消元法解二元一次方程组说课稿

罗村中学七年级数学导学案 序号：14

课题 8.2 消元——解二元一次方程组（1） 1、通过探索，会运用代入消元法解二元一次方程组。2、通过练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。3、体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。 执教教师 学习 目标 审 核 备课时间 上课时间 2013-03-19 学习随笔 （教法、学法） 重难点 1.重点是用代入法解二元一次方程组。 2.难点是理解消元思想;代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。 学 案 内 容 一、学法指导（课前准备） ?x?y?61、方程组?的解是（ ） x?3y??2?A、??x?1?y?0 B、 C、??x?4?y?2 D、??x??4?y??2 2、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：如，x+y=2，则y=2-x （1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0 (3)3y-2x = -1 3、把下列方程写成用含y的式

代入消元解二元一次方程组习题

1. 已知x-y=1，用含有x的代数式表示y为：y= 用含有y的代数式表示x为：x=

； 。 ； 。 ；

2. 已知x-2y=1，用含有x的代数式表示y为：y=

用含有y的代数式表示x为：x=

3. 已知4x+5y=3，用含有x的代数式表示y为：y=

用含有y的代数式表示x为：x=

4. 用代入法解下列方程组： (1) ??y=4x ①?y?5 ②

?2x解：将①带入②得：

解方程得： 将 代入①得：

所以，原方程组的解为：

（3）??3m?2n?6 ①

?4m?3n?1 ②

解：由①得：

③

将 带入 得：

解方程得：

将 代入 得： 所以，原方程组的解为：

（5）??y?2x?3?3x?2y?1

（2）??x?y?4 ①2x?y?5 ② ?解：由①得：

③

将 带入 得：

《二元一次方程（组）》说课稿

涪陵第十六中学： 湛小刚

尊敬的各位专家评委、老师们：大家好

今天我说课的题目是人教版数学七年级下册第八章第1节《二元一次方程组》。下面，我将从教材分析、教学方法、学习方法、教学过程、教学评价、教学反思等几方面对本节内容进行说课。 一． 教材分析

《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级(下)第八章第一节的内容.本节内容的核心是对二元一次方程组及其相关概念的理解．从教材的编排来看,本节内容起着一个承上启下的作用,它是继一元一次方程之后出现的，为后面学习二元一次方程组的解法打下了基础。 在强调培养学生的创新能力，思维方式上强调独立、探索的今天,本节内容的作用无疑是很重要的. （一）、教学目标 1、认知目标：

（1）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念,理解它们解的含义 （2）理解二元一次方程（组）解的特殊性 2、能力目标：

（1）会验证一对数是否为某个二元一次方程组的解 （2）能用类比思想迁移知识, 通过自主对知识进行归纳总结,培养其动手动脑能力

3、情感目标：

（1）在探索中品尝成功的喜悦,树立学好数学的信心。

（2）通过引入生动古老的数学名题,增强学生的民族自豪感,激发学生热爱祖国，爱好数学的热情. （二）

新思维补习社个性化教案

第 39次课 用加减消元法解二元一次方程组 教学 会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。 目标 重点 让学生理解针对不同类型的方程组采用不同类型的发放来解题。 难点 作业 让学生熟练的掌握用相加或者相减消元法来解方程组。 课前检查作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议_____________________________ 复习上次作文写作方法以及范文的背诵。 1、思考在求解： ?6x?7y?5??6x?7y?19未知数y的系数 ，若把方程（1）和方程（2）相加可得： ( )+( )= 归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数 时，把这两个方程的两边分别 ，就能消去这个未知数，得到一个 方程，这种方法就叫做加减消元法。 2、用加减消元法解下列方程组 ?x?y?1 ①

人教版数学七年级下册

8.2.1代入消元法解二元一次方程组

本节学习目标 ：1、会用代入法解二元一次方程组.

2、初步体会解二元一次方程组的基本思想—— “消元”.3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明 确解二元一次方程组的主要思路是“消元”, 从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和 体会化归的思想.

y=ax+b或x=my+n1、用含x的代数式表示y: x + y = 22 y = 22-x 2、用含y的代数式表示x: 2x - 7y = 8 2x = 8+7y

8 7y x 2

篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较 好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个 队胜、负场数应分别是多少? 解：设胜x场，负y场. x y 22 ① 2 x y 40 ② 解：设胜x场. 2 x (22 x) 40 ③比较一下上面 的方程组与方 程有什么关系？

y 由①我们可以得到： 22 x

再将②中的y换为 22 x 就得到了③

③是一元一次方程，相信大家都会解.那么根据上 面的提示，你会解这个方程组吗？

X+y=22 2x+y=40

① ② ③

解:由①,得 y=22-x

把③代入

《二元一次方程组和它的解》说课稿

尊敬的各位评委、各位老师：

大家好！

今天我说课的题目是华东师大版数学七年级下册第七章第1节《二元一次方程组和它的解》。下面，我将从教学背景、教学任务、教学策略、教学过程、板书设计、设计说明几方面对本节内容进行说课。 一、 教学背景 （一）学情分析

通过七年级第一学期的过渡，学生基本上适应了初中数学的学习，他们在数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力、逻辑思维与逻辑推理能力都得到了相应的发展，有强烈的求知欲。本节课的内容，在生活中的适用性较强，学生必然会产生浓厚的学习兴趣。 （二）教材分析

在此之前，学生已学习了一元一次方程,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容主要学习和二元一次方程组有关的四个概念。本节内容既是对前面知识的深化和应用，又是今后用二元一次方程组解决生活中的实际问题的预备知识，占据重要的地位，为以后学习一次函数以及其他学科(如：物理)的学习奠定基础，建模的思想方法对学生今后的发展有引导作用，因此本节课具有承上启下的作用。 二、教学任务

（一）知识与技能目标

1、能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元

《二元一次方程组和它的解》说课稿

尊敬的各位评委、各位老师：

大家好！

今天我说课的题目是华东师大版数学七年级下册第七章第1节《二元一次方程组和它的解》。下面，我将从教学背景、教学任务、教学策略、教学过程、板书设计、设计说明几方面对本节内容进行说课。 一、 教学背景 （一）学情分析

通过七年级第一学期的过渡，学生基本上适应了初中数学的学习，他们在数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力、逻辑思维与逻辑推理能力都得到了相应的发展，有强烈的求知欲。本节课的内容，在生活中的适用性较强，学生必然会产生浓厚的学习兴趣。 （二）教材分析

在此之前，学生已学习了一元一次方程,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容主要学习和二元一次方程组有关的四个概念。本节内容既是对前面知识的深化和应用，又是今后用二元一次方程组解决生活中的实际问题的预备知识，占据重要的地位，为以后学习一次函数以及其他学科(如：物理)的学习奠定基础，建模的思想方法对学生今后的发展有引导作用，因此本节课具有承上启下的作用。 二、教学任务

（一）知识与技能目标

1、能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元

二元一次方程组及其应用

◆【课前热身】

1．若2xm+n－1－3ym－n－3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_____，n=_____． 2．在式子3m+5n－k中，当m=－2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=－3时，它的值是_____．

[来源:学§科§网]

3．若方程组??ax?y?0?x?1的解是?，则a+b=_______．

?2x?by?6?y??2?2x?3?5t，则x和y之间应满足的关系式是_______．

3y?2t?x?4．已知x，y，t满足方程组??2x?y?b?x?15．若方程组?的解是?，那么│a－b│=_____．

x?by?ay?0??【参考答案】 1．3；－1 2．－7 3．8 4.15y－x=6 5．1

◆【考点聚焦】

了解二元一次方程组及其解法，并灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组.

重点：掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组.会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题.

难点：是图象法解二元一次方程组，数形结合思想. ◆【备考兵法】 思想方法：

①消元思想--加减和代入两种消元方法

②数学建模思想--列二元一次方程组解决实际问题的方法 ③数形结合思想--图象法解二元一次方

8.2

消元——解二元一次方程组第1课时

1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤; 2.了解解二元一次方程组的基本思路； 3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.

篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负 一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛 中得到40分,那么这个队胜负场数应该分别是多少? 解法一：设胜x场，负y场,则 x+y=22 2x+y=40 解法二：设胜x场，负(22-x)场，则 2x+(22-x)=40

x y 22 2x y 40

① ②

2 x ( 22 x ) 40 ③

以上的方程组与方程有什么联系？ 由①我们可以得到： 再将②中的y换为

y 22 x22 x 就得到了③.

③是一元一次方程，求解当然就容易了!

上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一 个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另 一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的 解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.

【例1】解方程组

3x+2y=14,

①

x=y+3.

②

解：将②代入① ,得3(y+3)+2y=14

3y+9+2y=145y=5 y=1 将y=1代入②,得x=4, 所以原方程组的解是 x

二元一次方程组的解法 说课稿

尊敬的各位专家、各位评委：

上午好！我说课的题目是义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第八章第二节《消元---二元一次方程组的解法》的第一课时。我将从教材分析、教法选择和学法指导、教学程序设计和评价分析四个方面进行说课。其中教学程序设计将是我阐述的重点，将从六个方面说明。首先我来分析教材：

一、教材分析

（一）教材分析与处理

《消元---二元一次方程组的解法》是义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第八章

第二节的内容，这所以要把安排在此处，是基于以下两个方面的考虑：其一，学生已经学习了一元一次方程的解法，此时已经具备了接受二元一次方程组的解法的知识基础；其二，二元一次方程组的解法为今后解决实际生产和生活问题奠定坚实的基础。消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此，本节内容起着承前启后的作用。

（二）教学重难点及确定依据

本节分两个课时，今天我们来研讨第一个课时，用代入法解二元一次方程组。首先我们来确定第一课时的教学重点和难点。

重点：用代入法解二元一次方程组的基本步骤。

难点：对代入消元法解方程组过程的理解。为什么要消元？怎样才能消元？，把“未知”转化