华侨大学高等数学竞赛

华侨大学2009年高等数学竞赛试题(A卷)

考试时间：2009年6月6日(星期六) 上午8：30—11：00

境内（外）生 院别 班级 准考证号 姓名 成绩

一、填空题(本题共7小题，每小题4分，满分28分，

把答案直接填在题中的横线上)

１、设向量 a (2,1,2)，b (4, 1,10)，c b a，且 a c，则数 .

11 x2

xe, x 2 22

２、设函数 f(x) ， 则 1f(x 1)dx .

12 1,x

2

d2y

３、设 y ln(x 则

dx2

.

x 1

222

４、设 (x,y,z)x y (z 1) 1，则

3

(x xyz 3)dv .

５、微分方程 y (x y) y 的通解为. ６、对数螺线

2

e 在对应于

2

的点处的切线的直角坐标方程为.

７、设曲线积分

L

[f(x) ex]sinydx f(x)cosydy 在xOy面内与路径无关，其中f(x)具有一阶连续

导数，且f(0) 0，则f(x) .

并在每张答题纸写上：姓名、准考证号。 ．．．．．．

二、(本题满分8分) 已

华侨大学厦门校区建设始末

从研究生开始就为这个校区而忙碌着，整整5年过去了，校长也换了，而厦门校区似乎还在缓慢地发展着，元旦后就要离开这里了，回头看看过去的五年，心里还是有许多的感慨，比如说这个校区的规划，还有那栋大楼。当一次又一次面对学生的困惑和感慨，有时候似乎无言以对，有时候也同样激愤不已。而作为整个项目从始至末的参与者，还是在走之前部分披露这段历史。

华侨大学厦门校区的筹建始于2002年的夏天，2001年，由于时任泉州市市委书记的××××想法，意图培养所谓的泉州大学，对华侨大学的发展采取了漠然的态度，华侨大学委任建筑学院周春雨老师进行了南至草邦水库，北至群生水库的扩展规划，并进行了先期300亩的土地征用，遭到泉州市以“保护清源山国家风景区”为由的否决，致使华侨大学发展用地极受限制，在教学用地非常紧张的情况下，华侨大学不得已在原西区体育场用地上进行了洪祖杭大楼的建设。 2002年夏天新上任的厦门市委书记郑立中访问华侨大学，并对华侨大学在厦门设立分校提出了邀请，除了无偿划拨2000亩土地外，还将以每个学生5000

元补贴华侨大学在厦门的办学。华侨大学迅速组成了以土木及建筑学院教授为主的专家团进行用地选择，当时的主要用地集中在3块，其一是在现

华侨大学厦门校区建设始末

从研究生开始就为这个校区而忙碌着，整整5年过去了，校长也换了，而厦门校区似乎还在缓慢地发展着，元旦后就要离开这里了，回头看看过去的五年，心里还是有许多的感慨，比如说这个校区的规划，还有那栋大楼。当一次又一次面对学生的困惑和感慨，有时候似乎无言以对，有时候也同样激愤不已。而作为整个项目从始至末的参与者，还是在走之前部分披露这段历史。

华侨大学厦门校区的筹建始于2002年的夏天，2001年，由于时任泉州市市委书记的××××想法，意图培养所谓的泉州大学，对华侨大学的发展采取了漠然的态度，华侨大学委任建筑学院周春雨老师进行了南至草邦水库，北至群生水库的扩展规划，并进行了先期300亩的土地征用，遭到泉州市以“保护清源山国家风景区”为由的否决，致使华侨大学发展用地极受限制，在教学用地非常紧张的情况下，华侨大学不得已在原西区体育场用地上进行了洪祖杭大楼的建设。 2002年夏天新上任的厦门市委书记郑立中访问华侨大学，并对华侨大学在厦门设立分校提出了邀请，除了无偿划拨2000亩土地外，还将以每个学生5000

元补贴华侨大学在厦门的办学。华侨大学迅速组成了以土木及建筑学院教授为主的专家团进行用地选择，当时的主要用地集中在3块，其一是在现

华侨大学第29届田径运动会竞赛规程

一、竞赛日期和地点：

2006年11月23～25日在校田径场举行 二、参加单位：

信息学院一队、信息学院二队、材料学院、机电学院、土木工程学院、建筑学院、 商学院、工商管理学院、旅游学院、法学院、文学院、华文学院、外国语学院、 人文与公共管理学院、数学系、美术学院、成教学院、职业技术学院厦门分院、 图书馆、校医院、后勤系统、校部机关（共22个代表队）。 三、分组及竞赛项目： 1、学生男子组：

100米、200米、400米、800米、1500米、5000米、110米栏、400米栏、跳高、跳远、三级跳远、铅球、4×100米接力、4×400米接力、20×50米迎面接力（学生组：男12人、女8人），共15项；

2、学生女子组：

100米、200米、400米、800米、1500米、100米栏、400米栏、跳高、跳远、三级跳远、铅球、4×100米接力、4×400米接力，共13项；

3、教工男子甲组： 1971.11.1以后出生

100米、200米、400米、1500米、跳高、跳远、三级跳远、铅球、4×100米接力， 16×50米迎面接力[教工组（不分组别）：男11人、女5人]，共10项； 4、教工女子甲组： 1

华侨大学第29届田径运动会竞赛规程

一、竞赛日期和地点：

2006年11月23～25日在校田径场举行

二、参加单位：

信息学院一队、信息学院二队、材料学院、机电学院、土木工程学院、建筑学院、商学院、工商管理学院、旅游学院、法学院、文学院、华文学院、外国语学院、

人文与公共管理学院、数学系、美术学院、成教学院、职业技术学院厦门分院、

图书馆、校医院、后勤系统、校部机关（共22个代表队）。

三、分组及竞赛项目：

1、学生男子组：

100米、200米、400米、800米、1500米、5000米、110米栏、400米栏、跳高、跳远、三级跳远、铅球、4×100米接力、4×400米接力、20×50米迎面接力（学生组：男12人、女8人），共15项；

2、学生女子组：

100米、200米、400米、800米、1500米、100米栏、400米栏、跳高、跳远、三级跳远、铅球、4×100米接力、4×400米接力，共13项；

3、教工男子甲组： 1971.11.1以后出生

100米、200米、400米、1500米、跳高、跳远、三级跳远、铅球、4×100米接力，16×50米迎面接力[教工组（不分组别）：男11人、女5人]，共10项；

4、教工女子甲组： 1971.11.1以后出生

100米、200

华侨大学第29届田径运动会竞赛规程

一、竞赛日期和地点：

2006年11月23～25日在校田径场举行 二、参加单位：

信息学院一队、信息学院二队、材料学院、机电学院、土木工程学院、建筑学院、 商学院、工商管理学院、旅游学院、法学院、文学院、华文学院、外国语学院、 人文与公共管理学院、数学系、美术学院、成教学院、职业技术学院厦门分院、 图书馆、校医院、后勤系统、校部机关（共22个代表队）。 三、分组及竞赛项目： 1、学生男子组：

100米、200米、400米、800米、1500米、5000米、110米栏、400米栏、跳高、跳远、三级跳远、铅球、4×100米接力、4×400米接力、20×50米迎面接力（学生组：男12人、女8人），共15项；

2、学生女子组：

100米、200米、400米、800米、1500米、100米栏、400米栏、跳高、跳远、三级跳远、铅球、4×100米接力、4×400米接力，共13项；

3、教工男子甲组： 1971.11.1以后出生

100米、200米、400米、1500米、跳高、跳远、三级跳远、铅球、4×100米接力， 16×50米迎面接力[教工组（不分组别）：男11人、女5人]，共10项； 4、教工女子甲组： 1

北航数学竞赛答案（2008）

一. 求 dx sinx x )12n (sin I 0

n ?π-= 解 dx sinx x )12n (sin I 0

1n ?

π++= dx sinx sinx cos2nx cosx sin2nx 0?

π+= =dx cosx sinx sin2nx 0?π-dx sinx sinx cos2nx 0

?π dx sinx x )12n (sin 0

?π

-= =n I

所以，n I =π=1I

二. 设)x (f 在[0，1] 上连续，且 ?=1

01f(x)dx ， 证明?π≥

+10

24f(x)dx )x (1. 证明 210f(x)dx 1??? ??=?21022dx x 11x 1f(x)???

? ??+?+=? ()?????? ??+?+≤10221

022dx x 11dx x 1)x (f 4

dx )x 1)(x (f 1

022π?

+=? 所以

?π≥+1

024f(x)dx )x (1

三. 已知 )x (f n 满足x 1n n 'n e x )x (f )x (f -+= (n 为正整数) 且n e )1(f n =, 求级数 ∑∞=1n n )x (f

之和.

解：x 1n

华侨大学VPN连接使用说明

华侨大学VPN连接目前只支持Windows2000以上的操作系统平台，用户通过类似于宽带连接的方式登录VPN，用户通过认证后即可访问已授权的内网资源。 本说明主要对普通用户的登录操作和使用界面进行介绍。

１.下载华侨大学VPN连接软件

请根据您的电脑操作系统类型选择以下相应的软件。 32位操作系统：Windows 2000、Windows XP、Windows 2003 ? 32位操作系统：Windows Vista、Windows 7、Windows 2008 ? 64位操作系统：Windows 2000、Windows XP、Windows 2003 ? 64位操作系统：Windows Vista、Windows 7、Windows 2008

?

２.安装软件

双击所下载的文件，弹出“华大VPN”对话框时，选择“是”

弹出许可协议对话框时，选择 “是”

勾选 “在桌面上添加快捷方式”，单击“确定”按钮。

至此安装过程结束。

３.拨号连接，实现VPN接入华大校园网

单击桌面刚刚创建完毕的“华大VPN”拨号快捷键，并输入与登录华侨大学信息门户相同的用户名和密码作为V

自动控制原理复习资料

1．（15分） 某最小相角系统的开环对数幅频特性如图3所示。要求

（1）写出系统开环传递函数；

（2）利用相角裕度判断系统的稳定性；

（3）将对数幅频特性向右平移十倍频程，截止频率和相角裕度会发生什么

L(ω)dB-2020ω00.1ωc10-40变化?

-60

解：(1)由系统开环对数频率特性曲线可知，系统存在两个交接频率0.1和20，故

K G(s)H(s)?11s(s?1)(s?1)0.120K且20lgK=20,或20lg?0,得K=10。

1010所以，G(s)H(s)? （5分）

11s(s?1)(s?1)0.120(2)系统开环频特性为：

L(0.1)?L(?c)w=0.1时，L（w）=40(dB),??40,可解得?c＝1。

lg0.1?lg?c系统开环相频特性为：

?(?c)??90?arctg10?arctg0.05??177.15故系统稳定。

r?180??(?c)?2.85?0也可画出相应的相频特性图，说明r>0,系统稳定。 （6分） （3）对数幅频特性向右平移十倍频程，可得系统新的开环传递函数：

100，

华侨大学教务处文件 教务〔2016〕47号

关于公布我校2016年国家级大学生创新创业

训练计划项目名单的通知

各学院：

根据教育部高等教育司《关于公布2016年国家级大学生创新创业训练计划项目名单的通知》（教高司函[2016]45号），我校申报的《化学品仓储管理与警示标签系统》等58个项目获批教育部2016年国家级大学生创新创业训练计划项目立项，现予以公布（见附件1）。

教育部2016年国家级大学生创新创业训练计划每个项目资助（财政部教育部联合财政拨款）1万元，研究期限1-2年，第一批启动经费按总金额40%拨给，将根据中期检查情况续拨或取消资助经费。

我校2016年国家级大学生创新创业训练计划项目实施时间从2016年5月3日（公示日期）开始计算。学院应切实加强大学生创新创业训练计划项目的监督与管理，提供必要的场所、设备、政策和配套经费支持，确保项目按时完成。

请学院负责通知项目负责人和指导教师。各项目负责人接到通知后，立即召集项目组全体成员认真填写项目保证书(见附件2，空表可

1

从教务处主页下载),于10月24日前将其交到教务处实践教学管理科（泉州校区交到杨思椿科学馆312室，厦门校区交到A区3楼教务处办事大厅），并把电子版发送