平曲线交点坐标怎么求

平面曲线要素起点坐标 起点里程 X K10+801.066 交点里程 X K11+476.540 4213578.492 Y 475737.956 185.185 185.185 1350 4213854.506 Y 476354.463 23.47477 第一缓和曲线长 转角值 X 4213567.734 第二缓和曲线长 Y 473822.227 曲线半径 终点坐标

使用说明：

1、本程序适用于直线-缓和曲

此类基本型曲线；支持对称性

2、在“平曲线参数”工作表中

交点坐标

且蓝色字体为允许编辑区域，

自动计算其余详细要素，无需 3、

计主点 直缓点(ZH) 缓圆点(HY) 曲中点(QZ) 圆缓点(YH) 缓直点(HZ) 切线长T1 377.2485m 里程 K11+099.291 K11+284.476 K11+472.231 K11+659.985 K11+845.170 切线长T2 377.2485m

算X坐标

主

点Y坐标 476082.272 475911.6031 475731.453 475545.7846 475360.7134 ZH点方位角

要

素方 位 角 245°52´53.912" A1=499.9997

里程”及

{3.3-1两直线的交点坐标

三维目标

知识与技能：1。直线和直线的交点

2．二元一次方程组的解

过程和方法：1。学习两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法。

2．掌握数形结合的学习法。

3．组成学习小组，分别对直线和直线的位置进行判断，归纳过定点的

直线系方程。

情态和价值：1。通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内

的联系。

2．能够用辩证的观点看问题。

教学重点，难点

重点：判断两直线是否相交，求交点坐标。

难点：两直线相交与二元一次方程的关系。

教学方法：启发引导式

在学生认识直线方程的基础上，启发学生理解两直线交点与二元一次方程组的

的相互关系。引导学生将两直线交点的求解问题转化为相应的直线方程构成的二元一次方程组解的问题。由此体会“形”的问题由“数”的运算来解决。

教具：用POWERPOINT课件的辅助式教学

教学过程：

一．情境设置，导入新课

用大屏幕打出直角坐标系中两直线，移动直线，让学生观察这两直线的位置关系。

课堂设问一：由直线方程的概念，我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的

关系，那如果两直线相交于一点，这一点与这两条直线的方程有何关系？

二．讲授新课

1． 分析任务，分组讨论，判断两直线的位置关系

已知两直线 L1：A1x+B1y

{3.3-1两直线的交点坐标

三维目标

知识与技能：1。直线和直线的交点

2．二元一次方程组的解

过程和方法：1。学习两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法。

2．掌握数形结合的学习法。

3．组成学习小组，分别对直线和直线的位置进行判断，归纳过定点的

直线系方程。

情态和价值：1。通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内

的联系。

2．能够用辩证的观点看问题。

教学重点，难点

重点：判断两直线是否相交，求交点坐标。

难点：两直线相交与二元一次方程的关系。

教学方法：启发引导式

在学生认识直线方程的基础上，启发学生理解两直线交点与二元一次方程组的

的相互关系。引导学生将两直线交点的求解问题转化为相应的直线方程构成的二元一次方程组解的问题。由此体会“形”的问题由“数”的运算来解决。

教具：用POWERPOINT课件的辅助式教学

教学过程：

一．情境设置，导入新课

用大屏幕打出直角坐标系中两直线，移动直线，让学生观察这两直线的位置关系。

课堂设问一：由直线方程的概念，我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的

关系，那如果两直线相交于一点，这一点与这两条直线的方程有何关系？

二．讲授新课

1． 分析任务，分组讨论，判断两直线的位置关系

已知两直线 L1：A1x+B1y

新授课

3.3.1两条直线的交点坐标

1. 知识与技能

会求利用二元一次方程组的解的情况来判断直线和直线是否相交，并能熟练地求出交点.

2. 过程和方法

1）经历两直线交点坐标的求法，会初步判断两直线位置关系：相交或平行.

2）学会用代数方程的解来研究平面中两条直线的位置关系. 3. 情感、态度和价值观

感受用代数方法研究几何问题的方便,增强学习解析几何学的信心.

教学重点：判断两直线是否相交，求交点坐标 教学难点：两直线相交与二元一次方程的关系

教学 数形结合——讲解两直线的交点与方程组解得关系——讲解例题

设计： 教 一．情境设置，导入新课

学 给出直角坐标系中两直线，移动直线，让学生观察这两直线的位置过 关系。

程：

课堂设问一：由直线方程的概念，我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的关系，那如果两直线相交于一点，这一点与这两条直线的方程有何关系？ 二．讲授新课

1． 分析任务，分组讨论，判断两直线的位置关系 已知两直线 L1：A1x+B1y +C1=0,L2：A2x+B2y+C2=0 如何判断这两条直线的关系？

教师引导学生先从点与直线的位置关系

此文档对圆上坐标的计算有很大帮助

此文档对圆上坐标的计算有很大帮助

单圆曲线是一段具有一定半径的圆弧。

单圆曲线最简单的一种连接两相邻直线的形式。单圆曲线主要是用于铁路专用线和低等级公路。

此文档对圆上坐标的计算有很大帮助

一、圆曲线主点圆曲线主点有三个 点，按线路前进方向冠 名。

直圆点(ZY)、曲 中点(QZ)、圆直点 (YZ)是确定圆曲线位 置的主要控制点，称为 主点。交点(JD)也是一 个很重要的点。

此文档对圆上坐标的计算有很大帮助

二、圆曲线要素计算1、圆曲线要素 R —— 半径 —— 转向角 T —— 切线长

L —— 曲线长Eo —— 外矢距

q —— 切曲差R、 、T、L、Eo、q 称为 圆曲线要素。

此文档对圆上坐标的计算有很大帮助

2、计算公式 为测量得到，R 为设计值。

T R tg

2 180

L R

Eo R (

1 cos

2

1)

q 2T L

此文档对圆上坐标的计算有很大帮助

三、主点里程计算1、基本知识 里程：由线路起点算起，沿线路中线到该中线桩的 距离。

表示方法：DK26+284.56。

“+”号前为公里数，即26km,“+”后为米数，即 284.56m。 CK —— 表示初测导线的里程。 DK

平曲线超高与缓和曲线

第24卷　第6期　　　　　　　　　　　　　辽　宁　交　通　科　技 5

平曲线超高与缓和曲线

孙爱民

(大连市公路管理处,大连116000)

(大连市交通规划勘察设计院,大连116031)

石　瑜　张福生

摘　要　本文对平曲线超高、缓和曲线长度的确定进行了简单的介绍,并对超高提出具体

设计方法。关键词　缓和曲线　超高　渐变率　缓和段

1　前言

公路几何线形是将路线平面、纵断面、横断面结

合在一起的三维立体线形,,路线总体的均衡连续性,当R1、L1、R2、L2唯一确定时, 1、 2、 4也将被确定,仅有 3可以根据lY2长度随机调整,但lY2又必须满足在其末端能够插入一段缓和曲线L2,使其既能在YH2处与圆曲线lY2相切,又能在HZ2处与THZ2相切,这就给设计工作带来较大难度,因此我们考虑暂不确定L2,而是根据lY2的长度及位置灵活调整L2长度,使其可能恰好在HZ2处与T

HZ2相切。

当R2确定时,过点GQ仅有一个圆与缓和曲线L1内侧相切,我们可确定此圆位置。

首先设定一平面直角坐标系,将ZH1点设为坐标原点,直线a方向设为x轴方向(如图3)。

汽车行驶的安全性、,还应考、,对于保证线形的顺适、流　　y′=(L1-LG)3/(6

平曲线超高与缓和曲线

第24卷　第6期　　　　　　　　　　　　　辽　宁　交　通　科　技 5

平曲线超高与缓和曲线

孙爱民

(大连市公路管理处,大连116000)

(大连市交通规划勘察设计院,大连116031)

石　瑜　张福生

摘　要　本文对平曲线超高、缓和曲线长度的确定进行了简单的介绍,并对超高提出具体

设计方法。关键词　缓和曲线　超高　渐变率　缓和段

1　前言

公路几何线形是将路线平面、纵断面、横断面结

合在一起的三维立体线形,,路线总体的均衡连续性,当R1、L1、R2、L2唯一确定时, 1、 2、 4也将被确定,仅有 3可以根据lY2长度随机调整,但lY2又必须满足在其末端能够插入一段缓和曲线L2,使其既能在YH2处与圆曲线lY2相切,又能在HZ2处与THZ2相切,这就给设计工作带来较大难度,因此我们考虑暂不确定L2,而是根据lY2的长度及位置灵活调整L2长度,使其可能恰好在HZ2处与T

HZ2相切。

当R2确定时,过点GQ仅有一个圆与缓和曲线L1内侧相切,我们可确定此圆位置。

首先设定一平面直角坐标系,将ZH1点设为坐标原点,直线a方向设为x轴方向(如图3)。

汽车行驶的安全性、,还应考、,对于保证线形的顺适、流　　y′=(L1-LG)3/(6

本章将分三种情况介绍野外实际操作过程 （一）用户有已知坐标，基站架未知点 1．第一次开始作业

2. 关基站或收测后第二次作业 （二）用户有已知坐标，基站架已知点

1．第一次开始作业

2. 关基站或收测后第二次作业 （三） 用户没有已知点，测自定义坐标

1．第一次开始作业

2. 关基站或收测后第二次作业 （四） 坐标文件的转换输出

（一）用户有已知坐标，基站架未知点

1．第一次开始作业

1.1 基准站

在测区中央选择地势较高、视野开阔的位置架好基站（不用对中整平、不用量取仪器高，只用架稳就行了），连接好基站、电台、电瓶连线，开机。Ok！（开机时主机STA和PWR指示灯常亮，达到条件会自动发射，发射时，STA灯1秒闪一次，DL灯5秒快闪2次，电台的TX灯1秒闪一次）

主机和电台都由电瓶供电

1.2 移动站

1.2.1进入工程之星软件，新建工程 比如nanning

开主机，主机和手簿正常连接后，新建工程，选择北京54椭球，输入当地中央子午线。

中央子午线的算法：假如测量的经度是110度23分30秒， 则用110.2330除以3四舍五入取整得到36.7 －>37，

本章将分三种情况介绍野外实际操作过程 （一）用户有已知坐标，基站架未知点 1．第一次开始作业

2. 关基站或收测后第二次作业 （二）用户有已知坐标，基站架已知点

1．第一次开始作业

2. 关基站或收测后第二次作业 （三） 用户没有已知点，测自定义坐标

1．第一次开始作业

2. 关基站或收测后第二次作业 （四） 坐标文件的转换输出

（一）用户有已知坐标，基站架未知点

1．第一次开始作业

1.1 基准站

在测区中央选择地势较高、视野开阔的位置架好基站（不用对中整平、不用量取仪器高，只用架稳就行了），连接好基站、电台、电瓶连线，开机。Ok！（开机时主机STA和PWR指示灯常亮，达到条件会自动发射，发射时，STA灯1秒闪一次，DL灯5秒快闪2次，电台的TX灯1秒闪一次）

主机和电台都由电瓶供电

1.2 移动站

1.2.1进入工程之星软件，新建工程 比如nanning

开主机，主机和手簿正常连接后，新建工程，选择北京54椭球，输入当地中央子午线。

中央子午线的算法：假如测量的经度是110度23分30秒， 则用110.2330除以3四舍五入取整得到36.7 －>37，

高中课件

课题：2.3.3.1两直线的交点坐标

课型：新授课

教学目标：

知识与技能：1.直线和直线的交点 2．二元一次方程组的解

过程和方法：

1.学习两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法.

2．掌握数形结合的学习法。

3．组成学习小组，分别对直线和直线的位置进行判断，归纳过定点的直线系方程。

情态和价值：

1.通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内

的联系。

2.能够用辩证的观点看问题。

教学重点：判断两直线是否相交，求交点坐标

教学难点：两直线相交与二元一次方程的关系

教学过程：

一、情境设置，导入新课

用大屏幕打出直角坐标系中两直线，移动直线，让学生观察这两直线的位置关系。

课堂设问一：由直线方程的概念，我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的关系，那么

如果两直线相交于一点，这一点与这两条直线的方程有何关系？

二．新课讲授

1．分析任务，分组讨论，判断两直线的位置关系

已知两直线L1：A1x+B1y +C1=0,L2：A2x+B2y+C2=0

如何判断这两条直线的关系？

课堂设问二：如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什关系？

学生进行分组讨论，教师引导学生归纳出两直线是否相交与其方程所组成的方程组有何关

系？

1．若二元一次方程组