=mgh.

22333．如图所示，

磁场基本性质

基础知识 一、磁场

1、磁场的基本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用．

2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用． 二、磁感线

为了描述磁场的强弱与方向，人们想象在磁场中画出的一组有方向的曲线． 1．疏密表示磁场的强弱．

2．每一点切线方向表示该点磁场的方向，也就是磁感应强度的方向．

3．是闭合的曲线，在磁体外部由N极至S极，在磁体的内部由S极至N极．磁线不相切不相交。 4．匀强磁场的磁感线平行且距离相等．没有画出磁感线的地方不一定没有磁场．

5．安培定则：姆指指向电流方向，四指指向磁场的方向．注意这里的磁感线是一个个同心圆，每点磁场方向是在该点切线方向·

*熟记常用的几种磁场的磁感线：

三、磁感应强度

1．磁场的最基本的性质是对放入其中的电流或磁极有力的作用，电流垂直于磁场时受磁场力最大，电流与磁场方向平行时，磁场力为零。

2．在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度l的乘积Il的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度．

①表示磁场强弱的物理量．是矢量．

②大

讨论电磁感应现象中回路的焦耳热与系统克服安培力做功的关系

【摘要】在高中物理电磁感应现象中，如果回路中感应电流和电阻都为定值，则回路焦耳热的求解可直接由焦耳定律Q=I2Rt来求解，但对于两者中若有一项或两项为变量，则焦耳热的求解问题会变得比较复杂，将此问题转化为功能关系来求解往往是大多数同学采用的思路。在求解此类问题时，同学们往往会直接用求解安培力做功来得到回路的焦耳热，究竟两者是不是完全等价呢，本文中通过几个典型模型来研究两者间的关系。

【关键词】安培力做功; 焦耳热

模型一：匀强磁场中，一根导体棒切割磁感线时，回路产生的焦耳热与系统克服安培力做功比较

如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F。

导体棒切割磁感线产生电动势，导体棒相当于电源，设导体棒切割长度为L，总电阻为R，则回路的感应电动势ε=BLv，流过棒的电流，回路中总的热功率p1=εI=BLvI。因为导体棒所受的安培力为变力，所以棒克服安培力做功的功率p2=Fv=

《安培力》练习（提高）

一．安培力大小和方向基础考察

1．关于通电导线所受安培力F的方向，磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是( )

A．F、B、I三者必须保持相互垂直 B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直

D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直 C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直

于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是( )

A．线框有两条边所受的安培力方向相同 B．线框有两条边所受的安培力大小相等

C．线框所受的安培力的合力方向向左 D．线框所受的安培力的合力方向向右

3．在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根通以由西向东的直线电流，则此导线 （ ）

A．受到竖直向上的安培力 B．受到竖直向下的安培力

C．受到由南向北的安培力 D．受到由西向东的安培力

二．有效长度的考察

如下图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流强度为I，磁感应强度为B，求各导线所受到的安培力．

2．通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，ab边与MN平行．关

FA＝_______ FB＝_______ FC＝_______ FD＝_______ FE＝_______

三．自由通电导线

教学设计《探究安培力》 延安中学物理组 曹炜

教材分析

本节内容不仅是与上章知识（磁场性质）的联系点，而且是学习电流表工作原理和推导洛伦兹力公式的基础，在教材中承上启下作用。反应与电学知识、力学知识之间密切联系。是高中物理电磁学的重点部分。安培力与哪些因素有关的科学探究是采用控制变量法探究物理基本规律的一节课，涵盖了科学探究的基本因素，让学生在认知过程中体验领悟科学探究的意义，掌握研究问题的科学方法。

学生情况分析

学生在学习本章节之前，已经学习了磁场，知道了磁体和电流周围磁场的性质及特点，了解到磁体间的相互作用、电流周围存在着磁场以及电与磁之间有联系。另外，学生通过高一物理“必修”课程的学习，经历了牛顿第二定律等实验探究过程，已经掌握了变量控制实验探究的一些科学研究方法，为本节的探究性学习做了铺垫。

设计思想

a.教学设计思路

本课时采用实验探究教学法，让学生在实验探究的过程中，依从“问题—讨论—实验—交流归纳”的教学过程，学习观察——归纳——总结的科学的思维方法，从生活实例中发现问题，提出问题，激发学生猜想、思考讨论，进而确定实验方案并进行实验，得出结论。再将结论应用于实践验证。

b.本节课设计的教学流程图如下：

情境激发→问题点拨→

1．如图所示，蹄形磁体用悬线悬于O点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是

A．静止不动 B．向纸外平动

C．N极向纸外，S极向纸内转动 D．N极向纸内，S极向纸外转动 答案：C

2．如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在桌正中央偏右的上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流时，则 A．磁铁对桌面的压力增大 B．磁铁对桌面的压力减小

C．磁铁相对桌面存在向右的运动趋势 D．磁铁相对桌面存在向左的运动趋势 答案：AD

3．如图所示，一个有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬挂于a、b两点。棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流方从M流向N，此时悬线上有拉力．为了使拉力等于零，可

A．适当增大电流强度 B．适当减小磁感应强度 C．使磁场反向 D．使电流反向 答案：A

4．如图所示，质量为0.5㎏的金属杆垂直与轨道放置，水平轨道上相距1m,当金属杆上通以I=4A的恒定电流，金属杆沿轨道做匀速运动,其中匀强磁场B垂直轨道平面，金属杆与轨道间动摩擦因数为0.2，求匀强磁场的磁感应强度B的大小。 答案：0.25T

5．关于磁场对通电直导线的作用力,下列说法正确

安培力与洛伦兹力

一、 安培力

定义：通电导线在磁场中所受的力。 大小：

1、磁场与电流垂直时，F=BIL 2、磁场与电流平行时，F=0

3、磁场与电流成b角时，F=BILsin b 理解：

1、 公式适用于匀强磁场，若为非匀强，则需要用到积分。 2、 公式中的夹角为磁场与导线的夹角。

3、 磁场有垂直电流方向的分量才对电流产生力的作用，平行电流方向对电流不产生力

的作用。因此，如果知道一段导线的受力，我们只可以确定磁场垂直电流方向的分量，换句话说，我们只可以确定场强的最小值。 4、 对于一段导线有效长度的确定。

直导线：本身长度*sin b（磁场与导线的夹角）

弯曲导线：在导线所在平面垂直于磁场方向的前提下，有效长度为两端点的连线。 5、 对于闭合线圈，其有效长度一定为0。因此，对于完全处于匀强磁场中的闭合线圈，

其所受的磁场力合力一定为零。

方向：左手定则（判断磁场方向——右手、判断受力方向——左手）同时垂直与电流方

向和磁场方向。

注意：不管电流方向与磁场方向是否垂直，安培力方向总垂直与电流方向与磁场方向决定的平面。

二、 洛伦兹力

定义：运动电荷在磁场中所受的力。 大小：

1、 v//B或v=0时，F=0。 2、 v垂直于B时，F=qvb。

3、 v与B的夹角为ɑ时

《大学物理》练习题 No.7 洛仑兹力 安培力 磁介质

班级 ___________ 学号 __________ 姓名 ____________ 成绩 __________

说明：字母为黑体者表示矢量

一、选择题

· · · · · · B 1.一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁

· · · · · ·

场中的运动轨迹如图7.1所示，则

· · · · · ·

[ B ] (A) 两粒子的电荷必然同号.

· · · · · ·

(B) 粒子的电荷可以同号也可以异号.

· · · · · ·

(C) 两粒子的动量大小必然不同.

· · · · · ·

(D) 两粒子的运动周期必然不同.

图7.1

2.两个电子a和b同时由电子枪射出，垂直进入均匀磁场，速率分别为v和2v，经磁场偏转后，它们是

[ A ] (A)a、b同时回到出发点. (B) a、b都不会回到出发点.

(C) a先回到出发点. (D) b先回到出发点.

3. 如图7.2所示两个荷质比（q/m）相同的带异号电荷的粒子，以不同的初速度v1和 v