关系代数运算

实验报告

2011年6月制表

SC：学生选课成绩表

。 ∏Cno , Cname(σ teacher=“程军”（C）)

（2）检索年龄大于21的男学生学号SNO和姓名SNAME。 ∏Sno , Sname(σ Age> 21ΛSex=“男” (S))

（3）检索至少选修“程军”老师所授全部课程的学生姓名SNAME。 ∏Sname(S∞∏(Sno,Cno(SC) ∏Cno(σ teacher=“程军”（C）))) （4）检索“李强”同学不学课程的课程号。 ∏Cno (C)－ ∏Cno(σ Sname=“李强”(s) ∞SC)) (5)检索至少选修两门课程的学生学号。 ∏Sno (σ [1]=[4] Λ [2]<>[5] (SC SC))

(6)检索全部学生都选修的课程的课程号和课程名。 ∏Cno , Cname((C)∞(∏Sno,Cno(SC) ∏Sno (S)))

(7)检索选修课程包含“程军”老师所授课程之一的学生学号。 ∏Sno(SC ∞ (σ teacher=“程军”（C）))

(8)检索选修课程号为k1和k5的学生学号。 ∏Sno,Cno(SC) ∏Cno(σ Cno=‘K1’ V Cno=‘K5’(C))

逻辑代数的三个规则

1、代入规则

在任一逻辑等式中，如果将等式两边所有出现的某一变量都代之以一个逻辑函数，则此等式仍然成立，这一规则称之为代入规则。

2、反演规则

已知一逻辑函数F，求其反函数时，只要将原函数F中所有的原变量变为反变量，反变量变为原变量；“＋”变为“·”,“·”变为“＋”；“0”变为“1”；“1”变为“0”。这就是逻辑函数的反演规则。

3、对偶规则

已知一逻辑函数F，只要将原函数F中所有的“＋”变为“·”,“·”变为“＋”；“0”变为“1”；“1”变为“0”，而变量保持不变、原函数的运算先后顺序保持不变，那么就可以得到一个新函数，这新函数就是对偶函数F'。

其对偶与原函数具有如下特点：

1.原函数与对偶函数互为对偶函数；

2.任两个相等的函数，其对偶函数也相等。这两个特点即是逻辑函数的对偶规则。

逻辑运算的常用公式

逻辑代数的总结

基本逻辑运算：

与（或称“积”）---符号（&、?、无、∧、∩）

或（或称“和”）---符号（| 、＋、∨、∪）

非（或称“反”）---符号（! 、）

1

0-1律：

0?A=0 0＋A=1

1?A=A 1＋A=A

同一律：

A?A=A A＋A=A

互补律：

A?A=0 A＋A=0

反演律

A?B =A＋B B=

1. 下面的选项不是关系数据库基本特征的是（ ）。 A.不同的列应有不同的数据类型 B.不同的列应有不同的列名 C.与行的次序无关 D.与列的次序无关

2. 一个关系只有一个（ ） 。 A.候选码 B. 外码 C. 超码 D. 主码 3. 关系模型中，一个码是（ ）。 A.可以由多个任意属性组成 B.至多由一个属性组成

C.可有多个或者一个其值能够唯一表示该关系模式中任何元组的属性组成 D.以上都不是 4. 现有如下关系：

患者（患者编号，患者姓名，性别，出生日起，所在单位） 医疗（患者编号，患者姓名，医生编号，医生姓名，诊断日期，诊断结果）

其中，医疗关系中的外码是（ ）。 A. 患者编号 B. 患者姓名

C. 患者编号和患者姓名 D. 医生编号和患者编号

5. 现有一个关系：借阅（书号，书名，库存数，读者号，借期，还期），假如同一本书允许一个读者多次借阅，但不能同时对一种书借多本，则该关系模式的外码是（ ）。

A. 书号 B. 读者号 C. 书号+读者号 D. 书号+读者号+借期 6. 关系模型中实现实体间 N：M 联系是通过增加一个（ ） 。

A.关系实现 B. 属性实现 C. 关系或一个属性实现 D. 关系和一个属性实现

7. 关系代

关系模式如下： ? ? ? ? ?

职工: E（ename， eno， bdate， addr， salary， dno）

姓名 工号 出生日期 家庭地址 工资 所在部门编号 部门: D（dname， dno， eno）

部门名称 部门编号 部门负责人的工号 项目: P（pname， pno， city， dno）

项目名称 项目编号 所在城市 主管部门编号

工作: W（eno， pno， hours）

职工工号 项目编号 工作时间

职工家属:Depend（eno， name， sex）

职工工号 家属的姓名 家属的性别

请用关系代数表达式来表示下述数据查询操作。 1) 检索所有部门负责人的工号和姓名；

2) 检索职工Smith所参与的项目的编号和名称；

3) 检索拥有两个或两个以上家属的职工的姓名；

4) 检索不带家属的职工的姓名；

5) 检索参加过‘p2’号项目的职工的工号；

6) 检索只参加过‘p2’号项目的职工的姓名；

7) 检索参加了所有项目的职工的工号；

8) 检索全体3号部门的职工都参加了的项目的编号和名称；

关系模式如下： ? ? ? ? ?

职工: E（ename， eno， bdate， addr， salary， dno）

姓名 工号 出生日期 家庭地址 工资 所在部门编号 部门: D（dname， dno， eno）

部门名称 部门编号 部门负责人的工号 项目: P（pname， pno， city， dno）

项目名称 项目编号 所在城市 主管部门编号

工作: W（eno， pno， hours）

职工工号 项目编号 工作时间

职工家属:Depend（eno， name， sex）

职工工号 家属的姓名 家属的性别

请用关系代数表达式来表示下述数据查询操作。 1) 检索所有部门负责人的工号和姓名；

2) 检索职工Smith所参与的项目的编号和名称；

3) 检索拥有两个或两个以上家属的职工的姓名；

4) 检索不带家属的职工的姓名；

5) 检索参加过‘p2’号项目的职工的工号；

6) 检索只参加过‘p2’号项目的职工的姓名；

7) 检索参加了所有项目的职工的工号；

8) 检索全体3号部门的职工都参加了的项目的编号和名称；

如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘! 编写：高洪海 2017年3月14日

3.2.2复数代数形式的乘除运算

一【自学目标】

1理解并掌握复数的乘法、除法定义及运算方法 2.掌握复数积与商的模运算并能熟练应用.

二【知识要点】

1：复数的乘法

（1）复数的乘法法则：设z1?a?bi,z2?c?di,a,b,c,d?R，z1z2?__________________。（2）复数的乘法运算满足交换律，结合律和分配律，即对任意的复数z1,z2,z3,有： z1z2?____________，

（z1z2）z3=___________；z1(z2?z3)=___________。 2：复数的除法

规定两个复数除法的运算法则:

a?bic?di?__________________________。 三【预习自测】

1. 复数

5i?2的共轭复数是（ ） A．i?2 B．i?2 C．?2?i D．2?i 2. 复数(1?322i)3的值是（ ） A．?i B．i C．?1 D．1

3. 如果复数

2?bi1?2i的实部和虚部互为相反数，那么实数b的值为（ ） A．2 B．?2

关系代数、SQL查询测验答案

设有STUDENT数据库，包括S、SC、C三个关系模式：

S(SNO,SNAME,SEX,AGE);

SNO学生学号， SNAME学生姓名， AGE 学生年龄 SEX 学生性别（用字母F代表女，用字母M代表男）

SC(SNO,CNO,GRADE)；

SNO 学生学号，CNO 课程号， GRADE 成绩

C(CNO,CNAME,TEACHER)；

CNO课程号，CNAME 课程名，TEACHER 任课教师姓名

1请使用关系代数、SQL实现下列操作：

1) 查询MA HONG老师所授课程的课程号和课程名

2) 查询至少选修LI XI老师所授课程中一门课程的女生姓名

3) 查询WANG GANG同学不学的课程的课程号

4) 查询选修课程包含LI XI老师所授全部课程的学生学号。

2请使用SQL语言表达下列操作：

1) 统计每门课程的学生选修人数（超过10人的课程才统计）。要求显示课程号和人数，查询结果按人数

降序排列，若人数相同，按课程号升序排列。

2) 检索姓名以M打头的所有学生的姓名和年龄。

3) 求年龄大于所有女同学年龄的男学生姓名和年龄。

4) 把低于所有课程总平均成绩的男同学成绩提高3%。

5) 从SC关系中删除C2的记录，并从C关系中删除相应

1.设有如图所示的关系R、W和D，计算下列关系代数： （1）R1＝?Y,T(R) （2）R2＝?P?5?T?e(R) （3）R3＝R??W （4）R4＝?[2],[1],[6](?[3]?[5](R?D)) （5）R5＝R?D 关系RPQT

2bc

9ae

2be

9ad

7ge

7gc

2. 设有如下关系：

学生（学号，姓名，性别，专业，出生日期） 教师（教师编号，姓名，所在部门，职称）

授课（教师编号，学号，课程编号，课程名称，教材，学分，成绩） 1）查找学习“数据库原理”课程且成绩不及格的学生学号和任课教师编号； 2）查找学习“英语”课程的“计算机应用”专业学生的学号、姓名和成绩。（中）

4. 设有如下关系：

S（S#,SNAME,AGE,SEX）/*学生（学号，姓名，年龄，性别）*/ C（C#,CNAME,TEACHER）/*课程（课程号，课程名，任课教师）*/ SC（S#,C#,GRADE）/*成绩（学号，课程号，成绩）*/

查询：

（1） 教师“程军”所授课程的课程号和课程名； （2） “李强”同学不学课程的课程号；

（3） 至少选修了课程号为k1和k

关系代数、SQL查询测验答案

设有STUDENT数据库，包括S、SC、C三个关系模式：

S(SNO,SNAME,SEX,AGE);

SNO学生学号， SNAME学生姓名， AGE 学生年龄 SEX 学生性别（用字母F代表女，用字母M代表男）

SC(SNO,CNO,GRADE)；

SNO 学生学号，CNO 课程号， GRADE 成绩

C(CNO,CNAME,TEACHER)；

CNO课程号，CNAME 课程名，TEACHER 任课教师姓名

1请使用关系代数、SQL实现下列操作：

1) 查询MA HONG老师所授课程的课程号和课程名

2) 查询至少选修LI XI老师所授课程中一门课程的女生姓名

3) 查询WANG GANG同学不学的课程的课程号

4) 查询选修课程包含LI XI老师所授全部课程的学生学号。

2请使用SQL语言表达下列操作：

1) 统计每门课程的学生选修人数（超过10人的课程才统计）。要求显示课程号和人数，查询结果按人数

降序排列，若人数相同，按课程号升序排列。

2) 检索姓名以M打头的所有学生的姓名和年龄。

3) 求年龄大于所有女同学年龄的男学生姓名和年龄。

4) 把低于所有课程总平均成绩的男同学成绩提高3%。

5) 从SC关系中删除C2的记录，并从C关系中删除相应

2.现有关系数据库如下：

学生(学号，姓名，性别，专业，奖学金)。 课程(课程号，名称，学分)。 学习(学号，课程号，分数)。

用关系代数表达式实现下列1-4小题：

1. 检索\英语\专业学生所学课程的信息，包括学号、姓名、课程名和分数。

П学号，姓名，课程名，分数(σ专业='英语'(学生∞学习∞课程))。

2. 检索\数据库原理\课程成绩高于90分的所有学生的学号、姓名、专业和分数。

П学号，姓名，专业，分数(σ分数>90∧名称='数据库原理'(学生∞学习∞课程))。 3. 检索不学课程号为\课程的学生信息，包括学号，姓名和专业。

П学号，姓名，专业(学生)-П学号，姓名，专业(σ课程号='C135'(学生∞学习))。 4. 检索没有任何一门课程成绩不及格的所有学生的信息，包括学号、姓名和专业。

П学号，姓名，专业(学生)-П学号，姓名，专业(σ分数<60(学生∞学习))。

5.检索选修全部课程的学生姓名

6.检索至少选修了李强同学所选修的全部课程的学生姓名。

3.现有关系数据库如下：

学生(学号，姓名，性别，专业、奖学金)。 课程(课程号，名称，学分)。 学习(学号，课程号，分数)。

用关系代数表达式实现下列1—4小题：

1. 检索“国际贸易”专业中获得奖学