图形变换和点的坐标变化

新版北师大练习题

图形变化与坐标变换习题

1． 四边形ABCD的顶点坐标分别是A（0，3），B（-3，0），C（0，-3），D（3，0）。

（1）将四边形ABCD向上平移3个单位长度，得到四边形A1B1C1D1，则顶点坐标为A1（ ），B1（ ），C1（ ），D1（ ）。

（2）将四边形A1B1C1D1向左平移4个单位长度，得到四边形A2B2C2D2，则顶点坐标为A（，2 ）B2（ ），C2（ ），D2（ ）。

（3）将四边形ABCD 可一次得到四边形A2B2C2D2。

（4）点P（-1.5，1.5）是四边形ABCD上一点，则在四边形A2B2C2D2上的对应点P2的坐标是（ ）。

2． 四边形ABCD的顶点坐标分别是A（-5，-1），B（-1，-1），C（-3，-4），D（-7，-4），

将四边形ABCD先向上平移5个单位长度，再向左平移8个单位长度。第二次平移后四个对应顶点的坐标分别为A′（ ），B′（ ），C′（ ），D′（ ）。

3．五边形ABCDE的坐标分别是A（0，6），B（-

课件

19.4

坐标与图形的变化(2)y

x

课件

前情回顾、1、如果是⊿AOB 向右移动3个单位长度，得到⊿A ’O’ B ’ ,各顶点的坐标又有什么变化？你能 用自已的语言归纳这个规律吗？YA

A’

0

O’

B

B’

X

规律(1)左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变： 2、你能画图说明⊿AOB向左移动时，对应点的坐标 又有什么规律吗？

课件

3、将⊿AOB向上或向下移动几个单位长度， 你能探索出图形上下移动的规律吗？Y

4

A

0

2

4

B

X

-5

规律:( 2)上下移动时，横坐标不变,纵坐标上加下减.

课件

学习目标 1.关于坐标轴对称的图形上对 应点坐标变化关系。 2.图形放大和缩小后对应点坐 标变化关系

课件

1、将⊿AOB沿着x轴对折，得到⊿A ’ OB, 画图并说明对应顶点有什么变化？Y

A

O

BA’

X

规律：对应点关于x轴对称。即对应点的 横坐标相等、纵坐标互为相反数

课件

2、画出⊿ABC,A(2,1),B(4,0),C(5,2)沿y 轴 对折后的⊿A ’ B’ C ’,并观察对应顶点又有什么样的变化？Y

C’ B’

A’0

A B

CX

规律：对应点关于 y 轴对称。即对应点的 横坐标互为相反数、纵坐标相等

课件

3、画⊿AOB关于原点对称的⊿A ’O B ’ 你有什么发现？Y

A

B’

何援军计算机图形学课件资料

第6章图形变换之二——透视变换

何援军计算机图形学课件资料

6.4透视变换r r r r r 1.概述 2.透视投影转化为平行投影 3.通过旋转变换产生透视图 4.通过倾斜画面产生透视图 5.透视变换的例子

2006年2月27日

上海交通大学计算机系何援军

何援军计算机图形学课件资料

6.4.1透视变换—

—概述

现实生活中的景物，由于观察距离及方位不同，在视觉上会引起不同的反映，这种现象就是透视现象。研究这种现象并使之能在平面上用线来表现其规律，使画面可正确地表现出物体之间的远近和层次关系，使观察者获得立体的、有深度的空间感觉，就必须研究透视变换的规律。

透视子变换阵

2006年2月27日

上海交通大学计算机系何援军

何援军计算机图形学课件资料

1 0 0 0 1 1 z e 0 0 1

6.4.1透视变换—基本变换公式： 1 0 (X Y Z H)= (x y z 1) 0 0

—基本公式0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 ze 0 1

矩阵 1 0 Pz= 0 0 0 1 0 0 0 1 1 ze 0 0 1 0 0

叫做视点在z轴上的透视变换阵。2006年2月27日上海交通大学

殷国俊数学工作室

图形变换类型

1、如图，△ABC是等边三角形，D是三角形外一动点，满足∠ADB=600， （1）当D点在AC的垂直平分线上时，求证： DA+DC=DB;

BADC

（2）当D点不在AC的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由;

BADC

（3）当D点在如图的位置时，直接写出DA，DC，DB的数量关系，不必证明。

BDA

内部资料 严禁翻印

C

殷国俊数学工作室

2、如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E． 1

（1）若BD平分∠ABC，求证CE=BD；

2

（2）若D为AC上一动点，∠AED如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。

CDEBA

内部资料 严禁翻印

殷国俊数学工作室

3、已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE，直线AE与BD交于点F． （1）如图1，若∠ACD＝60°，则∠AFB＝______； 如图2，若∠ACD＝90°，则∠AFB＝______； 如图3，若∠ACD＝120°，则∠AFB＝_

摘 要

汇编语言是一门涉及硬件的程序语言，也是软件工程专业的一门重要的专业基础课。本次课程设计就是利用汇编语言直接操作硬件，实现画图，并且根据键盘字母输入从屏幕上输出不同颜色，不同形状的图形。该报告主要包括了涉及任务及要求分析，Bresenham画线和直接写入元素两种方法的对比说明，阐述了涉及原理和程序，其中程序主要分为两大部分，主程序和子程序，主程序中包含了清屏指令组，子程序调用指令和退出指令，子程序分别实现画圆，画三角形，画矩形的功能。

本绘图程序人机交互性好，可以方便的调节矩形，三角，圆的大小和形状。在采用Bresenham算法提高了运行速度同时，图形的显示方法是采用写像素的方法定位精确轨迹平滑。同时还增加了动态显示效果，可以直观的看到像素点的移动。程序在编译之后只有2KB大小占用内存小运算快速。 该课程设计中很多内容主要来自图书馆查阅资料和网络资源，整理后进行修改运行，设计任务。

关键字：绘图；动态显示；任意大小

Abstract

Assembly language is a programming language to the hardware, an important professional basic course

实验五：图形变换

一、实验目的：

1、掌握图形变换的基本方法。

2、初步掌握映射菜单消息和捕获键盘消息的方法。

二、实验内容及要求：

1、 2、 3、

以三角形为例，使用Visual C＋＋实现二维图形的平移、旋转和缩放功能。 每人单独完成实验。

按要求撰写实验报告，写出实验心得，并在实验报告中附上程序的核心算法代码。

三、实验设备：

微机，Visual C++6.0

四、实验内容和步骤：

1、 打开VC，新建一个MFC Appwizard项目，选择创建单文档工程（SDI工程）。假设工程名为

Transform。如图1和图2所示。

图1

图2

2、 在图2的界面上点击Finish，完成工程的创建。 3、 在TransformView.h文件中，加入如下代码： public: CPoint Pt[3]; //存储三角形的三个顶点 float dAngle; //存储三角形旋转的角度

4、 在类CTransformView的构造函数中定义三角形的三个顶点的初始坐标和dAngle的初值，代码如

下；

CTransformView::CTransformView() {

// TODO: add construction code here P

何援军计算机图形学课件资料

第6章图形变换之二——透视变换

何援军计算机图形学课件资料

6.4透视变换r r r r r 1.概述 2.透视投影转化为平行投影 3.通过旋转变换产生透视图 4.通过倾斜画面产生透视图 5.透视变换的例子

2006年2月27日

上海交通大学计算机系何援军

何援军计算机图形学课件资料

6.4.1透视变换—

—概述

现实生活中的景物，由于观察距离及方位不同，在视觉上会引起不同的反映，这种现象就是透视现象。研究这种现象并使之能在平面上用线来表现其规律，使画面可正确地表现出物体之间的远近和层次关系，使观察者获得立体的、有深度的空间感觉，就必须研究透视变换的规律。

透视子变换阵

2006年2月27日

上海交通大学计算机系何援军

何援军计算机图形学课件资料

1 0 0 0 1 1 z e 0 0 1

6.4.1透视变换—基本变换公式： 1 0 (X Y Z H)= (x y z 1) 0 0

—基本公式0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 ze 0 1

矩阵 1 0 Pz= 0 0 0 1 0 0 0 1 1 ze 0 0 1 0 0

叫做视点在z轴上的透视变换阵。2006年2月27日上海交通大学

实验五：图形变换

一、实验目的：

1、掌握图形变换的基本方法。

2、初步掌握映射菜单消息和捕获键盘消息的方法。

二、实验内容及要求：

1、 2、 3、

以三角形为例，使用Visual C＋＋实现二维图形的平移、旋转和缩放功能。 每人单独完成实验。

按要求撰写实验报告，写出实验心得，并在实验报告中附上程序的核心算法代码。

三、实验设备：

微机，Visual C++6.0

四、实验内容和步骤：

1、 打开VC，新建一个MFC Appwizard项目，选择创建单文档工程（SDI工程）。假设工程名为

Transform。如图1和图2所示。

图1

图2

2、 在图2的界面上点击Finish，完成工程的创建。 3、 在TransformView.h文件中，加入如下代码： public: CPoint Pt[3]; //存储三角形的三个顶点 float dAngle; //存储三角形旋转的角度

4、 在类CTransformView的构造函数中定义三角形的三个顶点的初始坐标和dAngle的初值，代码如

下；

CTransformView::CTransformView() {

// TODO: add construction code here P

云台中学2011年第一轮复习教案

第28课时 图形变换（翻折类专题一）

【课标要求】

折叠型问题是近年中考的热点问题，通常是把某个图形按照给定的条件折叠，通过折叠前后图形变换的相互关系来命题。折叠型问题立意新颖，变幻巧妙，对培养学生的识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力非常有效。

折叠的规律是，折叠部分的图形，折叠前后，关于折痕成轴对称，两图形全等。折叠图形中有相似三角形，常用勾股定理。折叠剪切问题是考察学生的动手操作问题，学生应充分理解操作要求方可解答出此类问题。

【例2】如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B’处，点A落在A’处，若AE＝a，AB＝b，BF＝c，请写出a，b，c之间的一个等量关系__________________．

【知识要点】

1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 . 2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形 ，那么这两个图形成 ，这条直线就是 ，折叠后重合的对应点就是 .

3. 如果两个

图形的认识与图形变换

主题1：图形中的计算；主题2：直线形与圆

1. 如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是 ．

2、已知：如图3，直尺的宽度为2， A、B两点在直尺的一条边上，AB=6， C、D两点在直尺的另一条边上.若∠ACB=∠ADB=90°，则C、D两点之间的距离为 .

3、如图,小明将一块边长为6的正方形纸片折叠成领带形状，其中∠D'CF=30°，B点落在CF边上的B'处，则AB'的长为 .

4、如图，四边形ABCD是正方形，M是BC的中点，CM?2，点P是BD上一动点，则

PM?PC的最小值是 .

APD

BMC5、正方形ABCD中，BC为半径，⊙O切?AC、AD、DC于E、F、G，若AB=2，

求：⊙O的面积

A

O G

E

BC

期未24题：如图，已知这是从正方形材料上剪裁下一个最大的圆形后剩下的边角废料中的一块，其中AO⊥OB,并且AO=BO,当AO=1时,求此图形中可裁剪出的最大的圆的半径。

FD

6、等边△AB