北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试卷二

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第一章 整式的运算

主备： 复备：七年级备课组 审阅：

1.1 同底数幂的乘法

教学目标：1．能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的

数感符号感。

2．在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。

3．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。

教学重点：同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。 教学过程：

一、复习回顾

活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：

二、情境引入

活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。

三、讲授新课

1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则：计算103×102．

1 解：103×102=(10×10×

维度学校数学内部教学专用七年级数学下册——第一章 整式的乘除（复习）单项式 整 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式整 式 的 运 算选择题 1． （2012 遵义）如图，从边长为（a+1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm 的正方形（a ＞1） ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ，则该矩形的面积是（ ）A．2cm2B．2acm2C．4acm2D． 2-1）cm2 （a2． （2012 遵义）下列运算中，正确的是（ A．3a-a=3 B．a2+a3=a5 C． （-2a）3=-6a3） D．ab2÷a=b2 ）23． （2012 重庆）计算（ab）2 的结果是（ A．2ab B．a b2C．a b2 2D．ab ）3 2 64． （2012 镇江）下列运算正确的是（2 4 8 A．x x =xB．3x+2y=6xy C． （-x ） =x3 3 D．y ÷ =y y5．

第一章整式的乘除 （重点、难点、考点复习总结）

1．知识系统总结

2．重点难点易错点归纳

（1）几种幂的运算法则的推广及逆用

例1：（1）已知52x=4,5y=3,求(53x)2; 54x+2y-2 练习：1. 已知ax=2,ay=3, az=4求a3x+2y-z

（2）46×0.256= （-8）2013×0.1252014 = （2）同底数幂的乘除法：底数互为相反数时如何换底能使计算简便

判断是否同底：判断底数是否互为相反数：看成省略加号的和，每一项都相反结果就互为相反数 换底常用的两种变形： 例2：（1）-x7÷（-x）5·（-x）2 (2)(2a-b)7·（-b+2a）5÷（b-2a）8

（3）区分积的乘方与幂的乘方 例3：计算（1）（x3）2 (2)（-2x3）2 (3)-（2x3）2

（4）比较法：逆用幂的乘方的运算性质求字母的值（或者解复杂的、字母含指数的方程） 例4：（1）如果2×8n×16n=28n ,求n的值 （2）如果（9n）2=316，求n的值 （3）3x=

,求x的值

第一章整式的乘除 （重点、难点、考点复习总结）

1．知识系统总结

2．重点难点易错点归纳

（1）几种幂的运算法则的推广及逆用

例1：（1）已知52x=4,5y=3,求(53x)2; 54x+2y-2 练习：1. 已知ax=2,ay=3, az=4求a3x+2y-z

（2）46×0.256= （-8）2013×0.1252014 = （2）同底数幂的乘除法：底数互为相反数时如何换底能使计算简便

判断是否同底：判断底数是否互为相反数：看成省略加号的和，每一项都相反结果就互为相反数 换底常用的两种变形： 例2：（1）-x7÷（-x）5·（-x）2 (2)(2a-b)7·（-b+2a）5÷（b-2a）8

（3）区分积的乘方与幂的乘方 例3：计算（1）（x3）2 (2)（-2x3）2 (3)-（2x3）2

（4）比较法：逆用幂的乘方的运算性质求字母的值（或者解复杂的、字母含指数的方程） 例4：（1）如果2×8n×16n=28n ,求n的值 （2）如果（9n）2=316，求n的值 （3）3x=

,求x的值

七年级数学下册（北师大版）第一章整式的运算达标检测题一

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列运算中正确的是 （ ）

556424

A.a b () B. a a a C. a4 b4 (a b)4 D. (x)=x

ab

5

336

2.( 2xy)4的计算结果是（ ）

A.－2xy

44

B. 8xy

44

C.16xy

44

D. 16xy

4

3.下列算式能用平方差公式计算的是（ ）

A.（2a＋b）（2b－a） B.(x 1)(

1

21

x 1) 2

C.（3x－y）（－3x＋y） D.（－m－n）（－m＋n）

4. 数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x+3xy-2

121232122

y）-（-x+4xy-y）= -x_____+y2222

空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）

A .-7xy B.7xy C.-xy D.xy 5.下列各式中，正确的是 ( ) A．a

七下第一章 整式的乘除单元测试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ）

A. a?a?a B. a?a?a?3a C. 2a?3a?6a D. ?a34593333459??4?a7

?5? 2.????13?20123?????2?5??2012?（ ）

A. ?1 B. 1 C. 0 D. 1997 3.设?5a?3b???5a?3b??A，则A=（ ）

22A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知x?y??5,xy?3,则x2?y2?（ ）

A. 25. B ?25 C 19 D、?19 5.已知x?3,x?5,则x A、

ab3a?2b?（ ）

a m n

b

a

2739 B、 C、 D、52 255106. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积

第一章 整式的乘除

第一节 同底数幂的乘法

【学习目标】

1．理解同底数幂的乘法法则．

2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．

3．在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．

4．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，?使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律

【学习方法】自主探究与合作交流

【学习重点】正确理解同底数幂的乘法法则．

【学习难点】正确理解和应用同底数幂的乘法法则. 【学习过程】 模块一 预习反馈 一．学习准备

1.an?______________,其中a叫做_____,n叫做______,a叫做______。 2.23?_______ (?3)2?________ 104?________ 二．教材解读 1.计算下列各式：

（1）102?104?(10?10)?(10?10?10?10)?______

（2）10?10?__________ _______________________?______（3）10?10?__________（m、n都是正整_________________

第一章 整式的乘除计算题专项练习

(北师大版数学 七年级下册)

1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn＋1）（3mn-1）-8mn 3、 2 3

1 3

8 1 1

2

2

2

2

22

70

4、[(xy-2)(xy+2)-2xy+4]÷(xy)

5、化简求值:(2a 1)2 (2a 1)(a 4)，其中a 2 6、(

12

ab) ( 2ab2)2 4

12

x) 3

7、2(x2 5xy) 6(2xy

8、 x 2 x 3 x 1 x 2

1 1 2

9、 2xy xy xy

4

4

10、化简求值(x 2y)2 (x y)(x y)，其中x 2,y 11.计算：( x y)(x y) (x y)2

12.先化简再求值：(a 2)2 (2a 1)(a 4)，其中a 2 13、x2 (x 2)(x 2) 14、( 3x3)2 ( 2x2)3 15、(2a b)4 (2a b)2

16、123-124×122（利用乘法公式计算） 17、 (x 1)(x 2) 2 ( x) 18、(2xy)·(-7xy)÷(14xy)

19、化简求值：当x 2，y 时，求[ 2x y

第一章 整式的乘除计算题专项练习

(北师大版数学 七年级下册)

1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn＋1）（3mn-1）-8mn 3、 2 3

1 3

8 1 1

2

2

2

2

22

70

4、[(xy-2)(xy+2)-2xy+4]÷(xy)

5、化简求值:(2a 1)2 (2a 1)(a 4)，其中a 2 6、(

12

ab) ( 2ab2)2 4

12

x) 3

7、2(x2 5xy) 6(2xy

8、 x 2 x 3 x 1 x 2

1 1 2

9、 2xy xy xy

4

4

10、化简求值(x 2y)2 (x y)(x y)，其中x 2,y 11.计算：( x y)(x y) (x y)2

12.先化简再求值：(a 2)2 (2a 1)(a 4)，其中a 2 13、x2 (x 2)(x 2) 14、( 3x3)2 ( 2x2)3 15、(2a b)4 (2a b)2

16、123-124×122（利用乘法公式计算） 17、 (x 1)(x 2) 2 ( x) 18、(2xy)·(-7xy)÷(14xy)

19、化简求值：当x 2，y 时，求[ 2x y

多项式与多项式的乘法教学设计

一、学生分析：

学生的知识技能基础：学生在这一章前面几节课中学习了幂的运算，通过前两课时的学习，学生已经掌握了单项式乘单项式、单项式乘多项式的法则，并能正确的进行相关的计算，为本课时单项式乘多项式的学习奠定了充足的知识基础.

学生的活动经验基础：在前面的运算学习中，学生经历了一些探索活动，初步积累了一些经验，在上一课时探索单项式乘多项式的法则时，学生一方面体会了对同一面积的不同表达和乘法分配律的运用，另一方面也体会了转化思想在解决新问题中的重要作用，这都为本课时的学习积累了活动经验.

二、教学任务分析：

第1章“整式的乘除”是继“整式的加减”之后，初中阶段对整式的第二次的研究，是进一步学习因式分解、分式方程等知识的基础，同时它在实际生活中有着广泛的应用。“多项式与多项式相乘”是本章重点内容之一，是单项式的乘法、同底数幂相乘、幂的乘方等运算法则的综合运用。本课学习多项式与多项式相乘的法则，对学生初中阶段学好必备的基础知识与基本技能、解决实际问题起到基础作用，在提高学生的运算能力方面有重要的作用。同时，对后续教学内容起到奠基作用。 1、知识与技能

让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的