c语言全排列递归算法

dic递归基础练习题： 1. 求1+2+3+……+n的值 int sum(int a,int b) { if(b==a) return a; return a+sum(a+1,b); }

2. 求1*2*3*……*n的值 cheng(int begin,int end) { if(begin==end) return begin; return begin * cheng(begin+1,end); }

3. 数的全排列问题。将n个数字1，2，…n的所有排列按字典顺序枚举出猴 2 3 1 2 1 3 3 1 2 3 2 1

4. 数的组合问题。从1,2,…,n中取出m个数，将所有组合按照字典顺序列出。 如n=3,m=2时，输出： 1 2 1 3 2 3

5. 小猴子第一天摘下若干桃子,当即吃掉一半,又多吃一个.第二天早上又将剩下的桃子吃一半,又多吃一个.以后每天早上吃前一天剩下的一半另一个.到第10天早上猴子想再吃时发现,只剩下一个桃子了.问第一天猴子共摘多少个桃子？ fruit(int begin,int times) { if(times==10) return begin; return fruit

1.编写计算X的Y次幂的递归函数getpower(int x,int )，并在主程序中实现输入输出。 #include"stdio.h"

long getpower(int x,int y)

{

if(y==1)

return x;

else

return x*getpower(x,y-1);

}

void main()

{

int num,power;

long answer;

printf("please input a number:");

scanf("%d",&num);

printf("please input the number's power series:");

scanf("%d",&power);

answer=getpower(num,power);

printf("结果是：%ld\n",answer);

}

结果说明：输入61再输入5求得61的5次幂为844596301.

2编写计算学生年龄的递归函数。

#include<stdio.h>

int age(int n)

{

int c;

if(n==1)

c=10;

els

1如何去掉羞怯那层茧

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。正是江南好风景，落花时节又逢君。茕茕孑立，形影相吊。身无彩凤双飞翼，心有灵犀一点通。无情未必真豪杰，怜子如何不丈夫。递归



递归是设计和描述算法的一种有力的工具，由于它在复杂算法的描述中被经常采用，为此在进一步介绍其他算法设计方法之前先讨论它。

能采用递归描述的算法通常有这样的特征：为求解规模为N的问题，设法将它分解成规模较小的问题，然后从这些小问题的解方便地构造出大问题的解，并且这些规模较小的问题也能采用同样的分解和综合方法，分解成规模更小的问题，并从这些更小问题的解构造出规模较大问题的解。特别地，当规模N=1时，能直接得解。

【问题】 编写计算斐波那契（Fibonacci）数列的第n项函数fib（n）。

斐波那契数列为：0、1、1、2、3、……，即：

fib(0)=0;

fib(1)=1;

fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) （当n>1时）。

写成递归函数有：

int fib(int n)

{ if (n==0) return 0;

if (n==1) return 1;

if (n>1) return fib(n-1)+

《递归算法与递归程序》说课

教材分析

“算法的程序实现”是高中信息技术教育出版社《算法与程序设计》选修模块第三单元 的内容，本节课是“递归算法的程序实现”，前面学生学习了用解析法解决问题、穷举法解决问题、在数组中查找数据、对数进行排序以及本节的前一小节知识点“什么是自定义函数”的学习,，在学习自定义函数的基础上，学习递归算法的程序实现是自定义函数的具体应用，培养学生“自顶向下”、“逐步求精”的意识起着重要的作用。 学情分析

教学对象是高中二年级学生，前面学习了程序设计的各种结构，在学习程序设计各种结构的应用过程中培养了用计算机编程解决现实中的问题，特别的学习循环语句的过程中，应用了大量的“递推”算法。前一节课学习了如何自定义函数，在此基础上深入学习和体会自定义函数的应用。以递推算法的逆向思维进行求解问题，在学习过程中体会递归算法的思想过程。多维度的思考问题和解决问题是提高学生的学习兴趣关键。 教学目标

知识与技能目标：

1、 理解什么是递归算法，学生用递归算法的思想分析问题 2、 能够应用自定义函数方法实现递归算法的编程

过程与方法目标：学生参与讨论，通过思考、动手操作，体验递归算法的方法

情感态度与价值目标：结合数学中的实例，激发学

PID算法（c语言) #include #include struct _pid {

int pv; //integer that contains the process value 过程量 int sp; //integer that contains the set point 设定值 float integral; // 积分值 －－ 偏差累计值 float pgain; float igain; float dgain;

int deadband; //死区 int last_error; };

struct _pid warm,*pid;

int process_ point, set_point, dead_band; float p_gain, i_gain, d_gain, integral_val,new_integ;

//－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

pid_init DESCRIPTION This function initializes the pointers in the _pid structure to the process variable and

《递归算法与递归程序》说课

教材分析

“算法的程序实现”是高中信息技术教育出版社《算法与程序设计》选修模块第三单元 的内容，本节课是“递归算法的程序实现”，前面学生学习了用解析法解决问题、穷举法解决问题、在数组中查找数据、对数进行排序以及本节的前一小节知识点“什么是自定义函数”的学习,，在学习自定义函数的基础上，学习递归算法的程序实现是自定义函数的具体应用，培养学生“自顶向下”、“逐步求精”的意识起着重要的作用。 学情分析

教学对象是高中二年级学生，前面学习了程序设计的各种结构，在学习程序设计各种结构的应用过程中培养了用计算机编程解决现实中的问题，特别的学习循环语句的过程中，应用了大量的“递推”算法。前一节课学习了如何自定义函数，在此基础上深入学习和体会自定义函数的应用。以递推算法的逆向思维进行求解问题，在学习过程中体会递归算法的思想过程。多维度的思考问题和解决问题是提高学生的学习兴趣关键。 教学目标

知识与技能目标：

1、 理解什么是递归算法，学生用递归算法的思想分析问题 2、 能够应用自定义函数方法实现递归算法的编程

过程与方法目标：学生参与讨论，通过思考、动手操作，体验递归算法的方法

情感态度与价值目标：结合数学中的实例，激发学

#include\int E0=0; int E1=0; int E2=0; int Error0=0; int Error1=0; int Ppid=0;

int Pctr(int ch1,int ch2,int Kp,int Ki,int Kd) {

E0=ch1-ch2;//增量计算当前E0

Error0=E0-E1;//当前差值Eo是差值

Error1=E1-E2;//上一次差值上一次值也再上一次值得差值 Ppid=(int)(Ki*Error0+Kp*E0+Kd*(Error0-Error1)); E2=E1;//

E1=E0;//存储误差，用于下次计算

return Ppid;//Return }

/*====================================================================================================

增量式PID计算部分 //增量式PID算法核心部分！P控制误差D

==============

C训练题一 题1：未名湖边的烦恼

每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。

每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）

输入格式

两个整数，表示m和n

输出格式

一个整数，表示队伍的排法的方案数。

样例输入

3 2

样例输出

5

数据规模和约定

m,n∈［0,18］ 问题分析

题2：最大的算式

题目很简单，给出N个数字，不改变它们的相对位置，在中间加入K个乘号和N-K-1个加号，（括号随便加）使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了，所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如：

N=5，K=2，5个数字分别为1、2、3、4、5，可以加成： 1*2*(3+4+5)=24 1*(2+3)*(4+5)=45 (1*2+3)*(4+5)=45 ??

输入格式

输入文件共有二行，第一行为两个有空格隔开的整数，表示N和K，其中（2<=N<=15, 0<=K<=N-1）。第二行为 N个用空格隔开的数字（每个数字在0到9之间）。

输出格式

输出文件仅一行包含一

#include\int E0=0; int E1=0; int E2=0; int Error0=0; int Error1=0; int Ppid=0;

int Pctr(int ch1,int ch2,int Kp,int Ki,int Kd) {

E0=ch1-ch2;//增量计算当前E0

Error0=E0-E1;//当前差值Eo是差值

Error1=E1-E2;//上一次差值上一次值也再上一次值得差值 Ppid=(int)(Ki*Error0+Kp*E0+Kd*(Error0-Error1)); E2=E1;//

E1=E0;//存储误差，用于下次计算

return Ppid;//Return }

/*====================================================================================================

增量式PID计算部分 //增量式PID算法核心部分！P控制误差D

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第2章 递归与分治策略

学习要点:

理解递归的概念。 掌握设计有效算法的分治策略。 通过下面的范例学习分治策略设计技巧。

(1)二分搜索技术；(2)大整数乘法； (3)Strassen矩阵乘法； (4)棋盘覆盖；

(5)合并排序和快速排序；(6)线性时间选择； (7)最接近点对问题； (8)循环赛日程表。

学习如何求解递归式这对于分析递归算法 非常有用，主要有5种方法求解递归式。 1.代换法 2.递归树法 3.主方法 4.生成函数法 5.特征方程根

1.代换法求解递归式1.猜答案(可以不需要知道常数系数确切是 多少，仅需要猜它的形式，如n2 ,再试图 解出它的常数。即先推测递归方程的显式 解) 2.数学归纳法验证递归式。验证是否这个递 归式，按照数学归纳法满足条件。即用数 学归纳法证明推测的正确性。 3.找出常数。

例1:T(n)=4T(n/2)+n; T(1)=1; 1.猜T(n)=O ( n3 );想办法证明T(n)≤c * n 3 2.假设T(k ) ≤c k3 ( k=n/2)即对k满足T(n)=O ( n3 ),即有T(n/2 ) ≤c (n/2)3 T(n)=4T(n/2