人教版九年级上册数学二次函数教案
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九年级数学二次函数教案
1.探索具体问题中的数量关系和变化规律.2.结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义,并了解二次函数的有关概念.3.会用描点法画出二次函数的图象,能通过图象和关系式认识二次函数的性质.4.会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴.5.会利用二次函数的图象求一元二次方程(组)的近似解.6.会通过对现实情境的分析,确定二次函数的表达式,并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题.
第二十六章 二次函数
[本章知识要点]
1. 探索具体问题中的数量关系和变化规律.
2. 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义,并了解二次函数的有关概念. 3. 会用描点法画出二次函数的图象,能通过图象和关系式认识二次函数的性质. 4. 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴. 5. 会利用二次函数的图象求一元二次方程(组)的近似解.
6. 会通过对现实情境的分析,确定二次函数的表达式,并能运用二次函数及其性质解决
简单的实际问题.
26.1 二次函数
[本课知识要点]
通过具体问题引入二次函数的概念,在解决问题的过程中体会二次函数的意义. [MM及创新思维]
(1)正方形边长为a(cm),它的面积s(cm2)是多少?
(2)矩形的长是4厘米,宽
人教版九年级数学上册22.1.1二次函数
第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质
22.1.1 二次函数
要点感知 一般地,形如________(a,b,c是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数,其中________是自变量,a、b、c分别是函数解析式的________、________和________. 预习练习1-1 (怀化中考)下列函数是二次函数的是( ) A.y=2x+1
B.y=-2x+1
C.y=x2+2
D.y=
12x-2
1-2 对于y=ax2+bx+c,有以下四种说法,其中正确的是( ) A.当b=0时,二次函数是y=ax2+c B.当c=0时,二次函数是y=ax2+bx C.当a=0时,一次函数是y=bx+c D.以上说法都不对
1-3 已知圆柱的高为14 cm,写出圆柱的体积V(cm3)与底面半径r(cm)之间的函数关系式:________.
知识点1 二次函数的定义
1.下列函数中,是二次函数的有( )
2
①y=1-2x;②y=
1x2;③y=x(1-x);④y=(1-2x)(1+2x).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.圆的面积公式S=πR2中,S与R之间的关系是( ) A.S是R的正比
九年级数学二次函数的图像同步练习
二次函数的图象 同步练习
1.函数y=2(x+1)2是由y=2x向 平移 单位得到的.
2
2.函数y=-3(x-1)2+1是由y—3x向 平移 单位,再向 平移 单位得到的. 3.函数y=3(x-2)2的对称轴是 ,顶点坐标是 ,图像开口向 ,当x 时,y随x的增大而减小,当x 时,函数y有最 值,是 .
4.函数y=-(x+5)2+7的对称轴是 ,顶点坐标是 ,图象开口向 ,当x 时, y随x 的增大而减小,当 时,函数y有最 值,是 .
6.在同一坐标系内,画出函数y=2x2和y=2(x-1)2+1的图象,并说出它们的相同点和不同点. 7. 二次函数y=(x-1)2-2的顶点坐标是( )
A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(1,2) 8. 把y= -x2-4x+2化成y= a (x+m)2 +n的形式是( )
数学二次函数复习课教案
《二次函数》复习课
复习目标:
知识目标:1、了解二次函数解析式的三种表示方法;
2、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等; 3、一元二次方程与抛物线的结合与应用。 4、利用二次函数解决实际问题。 复习重、难点:函数综合题型 复习方法:自主探究、合作交流 复习过程:
一、知识梳理(学生独立练习,分小组批改)
1、二次函数解析式的三种表示方法:
(1)顶点式: (2)交点式: (3)一般式: 2、填表:
3、二次函数y=ax2+bx+c,当a>0时,在对称轴右侧,y随x的增大而称轴左侧,y随x的增大而 ;当a<0时,在对称轴右侧,y随x的增大而 ,
在对称轴左侧,y随x的增大而
4、抛物线y=ax2+bx+c,当a>0时图象有最点,此时函数有最值;当a<0时图象有最 点,此时函数有最 值
自评 分(每空4分,共100分)
二、探究、讨论、练习(先独立思考,再分小组讨论,最后反馈信息)
1、 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,试判断下面各式的符号:
(1)abc (2)
数学二次函数复习课教案
《二次函数》复习课
复习目标:
知识目标:1、了解二次函数解析式的三种表示方法;
2、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等; 3、一元二次方程与抛物线的结合与应用。 4、利用二次函数解决实际问题。 复习重、难点:函数综合题型 复习方法:自主探究、合作交流 复习过程:
一、知识梳理(学生独立练习,分小组批改)
1、二次函数解析式的三种表示方法:
(1)顶点式: (2)交点式: (3)一般式: 2、填表:
3、二次函数y=ax2+bx+c,当a>0时,在对称轴右侧,y随x的增大而称轴左侧,y随x的增大而 ;当a<0时,在对称轴右侧,y随x的增大而 ,
在对称轴左侧,y随x的增大而
4、抛物线y=ax2+bx+c,当a>0时图象有最点,此时函数有最值;当a<0时图象有最 点,此时函数有最 值
自评 分(每空4分,共100分)
二、探究、讨论、练习(先独立思考,再分小组讨论,最后反馈信息)
1、 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,试判断下面各式的符号:
(1)abc (2)
九年级数学二次函数的图像同步练习
二次函数的图象 同步练习
1.函数y=2(x+1)2是由y=2x向 平移 单位得到的.
2
2.函数y=-3(x-1)2+1是由y—3x向 平移 单位,再向 平移 单位得到的. 3.函数y=3(x-2)2的对称轴是 ,顶点坐标是 ,图像开口向 ,当x 时,y随x的增大而减小,当x 时,函数y有最 值,是 .
4.函数y=-(x+5)2+7的对称轴是 ,顶点坐标是 ,图象开口向 ,当x 时, y随x 的增大而减小,当 时,函数y有最 值,是 .
6.在同一坐标系内,画出函数y=2x2和y=2(x-1)2+1的图象,并说出它们的相同点和不同点. 7. 二次函数y=(x-1)2-2的顶点坐标是( )
A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(1,2) 8. 把y= -x2-4x+2化成y= a (x+m)2 +n的形式是( )
九年级数学二次函数与反比例函数试题
二次函数与反比例函数试卷
注意事项:本卷共三大题,计24小题,满分150分.考试时间120分钟.
一、 选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)
1、下列函数中,一定是二次函数的是 ( )
x2A、y?? ; B、y?x(x2?2x?1) ;
π C、y?x?2
21; D、y?ax2?bx?c(a、、均是常数bc) . 2xB、对称轴为y=3
D、当x>3时y随x增大而减小
2、对于y=5(x-3)+2的图象下列叙述正确的是 ( )
A、顶点坐标为(-3,2) C、当x>3时y随x增大而增大
3、函数y?x2?4x?1的图象顶点是 ( )
A 、(-2,3) B、(2,-3) C、(-2,-3) D、(-3,2) .
4、已知函数y?ax?c的图象如下,则函数y?ax+2
《二次函数》达标训练(人教版数学九年级下)
二次函数典型例题
达标训练
基础·巩固
1.已知抛物线的解析式为y=(x-2)2+1,则抛物线的顶点坐标是( )
A.(-2,1) B.(2,1) C.(2,-1) D.(1,2) 思路解析:形如y=(x-k)2+h的抛物线的顶点坐标为(k,h). 答案:B
2.二次函数y=3(x-1)2+2的最小值是( )
A.-2 B.-1 C.2 D.1 思路解析:二次函数y=ax+bx+c(a≠0)中,当a>0时,函数有最小值,当x
4ac b4a
2
2
b2a
时,y最
小值
=.
答案:C
3.在同一直角坐标系中y=ax2+b与y=ax+b(a≠0,b≠0)的图象的大致位置是(
)
思路解析:a、b的符号确定了抛物线和直线的位置.[来源:学。科。网]
选项A中,由直线的位置可以知道a<0,b>0;由抛物线的开口知道a>0,相互矛盾; 选项B中,由直线的位置可以知道a>0,b>0;由抛物线的开口知道a<0,相互矛盾; 选项C中,由直线的位置可以知道a>0,b>0;由抛物线的位置知a>0,b<0,相互矛盾
人教版数学九年级上册22.2《二次函数与一元二次方程》名师教案
309教育资源库 www.309edu.com
22.2 二次函数与一元二次方程(王继伟)
一、教学目标 (一)学习目标
1.了解一元二次方程的根的几何意义,知道抛物线与x轴的三种位置关系对应
着一元二次方程的根的三种情况.
2. 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. (二)学习重点
1. 二次函数与一元二次方程之间的联系. 2. 用图象法求一元二次方程的近似根并且估算. (三)学习难点
1. 理解一元二次方程的根在二次函数中的意义.
2.用函数观点看一元二次方程,体会二次函数与一元二次方程的区别与联系. 3. 体会数形结合解决问题的思想方法. 二、教学设计 (一)课前设计
1. 预习任务: 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有三种情况:
①有两个交点,②有一个交点,③没有交点.这对应着一元二次方程ax2+bx+c=0的根的三种情况:①有两个不相等的实数根,②有两个相等的实数根,③没有实数根 2. 预习自测
(1)二次函数y?x2?2x?3的图象与x轴的交点坐标是________,
一元二次方程x2?2x?3?0的根是__________. 【知识点】抛物线与x轴的交点
【解题过程】对于y?x2?2x?3,令y?0,得
人教版数学九年级上册22.2《二次函数与一元二次方程》名师教案
309教育资源库 www.309edu.com
22.2 二次函数与一元二次方程(王继伟)
一、教学目标 (一)学习目标
1.了解一元二次方程的根的几何意义,知道抛物线与x轴的三种位置关系对应
着一元二次方程的根的三种情况.
2. 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. (二)学习重点
1. 二次函数与一元二次方程之间的联系. 2. 用图象法求一元二次方程的近似根并且估算. (三)学习难点
1. 理解一元二次方程的根在二次函数中的意义.
2.用函数观点看一元二次方程,体会二次函数与一元二次方程的区别与联系. 3. 体会数形结合解决问题的思想方法. 二、教学设计 (一)课前设计
1. 预习任务: 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有三种情况:
①有两个交点,②有一个交点,③没有交点.这对应着一元二次方程ax2+bx+c=0的根的三种情况:①有两个不相等的实数根,②有两个相等的实数根,③没有实数根 2. 预习自测
(1)二次函数y?x2?2x?3的图象与x轴的交点坐标是________,
一元二次方程x2?2x?3?0的根是__________. 【知识点】抛物线与x轴的交点
【解题过程】对于y?x2?2x?3,令y?0,得
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