运筹学案例分析题分配问题

案例四 监理公司人员配置问题

某监理公司侧重于国家大中型项目的监理。每项工程安排多少监理工程师进驻工地，一般是根据工程的投资、建筑规模、使用功能、施工的形象进度、施工阶段来决定，监理工程师的配置数量随着变化。由于监理工程师从事的专业不同，他们每人承担的工作量也是不等的。有的专业一个工地就需要三人以上，而有的专业一人则可以兼管三个以上的工地。因为从事监理业的专业多达几十个，仅以高层民用建筑为例就涉及到建筑学专业、工民建（结构）专业、给水排水专业、采暖通风专业、强电专业、弱电专业、自动控制专业、技术经济专业、总图专业、合同和信息管理专业等，这就需要我们合理配置这些人力资源。为了方便计算，我们把所涉及的专业技术人员按总平均人数来计算，工程的施工形象进度按标准施工期和高峰施工期来划分。通常标准施工期需求的人数教容易确定。但高峰施工期就比较难确定了，原因有两点：

（1）高峰施工期各工地不是同时来到，是可以事先预测的，在同一个城市里相距不远的工地，就存在着各工地的监理工程师如何交错使用的运筹问题。

（2）各工地总监在高峰施工期到来的时候要向公司要人，如果每个工地都按高峰施工期配置监理工程师的数量，将造成极大的人力资源浪费。

因此，为了达到高峰施工期监理工程师配置

案例二 北方化工厂月生产计划安排

北方化工厂现有职工120人，期中生产工人105人，该厂主要设备是2套提取生产线，每套生产线容量为800kg，至少需要10人看管。该厂每天24小时连续生产，节假日不停机，从原料投入到成品出线平均需要10小时，成品率约为60％，该厂只有4t卡车1辆，可供原材料运输。

该厂目前的产品可分为5类，所用原料15种，根据厂方提供的资料，经整理得表1.

根据现有运输条件，原料3从外地购入，每月只能购入1车。根据前几个月的购销情况，产品1和产品3应占总产量的70％，产品2的产量最好不要超过总产量的5％，产品1的产量不要低于产品3与产品4产量之和。

问题：

（1） 请制定该厂的月生产计划，使得该厂的总利润最高； （2） 找出阻碍该厂提高生产能力的瓶颈问题，提出解决办法。

解：设X1为产品1的计划产量，X2为产品2的计划产量，X3为产品3的计划产量，X4为产品4的计划产量，X5为产品5的计划产量。

目标函数：maxZ 4.44x1 6.09x2 5.30x3 26.95x4 9.95x5

x1 x2 x3 x4 x5 800 2 (24 10) 60%

9.4%x1 5.40%x2 4.50%x3 1.70%x4 8.60%x5 4000x1 x

案例. 投资策略

过程分析：本题是关于投资的问题，基本思路是求出客户在指定风险指数下的最小值，再从投资中扣除这部分，并求其最优解。即为最优方案，此时的收益为最大收益。收益设为M，M=800000－z。下面只需求Z的最优解。

设股票成长基金、收益基金、货币市场基金所占的投资比例为X1、X2、X3。具体的解答过程如下：

（1）第一问的具体解答如下：

该线性规划的标准形式如下：

目标函数：minZ=800000*(0.18*x1+0.125*x2+0.075x3)*0.05

**********************最优解如下*************************

目标函数最优值为 : 4574

变量 最优解 相差值

------- -------- --------

x1 .2 0

x2 .367 0

x3 .433 0

约束 松弛/剩余变量 对偶价格

------- ----------

某饲料公司生产雏鸡饲料、蛋鸡饲料、肉鸡饲料三种饲料。这三种饲料是由A、B、C三种原料混合而成。产品的规格要求、产品单价、日销售量、原料单价如表一和表二所示：

表一

产品名称 雏鸡饲料 蛋鸡饲料 肉鸡饲料 规格要求 原料A不少于50% 原料B不超过20% 原料A不少于30% 原料C不超过30% 原料C不少于50% 10 8 18 7 销售量/t 5 售价/百元 9 表二

原料名称 A B C 原料价格/（百元/t） 5.5 4 5

受资金和生产能力的限制，该公司每天只能生产30t饲料，问：如何安排生产计划才能是获利最大？

解：设xij表示第i（我们分别用1,2,3表示雏鸡、蛋鸡、肉鸡三种饲料）种饲料中原材料j的含量（j=1、2、3分别表示原料A、B、C）。例如：x23就表示蛋鸡饲料中原料C的含量。 利润=Σ（售价*实际销售量）-Σ（每种原料单价*使用原料数量） 所以

目标函数： Max f=9(x11+x12+x13)+7(x21+x22+x23)+8(x31+x32+x33)

-5.5(x11+x12+x13)-4(x21+x22+x23)-5(x31+x32+x33)

管理运筹学案例分析

产品产量预测

一、问题的提出

2007年，山西潞安矿业集团与哈密煤业集团进行重组，成立了潞安新疆煤化工（集团）有限公司。潞安新疆公司成立后，大力加快新项目建设。通过技术改造和加强管理，使煤炭产量、销售收入、利润、职工收入等得到了大幅提高，2007年生产煤炭506万吨，2008年煤炭产量726万吨，2009年煤炭产量956万吨。三年每月产量见下表，请预测2010年每月产量。

表1 2007—2009年每月产量表 单位：万吨

2007年 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 合计 产 量 46.84 51.52 36.46 26.23 34.15 44.26 32.43 46.52 44.13 51.69 46.78 45.12 506.13 2008年 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 合计 产 量 53.82 68.98 52.22 43.33 51.12 63.72 51.58 65.62 69.55 70.12 68.33 67.45 725.84 200

1．甲与乙因琐事吵架后动手，甲将乙杀死，由于当时无人发觉，甲未去自首，此案一直在侦查之中，一年后，甲与丙由于生活纠纷打架，将丙打死，被抓后在审讯过程中，甲又交待了曾杀死乙一事，请问甲两次杀人在法理上属于何种犯？是一罪还是数罪并罚？ 答：两个独立的故意杀人罪。同种数罪的处理，既可以数罪并罚，也可以按一罪从重处罚。取决于是否符合罪刑相适应原则。对于故意杀人罪，一般按照一罪处理就可以了（都是死刑）。

2．某人爱好收集各种匕首（管制刀具），某天，此人从另一个喜欢收集的朋友那里得到一把，带回家的路上，看见一个富婆走在路上，顿生财意，上去抢夺了她的包。在此期间，那把作为收集爱好的匕首（管制刀具）一直在他的口袋里没动过。问：此人构成抢劫罪还是抢夺罪？

答：如果行为人在现场意识到自己所携带的凶器并进而实施抢夺的，定抢劫罪。考试中如果碰到这种案例题，假如所给信息较少的话，答抢劫比较保险一些。但如果明确说明携带凶器和犯罪无关，行为人不过是突然起意，没有现场使用凶器的意识，则必须是抢夺罪。

“携带凶器抢夺”，是指行为人随身携带枪支、爆炸物、管制刀具等国家禁止携带的器具进行抢夺或者为了实施犯罪而携带其他器械进行抢夺的行为。”确实有两层含义，但这是对“凶器”的解释：所

1．甲与乙因琐事吵架后动手，甲将乙杀死，由于当时无人发觉，甲未去自首，此案一直在侦查之中，一年后，甲与丙由于生活纠纷打架，将丙打死，被抓后在审讯过程中，甲又交待了曾杀死乙一事，请问甲两次杀人在法理上属于何种犯？是一罪还是数罪并罚？ 答：两个独立的故意杀人罪。同种数罪的处理，既可以数罪并罚，也可以按一罪从重处罚。取决于是否符合罪刑相适应原则。对于故意杀人罪，一般按照一罪处理就可以了（都是死刑）。

2．某人爱好收集各种匕首（管制刀具），某天，此人从另一个喜欢收集的朋友那里得到一把，带回家的路上，看见一个富婆走在路上，顿生财意，上去抢夺了她的包。在此期间，那把作为收集爱好的匕首（管制刀具）一直在他的口袋里没动过。问：此人构成抢劫罪还是抢夺罪？

答：如果行为人在现场意识到自己所携带的凶器并进而实施抢夺的，定抢劫罪。考试中如果碰到这种案例题，假如所给信息较少的话，答抢劫比较保险一些。但如果明确说明携带凶器和犯罪无关，行为人不过是突然起意，没有现场使用凶器的意识，则必须是抢夺罪。

“携带凶器抢夺”，是指行为人随身携带枪支、爆炸物、管制刀具等国家禁止携带的器具进行抢夺或者为了实施犯罪而携带其他器械进行抢夺的行为。”确实有两层含义，但这是对“凶器”的解释：所

《审计学》案例分析题

一、审计重要性

（一）[资料]审计人员受委托对渝香食品有限公司20X2年12月的财务报表进行审计。

1.该公司会计报表显示，20X2年全年实现利润800万，资产总额4 000万。

2.审计人员在审查和阅读该公司会计报表时，发现下列问题：

（1）该公司10月份虚报冒领工资1 820元，被会计人员占为己有；

（2）11月15日收到业务咨询费3 850元，列入小金库；

（3）资产负债表中的存货抵估16万元，原因尚待查明。上述问题尚未调整。

[要求]（1）根据上述问题，做出重要性的初步判断，并简要说明理由；

（2）说明审计人员在审计实施阶段和报告应采取的对策。

（二）[资料]审计人员受委托对某公司会计报表审计时，初步判断的会计报表层次的重要性水平按资产总额的1%计算为140万，即资产账户可容忍的错误或漏报为140万元。并采用两种分配方案将这一重要性水平分给了各资产账户。某公司资产构成及重要性水平分配方案见表

重要性水平的分配 单位：万元

[要求]根据上述资料，说明哪一种方案较为合理，并简要说明理由。

（三）【资料】审计人员对渝香食品有限公司2005年12月的会计报表进行审计，公司报表显示，2005年全年实现净利润800万元，资产总额40

保险学案例分析题

1、一外地游客来上海旅游，在游览完东方明珠电视塔后，出于爱护国家财产的动机，自愿交付保险费为电视塔投保。问保险公司是否予以承保？

答：保险公司不予承保，我国《保险法》明确规定：“投保人对投标标的应当具有保险利益，投保人对保险标的不具有保险利益的，保险合同无效。”在本案例中，保险标的《东方明珠塔》的存在不会为投保人（游客）带来法律意义上承认的经济利益，保险标的的发生事故也不会给投保人造成经济损失，所以该游客对东方明珠塔没有经济利益，该游客出于爱护国家财产的动机，自愿交付保险费为电视塔投保，这属于无效的保险合同，故此，保险公司应该不予承保。 2、有一租户向房东租借房屋，租期10个月。租房合同中写明，租户在租借期内应对房屋损坏负责，租户为此而以所租借房屋投保火险一年。租期满后，租户按时退房。退房后半个月，房屋毁于火灾。于是租户以被保险人身份向保险公司索赔。问保险人是否承担赔偿责任？为什么？如果租户在退房时，将保单转让给房东，房东是否能以被保险人身份向保险公司索赔？为什么？

答：（1）保险人不承担赔偿责任。因为财产保险的保险利益一般要求从保险合同订立时到保险事故始终要有可保利益，若保险合同订立时具有可保利益，而当保险事故发

管理运筹学lindo案例分析

(a)Lindo的数据分析及习题

(a) 灵敏性分析（Range，Ctrl+R）

用该命令产生当前模型的灵敏性分析报告：研究当目标函数的费用系数和约束右端项在什么范围（此时假定其它系数不变）时，最优基保持不变。灵敏性分析是在求解模型时作出的，因此在求解模型时灵敏性分析是激活状态，但是默认是不激活的。为了激活灵敏性分析，运行LINGO|Options?，选择General Solver Tab， 在Dual Computations列表框中，选择Prices and Ranges选项。灵敏性分析耗费相当多的求解时间，因此当速度很关键时，就没有必要激活它。

下面我们看一个简单的具体例子。

例5.1某家具公司制造书桌、餐桌和椅子，所用的资源有三种：木料、木工和漆工。生产数据如下表所示：

木料 漆工 木工 成品单价 每个书桌 8单位 4单位 2单位 60单位 每个餐桌 6单位 2单位 1.5单位 30单位 每个椅子 1单位 1.5单位 0.5单位 20单位 现有资源总数 48单位 20单位 8单位 若要求桌子的生产量不超过5件，如何安排三种产品的生产可使利润最大？ 用DESKS、TABLES和CHAIRS分别表示