高中数学选修2-3第三章

1 《统计案例》测评

（时间90分钟，满分100分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1.下面变量之间的关系是函数关系的是

A.已知二次函数y=ax 2+bx+c ，其中a 、c 是已知常数，取b 为自变量，因变量是这个函数的

判别式Δ=b 2-4ac

B.光照时间和果树亩产量

C.降雪量和交通事故发生率

D.每亩施用肥料量和粮食亩产量

答案:A 解析：B 、C 、D 是相关关系，A 是确定性关系，即函数关系.

2.设有一个回归方程为y=3-5x ，变量x 增加一个单位时

A.y 平均增加3个单位

B.y 平均减少5个单位

C.y 平均增加5个单位

D.y 平均减少3个单位

答案:B 解析：斜率b=-5的意义是：变量x 增加1个单位时，y 平均增加-5个单位，即y

平均减少5个单位.

3.若回归直线方程中的回归系数b=0时,则相关系数为

A.r=1

B.r=-1

C.r=0

D.无法确

定

答案:C

解析：当b=0时,即∑∑==--n i i n i i i x n x

y

x n y x 1221=?

∑=n i i i y x 1-n x y =0， ∴r=∑∑∑===---n i i n i i n i i i y n y x n x y

x n y x 12

212

第三章 统计案例

§3.1 独立性检验（1）

1． 某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，

不吸烟者295人．调查结果是：吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病（简称患病），183人未患呼吸道疾病（简称未患病）；不吸烟的295人中有21人患病，274人未患病．

问题：根据这些数据能否断定“患呼吸道疾病与吸烟有关”？

为了研究这个问题，（1）引导学生将上述数据用下表来表示：

吸烟 不吸烟 合计 一．建构数学 1．独立性检验：

（1）假设H0：患病与吸烟没有关系．

若将表中“观测值”用字母表示，则得下表：

吸烟 不吸烟 合计 患病 未患病 合计 患病 37 21 58 未患病 183 274 457 合计 220 295 515 a c a?c b d b?d a?b c?d a?b?c?d 如果实际观测值与假设求得的估计值相差不大，就可以认为所给数据（观测值）不能否定假设H0．否则，应认为假设H0不能接受，即可作出与假设H0相反的结论． （2）卡方统计量：

为了消除样本对上式的影响，通常用卡方统计量（χ卡方χ2统计量公式：

2

??(观测值?预期值

高中数学人教版选修2-3（理科）第三章统计案例3.2独立性检验的基本思想及其

初步应用A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2019高二下·固镇月考) 在独立性检验中，统计量有三个临界值：

2.706，

3.841和6.635.当时，有90%的把握说明两个事件有关；当时，有95%的把握说明两个事件有关，当时，有99%的把握说明两个事件有关，当时，认为两个事件无关.在一项打鼾与心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算 .根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（）

A . 有95%的把握认为两者有关

B . 约95%的打鼾者患心脏病

C . 有99%的把握认为两者有关

D . 约99%的打鼾者患心脏病

2. （2分） (2018高二下·石家庄期末) 如图是一个列联表，则表中，的值分别为（）

总计

3545

7

总计73

A . 10，38

B . 17，45

C . 10，45

D . 17，38

3. （2分） (2019高二下·厦门期末) 独立性检验中，假设 :运动员受伤与不做热身运动没有关系.在上述假设成立的情况下，计算得的观测值 .下列结论

[基础训练A组] 一、选择题

1．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（ ） A．81 B．64 C．12 D．14

2．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机 各1台，则不同的取法共有（ ）

A．140种 B.84种 C.70种 D.35种

3．5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）

5233323113A．A3 B．4A3 C．A5?A3A3 D．A2A3?A2A3A3

4．a,b,c,d,e共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a不能当副组长， 不同的选法总数是（ ）

A.20 B．16 C．10 D．6

5．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、 物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ） A．男生2人，女生6人 B．男生3人，女生5人 C．男生5人，女生3人 D．男生6人，女生2人.

?x1?6．在??3?的展开式中的常数项是（ ）

x??2A.7

第三章《概率》章末检测

一、填空题

1． 先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正、反面情况，则下列事

件包含3个基本事件的是________．(填序号) ①“至少一枚硬币正面向上”； ②“只有一枚硬币正面向上”； ③“两枚硬币都是正面向上”；

④“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”．

2． 利用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则总体中每个

个体被抽到的概率是________．

29

3． 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为，甲不输的概率是，则甲、乙两人下和棋的概率

510

是________．

4． 据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇

女两胎均是女孩的概率是________．

??0≤x≤2，

5． 设不等式组?

?0≤y≤2?

表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到

坐标原点的距离大于2的概率是________．

6． 掷一枚均匀的硬币两次，事件M：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N：“至少

一次正面朝上”，则两个事件的概率分别为P(M)＝________，P(N)＝________. 7． 假设在500 m的一块平地上有一只野兔，但不知道它的方位．在一个漆黑的晚

§1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（1）※ 学习目标

1.通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理； 2. 了解分类、分步的特征，合理分类、分步； 3. 体会计数的基本原则：不重复，不遗漏.

※课前预习

1、预习目标

准确理解两个原理，弄清它们的区别;会用两个原理解决一些简单问题。 2、预习内容

分类计数原理：完成一件事, 有n类方式, 在第一类方式,中有m1种不同的方法,在第二类方式,中有m2种不同的方法，……，在第n类方式,中有mn种不同的方法. 那么完成这件事共有 N= 种不同的方法.

分步计数原理：完成一件事,需要分成n个 ，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有 N= 种不同的方法。 3、提出疑惑

同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中

疑惑点 疑惑内容 预习自测

1 从高二（1）班的50名学生中挑选1名同学担任学校元旦晚会主持人，有多少种不同挑选结果？

2一次会议共3人参加，结束时，大家两两握手

选修2－3综合测评

(时间：120分钟 满分：150分)

温馨提示：1.第Ⅰ卷答案写在答题卡上，第Ⅱ卷书写在试卷上；交卷前请核对班级、姓名、考号.2.本场考试时间为120分钟，注意把握好答题时间.3.认真审题，仔细作答，永远不要以粗心为借口原谅自己．

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．(2012·东北三校联考)某教师一上午有3个班级的课，每班一节，如果上午只能排四节课，并且教师不能连上三节课，那么这位教师上午的课表的所有排法有( )

A．2种 C．12种

B．4种 D．24种

解析：首先安排空节课，它只能排在第二节或第三节的位置，即有2种排法，然后3个班的课在余下的三个位置排列，有A3由分步乘法计数原理得所有的排法有12种，3种方法，故选C.

答案：C

1

x2－?n的展开式中，常数项为15，则n＝( ) 2．(2012·北京丰台模拟)?x??A．3 C．5

B．4 D．6

12n－r?2n－3r－?r＝(－1)rCr解析：Tr＋1＝Crx，则2n－3r＝0，(－1)rCrn(x)nn＝15，n＝6. ?x?

第3章 概 率(B)

(时间：120分钟 满分：160分)

一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)

1．从一批产品(其中正品、次品都多于2件)中任取2件，观察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是________．(填序号) ①恰好有1件次品和恰好有两件次品； ②至少有1件次品和全是次品；

③至少有1件正品和至少有1件次品； ④至少1件次品和全是正品．

2．平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为3 cm，把一枚半径为1 cm的硬币任意抛掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是________．

3．某班有50名学生，其中男、女各25名，若这个班的一个学生甲在街上碰到一位同班同学，假定每两名学生碰面的概率相等，那么甲碰到异性同学的概率________碰到同性同学的概率．(填“大于”“小于”“等于”或“无法比较”)

1?ππ?4．在区间?－，?上随机取一个数x，cos x的值介于0到之间的概率为________． 2?22?

5．已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,

高中数学文科库《必修3》《第三章、概率》《2、古典概型》《（2）（整数值）随机数（random numbers）的产生》精

选课后测试【36】(含答案考点及解析)

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1.阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出n的值为

A．7 B．6 C．5 D．4

【答案】D

【考点】高中数学知识点》算法与框图》算法和程序框图 【解析】

第一步:S=0,n=1时,S=S+(-1)·n=0-1=-1<2,n=n+1=1+1=2 第二步:S=-1,n=2时,S=S+(-1)·n=-1+2=1<2,n=n+1=2+1=3 第三步:S=1,n=3时,S=S+(-1)·n=1-3=-2<2,n=n+1=3+1=4 第四步:S=-2,n=4时,S=S+(-1)·n=-2+4=2, 因为2≥2成立,所以输出n=4

nnnn

2.以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) 甲组 9 2 4 0 1 2 乙组 9 5 4 ,乙组数据的平均数为 D．

8 ,则

的值分别为（ ）

7 已知甲组数据的中位数为A．

B.

C.

【答案】C

【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》用样本估计总体 【解析】

试题分析：乙组数据平均数

；∴y=8,甲组数据可排列成：9，12，

10+x，24，27．所以中位数为：10+x=15，∴x=5．故选C． 考点：茎叶图．

3.为了比较两种治疗

简单的线性规划问题 第四课时

（1）教学目标

(a)知识和技能：能够运用线性规划的图解法解决一些生活中的简单最优问题

(b)过程与方法：将实际问题中错综复杂的条件列出目标函数和约束条件对学生而言是一个难点，若要突破这个难点，教师在讲授中要根据学生的认知情况，引导学生建立数学模型；同时，要给学生正确的示范，利用精确的图形并结合推理计算求解

(c)情感与价值：培养学生学数学、用数学的意识，并进一步提高解决问题的的能力 （2）教学重点、教学难点

教学重点：把实际问题转化成线性规划问题，即建立数学模型，并相应给出正确的解答 教学难点：建立数学模型，并利用图解法找最优解 （3）学法与教学用具 学生在建立数学模型中，应主要分清已知条件中，哪些属于约束条件，哪些与目标函数有关，列出正确的不等式组。可采用分组讨论，各组竞争，自主总结，部分同学示范画图等方式，让学生更切身地在活动中探索出建模的一般规律，并在交流中找到自己的思维漏洞 直角板、投影仪 （4）教学设想 1、 设置情境 前面我们已经学习了线性规划问题的有关概念和解法，现在让我们一起来复习一下 2、 新课讲授 例1、营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物,0.0