振型分解反应谱法怎么得出振型

振型分解反应谱法

振型分解反应谱法

一．MDOF体系的振型分解法

MDOF体系地震反应方程：

C x K x M I g(t) M xx

（1）

令自然坐标下的位移 x(t) 通过正则坐标 (t) 表示

x(t) X (t) ， （2）

也称为对式（1）进行正则变换。其中， X 为振型矩阵。 利用振型关于质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵的正交性，则有

2 2 g(t) xjjjjjjj

(j 1,2, ,n) （3）

其中

n

m

j

i

XX

ji

j 1n

m

j 1

i

2

ji

（4）

j

称为第j振型的振型参与系数。

再令

j(t) j j(t)

（5）

则有

2 2 g(t) xjjjjjj

(j 1,2, ,n) （6）

上式为标准的单自由度体系地震反应方程。

根据方程（6）的结果，利用（2）式计算自然坐标下的地震反应（振型叠加）

n

n

xi(t) i(t) x i(t) x

j 1n

Xji j(t) jXji j(t)

j 1

j 1n

(t)Xji j(t) jXji j

j 1

n

j 1

(t) (t)Xji

%本程序采用振型分解反应谱法计算框架结构水平地震力

%采用KN.M单位

%运行本程序之前请运行CYGD1.M和CYGD2.M求解框架水平侧移刚度

%本程序未考虑扭转耦联振动，只能用于平面框架计算。求解所有振型。

%结构地震影响系数按高规3.3.8选取

%地震作用和作用效应按高规3.3.10计算

clear %清理WORKSPACE

k0=[263770 %各层框架侧移刚度

263770

263770

263770

123582];

m0=[1.904 %各层质量，重力荷载代表值/g

2.677

2.677

2.677

2.677]*1.0e3./9.8;

n1= 0.21712; %单榀框架地震力分配系数

Tg=0.35; %特征周期(按规范选取)

s=0.05; %阻尼比(按规范选取)

r=0.9; %衰减系数(按规范选取)

y1=0.02; %阻尼比调整系数1(按规范选取)

y2=1; %阻尼比调整系数2(按规范选取)

amax=0.08

10-18 试求图示梁的自振频率和主振型。

1

1图

解： 2图

5l37l3l3

， 22 ， 12 11 48EI768EI64EI

设 1 2

11m1 22m2 11m1 22m2 2 4 11 22 122m1m2

2

ml3ml3

1 0.10667， 2 0.00661 EIEI频率为

1 11 3.0618EI1EI, 12.2998 23ml3ml2

第一主振型为Y11 Y21 12m 11m 1 1 0.1602

12

1

2 2第二主振型为Y12 Y22 12m 11m 0.1602 1

VWJ系列振弦式裂缝计

使用说明书

水利部南京水利水文自动化研究所

南京拓水科技实业有限公司

一、用途 VWJ型振弦式裂缝计是与测缝计配套使用的一种仪器，可安装在混凝土建筑物或基岩表面，用以长期监测表面裂缝的宽度，也可安装在混凝土建筑物与基岩之间的边界缝及重力坝坝基、拱坝的拱座等，用于长期监测大坝或其他混凝土建筑物内部裂缝的发生和发展，并能兼测埋设点的温度，测值准确、性能稳定 二、结构及工作原理 1．结构 VWJ型振弦式位移计主要由振弦式敏感部件、拉杆、及激振拾振电磁线圈等组成，如图所示。 1.电缆 2.弦式敏感件 3.线圈 4.钢弦 5.拉簧 6.保护管 7.滑杆 8.销子 2．工作原理

当结构物伸缩缝或裂缝的开合度（变形）发生变化时，会使位移计左、右安装座产生相对位移，该位移传递给振弦，使振弦受到应力变化，从而改变振弦的振动频率。电磁线圈激拨振弦并测量其振动频率，频率信号经电缆传输至读数装置或数据采集系统，再经换算即可得到被测结构物伸缩缝或裂缝相对位移的变化量。同时由位移计中的热敏电阻可同步测出埋设点的温度值。

a．当外界温度恒定位移计仅受到轴向变形时，其变形量J与输出的频率模数△F具有如下

线性关系： J′= ｋ*

MATALAB作业

某三层钢筋混凝土结构，结构的各层特性参数为：第一层到第三层质量m分别为2400kg，1200kg，1200kg，第一层到第三层刚度k分别为3.3*10^4N/m,1.1*10^4N/m,0.66^4N/m.。地震采用acc_ElCentro_0.34g，采样周期为0.02。

M3=1200kg

K3=0.66*10^4N/m.

M2=1200kg

K2=1.1*10^4N/m

M1=2400kg

K1=3.3*10^4N/m

用振型分解法求解结构地震反应的MATLAB层序如下，编制该程序的程序框图以下所示

开始

输入地震参数和结构参数

计算结构振型与自振型频率

计算振型参与系数

计算单自由度体系的地震反应 求解结构的地震反应

输出结果%振型分解法求解结构地震反应；主程序 clear

结束 clc

%地震波数据 xs=2*0.287;

dzhbo=load('acc_ElCentro_0.34g_0.02s.txt'); ag=dzhbo*0.01*xs; dt=0.02; ndzh=400;

cn=3; %cn为结构的层数，即质点数

m0=[2.4 1

pkpm计算振型个数和周期折减系数

pkpm计算振型个数和周期折减系数

1. 计算振型数NMODE)《抗规》5.2.2条2款，5.2.3条2款；《高规》5.1.13条2款；[耦联

取3的倍数，且≤3倍层数，[非耦联取≤层数，参与计算振型的[有效质量系数应≥90％ 双向地震有扭转，单向地震也有扭转。

结构上某质点（层）有三个自由度：x,y,t,t就是转角反应，

不同的是，当不计算扭转偶联的时候，就不考虑转角反应t。双向地震、单向地震都不考虑扭转偶联的话，就是这样。就是说，这个时候对于结构，不考虑其转角反应。结构上的层质点只有2个自由度，要么是x, 要么是y。最后求出来的地震效应也只是一个方向的反应，要么是x, 要么是y。程序当然两个方向都算。都是分开计算的，单独计算的。

当考虑扭转偶联的时候，结构和其上层质点就有三个自由度――不管是单向地震还是双向地震。计算x方向的地震效应的时候，要考虑其它两个方向效应对x方向效应的影响，而不是只单独考虑x方向效应。对y,t两个方向也同理。

扭转偶联的时候，单向地震的扭转效应，是考虑振型之间的组合效应。双向地震扭转效应，是按x、y两个方向的方向组合，见抗规5.2.3-8式。这个方向组合有一个0.85的系数，

机械振动大作业

（盘轴扭振系统固有频率和主振型的计算）

学院：航空航天工程学部 班级：04040203班 姓名：李根

学号：2010040402093

2013年 5 月 12号

盘轴扭振系统 固有频率和主振型的计算

一：简化分析

该系统为非约束性盘轴扭振系统，并简化分析：

1．忽略轴的质量;

2．轴的刚度对盘的影响不做考虑;

3．将圆盘的质量集中于圆盘中心，不考虑圆盘厚度对系统的影响; 4．系统为线弹性系统，盘为刚体。

对于非约束系统，其只存在刚度矩阵，不存在柔度矩阵，即不能对刚度矩阵求逆。

二：条件

圆盘：

1. 几何尺寸：直径d1?0.4m，厚度h?0.02m；

2. 材料：杨氏模量E?2?1011(N/m2)，剪切模量G?7.69?1010(N/m2)

) 密度??7

pkpm计算振型个数和周期折减系数

pkpm计算振型个数和周期折减系数

1. 计算振型数NMODE)《抗规》5.2.2条2款，5.2.3条2款；《高规》5.1.13条2款；[耦联

取3的倍数，且≤3倍层数，[非耦联取≤层数，参与计算振型的[有效质量系数应≥90％ 双向地震有扭转，单向地震也有扭转。

结构上某质点（层）有三个自由度：x,y,t,t就是转角反应，

不同的是，当不计算扭转偶联的时候，就不考虑转角反应t。双向地震、单向地震都不考虑扭转偶联的话，就是这样。就是说，这个时候对于结构，不考虑其转角反应。结构上的层质点只有2个自由度，要么是x, 要么是y。最后求出来的地震效应也只是一个方向的反应，要么是x, 要么是y。程序当然两个方向都算。都是分开计算的，单独计算的。

当考虑扭转偶联的时候，结构和其上层质点就有三个自由度――不管是单向地震还是双向地震。计算x方向的地震效应的时候，要考虑其它两个方向效应对x方向效应的影响，而不是只单独考虑x方向效应。对y,t两个方向也同理。

扭转偶联的时候，单向地震的扭转效应，是考虑振型之间的组合效应。双向地震扭转效应，是按x、y两个方向的方向组合，见抗规5.2.3-8式。这个方向组合有一个0.85的系数，

Speedl斯比特

使用说明书

SSC-101型振弦读数仪

(使用前请仔细阅读该说明书)

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感谢您使用本产品！

目 录

一．功用和原理..............................................1 二．仪器的外形..............................................1 三．仪器的使用..............................................2 四．传感器定义..............................................7 五．故障现象及解决方法...................................8 六．技术参数..............................................8 七．售后及服务.............................................9

一、功用和原理

SSC-101型振弦读数仪（以下简称SSC

我看到贴吧里一些不健康的学习方法大行其道，荼毒一方。其实学习本来很简单，高考更简单。没必要翻来覆去地讨论、研究。

首先树立一些观念：

1.高考比的不是脑子，而是手；手熟一切okay,不熟什么也别谈 2.所谓“状元”智商皆极其平庸，他们靠“自信”取胜

3.有天才，不过天才从来不做题，他们做的是把基本的东西弄熟练，真正解起题来当然得心应手

语文：

语基：《语文基础知识手册》《高中语文能力素质训练》（机械工业出版社）拿下，反复记忆。练好字。

阅读：社科文阅读就用《十年高考》，分析题型，记忆熟练。文言文直接阅读《史记》《汉书》，做笔记，分实词、虚词、句法、翻译。 诗歌、语言运用：《十年高考》，总结。

作文：每天练笔10分钟，200字，坚持一年，下笔如有神。

数学：

其实掌握了课本，一般的数学题就都可以做了。但是我们往往对“掌握”这个词理解不够，所谓“掌握”是指这些知识技巧你都烂熟于心。没有任何抵触与疑问，你脑中会浮现它们清晰的图像。课本基础而简单，但最基础的才是最重要的，最简单的才是最有力量的。 做题时首先要确信自己没有概念性问题，其次才是技术性问题。而这两方面都可以在课本上找到，要学会见微知著。

几条建议：对照