文科思维学理科 觉得特别累

高三数学周考题（理科）

一、选择题（每题5分，共50分）

1. 集合M?{x|lgx?0}，N?{x|x?4}，则M?N?（ ）

A. (1,2) B. [1,2) C. (1,2] D. [1,2]

2．已知{an}是等差数列，a1?a2?4，a7?a8?28，则该数列前10项和S10等于（ ） A．64

x2 B．100

?x6C．110 D．120

3．(4?2)（x?R）展开式中的常数项是 （ ） A、?20 B、?15 C、20 D、15

4、 a?3是直线ax?2y?3a?0和直线3x?(a?1)y?a?7平行的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

5．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a,b??1,2,3,4,5,6?，若a?b?1，就称甲乙“心有灵犀”. 现任意找两人玩这个

用“理科”思维学“文科”

———中学地理“等值线”地图教与学经验谈

四川省雅安中学高中地理组 杨 敏

在中学，常有地理是“文科”还是“理科”的争论。目前，我国高考制度中将其设定为“文科”，但不少学生及家长有这样一种说法：“地理是文科中的理科”！理由是地理有好多地方学不懂，甚至已背得滚瓜烂熟，还是不会做题。正如数学、物理、化学，公式原理已能倒背如流，却常常还是做不好题。事实上，这种现象的确在许多文科生中存在。作为中学“文科”之一的地理，有很多地方必须以“理科”思维去思考，去学习，否则，就会落入上述同学的尴尬境地。尤其是地理学科中自然地理部分的学习，更是如此。在此，笔者仅以中学地理“等值线”地图为例，尝试探究怎样以“理科”思维学习“文科”之地理。

“理科”，重在一个“理”字。此“理”字可作两种解释：一、道理，即规律；二、理解，即知其所以然。唯有掌握了规律，方能知其所以然，所以，能举一反三迎“题”而解，游刃有余。

中学地理“等值线”地图概括起来有两类：Ａ、数值在变化方向上均匀变化的。例如：由经线和纬线垂直相交构成的经纬网地图等。Ｂ、数值在变化方向上不均匀变化的。例如：等高线地形图，等温线地图，等压线地图，等降水量线地图，等人口线分布图，海水等盐度线地图

郑口中学理科综合（五）

7．化学与生活密切相关。下列说法不正确的是

A．用含增塑剂的聚氯乙烯薄膜作食品包装材料 B．用浸泡过高锰酸钾溶液的硅藻土保鲜水果 C．次氯酸钠溶液可用于环境的消毒杀菌 D．中国古代用明矾溶液的酸性清洗铜镜表面的铜锈 8．设NA表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是 A．电解精炼铜，当电路中通过的电子数为0.1NA时，阳极质量减少为3.2g B．0.5L1 mol?L-1NaHS溶液中，Na+和HS-离子数之和为NA C．Na2O2和Na2S的固体混合物7.8g，其中Na+数为0.3NA D．3.0g甲醛和甲酸甲酯的混合物中含有的原子数为0.4NA

9．用如图所示装置进行下列实验：将①中溶液滴入②中，预测的现象与实际相符的是 选项 A B C D ①中物质 稀H2SO4 无水乙醇 ②中物质 纯碱溶液 酸性KMnO4 预测②中的现象 立即产生气泡 溶液立即褪色 立即产生白色沉淀

9题图 10第．分子式为C10H20O2的酯，在一定条件下可发生如下图的转化过程：则偏铝酸钠溶液 稀盐酸 稀盐酸 滴有酚酞的水玻产生胶冻状的难溶璃 物 符合上述条件的酯的结构可有

A．2种

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一、填空题：本大题共14小题，每小题4分，满分56分. 1．计算：limn?20?______

n??3n?132．设m?R，m2?m?2?(m2?1)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m?________ 3．若

x2?1y21?xxy?y，则x?y?______

4．已知△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c，若3a?2ab?3b?3c?0，则角C的大小是_______________（结果用反三角函数值表示）

222a??75．设常数a?R，若?x2??的二项展开式中x项的系数为?10，则a?______

x??6．方程

531??3x?1的实数解为________ x3?137．在极坐标系中，曲线??cos??1与?cos??1的公共点到极点的距离为__________ 8．盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是___________（结果用最简分数表示） 9．设AB是椭圆?的长轴，点C在?上，且?CBA

（19）（本小题满分12分）

已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1,S2,S4成等比数列. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）令bn?(?1)

n?14n，求数列{bn}的前n项和Tn. anan?120．（本小题满分12分）设等差数列?an?的前n项和为Sn，且S4?4S2，a2n?2an?1.

（Ⅰ）求数列?an?的通项公式； （Ⅱ）设数列?bn?前n项和为Tn，且 Tn?求数列?cn?的前n项和Rn。

an?1??（?为常数）.令cn?b2n(n?N*).n2（20）（本小题满分12分）

在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）对任意m∈N﹡，将数列{an}中落入区间（9m，92m）内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm。

20. （本小题满分12分）等比数列?an?中，a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列．

第一行 第二行 第三行

第一列

第二列

第三列

3 6 9

2 4

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

数学理

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合M?{?1,0,1},N?{0,1,2},则M?N? A．{?1,0,1} B. {?1,0,1,2} C. {?1,0,2} D. {0,1} 2.已知复数Z满足(3?4i)z?25,则Z=

A．3?4i B. 3?4i C. ?3?4i D. ?3?4i

?y?x?3.若变量x,y满足约束条件?x?y?1且z?2x?y的最大值和最小值分别为M和m，则

?y??1?M-m=

A．8 B.7 C.6 D.5

x2y2x2y2??1的 ??1与曲线4.若实数k满足0?k?9,则曲线

25?k9259?kA．离心率相等 B.虚半轴长相等 C. 实半轴长相等 D.焦距相等 5.已知向量a??1,0,?1?,则下列向量中与a成60?夹角的是

A．（-1,1,0） B. （1,-1,0） C. （0,-1,1） D. （-1,0,1）

6、已知某地区中小学生人数和近

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一、填空题：本大题共14小题，每小题4分，满分56分. 1．计算：limn?20?______

n??3n?132．设m?R，m2?m?2?(m2?1)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m?________ 3．若

x2?1y21?xxy?y，则x?y?______

4．已知△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c，若3a?2ab?3b?3c?0，则角C的大小是_______________（结果用反三角函数值表示）

222a??75．设常数a?R，若?x2??的二项展开式中x项的系数为?10，则a?______

x??6．方程

531??3x?1的实数解为________ x3?137．在极坐标系中，曲线??cos??1与?cos??1的公共点到极点的距离为__________ 8．盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是___________（结果用最简分数表示） 9．设AB是椭圆?的长轴，点C在?上，且?CBA

绵阳市高2012级第三次诊断性考试 数学(理)参考解答及评分标准（详解）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

BCDBA CACAB AD

11题：两个方程联立，消x用向量得到y1与y2的关系，从而得到a与c的关系

12题：先排十位和千位的数字，在分析其他位置的数字 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．

13．(0，?1413) 14．±2 15．arccos 16．①④

三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤．

17．解：（I）由m//n，可得3sinx=-cosx，于是tanx=??1?113．

∴

sinx?cosx3sinx?2cosx?tanx?13tanx?2?23??． ??????????4分

193?(?)?23（II）∵在△ABC中，A+B=?-C，于是sin(A?B)?sinC， 由正弦定理知：3sinC?2sinA?sinC， ∴sinA?32，可解得A??3． ??????????????????6分

?6?B?又△ABC为锐角三角形，于是∵ f(x)=(m+n)·n

?2，

=(sinx+cosx，2)

绝密★启用前

2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)

数学(理科)

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共50分）

一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合M=｛x|(x+1)2<4,x∈R｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，则M∩N=（）

（A）｛0，1，2｝（B）｛-1，0，1，2｝

（C）{-1，0，2，3}（D）{0，1，2，3}

（2）设复数z满足（1-i）z=2i，则z=（）（A）-1+i（B）-1-i（C）1+i（D）1-i

（3）等比数列｛a n｝的前n项和为S n，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（）（A）（B）-

（C）（D）-

（4）已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β。直线l满足l⊥m，l⊥n，

l β，则（）

1

2（A ）α∥β且l ∥α

（B ）α⊥β且l

2016年泄露天机卷（数学理科）

一、选择题

1. 复数z为纯虚数，若?3?i??z?a?i（i为虚数单位），则实数a的值为（ ）. A．

11 B．3 C．? D．?3 332222. 已知M?y?R|y?x,N?x?R|x?y?2，则M????N?（ ）.

A．?(?1,1),(1,1)? B．?0,2? C．?0,1? D．?1?

??3. 已知命题p:?x?0，x3?0，那么?p是（ ）.

3≤0 A．?x?0，x3≤0 B．?x0≤0，x03≤0 C．?x?0，x3≤0 D．?x0?0，x04. 若非零向量a,b满足a?A. ? B.

22且(a?b)?(3a?2b)，则a与b的夹角为（ ）. b，33?? D. 44?2 C.

5. 如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）.

122正视图2俯视图侧视图2

A．20?2? B．20?3? C．24?2? D．24?3?

6. 已知等差数列?an?的前n