有限元选择题试题及答案

1有限元是近似求解_一般连续_场问题的数值方法

2有限元法将连续的求解域离散为若干个子域_,得到有限个单元,单元和单元之间用节点相连

3从选择未知量的角度来看,有限元法分为三类 位移法. 力法 混合法

4以_节点位移_为基本未知量的求解方法称为位移法. 5以_节点力_为基本未知量的求解方法称为力法.

6一部分以__节点位移__,另一部分以_节点力_为基本未知量的求解方法称为混合法.

7直梁在外力的作用下,横截面的内力有剪力_和_弯矩_两个. 8平面刚架结构在外力的作用下,横截面上的内力有 轴力_ 、剪力_和 弯矩 .

9进行直梁有限元分析,平面刚架单元上每个节点的节点位移为 挠度 和 转角

10平面刚架结构中,已知单元e的坐标变换矩阵[Te]和在局部坐标系x’O’y’下的单元刚度矩阵[K’]e，则单元在真体坐标系xOy下的单元刚度矩阵为_ [K]e= [Te]

T[K’]e [Te]

13弹性力学问题的方程个数有15个,未知量的个数有15个. 14弹性力学平面问题的方程个数有8_个,未知量个数有8_个 15几何方程是研究__应变___和_位移 之间关系的方程 16物理方程是描述_应力_和_应变_关系的方程 17平衡方程反映了_应

1有限元是近似求解_一般连续_场问题的数值方法 2有限元法将连续的求解域离散为若干个子域_,得到有限个单元,单元和单元之间用节点相连

3从选择未知量的角度来看,有限元法分为三类 位移法. 力法 混合法

4以_节点位移_为基本未知量的求解方法称为位移法. 5以_节点力_为基本未知量的求解方法称为力法. 6一部分以__节点位移__,另一部分以_节点力_为基本未知量的求解方法称为混合法.

7直梁在外力的作用下,横截面的内力有剪力_和_弯矩_两个.

8平面刚架结构在外力的作用下,横截面上的内力有 轴力_ 、剪力_和 弯矩 .

9进行直梁有限元分析,平面刚架单元上每个节点的节点位移为 挠度 和 转角 10平面刚架结构中,已知单元e的坐标变换矩阵e和在局部坐标系x’O’y’下的单元刚度矩阵[K’]e[T]，则单元在真体坐标系xOy下的单元刚度矩阵为_ [K]e[Te]T[K’]e [Te= ]

13弹性力学问题的方程个数有15个,未知量的个数有15个.

14弹性力学平面问题的方程个数有8_个,未知量个数有8_个

15几何方程是研究__应变___和_位移 之间关系的方程

16物理方程是描述_应力_和_应变_关系的方程 17平衡方程反映了_应

齿轮弯曲应力的有限元分析

摘 要：本文对有限元的概念和分析方法做了介绍，利用有限元分析软件ANSYS对UG建模的齿轮进行了分析，得出了齿轮在不同载荷下，弯曲应力的变化情况，对齿轮的设计提供了理论依据。

关键词：ANSYS；有限元；齿轮

有限元分析是使用有限元方法来分析静态或动态的物理物体或物理系统。在这种方法中一个物体或系统被分解为由多个相互联结的、简单、独立的点组成的几何模型。在这种方法中这些独立的点的数量是有限的，因此被称为有限元。由实际的物理模型中推导出来得平衡方程式被使用到每个点上，由此产生了一个方程组。这个方程组可以用线性代数的方法来求解。有限元分析的精确度无法无限提高。元的数目到达一定高度后解的精确度不再提高，只有计算时间不断提高。

有限元分析可被用来分析比较复杂的、用一般地说代数方法无法足够精确地分析的系统，它可以提供使用其它方法无法提供的结果。在实践中一般使用电脑来解决在分析时出现的巨量的数和方程组。

在分析一个物体或系统中的压力和变形时有限元分析是一种常用的手段，此外它还被用来分析许多其它问题如热传导、流体力学和电力学。

通用有限元分析软件有：德国的ASKA、英国的PAFEC、法国的SYSTUS、美国的ABQU

有限元分析题及大作业题答案

有限元分析及应用作业报告

有限元分析及应用作业报告

一、问题描述

图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较：

1) 分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算； 2) 分别采用不同数量的三节点常应变单元计算； 3) 当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。

有限元分析题及大作业题答案

二、几何建模与分析

图1-2 力学模型

由于大坝长度>>横截面尺寸，且横截面沿长度方向保持不变，因此可将大坝看作无限长的实体模型，满足平面应变问题的几何条件；对截面进行受力分析，作用于大坝上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均匀分布，两端面不受力，满足平面应变问题的载荷条件。因此该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图1-2所示，建立几何模型，进行求解。

假设大坝的材料为钢，则其材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3

有限元分析题及大作业题答案

三、第1问的有限元建模

本题将分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算。

1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平

1．针对下图所示的3个三角形元，写出用完整多项式描述的位移模式表达式。

2．如下图所示，求下列情况的带宽:

a) 4结点四边形元； b) 2结点线性杆元。

3．对上题图诸结点制定一种结点编号的方法，使所得带宽更小。图左下角的四边形在两种不同编号方式下，单元的带宽分别是多大？

4．下图所示，若单元是2结点线性杆单元，勾画出组装总刚后总刚空间轮廓线。系统的带宽是多大？按一右一左重新编号（即6变成3等）后，重复以上运算。

5． 设杆件1－2受轴向力作用，截面积为A，长度为L，弹性模量为E，试写出杆端力F1，F2与杆端位移u1,u2之间的关系式，并求出杆件的单元刚度矩阵[k

](e)

1与○2所组成，试写出三个结点1、2、3的6．设阶梯形杆件由两个等截面杆件○

结点轴向力F1，F2，F3与结点轴向位移u1,u2,u3之间的整体刚度矩阵[K]。

7． 在上题的阶梯形杆件中，设结点3为固定端，结点1作用轴向载荷F1=P，求各结点的轴向位移和各杆的轴力。

8． 下图所示为平面桁架中的任一单元，,为局部坐标系，x，y为总体坐标系，轴与x轴的夹角为 。

（1） 求在局部坐标系中的单元刚度矩阵 [](e) （2） 求单元的坐标转换矩阵 [T]；

（3） 求在总体坐标系中的单元

1.结点的位置依赖于形态，而并不依赖于载荷的位置（×） 2.对于高压电线的铁塔那样的框架结构的模型化处理使用梁单元。√

3.平面应变单元也好，平面应力单元也好，如果以单位厚来作模型化处理的话会得到一样的答案（×） 4.用有限元法不可以对运动的物体的结构进行静力分析（×） 5.一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好 （√） 6.四结点四边形等参单元的位移插值函数是坐标x、y的一次函数√

7.在三角形单元中其面积坐标的值与三结点三角形单元的结点形函数值相等。 √ 8.等参单元中Jacobi行列式的值不能等于零。 √ 9.四边形单元的Jacobi行列式是常数。 ×

10.等参元是指单元坐标变换和函数插值采用相同的结点和相同的插值函数。√ 11.有限元位移模式中，广义坐标的个数应与单元结点自由度数相等 √

12.为了保证有限单元法解答的收敛性，位移函数应具备的条件是位移函数必须能反映单元的刚体位移和常量应变以及尽可能反映单元间的位移连续性。√

13.在平面三结点三角形单元中，位移、应变和应力具有位移呈线形变化，应力和应变为常量特征。√

1.梁单元和杆单元的区别？(自己分析:自由度不同)杆单元只能承

风vrvb

有限元部分实验报告

F0805102班 5080519046 王江

一、问题描述

一个带圆孔平板如图，内孔半径1mm，平板为方形，其边长为20mm。两侧受均布拉 伸载荷q=1000N/mm。平板材料性能参数包括：泊松比0.3，弹性模量E=200GPa。试分析平 板内部应力场。扩展讨论：当小孔直径变化时，孔边上的应力将会如何变化。

二、模型描述

2.1 模型简化

利用对称性原理，我们可以只对平板

的四分之一进行研究。

如右图所示，考虑第一象限中的平板：

对于X轴上的分应力fxx及fxy，由于对称性

可知fxy=0，且X轴上的质点在Y方向应没有

位移。 同理对于Y轴上的分应力fyx及fyy，

可由对称性推出 fyx=0，且Y轴上的质点在

X方向应没有位移。 因此可将该部分平板看

做只有一边受外载荷q，且在X轴上受Y=0，

Y轴上受X=0的边界约束。 而由对称性可知，

二、三、四象限中的平板受载荷及边界条件

情况与第一象限完全一致。因此只研究1/4

平板是合理的，与研究整体平板结果相同。

2.2、实验模型

模型单元如右上图所示，建立以（0 0 0）为圆心，（1 0 0）和（0 1 0）为边界的圆弧，再以（10 0 0）及（10 10 0）、（10 1

基于UG的有限元分析

1. 模型的建立

利用UG8.0/ Modeling 模块建立模型，如图1所示：

图1 模型

2. 新建有限元模型

1) 单击【开始】→【高级仿真】命令，在【仿真导航器】窗口中右击单击【Rocker.prt】节点，在出的快捷菜单中单击【新建FEM】命令，弹出【新建部件文件】对话框，默认名称、文件夹，单击【确定】按钮。

2) 弹出【新建FEM】对话框，设置求解器为 NX NASTRAN。分析类型为结构分析。单击【确定】按钮，进入了创建有限元模型的环境。 3) 单击工具栏的【材料属性】

图标，弹出【指派材料】

对话框，选择好实体模型，在【材料】列表框中单击【Steel】，

再单击【确定】按钮即完成部件材料属性设置。 4) 单击工具栏中的【物理属性】

图标，弹出图2所示的

【物理属性表管理器】对话框，单击【创建】按钮，弹出【PSOLID】（体单元）对话框，如图2所示，在【材料】列表框中选取【Steel】选项，其他选项默认，单击【确定】按钮。返回到【物理属性表管理器】对话框。单击【关闭】按钮退出。

图2 【PSOLID】对话框

5) 单击工具栏中的【网格捕集器】

图标，弹出图3所示

的【网格捕集器】对话框，在【实体属性】列表框中选取上述设置的

1. Geom即为几何体，是我们分析对象的真实模型，实际物体的三维表现形式；elems即

为网格单元，是我们分析对象的力学模型，是对实际物体的一种近似模拟，是把实际物体转换成可计算的力学和数学模型，它不是简单的线和面，是带有数据的线和面。 在HyperMesh中，我们把geom和elems统称为comps，comps可以理解为图层，这里的图层和CAD的图层的概念不同。这里comps是以后赋予模型材料和几何性质的一个最小单元，或者说对于不同材料性质和不同几何性质的elems要处于不同的comps中。每个comps都会有个名字，所以同一个名字的comps包含两个部分，即XXX（名字）geom和XXX（名字）elems。当然几何体和力学模型是两个完全独立的部分，所以两者完全可以放在不同的comps。

窗口下方是主菜单，共分7类，分别是Geom、1D、2D、3D、BCs、Tool、Post，每一类中有一些重复的比较经常使用的命令。

Geom:主要是对模型的修改和操作。 1d:主要是对线单元的修改和操作。 2d:是对面单元的修改和操作。 3d:是对固体单元的修改和操作。 BCS:边界条件。 TOOL:使用的方法。 POST:后处理的命令。

窗口右下方是对

二、选择题（将正确答案的序号填入括号内） （一）单选题

1．个别测定值与多次测定的算术平均值之间的差值称为（ C ）。 A．相对误差 B. 偏差 C．绝对偏差 D．绝对误差

2．在以邻苯二甲酸氢钾（KHC8 H4 O4）为基准物标定NaOH溶液时，下列仪器中需用操作溶液淋洗三次的是（ A ）。

A．滴定管 B．容量瓶 C．移液管 D．锥形瓶 3．准确度、精密度、系统误差、偶然误差之间的关系是（ D ）。 A．准确度高，精密度不一定高 B．精密度高，不一定能保证准确度高 C．系统误差小，准确度一般较高 D．准确度高，系统误差、偶然误差一定小

4．滴定分析的相对误差一般要求小于0. 1 %，滴定时耗用标准溶液的体积应控制为（ C ）。

A． ≤ l0mL B．10~15mL C．20~ 30mL D． 15~ 20mL 5．称量时样品吸收了空气中的水分会引起（ B ）。

A．系统误差 B．偶然误差 C．过失误差 D．试剂误差 6．试剂中含有微量组分