七年级下册数学书三元一次方程答案

三元一次方程组

要点感知 解三元一次方程组的基本想法是：先消去一个未知数,将解三元一次方程组转化为解__________,进而再转化为解__________.消元的基本方法仍然是__________法和__________法. 预习练习1-1 如果x-y=-5,z-y=11,那么z-x=__________.

?x?y?3,?1-2 方程组?y?z?1,的解为__________.

?y?2x?4?

知识点 三元一次方程组

?2x?y?3z?1,?1.解方程组?3x?y?7z?2,若要使运算简便，消元的方法应选取( )

?5x?y?3z?3.? A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.以上说法都不对

?x?y??1,?2.方程组?x?z?0,的解是( )

?y?z?1??x??1?x?1?x?0?x??1???? A.?y?1 B.?y?0 C.?y?1 D.?y?0

?z?0?z??1?z??1?z?1????3.若方程组??x?y?5,的解满足方程x+y+a=0，则a的值为( )

2x?y

7.3三元一次方程组及 其解法

复习回顾代入法和加减法 1、解二元一次方程组的方法有_______________ (1)若方程组的其中一个方程的某个未知数的系 数为1或-1时，用 代入 消元比较方便。

(2)若方程组中两个方程的同一个未知数系数相 等或互为相反数时，用 加减 消元比较简单。2、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 基本思路: 消元: 二元 一元

学习目标 1,了解三元一次方程组的概念； 2,会解三元一次方程组； 3,体会消元的思路。

自主探究在第一节课中，我们应用二元一次方 程组，求出了勇士队“我们的小世界杯” 足球赛第一轮比赛中胜与负的场数。 在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比 赛，按同样的记分规则，共得18分。已知 勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负 的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中 胜、平、负的场数各是多少？

自主探究

这个问题可以用多种方法(算术法、 列出一元一次方程或二元一次方程组)来 解决。 小明同学提出了一个新的思路： 问题中有三个未知数，如果设这个队 在第二轮比赛中胜，平，负的场数分别为x, y,z,又将怎样呢？

自主探究分别将已知条件直接“翻译”,列出方程， 并将它们写成方程组的形式，得 x y z

1.4 三元一次方程组

三元一次方年级 七年级 学科 数学 主题 程 课型 新授课 课时 1 时间 主备教师 1．了解三元一次方程组的概念； 教学目标 2．掌握用代入法和加减法解三元一次方程组． 教学 掌握用代入法和加减法解三元一次方程组． 重、难点 导学方法 启发式教学、小组合作学习 导学步骤 回顾旧知， 引出新课 合作探究 探究点一：三元一次方程组的解法 【类型一】 一般方程组的求解 5x＋3y＝25①，?? 解方程组：?2x＋7y－3z＝19②， ??3x＋2y－z＝18③.解析：先用加减消元法把方程②、③中z消去，得到一个关于x，y的二元一次方程，然后和方程①联立得方程组，求出x、y，再将x、y的值代入③求出z的值． 解：③×3－②得：7x－y＝35，变形后，代入①得：5x＋3(7x－35)＝25，解得x＝5；把x＝5代入①得：25＋3y＝25，y＝0；把x＝5，y＝0代入②得：2×5－3z＝19，解得z＝－3.原方程组引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要 学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性 体现教师的主导作用 学以致用， 设导学行为（师生活动） 表示三

七年级上册数学二元一次方程

第26讲二元一次方程

知识理解

1．已知方程：①；②x－x＝0；③＝3；④3x－＝z；⑤2x－＝3；

⑥x＝－，其中是二元一次方程的有__________________．（填序号）2．已知方程组是二元一次方程组，则的值为_________．

3．二元一次方程2x－＝l，则当x＝3 时，＝_____；当＝3时，x＝______．

4．若是方程x－3＋＝2的一个解，则＝_________．

．写出一个以为解的二元一次方程组__________________．

6．在（1）；（2）；（3）这三对数值中，______是方程x＋2＝3的解；__________是方程2x－＝l的解；因此，__________是方程组的解．（填序号）

7．已知方程x＋3－4＝0，用含的代数式表示x的式子是_____________；

当＝l时，x＝________；用含x的代数式表示的式子是_______________．

8．由方程4x＋＝9，用含x的式子表示为_______；用含的式子表示x为________．

9．方程2(x＋)－3(－x)＝3中，用含x的式子表示为_______；用含的式子表示x为________．

10．由，用含x的式子表示为_______

第1页，共7页 8.4 三元一次方程组的解法 练习

一、选择题

1. 解方程组{3x ?y +2z =3,

2x +y ?4z =11,7x +y ?5z =1,

要使运算简便，消元的方法为( )

A. 先消去x

B. 先消去y

C. 先消去z

D. 以上说法都不对

2. 对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求

解．那么在解三元一次方程组{2x +y +z =9

x +2y +z =8x +y +2z =7

时，下列没行实现这一转化的是( )

A. {x ?y =1y ?z =1

B. {x ?y =13x +y =11

C. {x ?z =23x +z =10

D. {y

?z =13y +z =7

3. 方程组{2x +y =3

3x ?z =7x ?y +3z =0

的解为( )

A. {x =2

y =1z =?1 B. {x =2y =?1z =1 C. {x =2y =?1z =?1 D. {x =2y =1z =1

4. 方程组{2x +y =3

3x ?z =7x ?y +3z =0

的解为( )

A. {x =2

y =1z =?1 B. {x =2y =?1z =1 C. {x =2y

名师精编 精品教案

第八章 二元一次方程组 8.1二元一次方程组

教学目标：1.认识二元一次方程和二元一次方程组.

2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.

教学重点：理解二元一次方程组的解的意义. 教学难点：求二元一次方程的正整数解. 教学方法指导探究，合作交流 教学资源ppt课件 教学课时2课时 教学过程：

第一课时新授课

一、问题导入

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分， 某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场 数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程x＋y＝10

2x＋y＝16 表示.

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都 是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成

x＋y＝10

2x＋y＝16

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元

教学目标：

1、 学习一元一次方程知识内容，掌握一元一次方程的知识规律。 2、 学会并熟练对一元一次方程求解。

3、 学会列一元一次方程解答实际应用题。

4 综合练习一元一次方程各类问题的解答，提高知识运用能力与解题能力。 难点与重点：

一元一次方程 求解与解应用题。

1、说说下列概念的具体内容“，教师评价与引导。

等式的基本性质、 方程定义、 一元一次方程定义、 方程的解定义， 解一元一次方程的步骤、 列方程解答应用题的步骤。 2、出示一元一次方程知识汇编，学生阅读。

一元一次方程 1等式的性质：

等式的两边都加上或减去同一个数或式子，所得的结果仍是等式。

等式的两边都乘以一个数或式子，或都除以一个不等于0的数或式子，所得的结果仍然是等式。

2 方程：含有未知数的等式叫做方程。

3 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。 4 解方程：求方程的解得过程。

5 一元一次方程：含有一个未知数并且未知数的次数是1的方程。 6 移项：解方程或不等式时，把某项从方程或不等式的一边移到另一边叫做移项。移项要改变符号。

7 解一元一次方程的一般步骤：

1 去分母 方程的各项乘以分母的最小公倍数。 2去括号

如何解三元一次方程组

教学目标

1，会用消元思想解三元一次方程组

2，巧用叠加法解三元一次方程组

3，三元一次方程组的应用，例如胜平负场次得分问题，队包工程问题.

核心：解三元一次方程组与解二元一次方程组思路一样，在于消元

3?????+??=4

例1.解方程组 ??+??+??=6

2??+3?????=12

消元的选择：

1.选择同一个未知数系数相同或互为相反数的那个未知数消元；2.选择同一个未知数系数最小公倍数最小的那个未知数消元；

2??+4??+3z=9

练习：解方程组 3???2??+5??=11

5???6??+7z=13

三元一次方程组之特殊型：

??+??+??=12

例2.解方程组 ??+2??+5??=22

??=4??

类型一：有表达式，用代入法（消??） 类型二：却某元消某元（消??）

2??+??+??=15

例3.解方程组 ??+2??+??=16

??+y+2z=17

分析：未知数的系数之和相等，可采取求和做差的方法求解（类型三）。

??+??=20练习：解方程组 ??+??=19

??+z=21

??∶??∶??=1∶2∶7例4. 解方程组

2?????+3??=21

类型四：遇比例式找关系式，遇比设元型

??

小专题(二) 二元一次方程组的应用

1．(福州中考)某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？

解：设甲种票买了x张，乙种票买了y张．由题意，得

???x＋y＝35，?x＝20，?解得? ?24x＋18y＝750.?y＝15.??

答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．

2．(安顺中考)某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？

解：设该校大寝室每间住x人，小寝室每间住y人．由题意，得

?55x＋50y＝740，?x＝8，???解得? ??50x＋55y＝730.y＝6.??

答：该校大寝室每间住8人，小寝室每间可住6人．

3．两地相距120千米，若甲、乙两车分别从两地同时出发同向而行，经过6小时甲可以追上乙；若相向而行，经过40分钟两车还相距40千米才能相遇．求两车速度．

解：设甲、乙两车的速度分别是x千米/时，y千米/时．根据题意，得 6（x－y）＝120，????x＝70，

解得? ?2

?y＝50.（x＋y）

满分：100分 时间：90分钟 姓名：__________

13.已知|3x?6|?(y?3)?0，则3x?2y的值是__________. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列四个式子中，是方程的是（ ）.

（A）3＋2 = 5 （B）x?1 （C）2x?3 （D）a2?2ab?b2 2.代数式x?x?13的值等于1时，x的值是（ ）. （A）3 （B）1 （C）－3 （D）－1

3.已知代数式8x?7与6?2x的值互为相反数，那么x的值等于（ （A）－

13113110 （B）－6 （C）10 （D）6 4.根据下列条件，能列出方程的是（ ）.

（A）一个数的2倍比1小3 （B）a与1的差的

14 （C）甲数的3倍与乙数的12的和 （D）a与b的和的35

5.若a，b互为相反数（a?0），则ax?b?0的根是（ ）. （A）1 （B）－1 （C）1或－1 （D）任意数6.当x?3时，代数式3x2?5ax?10的值为7，则a等于（ ）. （A