精讲85式第18式斜飞式

直线方程的点斜式、斜截式、两点式和截距式

一、教学目标 (一)知识教学点

在直角坐标平面内，已知直线上一点和直线的斜率或已知直线上两点，会求直线的方程；给出直线的点斜式方程，能观察直线的斜率和直线经过的定点；能化直线方程成截距式，并利用直线的截距式作直线．

(二)能力训练点

通过直线的点斜式方程向斜截式方程的过渡、两点式方程向截距式方程的过渡，训练学生由一般到特殊的处理问题方法；通过直线的方程特征观察直线的位置特征，培养学生的数形结合能力．

(三)学科渗透点

通过直线方程的几种形式培养学生的美学意识． 二、教材分析

1．重点：由于斜截式方程是点斜式方程的特殊情况，截距式方程是两点式

方程的特殊情况，教学重点应放在推导直线的斜截式方程和两点式方程上．

2．难点：在推导出直线的点斜式方程后，说明得到的就是直线的方程，即

直线上每个点的坐标都是方程的解；反过来，以这个方程的解为坐标的点在直线上．

的坐标不满足这个方程，但化为y-y1=k(x-x1)后，点P1的坐标满足方程． 三、活动设计

分析、启发、诱导、讲练结合． 四、教学过程 (一)点斜式

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已知直线l的斜率是k，并且经过点P1(x1，y1)，直线是确定的，也就是可

求的，怎样

第六讲:多项式 1

第六讲:多项式

杨老师专论

（电话号码：2078159；手机号码：13965261699）

初等数学的中心课题之一是研究代数方程和不等式,其求解证明最终转化为多项式问题;多项式理论本身有许多重要结论,是高等代数的基础;多项式与复数、组合、数论及等众多学科有密切的关系;解决多项式问题综合性大、方法灵活、技巧性强.多项式问题是自主招生考试必须重点关注的重要问题.

Ⅰ.知识拓展

多项式的结论常与多项式的系数所在的集合相关,为了叙述方便,我们约定:用Z[x],Q[x],R[x],C[x]分别表示整系数、有理系数、实系数、复系数的所有一元多项式的集合,用degf(x)表示多项式f(x)的次数.

1.带余除法:定理1(复系数):设f(x),g(x)是多项式,g(x)≠0,则存在唯一多项式q(x)与r(x),使得f(x)=q(x)g(x)+

r(x),其中r(x)=0,或degr(x)

定理2(整系数):设f(x),g(x)是整系数多项式,g(x)≠0,且g(x

传统杨氏太极拳85 式拳谱

1. 预备式18. 斜飞势35. 翻身撇身捶5

2. 玉女穿梭69. 单鞭

2. 起势19. 提手上势36. 进步搬拦捶5

3. 揽雀尾70. 云手

3. 揽雀尾20. 白鹤亮势

37. 右蹬脚54.

单鞭

71.

单鞭

4. 单鞭马带穿掌21.

左搂膝拗步

38.

左打虎势

55.

云手

72.

高探

5. 提手上势字腿22.

海底针

39.

右打虎势

56.

单鞭

73.

十

6. 白鹤亮势23. 扇通背40. 回身右蹬脚5

7. 下势74. 进步

指裆捶

7. 左搂膝拗步24.撇身捶41. 双峰贯耳58. 金鸡独立75. 上步揽雀尾

8. 手挥琵琶25 . 进步搬拦捶42. 左蹬脚59. 左右倒撵猴76. 单鞭

9.左右搂膝拗步26.上步揽雀尾43.转身右蹬脚60. 斜飞势77. 下势

10. 手挥琵琶

步七星

27. 单鞭44. 进步搬拦捶61. 提手上势78. 上

11. 左搂膝拗步步跨虎28.

云手

45.

如封似闭62. 白鹤亮势

79.

退

12. 进步搬拦捶身摆莲29.

单鞭

46.

十字手63. 左搂膝拗步

80.

转

13. 如封似闭弓射虎30.

高探马

47.

抱虎归山64. 海底针

81.

弯

14. 十字手31. 左右分脚48 . 斜单鞭65. 扇通背82. 进步搬拦捶

15. 抱虎归山32.

直线的点斜式方程

高一（一）数学 寇春蕾

老师们同学们大家好，今天我说课的内容是《直线的点斜式方程》，下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法和教学过程六个方面进行阐述。 一、 教材分析

直线作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。 直线的方程是解析几何的基础知识，对直线方程的探究是学生首次运用代数方法研究几何问题。从本节来看，直线的点斜式方程是推导其它直线方程的基础，在直线方程中占有重要地位。也是后续学习圆与方程必备的基本知识。所以本节对今后的学习在知识准备与数学思想方法上都有着积极的意义。 二、学情分析

学生在初中已经学习了一次函数和图象，上节课学习了直线的倾斜角和斜率，即：学生对坐标法解决几何问题有了初步的认识，为本节课的学习提供了方法和思想。但还没有尝试过用代数方法解决几何问题，同时分析论证的能力有待提高，因此在概念的推导过程中可能会比较困难。 三、教学目标

1．掌握点斜式方程推导过程；

2．能根据条件熟练求出直线的点斜式方程；

3．初步形成用代数方法解决几何问题的能力，体会数形结合的思想。 4．使学生学会认识事物的特殊

第1篇：直线方程的点斜式方程教学反思

直线方程的点斜式方程教学反思

灵石一中 曹志福

关于“直线的倾斜角和斜率“的教学设计花了我很长的时间，设计了多个方案，想在”倾斜角“和”斜率“的概念形成方面给予同学更多的空间，也用几何画板做了几个课件，但觉得不是非常理想，以至于到了上课的时间仍旧没有满意的结果。但由于备课的时间还是非常的充分的，上课还是比较游刃有余的。但上是上了，感觉还是有点不好。

其一，对“倾斜角”概念的形成过程的教学过程中，发现普通班和重点班在表达能力上的区别还是比较明显的，当问到“经过一个定点的直线有什么联系和区别时？”普通班所花的时间明显要比重点班多，但这也表明自己的问题设计还缺乏针对性。如果按照“平面上任意一点--->做直线（3条以上）---->说明区别和联系--->加上直角坐标系---->说明区别和联系”的顺序来设计问题，回答起来可能难度更低一点，同时也更加突出直角坐标系的作用。

其二，对通过的直线的斜率的求解教学，通过给出实际问题，引出疑问引起大家的思考的方式会更加自然一些。比如，一开始便推出“比较过点A（1，1），B（3，4）的直线和通过点A（1，1），C（3，4.1）的直线”的斜率的大小”，然后得到直观的感受：直线的斜率和直线上任

《3.2.1直线的点斜式方程》教学设计 （学生版） 问题1：直线的倾斜角 与斜率 k 之间的关系是怎样的？

问题2：经过两点P1(x1,y1)和P2 (x2,y2)（x1 x2）的直线的斜率公式是 问题3：设两条不重合的直线l1,l2的斜率分别为k1,k2.

则l1 l2 ；l1 l2 . 环节一：复习回顾3问题

环节二：3个问题引新课

问题1：过定点P（x0,y0）的直线有多少条？

问题2：倾斜角为定值的直线有多少条？

问题3：确定一条直线需要什么样的条件？你能列举一下是哪几个吗？

环节三：探究直线的点斜式方程 一般问题：若直线 l 经过点 P0(x0,y0),斜率为 k,则此直线的方程是什么？

直线的点斜式方程： 已知条件： 适用范围：

环节三：探究特殊直线的方程

1.经过点 P0(x0,y0)，与x轴平行的直线方程是什么

2.x轴所在的直线方程是什么

3.经过点 P0(x0,y0)，与x轴平行的直线方程是什么

4.y轴所在的直

直线 方程 点斜式 两点式

第三章

直线与方程

3.2.1直线的点斜式方程广州市玉岩中学 邓四元

直线 方程 点斜式 两点式

1. 直线的倾斜角 与斜率 有何关系？什么 直线的倾斜角α与斜率 有何关系？ 与斜率k有何关系 样的直线没有斜率？ 样的直线没有斜率？ 2.过P1(x1,y1), 2(x2,y2)( 1≠x2) 过 ),P )(x 的直线的斜率k= . 的直线的斜率

3.设l1、l2是两条不重合的直线，其斜率分 是两条不重合的直线， 设别为k 别为 1,k2.  (1)若l1∥l2,则 ) 则 (2)若l1⊥l2,则 ) 则 ； .

直线 方程 点斜式 两点式

1.在平面直角坐标系内，确定一条直线应知 在平面直角坐标系内， 在平面直角坐标系内 道哪些条件？ 道哪些条件？

2.已知直线 过点P0(x0,y0),且斜率是k,设点 已知直线l过点 ，且斜率是 ， 已知直线 过点 P(x,y)是直线 上不同于 0的任意一点，请 是直线l上不同于 ， 是直线 上不同于P 的任意一点， 建立x, 与 ， 之间的关系式. 建立 ，y与k,x0,y0之间的关系式

直线 方程 点斜式 两点式

1°上述方程是不是经过点P0且斜率为 的 °上述方程是不是

直线 方程 点斜式 两点式

第三章

直线与方程

3.2.1直线的点斜式方程广州市玉岩中学 邓四元

直线 方程 点斜式 两点式

1. 直线的倾斜角 与斜率 有何关系？什么 直线的倾斜角α与斜率 有何关系？ 与斜率k有何关系 样的直线没有斜率？ 样的直线没有斜率？ 2.过P1(x1,y1), 2(x2,y2)( 1≠x2) 过 ),P )(x 的直线的斜率k= . 的直线的斜率

3.设l1、l2是两条不重合的直线，其斜率分 是两条不重合的直线， 设别为k 别为 1,k2.  (1)若l1∥l2,则 ) 则 (2)若l1⊥l2,则 ) 则 ； .

直线 方程 点斜式 两点式

1.在平面直角坐标系内，确定一条直线应知 在平面直角坐标系内， 在平面直角坐标系内 道哪些条件？ 道哪些条件？

2.已知直线 过点P0(x0,y0),且斜率是k,设点 已知直线l过点 ，且斜率是 ， 已知直线 过点 P(x,y)是直线 上不同于 0的任意一点，请 是直线l上不同于 ， 是直线 上不同于P 的任意一点， 建立x, 与 ， 之间的关系式. 建立 ，y与k,x0,y0之间的关系式

直线 方程 点斜式 两点式

1°上述方程是不是经过点P0且斜率为 的 °上述方程是不是

《3.2.1直线的点斜式方程》教学设计 （学生版） 问题1：直线的倾斜角 与斜率 k 之间的关系是怎样的？

问题2：经过两点P1(x1,y1)和P2 (x2,y2)（x1 x2）的直线的斜率公式是 问题3：设两条不重合的直线l1,l2的斜率分别为k1,k2.

则l1 l2 ；l1 l2 . 环节一：复习回顾3问题

环节二：3个问题引新课

问题1：过定点P（x0,y0）的直线有多少条？

问题2：倾斜角为定值的直线有多少条？

问题3：确定一条直线需要什么样的条件？你能列举一下是哪几个吗？

环节三：探究直线的点斜式方程 一般问题：若直线 l 经过点 P0(x0,y0),斜率为 k,则此直线的方程是什么？

直线的点斜式方程： 已知条件： 适用范围：

环节三：探究特殊直线的方程

1.经过点 P0(x0,y0)，与x轴平行的直线方程是什么

2.x轴所在的直线方程是什么

3.经过点 P0(x0,y0)，与x轴平行的直线方程是什么

4.y轴所在的直

倡导“表扬鼓励”式“批评”

现在好多老师，特别是小学的老师，觉得如今的学生“独生子女”多了，学生难管了，“小皇帝思想带到了学校”，而且自私、任性、不可理喻。

其实这恰恰是当代小学生有他们独特的见解立意创新的体现，如果我们老师能够正确引导，循序善诱。中国的腾飞将指日可待。作为老师千万不要把学生的这种“天性的萌芽”给无情的泯灭了。下面是我国著名的教育家陶行知先生教育学生的一个正面典型事例。在此推荐给大家，让我们一同分享！

当年陶老先生在当校长的时候，学校有一个男生用泥块砸自己班上的男生，被陶老发现并制止后，命令他放学时到校长室去。放学后，陶行知来到校长室，这名男生早已等着挨训了。可是陶行知没有大发雷霆、指责批评他，而是笑着掏出一块糖果送给他，说：“这是奖给你的，因为你按时来到这里，而我却迟到了。”这个学生惊疑地接过糖果。随后陶行知又掏出第二块糖果放到他的手里，说：“这是奖励你的，因为我不让你打人时，你立即住手了，这说明你很尊重我，我应该奖你。”他更惊疑了。随后陶行知又掏出第三块糖果塞到男生手里，说：“我调查过了，你用泥块砸那些男生，是因为他们不守游戏规则，欺负女生；你砸他们说明你很正直善良，且有跟坏人作斗争的勇气，应该奖励你啊！”这名男生感动极了，他流