应用概率统计综合作业二

应用概率统计第5次作业

姓名： 班级： 学号（后3位）：

1．有一繁忙的汽车站，每天有大量汽车通过，设一辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001.在某天的该时间段内有1000辆汽车通过，问出事故的车辆数不小于2的概率是多少？（利用泊松定理计算）

解：

2． 假设某元件使用寿命X（单位：小时）服从参数为??0.002的指数分布，试求该元件能正常使用600小时以上的概率是多少?

解：

3. 设X~N(4,22)，查表计算P{X?5?2}与P{X?5}. 解：

4. 一般认为各种考试成绩服从正态分布，假定在一次公务员资格考试中，只能通过考试人数的5%，而考生的成绩X近似服从N(60,100)，问至少要多少分才可能通过这次资格考试？

解：

5．设X1,X2,?,Xn,?是相互独立的随机变量，P{Xn?0}?1?21，P{Xn?n}?，nnP{Xn??n}?解：

1，n?1,2,?，问X1,X2,?,Xn,?是否服从切比雪夫大数定律？ n6．某批产品的次品率是0.005，试用中心极限定理求任意抽取10000件产品中次品数不多于70件的概率．

应用概率统计第5次作业

姓名： 班级： 学号（后3位）：

1．有一繁忙的汽车站，每天有大量汽车通过，设一辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001.在某天的该时间段内有1000辆汽车通过，问出事故的车辆数不小于2的概率是多少？（利用泊松定理计算）

解：

2． 假设某元件使用寿命X（单位：小时）服从参数为??0.002的指数分布，试求该元件能正常使用600小时以上的概率是多少?

解：

3. 设X~N(4,22)，查表计算P{X?5?2}与P{X?5}. 解：

4. 一般认为各种考试成绩服从正态分布，假定在一次公务员资格考试中，只能通过考试人数的5%，而考生的成绩X近似服从N(60,100)，问至少要多少分才可能通过这次资格考试？

解：

5．设X1,X2,?,Xn,?是相互独立的随机变量，P{Xn?0}?1?21，P{Xn?n}?，nnP{Xn??n}?解：

1，n?1,2,?，问X1,X2,?,Xn,?是否服从切比雪夫大数定律？ n6．某批产品的次品率是0.005，试用中心极限定理求任意抽取10000件产品中次品数不多于70件的概率．

线性代数与概率统计作业二

（一）单项选择题：

1、设A，B为任意两个事件，则下列关系成立的是[C]。

(A)(A?B)?B?A(C)(A?B)?B?A(B)(A?B)?B?A

(D)(A?B)?B?A2、如果A，B为两个事件，则下列条件中，[C]成立时，A与B为对立事件。

(A)AB??(B)A?B??(C)AB??且A?B??(D)AB??

3、一批产品的次品率为p(0?p?1)，为发现一件次品至少要检查2件产品的概率是[C]。

(A)p(B)1?p(C)p(1?p)(D)p2(1?p)

4、两封信随机投入4个邮筒，则前两个信筒都没有投入信的概率为[C]。

2!(A)4!2C42!(B)4!2C4(C)2422(D)2

45、设A，B为随机事件，P(A)?0.7,P(A?B)?0.3，则P(AB)?[A]。

(A)0.6(B)0.5(C)0.4(D)0.35

6、设事件A与B相互独立，则下列各式中成立的是[A]。

(A)P(A?B)?P(A)?P(B)(C)P(A?B)?P(A)?P(B)7、某人射击时，中靶率为

(B)P(AB)?0(D)P(A?B)?1?P(A)P(B)

3，如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为[C]。 42?3?

线性代数与概率统计作业二

（一）单项选择题：

1、设A，B为任意两个事件，则下列关系成立的是[C]。

(A)(A?B)?B?A(C)(A?B)?B?A(B)(A?B)?B?A

(D)(A?B)?B?A2、如果A，B为两个事件，则下列条件中，[C]成立时，A与B为对立事件。

(A)AB??(B)A?B??(C)AB??且A?B??(D)AB??

3、一批产品的次品率为p(0?p?1)，为发现一件次品至少要检查2件产品的概率是[C]。

(A)p(B)1?p(C)p(1?p)(D)p2(1?p)

4、两封信随机投入4个邮筒，则前两个信筒都没有投入信的概率为[C]。

2!(A)4!2C42!(B)4!2C4(C)2422(D)2

45、设A，B为随机事件，P(A)?0.7,P(A?B)?0.3，则P(AB)?[A]。

(A)0.6(B)0.5(C)0.4(D)0.35

6、设事件A与B相互独立，则下列各式中成立的是[A]。

(A)P(A?B)?P(A)?P(B)(C)P(A?B)?P(A)?P(B)7、某人射击时，中靶率为

(B)P(AB)?0(D)P(A?B)?1?P(A)P(B)

3，如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为[C]。 42?3?

概率统计综合练习

第一章 随机事件及其概率

一. 判断题

１. 在古典概型的随机试验中，P(A)=0当且仅当Ａ是不可能事件.

详解：是 在几何概型中，命题“P(A)?0当且仅当A是不可能事件” 是不成立的.

2．若随机变量X与Y独立，且都服从p?0.1的 (0，1) 分布，则X?Y. 详解：非. 由题设条件可得出P(X?Y)?0.82，根本不能推出X?Y. 3．设A,B,C为随机事件，则A与A?B?C是互不相容的 详解： 是 A?A?B?C?A?A?B?C??

4. E(XY)?E(X)E(Y)是X与Y相互独立的必要而非充分的条件. 5．设A、B是随机事件，P(A)?0，则A与B相互独立 详解：是

二. 填空题

1. 一批电子元件共有100个, 次品率为0.05. 连续两次不放回地从中任取一个, 则第二次才

取到正品的概率为 .

59519??详解： 100993962．设A，B为两个随机事件，若P(AB)?P(A)P(B)，则称A与B是 ．

?AB?,A?0?　P(A)B?(P)?A　0?,P(A?B

?P(A)P(?B)?0　P(A?B)P(A)P(B)????详解：相互独立

4．盒中装有6个白球4个

概率论与数理统计（A）试题（A卷）（试题纸上的答案无效）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．随机事件A或B发生时，C一定发生，则A,B,C的关系是( B ) ．

A. A?B?C B.A?B?C C.AB?C D.AB?C

2．D?X??4, D?Y??1, ?XY?0.5，则D(3X?2Y?9999)?( A )． A．28 B．34 C．25.6 D．16

3．对于任意两个随机变量X和Y，若D(X?Y)?D(X)?D(Y)，则有( B )． A．D(XY)?D(X)D(Y) B．E(XY)?E(X)E(Y) C．X和Y独立 D．X和Y不独立 4. 设随机变量X的概率密度为p?x??1?e?x2?2x?1，则D(X)?( C )．

A．2

B．

2 2C．

1 D．2 25. 设f1(x),f2(x)都是密度函数，为使af1(x)?bf2(x)也是密度函数，则常数a,b满足( B ).

A. a?b?1

概率统计标准作业题答案 专业班级： 学号： 姓名：

1 第一章 概率论基础

一、填空题

1．设7.0)(,4.0)(==B A P A P ，若A ，B 互不相容，则=)(B P 0.3 ， 若A ，B 相互独立，则=)(B P 0.5 ．

2．设3

1)()()(321===A P A P A P ，321,,A A A 相互独立，则321,,A A A 至少出现一个的概率为2719 ；321,,A A A 恰好出现一个的概率为94 ；321,,A A A 最多出现一个的概率为2720 ．

3．一袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球．今有两人依次随机 地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是 0.4 ．

4．设在一次试验中，事件A 发生的概率为p ．现进行n 次独立试验，则事件A 至少发生一次的概率为()n

p --11 ；而事件A 至多发生一次的概率为 ()()111--+-n n p np p ．

5．三个人独立破译以密码，他们能单独译出的概率分别为41

,31,51，则此密码被译出的概率为

0.6 ． 二、选择题

1．设A 、B 为两个事件，则))((B A B

概率统计标准作业题答案 专业班级： 学号： 姓名：

第一章 概率论基础

一、填空题

1．设P(A)?0.4,P(A?B)?0.7，若A，B互不相容，则P(B)? 0.3 ， 若A，B相互独立，则P(B)? 0.5 ．

2．设P(A1)?P(A2)?P(A3)?1，A1,A2,A3相互独立，则A1,A2,A3至少出现一个的概率

3为1927 ；A1,A2,A3恰好出现一个的概率为49 ；A1,A2,A3最多出现一个的概率为2027 ．

3．一袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球．今有两人依次随机 地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是 0.4 ．

4．设在一次试验中，事件A发生的概率为p．现进行n次独立试验，则事件A 至少发生一次的概率为1??1?p? ；而事件A至多发生一次的概率为

n?1?p??np?1?p?nn?1 ．

5345．三个人独立破译以密码，他们能单独译出的概率分别为1,1,10.6 ．

，则此密码被译出的概率为

二、选择题

1．设A、B为两个事件，则(A?B)(A?B)表示

题 目：学 院：专 业：姓 名：学 号 xxxxxxx 指导老师：完成时间： 毕 业 论 文 概率统计在金融中的应用

数理学院

数学与应用数学 x xxx xxxxx 2013年5月27日

河南xxxxxxx本科毕业论文 摘要

摘

地大《概率论与数理统计》在线作业二

总分：100分

已提交

一、单选题共25题，100分

14分

某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（ ）

? A0.0008 ? B0.001 ? C0.14 ? D0.541 24分 正态分布是（）。 ? A对称分布 不对称分布 关于随机变量X对称 以上都不对 ? B? C? D34分 设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（

? A43 ? B61 ? C51 ? D33 44分 产品为废品的概率为0.005，则10000件产品中废品数不大于70的概率为（）。

? A0.7766 ? B0.8899 ? C0.9977 ? D0.7788 54分 设电路供电网中有10000盏灯，夜晚每一盏灯开着的概率都是0.7，假定各灯开、关时间彼此无 关则同时开着的灯数在6800与7200之间的概率为（ ）

? A0.88888 ? B0.77777 ? C0.99999 ? D0.66666 64分 一个螺丝钉重量是一个随机变量，期望值是1两，标准差是0.1两。求一盒（100个）