七年级下册数学书浙教版

初一年级下学期易错题精选（一）

第五章 相交线与平行线

1．下列判断错误的是（ ）. A.一条线段有无数条垂线；

B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；

C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 2．下列判断正确的是（ ）.

A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；

B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；

D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 3．如图所示，图中共有内错角（ ）.

A.2组； B.3组； C.4组； D.5组.

4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（ ）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 5．如图所示，下列推理中正确的有（ ）.

①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD； ②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；

③因为∠BCD＋∠A

初一年级下学期易错题精选（一）

第五章 相交线与平行线

1．下列判断错误的是（ ）. A.一条线段有无数条垂线；

B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；

C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 2．下列判断正确的是（ ）.

A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；

B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；

D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 3．如图所示，图中共有内错角（ ）.

A.2组； B.3组； C.4组； D.5组.

4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（ ）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 5．如图所示，下列推理中正确的有（ ）.

①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD； ②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；

③因为∠BCD＋∠A

1、

如图，已知A（0，a），B（0，b），C（m，b）且（a-4）+b+3=0，S?ABC=14.

2（1）求C点坐标 （2）作DE?DC，交y轴于E点，EF为?AED的平分线，且?DFE=90。求证：FD平分?ADO；o（3）E在y轴负半轴上运动时，连EC，点P为AC延长线上一点，EM平分∠AEC，且PM⊥EM,PN⊥x轴于N点，PQ平分∠APN，交x轴于Q点，则E在运动过程中，

?MPQ?ECA的大小是否发生变化，若不变，求出其值。

yAyAFoEBDNQxCPDxoMCE

2、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE;

(2)如图2，M为AC上一点，N为FE延长线上一点，且∠FNM=∠FMN，则∠NMC与∠CFM有何数量关系，并证明。

AA

N 1M

E E

2

CC BBFF

图1 图2

1

3、（1）如图，△ABC, ∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A的度数。

AE21BDC

（2）如图，△ABC,∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点D,E 若∠1=110°，∠2=

1.（ ）叫做方程。

2.下列各式中，是方程的在括号内打“√”，不是方程的在括号内打“×”。 5＋2.8X=9.6 （ ） 9X－15=0.3 ( ) 30－2X＞9 ( )

60＋3X ( )

5.4÷X=6 ( ) 5Ⅹ－1.8≠X÷0.2 ( )

3.用字母表示下列各运算定律： 加法交换律（ ）

加法结合律（

） ）

乘法交换律（ ） 乘法结合律（ 乘法分配律（ ）

4.用含有字母的式子表示下面的数量。

（1）一辆汽车每小时行80千米，t小时行的路程是（ ）。

）。

（2）图书角原有图书x本，借去32本，又新增18本，现在有图书（

（3）m千克油菜子可以榨出n千克菜子油，每榨出1千克菜子油需要（ ）千克油菜子；1千克油菜子可以榨出（

）千克菜子油。

（4）苏果超市虹雨便利店今年的营业额是a万元，比去年的营业额多b万元，去年的营业额是（

）万元。

）。 ）。

5.已知正方形的周长是c厘米，它的面积是（ 6.用字母写出圆锥

\

1 七年级下册数学期末监测 参考答案及评分建议

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.

1

3

12.()()22x y x y +- 13. 8 14. 20° 15. 2000 16. 8 三、解答题(本题有8个小题，共52分) 17．(本小题6分)

解：（1）原式=1-3+4 ……2分

=2； ……1分 （2）原式=22441x x x ++-+ ……2分 =45x + ……1分

18.(本小题4分)

解：（1）①+

浙教版七年级数学下册知识点复习

七年级数学知识点总结

一、代数式：

2.1整式

①单项式：表示数或字母积的式子

②单项式的系数：单项式中的数字因数

③单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和

④几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 ⑤多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

⑥单项式与多项式统称整式。

2.2 整式的加减

①同类项：所含字母相同，而且相同字母的次数相同的单项式。

②把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

③合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

④如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

⑤如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

⑥一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

练习：

1、如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为a,b,用含a,b的代数式

表示阴影部分的面积。

2、一种空调2月份售价是a元，5月份售价上浮10%，10月份又比5月份下调10%.

（1）用代数式分别表示5月份和10月份的售价；

（2）几月份去购买这种空调比较便宜？

x2 y2

3、已知x 5 y 3 0,求代数式的值。

5.3分式的乘除

一、背景介绍及教学资料：分式的乘除是分式的基本运算之一。学生在学习了分式的基本性质和分式的约分后安排了本节教学内容，是上节的延续，顺应了知识的连贯性也迎合了学生的认知心理。

二、教学设计

【教学内容分析】

本节课的教学内容是分式的乘除，本节课是在学生学习了分式约分的基础上学习的，因为分式的乘除实质最终可归结为分式的约分，所以本节的教学内容是上一节知识的延续，可充分让学生体会分式基本性质的用处之广，因式分解的作用之大。

【教学目标】

1．能根据分数的乘除法则叙述分式的乘除法则，并会用字母表示。

2、能进行分式的乘法、除法运算或简单的乘除混合运算。

3、能进行分式与整式的乘除运算。

【教学重点】分式的乘法

【教学难点】当分子、分母是多项式时的分式乘除法及课本中的例2

【教学过程】

（一）创设情景，引入新课

你知道吗？同一物体在月球上受到的重力只有在地球上的1

6 .

请问：（1）A物体在地球上的重力为5

3

牛顿，那么它在月球上的重力是多少？

（2）B物体在月球上的重力为5

3

牛顿，那么它在地球上的重力是多

少？

（让学生思考后回答。）

列式可得：（1）5

3

×

1

6

=

5

18

（2）

5

3

÷

1

6

=

5

3

×6=10

解后反思：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是

A1 2

D C B

A1

D2

OC

O

补角

B

对顶 角

130 2 ______ 50 如果 1 50 , 则 AOD _____, 90 90 2 ______ 如果 1 90 , 则 AOD _____,猜一猜，当∠1= 90°时，直线AB、CD的关 系如何？

如图，把这张纸展开后，折痕 AB与CD相交 ∠1在右图中 于点O 是哪个角呢？A 1 O C

D

B那么，∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD 与∠1有什么关系？它们都是什么角？

当两条直线相交所构成的四个角中 有一个是直角时，我们就称这两条 C 直线互相垂直。其中的一条直线 A 叫做另一条的垂线。 它们的交点叫做垂足。注意

O D

B

“⊥”是“垂直”的记号， 是图形中“垂直”(直角)的标记。 ”

而“

垂直的表示方法：C A a

OD

B

O

b

记为：AB⊥CD(或CD⊥AB), 垂足是点O.

表述为： a⊥b(或b⊥a)于点O

表述为： AB⊥CD于点O

我 会 垂 线0 1 2 3 4

过点A 作 l 的垂线，您能作出来吗？每个图 中您能作几条？作法：

点A在直线上l

1、贴 2、靠3 、过4、画2 3 4 5

点A在直线外l0 1 2 3 4 5 0 1

0 1 2 3 4 5

A1 2

D C B

A1

D2

OC

O

补角

B

对顶 角

130 2 ______ 50 如果 1 50 , 则 AOD _____, 90 90 2 ______ 如果 1 90 , 则 AOD _____,猜一猜，当∠1= 90°时，直线AB、CD的关 系如何？

如图，把这张纸展开后，折痕 AB与CD相交 ∠1在右图中 于点O 是哪个角呢？A 1 O C

D

B那么，∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD 与∠1有什么关系？它们都是什么角？

当两条直线相交所构成的四个角中 有一个是直角时，我们就称这两条 C 直线互相垂直。其中的一条直线 A 叫做另一条的垂线。 它们的交点叫做垂足。注意

O D

B

“⊥”是“垂直”的记号， 是图形中“垂直”(直角)的标记。 ”

而“

垂直的表示方法：C A a

OD

B

O

b

记为：AB⊥CD(或CD⊥AB), 垂足是点O.

表述为： a⊥b(或b⊥a)于点O

表述为： AB⊥CD于点O

我 会 垂 线0 1 2 3 4

过点A 作 l 的垂线，您能作出来吗？每个图 中您能作几条？作法：

点A在直线上l

1、贴 2、靠3 、过4、画2 3 4 5

点A在直线外l0 1 2 3 4 5 0 1

0 1 2 3 4 5

3.2 提公因式法（1）

教学目标

知识与技能

能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式． 过程与方法

经历探索运用提公因式法因式分解的过程，体会类比思想，逐步形成独立思考、主动探索的习惯。

情感、态度与价值观

培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值．

重点难点

重点：理解因式分解的含义及运用提公因式法因式分解。 难点：寻找多项式各项的公因式。

教学方法

尝试教学法

教学过程：

一、基础训练

1、什么是因式分解？

2、下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？ （1）2x2+4=2（x2+2）；

1 （2）2t2－3t+1=（2t3－3t2+t）；

t （3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2； （4）m（x+y）=mx+my；

3、整式的乘法和因式分解有什么关系？

二、导入新课

一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为y ，z，w，宽都是x,求这

块场地的面积。

x y

三、进行新课

1、自主学习

自学课本p59、60页，完成导学案上尝试题（1）（2）（3）（4）；