集合与逻辑知识点总结

1.1 集合

1.1.1 集合的含义与表示

一 集合与元素

1.集合是由元素组成的

集合通常用大写字母A、B、C，…表示，元素常用小写字母a、b、c，…表示。 2.集合中元素的属性

（1）确定性：一个元素要么属于这个集合，要么不属于这个集合，绝无模棱两可的情况。 （2）互异性：集合中的元素是互不相同的个体，相同的元素只能出现一次。 （3）无序性：集合中的元素在描述时没有固定的先后顺序。 3.元素与集合的关系

（1）元素a是集合A中的元素，记做a∈A，读作“a属于集合A”； （2）元素a不是集合A中的元素，记做a?A，读作“a不属于集合A”。 4.集合相等

如果构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等，与元素的排列顺序无关。 二 集合的分类

1.有限集：集合中元素的个数是可数的，只含有一个元素的集合叫单元素集合； 2.无限集：集合中元素的个数是不可数的； 3.空集：不含有任何元素的集合，记做?. 三 集合的表示方法 1.常用数集

（1）自然数集：又称为非负整数集，记做N；

（2）正整数集：自然数集内排除0的集合，记做N+或N； （3）整数集：全体整数的集合，记做Z （4）有理数集：全体有理数的集合，记做Q

2012MBA逻辑知识点与记忆口

诀汇总大秘送

只要把这个看完并并仔细体会，逻辑你肯定学懂了 注意：逻辑要考察我们对语言文字的体察和敏感度。 逻辑知识点分三大类：一是逻辑推理能力，二是综合归纳能力，三是评价论证能力。

一、逻辑推理能力。（20分）答案一定不用多看，但是要死记住口诀，全答对没问题。包括11性质命题、12充分条件、13必要条件假言命题，14联言、15选言、16模态命题，17复合命题 18三段论

二、综合归纳能力（10分）21语义解释题2-4分，22争论焦点，23推出结论8-10分。

三、评价论证能力：（30分以上）31假设、32支持、33削弱、34评价论证分析，35指出论证缺陷、论证方法。

11、性质命题：方图记住。Especially:下反对关系中，可能同真，不可同假，一个为真，另一个真假不能确定，一个为假，另一个一定为真。

原命题等价于逆否命题。同理可得，否命题等价于逆命题。负命题就是矛盾命题。

排中律、同一律和矛盾律。

同一律是形式逻辑的基本规律之一，就是在同一思维过程中，必须在同一意义上使用概念和判断，不能混淆不相同的概念和判断．公式是：”甲是甲”或”甲等于甲”包括三方面的内容：

(1)思维对象的同一。在同一个思维过程中，思维的对象必须保持同

高一数学集合知识点总结

一、知识点总结

1．集合的有关概念。

1）集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）．其中每一个对象叫元素

注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性、互异性和无序性（{a,b}与{b,a}表示同一个集合）。

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符号条件

2）集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

3）集合的分类：有限集，无限集，空集。

4）常用数集：N，Z，Q，R，N*

2．子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1）子集：若对x∈A都有x∈B，则A B（或A B）；

2）真子集：A B且存在x0∈B但x0 A；记为A B（或 ，且 ）

3）交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}

4）并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}

5）补集：CUA={x| x A但x∈U}

3．弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号。

4．有关子集的几个等价关系

①A∩B=A A B；②A∪B=B A B；③A B C uA C uB；

④A∩CuB = 空集 CuA B；⑤CuA∪B=I A B。

5．交、并

《普通逻辑》练习题参考答案

F第一章 引 论

一、指出下列各段文字中“逻辑”一词的含义： 1．答：指思维的规律、规则。 2．答：指逻辑学。

3. 答：“逻辑修养”指把握、运用逻辑知识的能力，或在逻辑学上的造诣。显然，这里的“逻辑”一词，指的是逻辑学。 4．答：指客观事物发展的规律。

5．答：“不可战胜的逻辑力量”一词用来形容思维清晰，论证严密，具有很强的说服力和感染力。在这里，“逻辑”一词指思维的规律、规则。 6．答：指某种特殊的立场、观点或看问题的方法。

7．答：“马克思没有遗留下‘逻辑’(大写字母的)”，意指马克思没有写过逻辑学的专门著作，这里的“逻辑”显然是指逻辑学；“但他遗留下《资本论》的逻辑”，意指马克思留下了体现在《资本论》中的逻辑思想，这里的“逻辑”指的是思维的规律、规则。 8．答：指逻辑学。

二、指出下列各段文字中具有共同逻辑形式的命题或推理，并用公式表示之。

答：①1、10两段是具有共同逻辑形式的推理，用公式可表示为“所有M是P；所有

S是M；所以，所有S是P。”

②2、4两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示为：“如果p，那

高二数学常用逻辑用语知识点总结归纳

常用逻辑用语的考察是考试中的重点，以下是查字典数学网整理的常用逻辑用语知识点，请大家掌握。 1、四种命题：

⑴原命题：若p则q;⑵逆命题：若q则p;⑶否命题：若p则⑷逆否命题：若q则p

注：1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。 2、注意命题的否定与否命题的区别：命题pq否定形式是pq否命题是 pq.命题p或q的否定是p且q

p且q的否定是p或q. 3、逻辑联结词：

⑴且(and) ：命题形式 p p q pq pq p ⑵或(or)： 命题形式 p 真 真 真 真 假 ⑶非(not)：命题形式p . 或命题的真假特点是一真即真，要假全假 且命题的真假特点是一假即假，要真全真 非命题的真假特点是一真一假 4、充要条件

由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。 5、全称命题与特称命题：

短语所有在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。

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短语有一个或有些或至少有一个在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示，含有存在量词的命题，

七年级（新）人教道德与法治目录

第一单元 成长的节拍 第一课 中学时代 第一课时 中学序曲 第二课时 少年有梦

第二课 学习新天地 第一课时 学习伴成长 第二课时 享受学习

第三课 发现自己 第一课时 认识自己 第二课时 做更好的自己

第二单元 友谊的天空

第四课 友谊与成长同行 第一课时 和朋友在一起 第二课时 深深浅浅话友谊 第五课 交友的智慧 第一课时 让友谊之树常青 第二课时 网络交往新时空

第一单元

第三单元 师长情谊

第六课 师生之间 第一课时 走近老师 第二课时 师生交往

第七课 亲情之爱 第一课时 家的意味 第二课时 爱在家人间 第三课时 让家更美好

第四单元 生命的思考

第八课 探问生命

第一课时 生命可以永恒吗？第二课时 生命的敬畏

第九课 珍视生命 第一课时 守护生命

第二课时 增强生命的韧性

第十课 绽放生命之花 第一课时 感受生命的意义 第二课时 活出生命的精彩

成长的节拍

1

第一课 中学时代

【知识整合】

解析几何复习知识点总结

第一章 向量与坐标

第一节 向量的概念：空间中具有大小和方向的量叫做空间向量。向量的大小叫做向量的长度或模（moduius)。

规定，长度为0的向量叫做零向量，记为0. 模为1的向量称为单位向量。

与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a 方向相等且模相等的向量称为相等向量。

长度为一个单位（即模为1）的向量，叫做单位向量．与向量a同向，且长度为单位1的向量，叫做a方向上的单位向量，记作a0，a0=a/|a|。

1共线向量定理

两个空间向量a,b向量(b向量不等于0），a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb

2共面向量定理

如果两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by

3空间向量分解定理

如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。

任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。

1.2 向量的加法

三角形定则解决向量加减的方法：将各个向量依次首尾顺次相接，结果为第一个向量的起点指向最后一个向量的终点。

平行四边形定则解决向量加法的方法：将两个

解析几何复习知识点总结

第一章 向量与坐标

第一节 向量的概念：空间中具有大小和方向的量叫做空间向量。向量的大小叫做向量的长度或模（moduius)。

规定，长度为0的向量叫做零向量，记为0. 模为1的向量称为单位向量。

与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a 方向相等且模相等的向量称为相等向量。

长度为一个单位（即模为1）的向量，叫做单位向量．与向量a同向，且长度为单位1的向量，叫做a方向上的单位向量，记作a0，a0=a/|a|。

1共线向量定理

两个空间向量a,b向量(b向量不等于0），a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb

2共面向量定理

如果两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by

3空间向量分解定理

如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。

任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。

1.2 向量的加法

三角形定则解决向量加减的方法：将各个向量依次首尾顺次相接，结果为第一个向量的起点指向最后一个向量的终点。

平行四边形定则解决向量加法的方法：将两个

　　一、导读概要

　　《昆虫记》也叫做《昆虫物语》、《昆虫学札记》，是法国杰出昆虫学家法布尔的传世佳作，亦是一部不朽的著作。它不仅是一部文学巨著，也是一部科学百科。

　　二、作者介绍

　　法布尔(Jean-Henri Fabre，1823～1915年)，一位严谨、细致、热爱生命、珍爱自然的昆虫学家。

　　1823年生于法国南部圣雷翁村一户农家，童年在乡间与花草虫鸟一起度过。

　　由于贫穷，他连中学也无法正常读完，但他坚持自学，一生中先后取得了业士学位、数学学士学位、自然科学学士学位和自然科学博士学位。

　　1847年，来到阿雅克修中学，在那里遇到了影响了他人生选择的两位学者，他从此打定主意，教学之余潜心研究昆虫。

　　1857年，他发表了处女作《节腹泥蜂习性观察记》，这篇论文修正了当时的昆虫学祖师列翁·杜福尔的错误观点，由此赢得了法兰西研究院的赞誉，被授予实验生理学奖。达尔文也给了他很高的赞誉，在《物种起源》中称法布尔为“无与伦比的观察家”。

　　1879年，《昆虫记》第一卷问世。1880年，他终于有了一间实验室，一块荒芜不毛但却是矢车菊和膜翅目昆虫钟爱的土地，他风趣地称之为“荒石园

第一章 集合与函数概念

知识网络

列 举 法 集合与函数概念 集合 映射 函数 集 合 表 示 法 集 合 的 关 系 集 合 的 运 算 映射的概念 函数 及其表示 函数基本性质 描 述 法 图 示 法 包 含 相 等 交 集 并 集 补 集 子集与真子集 函数的概念 函数的表示法 单调性与最值 函数 的 奇偶性 第一讲 集合

★知识梳理

一：集合的含义及其关系

1.集合中的元素具有的三个性质:确定性、无序性和互异性; 2.集合的3种表示方法：列举法、描述法、韦恩图； 3.集合中元素与集合的关系： 文字语言 属于 不属于 符号语言 ? ? 正整数集 N?或N? 4.常见集合的符号表示 数集 符号 自然数集 整数集 N Z 有理数集 Q 实数集 复数集 R C

1

二： 集合间的基本关系 表示 关系 相等 都相同 子集 真子集 A中任意一元素均为B中的元素 A中任意一元素均为B中的元素，且B中至少有一元素不是A的元素 空集 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 文字语言 集合A与集合B中的所有元素符号语言 A