北京四边形的性质
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《四边形性质探索》水平测试(A)
《四边形性质探索》水平测试(A)
四川 蒋 福
一、相信你的选择(每小题3分,共30分)
1.如图所示,在□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是 ( ).
A.AC⊥BD B.OA=OC C.AC=BD D.A0=OD
2.下列四个判断中,错误的是( ). ..A.四条边都相等的四边形是菱形; B.有三个角是直角的四边形是矩形;
C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是中心对称图形;
D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形. 3、如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,若将腰AB沿A→D的 方向平移到DE的位置,则图中与∠C相等的角(不包括∠C)有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图,平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,AC的垂 直平分线交AD于E,则△CDE的周长是( ).
A.6 B.8 C.9 D.10
5、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=60°,
BD平分∠ABC,如果这个梯形的周长为30,则BC的
长是( ).
A、18 B
《四边形性质探索》水平测试(A)
《四边形性质探索》水平测试(A)
四川 蒋 福
一、相信你的选择(每小题3分,共30分)
1.如图所示,在□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是 ( ).
A.AC⊥BD B.OA=OC C.AC=BD D.A0=OD
2.下列四个判断中,错误的是( ). ..A.四条边都相等的四边形是菱形; B.有三个角是直角的四边形是矩形;
C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是中心对称图形;
D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形. 3、如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,若将腰AB沿A→D的 方向平移到DE的位置,则图中与∠C相等的角(不包括∠C)有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图,平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,AC的垂 直平分线交AD于E,则△CDE的周长是( ).
A.6 B.8 C.9 D.10
5、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=60°,
BD平分∠ABC,如果这个梯形的周长为30,则BC的
长是( ).
A、18 B
中点四边形与原四边形的关系
中点四边形与原四边形的关系
烟台市祥和中学初春晓2013年7月18日 08:54浏览:89评论:7鲜花:0专家浏览:0指导教师浏览:8
指导教师 刘永渤于13-7-18 09:07推荐充分利用几何画板来进行探究,让学生在小组合作中进行学习,现代教育技术运用得比较好,课标理念运用恰当!
学生小组讨论,学生代表发言。(取原四边形的四边的中点,顺次连接得到的新四边形就满足要求)
像这种顺次连接四边形四边中点的四边形,我们成为中点四边形。那么任意四边形的中点四边形是平行四边形吗?它其 中蕴含着怎样的数学道理?你能用你学过的数学知识解释吗?
【任务】
1
小组合作,探索为什么任意四边形的中点四边形是平行四边形?
2.通过合作探索,找到决定中点四边形形状的因素是什么? 3. 中点四边形除了是平行四边形外,添加什么条件能使它成为菱形,矩形,正方形? 4. 我们学过的特殊四边形的中点四边形都是什么形状?
【过程】
活动准备:
小组合作学习参考下列步骤,并提出修改意见,确定本组研究性学习的具体步骤。
活动1.探索任意四边形的中点四边形是平行四边形的原因 建议步骤:
(1) 个人独立完成:在练习本上画出一个任意四边形的中点四边形,并观察你画出的中点四边形是否为平行四边形?
(2) 首先个人
各种四边形的性质和判定总结
各种四边形的性质和判定类 别 (定义) 性质 边 对边 对边 角 对角 邻角 对角线 对角线 互相 对称性 对称 两组对边 一组对边 的四边形 是平行四 边形 的四边形 是平行四 边形 边 两组对边 的四边形 叫做平行 四 边 形 判定 角 两组对角 对角线 对角线
有 四个角 的平行四 边形叫做 对角线 中心对称 轴对称
有 的平行四 边形; 有 的四边形 有一组 中心对称 轴对称 对角线 平分 对角线 对边 四边 四个角 中心对称 轴对称 的矩形是 正方形 的菱形是 正方形 的平行四 边形; 四边 的四边形
对角线 的 平行四边 形是矩形 对角线 的平行四 边形是菱 形 对角线 的平行四 边形是正 方形 对角线 的梯形是 等腰梯形
矩形有 的平行四 边形叫做 四边 对角线
菱形有
的平行四 边形叫做
正方形的梯形叫 等腰梯形 两底 两腰 同一底上 对角线 相等 对称 两腰 的梯形是 等腰梯形 同一底上 的两个角 的梯形
四边形性质探索基础班 - 图文
1.7四边形性质探索
知识点:本讲内容是中考重点之一,如特殊四边形(平行四边形、矩形、菱形、
正方形、等腰梯形)的性质和判定,以及运用这些知识解决实际问题.中考中常以选择题、填空题、解答题和证明题等形式呈现。
一、关系结构图:
二、知识点讲解:
1.平行四边形的性质(重点):
(?1)两组对边分别平行;?(?2)两组对边分别相等;?是平行四边形?(?3)两组对角分别相等;?(4)对角线互相平分;??5)邻角互补.(?DOCABCD
AB2.平行四边形的判定(难点):
(1)两组对边分别平行(2)两组对边分别相等(3)两组对角分别相等(4)一组对边平行且相等(5)对角线互相平分?????ABCD是平行四边形????DOC.
AB3. 矩形的性质:
(?1)具有平行四边形的所?是矩形?(;?2)四个角都是直角?(?3)对角线相等.有通性;DCDC因为ABCD
OABAB4矩形的判定:
(1)平行四边形?一个直角????边形?(2)三个角都是直角(3)对角线相等的平行四?四边形ABCD是矩形.
5. 菱形的性质:
(?1)具有平行四边形的所?是菱形?(?2)四个边都相等;?(?3)对角线垂直且平分对有通性;DD因为ABCD
角.AOCAO
四边形性质探索总结综合习题
四边形练习
1、如图2,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是_______.
F D E A B P C C′ A E D C
(图2)
B 2、如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那图中阴影部分的面积是 .
3、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,
2
梯形面积是49cm,则AF= ;
4、如图,矩形ABCD的长和宽分别为2和1,以D为圆心,AD为半径作AE弧,再以AB的中点F为圆心,FB长为半径作BE弧,阴影部分的面积为 ;
H D
A G E
C B F
图
5、如图14,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,
请添加一个条件,使四边形EFGH为菱形,并说明理由.
解:添加的条件: 理由: 6、如图,一个长方形被划分成大小不等的6个正方形,已知
十五、四边形
十五、四边形
水平预测
(完成时间90分钟)
双基型
**1.若一个十边形的每个内角都相等,求这个十边形内角的度数。
0**2.一个多边形的内角和与某一个外角的总和等于1350,求这个多边形的边数。
**3.如图15-1,在ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点G、H,请判
断下列结论:①BE=DF;②AG=GH=HC;③EG=1BG;④SΔABE=3SΔAGE,其中正确的结论有( )。 2
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
**4.如图15-2,在ΔABC中,AB=AC,E为AB的中点,以点E为圆心、BE为半径画弧交BC于点
D,连结ED,并延长ED到点F,使DF=DE,连结FC。求证:∠F=∠A。
**5.如图15-3,ABCD的四个内角的平分线相交于E、F、G、H。求证:四边形EFGH为矩形。
纵向型
***6.如图15-4,在ΔABC中,CE、CF分别平分∠ACB与它的邻补角∠ACD,AE⊥CE于点E,AF
⊥CF于点F,直线EF分别交AB、AC于点M、N。求证:(1)四边形AECF为矩形;(2)MN=1BC。
2
***7. 如图15-5,在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形
四边形的认识
篇一:四边形的认识教学反思
《四边形的认识》教学反思
本课是在学生已经学习了三角形,认识了正方形和长方形的基础上进行的,主要是让学生感受不同形状的四边形,并掌握其特征。为了使学生能轻松愉快地学习并掌握本节课的知识,我主要从以下几个方面 考虑、设计:
一、从已有经验开始,直接引入,尝试判断。
在课的开始,我让学生看看课件中的课题,让学生说说对四边形的认识,了解学生脑海中对四边形已有的认。之后出示课本的四边形图形,让每位学生逐个动手判断,并说出不是四边形的图形为什么不是,从而让学生用自己已有的经验基础归纳四边形的特点,对四边形的认识有进一步的提升。这里,注重对学生已有经验的应用和提升,以学生的基础为起点,在此基础上开展学习,逐步提高。
二、在多次活动中辨析,积极参与,深入了解。
小学生具有好奇,好动的特点,而数学知识本身又是枯燥,抽象的 ,要使掌握数学知识,就必须符合儿童的自身的特点。在这节课中,我让学生通过找一找,说一说,分一分,画一画等多种活动中斩获新知,使学生整节课都处于主动积极的状态中,不仅培养了学生的动手能力和观察能力,而且还使学生养成了善于思考,乐于动脑的好习惯。学生通过对四边形的判断、把四边形分类的活动,进一步感受到了四边形的细微差别之处,有
十五、四边形
十五、四边形
水平预测
(完成时间90分钟)
双基型
**1.若一个十边形的每个内角都相等,求这个十边形内角的度数。
0**2.一个多边形的内角和与某一个外角的总和等于1350,求这个多边形的边数。
**3.如图15-1,在ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点G、H,请判
断下列结论:①BE=DF;②AG=GH=HC;③EG=1BG;④SΔABE=3SΔAGE,其中正确的结论有( )。 2
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
**4.如图15-2,在ΔABC中,AB=AC,E为AB的中点,以点E为圆心、BE为半径画弧交BC于点
D,连结ED,并延长ED到点F,使DF=DE,连结FC。求证:∠F=∠A。
**5.如图15-3,ABCD的四个内角的平分线相交于E、F、G、H。求证:四边形EFGH为矩形。
纵向型
***6.如图15-4,在ΔABC中,CE、CF分别平分∠ACB与它的邻补角∠ACD,AE⊥CE于点E,AF
⊥CF于点F,直线EF分别交AB、AC于点M、N。求证:(1)四边形AECF为矩形;(2)MN=1BC。
2
***7. 如图15-5,在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形
19.1.1 平行四边形的性质(2)
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19.1.1 平行四边形的性质(2)
(第2课时)
三维目标 一、知识与技能
1.能正确说出平行四边形的对角线互相平分的性质;?知道平行四边形面积的计算方法.
2.会用平行四边形的对角线互相平分的性质,进行有关的论证和计算. 二、过程与方法
1.经历探究平行四边形的性质,在此活动中发展学生的合作、创新意识.
2.探索并掌握平行四边形对角线互相平分的性质;?掌握平行线之间的距离处处相等的结论并会简单的应用. 三、情感态度与价值观
1.在探究活动中,引导学生学会独立思考、自主探索、?合作交流的科学探究方法. 2.解决平行四边形问题的基本思路是化四边形为三角形来处理,?渗透转化的思想. 教学重点
1.平行四边形的对角线互相平分. 2.平行线之间的距离处处相等. 教学难点
灵活应用平行四边形的性质. 教具准备 多媒体课件. 教学过程
一、创设问题情境,引入新课
老师先画一平行四边形ABCD,请学生说出关性质.
生:AB∥CD,AD∥BC(定义),
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