四年级倒推法解题教案

用倒推法解题

知识要点

“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。

解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。同时，可利用线段图表格帮助理解题意。

典型例题

例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？

练习：1，在□里填上适当的数。

20×□÷8＋16=26

2，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。这个数是多少？

3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。”王老师今年多少岁？

例题2 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。这段布原来长多少米？

1

练习：1，某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。原有西瓜多少只？

2，某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的

举一反三 年 月 日 第12讲 倒推法解题

一、知识要点

倒推法解题是从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，直到找到最初的数据，这种方法又常被称为“还原法”。适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件：已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。 二、精讲精练

【例1】筑路队修一段路，第一天修了全长的又100米，第二天修了余下的 ，还剩500米，这段公路全长多少米？

72

51

【思路】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－＝，第一天修后还剩500÷＝700米，如果第一天正好修全长的，还余

75

157

7

25

下700+100＝800米，这800米占全长的1－＝，这段路全长800÷＝1000米。列式为：

54

5

5

14

[500÷（1－）+100]÷（1－）＝1000米

7

5

21

答：这段公路全长1000米。 练习1：

１、一堆煤，上午运走，下午运的比余下的还多6吨，最后剩下

7

3

2

1

14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？

２、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的又2公

倒推法解题专题训练

知识梳理

1、用倒推法解题就是根据题目的叙述过程，从最后的结果入手，采用倒推的方法，逐步找到题目的答案。

2、用倒推法解题时，要采用逆向思维和运算方式，原来加的用减，乘的用除。

例题精讲：

1、将某数的3倍减5，计算出答案，将答案再3倍后减5，计算出答案，这样反复经过4次，最后计算的结果为691，那么原数是多少？

解析：从最后的结果往前逆推，结果是691，这是一个数的3倍减5得到的， 这个数应该是(691+5)÷3=232，这是经过3次后的结果； 同样可知，经过2次后的结果为(232+5)÷ 3=79； 经过1次后的结果为(79+5) ÷3=28； 因此，原数为(28+5) ÷3==11。

2、一只猴子偷吃一棵桃树上的桃子。第一天偷吃了，以后八天分别偷吃了当天现有

桃子的

…，最后树上还剩下10个桃子。树上原桃子多少个？

解析：可以从最后树上的10个桃子依次向前倒推：

10(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)

(1-)(1-)(1-)(1-)

=10 =100(个)

3、李老师拿着

周末练习12

姓名 成绩 一、综合训练

1、50米增加（ ）%后是70米。

2、用一段18.84分米的铁丝围成两个一样大的圆，每个圆的直径是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。

3、甲比乙多60%，则乙比甲少（ ）%，12的30%等于（ ）的20%。

4、甲乙两数的和是46.5，甲数的13比乙数的

12多3.甲数是

（ ）， 5、A比B多

13，B：C=2：5，则A:B:C=（ ）

6、一块冰，每小时失去重量的一半，六小时后其重量为38千

克，那么一开始这块冰的重量为（ ）千克。

7、商店以40元的价钱卖出一件商品。亏了20%，亏了多少元？

8、某商店同时卖出了两件商品，每件各卖30元。其中一件盈利20%，另一件亏本20%。这个商店卖出这两件商品总体是盈利了还是亏本了？如果亏本了，亏了多少元？

9、一个平行四边形与一个三角形面积比是2：1，已知平行四边形与三角形底的比是1：3，求长方形与三角形高之比。

二、复习；倒推法解题 1、 一批大米，第一天用去了

15多16千克，第二天用去了余

六年级奥数专项(用倒推法解题)

用 倒 推 法 解 题

【知识与方法】：

倒推法，即从后面的已知条件（结果）入手，逐步向前一步一步地推算，最后得出所需要的结论。这种方法对于解答一些分数应用题同样适用。

【例题精讲】

11例题1： 又1米；第二次剪下剩下的 又1米；23

此时还剩下15米。这条铁丝原来长多少米？

11模仿练习1 又3吨，第二次用剩下水泥的又323

1吨，第三次又用去第二次余下的 又3吨，这时这堆水泥正好剩下3吨。这堆水4

泥原来有多少吨？

1例2：甲、乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的 运到甲仓库，再将甲仓5

1库此时存粮的 运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨。4

那么，原来甲仓库和乙仓库中各存粮多少吨？

2模仿练习2：三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的多12个，第二7

六年级奥数专项(用倒推法解题)

2只分到余下的 少4个，第三只分到20个。这筐桃子共有多少个？（竞赛决赛3

试题）

例3：李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。后来擦掉其中一个，剩下的数的平均数是10.8。那么，被擦掉的那个自然数是多少？

模仿练习3：☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后。

5其余各数的平均数是3

举一反三 年 月 日 第12讲 倒推法解题

一、知识要点

倒推法解题是从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，直到找到最初的数据，这种方法又常被称为“还原法”。适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件：已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。 二、精讲精练

【例1】筑路队修一段路，第一天修了全长的又100米，第二天修了余下的 ，还剩500米，这段公路全长多少米？

72

51

【思路】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－＝，第一天修后还剩500÷＝700米，如果第一天正好修全长的，还余

75

157

7

25

下700+100＝800米，这800米占全长的1－＝，这段路全长800÷＝1000米。列式为：

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5

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[500÷（1－）+100]÷（1－）＝1000米

7

5

21

答：这段公路全长1000米。 练习1：

１、一堆煤，上午运走，下午运的比余下的还多6吨，最后剩下

7

3

2

1

14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？

２、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的又2公

古城小学校本剪纸教案

1美丽的传说

一、教材剪纸故事分析

本课剪纸故事是融剪、刻、说为一体的剪纸课，表现内容为人物，表现形式是非对称性的独立纹样。剪纸故事要求学生大胆地直接剪出人物外形，用刀刻划出人物细节，并将剪、刻完成的人物形象经组合粘贴在一起编成故事说一说。剪纸故事让学生在学习活动中通过自主学习的方式，利用剪纸的形式，表达生活中自己熟悉的事情和了解的故事，借以抒发内在蕴涵的情感，同时通过对剪纸这种独特形式的学习来和民族艺术更为贴近。 小学美术教案四年级上册：08课 剪纸故事

二、教学目标

◆掌握剪、刻人物的基本方法和步骤，发展动手能力。 ◆了解剪纸文化，培养学生热爱生活的情感。 ◆锻炼语言组织和口头表达能力。三、教学思路 本课学习内容为剪纸人物，不但要剪出人物的造型，还要能在此基础上挑选合适的人物经组合构成新的画面并编辑成有趣的小故事。 本课学习重点和难点在于让学生随意剪出人物的外形，这一点对于学生来说，难度较大，应该让学生抛开对称规则，依靠视觉平衡和对人物形态比例的基本了解，按自己的意愿剪，尽量做到自然、流畅。

人物内部挖剪也有较大难度，可改剪为刻，用刻刀加工细部，可获得剪刀无法比拟的优势。启发学生用刻刀(或裁纸刀)进行

第一单元 生活安全 1. 上学下学重安全

教学目的

1、通过学习使学生知道什么是道路交通，理解遵守道路交通意义和重要性，明确每个人都要牢固的树立安全意识；明白一个人的安全每天都是从零开始的。

2、通过学习在日常生活中能以实际行动遵守交通规则，做安全的小使者。 教学过程

教师语：同学们你们每天上学、放学都要走马路；都有要经过“十字”路口和“三叉”路口，当你行进时都是否留心和注意过往的车辆；是否用心观察地形呢？下面就这个问题谈谈在日常生中应注意什么。

（一）学生途经情况分析。

我们班有2个学生路经二个“十字”路口，一次上下坡，有9个同学路径一次陡坡，地形比较复杂，因此，同学们每天如掉以轻心、存在侥幸心理的话，随时都会发生交通故事的可能，酿成无法挽回的后果。

（二）在路上要注意的问题。

1、道路行驶要靠右行，都要配戴小黄帽，不能随心所欲忽左忽右，走路要眼看前方，排纵队，不能互相并排行走，更不能在路上追路、嬉戏。

2、不能追逐车辆或向车上投掷物品，如：石子、泥团、饮料瓶等，不能随便搭乘过往的车辆。

3、通过“十字”路口或“三叉”路口的同学，每次都要高度的警惕一定要做到“四个环节”即：一停、二看、三想、四通过。

4、带领全

古城小学校本剪纸教案

1美丽的传说

一、教材剪纸故事分析

本课剪纸故事是融剪、刻、说为一体的剪纸课，表现内容为人物，表现形式是非对称性的独立纹样。剪纸故事要求学生大胆地直接剪出人物外形，用刀刻划出人物细节，并将剪、刻完成的人物形象经组合粘贴在一起编成故事说一说。剪纸故事让学生在学习活动中通过自主学习的方式，利用剪纸的形式，表达生活中自己熟悉的事情和了解的故事，借以抒发内在蕴涵的情感，同时通过对剪纸这种独特形式的学习来和民族艺术更为贴近。 小学美术教案四年级上册：08课 剪纸故事

二、教学目标

◆掌握剪、刻人物的基本方法和步骤，发展动手能力。 ◆了解剪纸文化，培养学生热爱生活的情感。 ◆锻炼语言组织和口头表达能力。三、教学思路 本课学习内容为剪纸人物，不但要剪出人物的造型，还要能在此基础上挑选合适的人物经组合构成新的画面并编辑成有趣的小故事。 本课学习重点和难点在于让学生随意剪出人物的外形，这一点对于学生来说，难度较大，应该让学生抛开对称规则，依靠视觉平衡和对人物形态比例的基本了解，按自己的意愿剪，尽量做到自然、流畅。

人物内部挖剪也有较大难度，可改剪为刻，用刻刀加工细部，可获得剪刀无法比拟的优势。启发学生用刻刀(或裁纸刀)进行

第一课 中国第一古都----安阳

教学内容：

四年级省情1~2页教学内容。

教学要求：

通过学习了解中国第一古都----安阳的悠久历史，文化遗产，以及新时代下古都新貌。

课时安排：

一课时

教学过程： 一：谈话导入

同学们，你们知道安阳这个城市吗？你是否了解关于安阳的历史？今天，老师就和大家一起来学习一下安阳的有关知识。

二：讲授新课： 1、了解安阳的地址 殷墟，最早的古都

坐落在河南安阳的殷墟，是中国迄今为止发现最早的古代都城遗址。3300多年前，有作为的商王盘庚将都城搬迁到殷。这里地势平坦，土壤肥沃，气候宜人。此后250多年间，殷一直是商代后期的政治、经济、军事好文化中心。

2、介绍安阳的古老文化

甲骨文，汉字中最早的文字体系

考古学家在殷墟发现了最早的汉字。这些汉字刻在龟骨、兽骨上，因此被称为“甲骨文”。

殷墟文化还是人类青铜文化的杰出代表。这里出土的司母戊鼎，重875千克，为世界青铜器之最。

3、了解安阳的新变化 古都新貌

古都安阳旧貌换新颜，在新时代谱写出新的篇章。现在的安阳，工业、农业、旅游业都很发达。还有著名的“人工天河”红旗渠。

三：讨论

学习了安阳的有关知识，你想给大家说什么？

四：课后