应用概率统计陈魁课后答案第八章

第八章 统计与概率

§8.4概率的简单应用

【内容标准】

1.了解学习概率的意义，理解随机事件、不可能事件、必然事件.

2.理解并学会概率的定义及其统计算法和等可能性事件的概率及其计算方法. 3.了解并初步学会利用概率知识来解决现实生活中的具体问题。

【知识梳理】

1．__________________叫确定事件，________________叫不确定事件<或随机事件），__________________叫做必然事件，______________________叫做不可能事件.b5E2RGbCAP 2．_________________________叫频率，_________________________叫概率. 概率的范围______________.p1EanqFDPw 3．求概率的方法：

<1）利用概率的定义直接求概率；

<2）用树形图和________________求概率；

<3）用_________________的方法估计一些随机事件发生的概率．

【应知应会】

1. <2008徐州）下列事件中，必然事件是 ( >

A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B．两直线被第三条直线所截，同位角相等 C．366人中至少有2人的生日相同 D．实数的绝对值是非负数

2. <2008宿迁）下列事件是确定事件的是 < ）

DXDiTa9E3d A．2008年8月8日北京会下雨 B．任意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数 C．2008年2月有29天D．经过某一有交通信号灯的路口,遇到红灯

1 / 6

3.甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率<） A．错误!B．错误!C．错误!D．以上都不对RTCrpUDGiT 4.<2008年南京市）口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是．5PCzVD7HxA 5.某产品出现次品的概率0.05，任意抽取这种产品800件，那么大约有件是次品

6. 设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有1把钥匙，设事件A为“从这3把钥匙中任选2把，打开甲、乙两把锁”，则P

例1.(2008常州市> 小敏和小李都想去看我市举行的乒乓球比赛,但俩人只有一张门票.小敏建议通过摸球来决定谁去欣赏,他的方法是:把1个白球和2个红球放在一只不透明

第八章 统计指数

一、单项选择题 1 B 11 C 2 D 12 C 3 C 13 D 4 C 14 A 5 B 15 B 6 D 16 D 7 D 17 A 8 A 18 C 9 B 19 D 10 B 20 A 二、多项选择题

1 ABCD 6 ACE 11 ABC 16 CD 三、判断题 1 × 2 × 3 √ 4 × 5 × 6 √ 7 √ 8 × 9 × 10 × 2 ABCE 7 ACE 12 BCE 17 CDE 3 BCD 8 BD 13 ABCD 18 ACDE 4 BCE 9 ABCD 14 ABCD 19 BCE 5 CE 10 BCDE 15 ACE 20 CDE 四、填空题

1、综合指数 平均指数

2、总指数 个体指数 数量指标指数 质量指标指数 3、同度量因素

4、基期 质量指标 报告期 数量指标 5、平均数（或可变）

6、销售量 价格 价格 销售量 7、价格 销售量

8、个体指数 算术平均指数 调和平均指数 9、算术平均指数

第八章 统计与概率

阶段检测·教师专用

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.(2018重庆中考)为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是( ) A.企业男员工

B.企业年满50岁及以上的员工

C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工

2.(2017河北一模)在“我的中国梦”演讲比赛中,有5名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中一名学生想要知道自己能否进入前3名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这5名学生成绩的( ) A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差

3.(2018齐齐哈尔中考)下列成语中,表示不可能事件的是( ) A.缘木求鱼 B.杀鸡取卵

C.探囊取物 D.日月经天,江河行地

4.李老师对本班50名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班AB型血的人数是( )

组别 A型 B型 AB型 O型 占全班人数的百分40% 30% 20% 10% 比 A.20人 B.15人 C.5人 D.10人

5.(2018安徽中考)为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据,如下表: 甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8

习题八

A组

1.假设总体X～N(?,1)，从中抽取容量为25的样本，对统计假设H0:??0,H1:??0，拒绝域为

X 0=?x?0.392?。（1）求假设检验推断结果犯第Ⅰ类错误的概率。（2）若

H1:??0.3，求假设检验推断结果犯第Ⅱ类错误的概率。

解：（1）?1?P?犯第I类错误??P?拒绝H0H0成立?=PX?0.392??0

?PX?0.392??0?PX?????n?1.96，所以?1?0.05

?（2）??P?犯第II类错误??P?接受H0H0不成立??PX?0.392??0.3

?P?3.46?(X?0.3)n?0.46?0.6769

2.已知某厂生产的电视机显像管寿命（单位：小时）服从正态分布。过去，显像管的平均寿 命是15000小时，标准差为3600小时。为了提高显像管寿命采用了一种新技术，现从新生 产的显像管中任意抽取36只进行测试，其平均寿命为x?15800小时。若用假设检验方 法推断新技术是否显著提高了显像管的寿命，试指出：（1）假设检验中的总体；（2）统计假设；（3）检验法、检验统计量、拒绝域；（4）推断结果。

解：（1）假设检验中的总体是新生产的显像管的寿命，用X表示，由题意知：X～

N(?,?)N(5000,

概率论与数理统计作业

班级 姓名 学号 任课教师

第八章 假设检验

教学要求：

一、理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误；

二、了解一个正态总体均值与方差的假设检验，了解两个正态总体均值差与方差比的假设检验；

三、了解总体分布假设的?2检验法，会应用该方法进行分布拟合优度检验（选学）．

重点：假设检验的基本思想、假设检验的基本步骤、单个正态总体均值和方差的假设检验． 难点：正态总体均值和方差的假设检验．

一、基本计算题

1．某灯泡厂生产一种节能灯泡，其使用寿命（单位：小时）长期以来服从正态分布

N（1600,1502）．现从一批灯泡中随意抽取25只，测得它们的平均寿命为1636小时．假定

灯泡寿命的标准差稳定不变，问这批灯泡的平均寿命是否等于1600小时（取显著性水平

??0.05）？

解：(1) 依题意，检验假设H0:???0?1600，（H1:???0?1600）; (2) 由于标准差?已知，在H0成立时，采用U检验法.选择统计量：

U?X??0?～N?0,1?

n(3) 对于给定的显著性水平??0.05，当n?25时

非 参 数 统 计(nonparametric statistics)

参数(parameter)

参数统计:假定被检验的总体分布类型为已知的一类统计方法。

例如t检验、ANOVA要求总体：正态性和方差齐性等。

不依赖总体分布的类型，不对总体参数作估计或推断，只是检验分布（具体说是分布的位置）是否相同的一类统计方法。

优点： 对资料无前提要求，应用范围广；

资料的收集和统计分析简便。

缺点： 对符合参数检验资料用非参数

检验时，因没有充分利用信息，

使检验效能 ；

历史较短，复杂的设计无对应方法；

③无概括性的数字说明总体。

。

变换使资料满足参数检验要求的资料可用非参数检验来分析。

偏态分布或未知分布资料或例数过少(难定分布）； 分布一端或两端无界：如10以下或10以上； 不能或未加精确测量的资料：如等级资料； 个别数值偏离过大；

各组离散程度相差悬殊（即方差不齐）； 不能满足参数检验要求的资料等。

综上所述：资料符合参数检验时，首选

配对设计Wilcoxon signed rank test

成组设计（两组）Wilcoxon rank sum test成组设计（多组）Kruskal –Wallis test多个样本两两比较Nemenyi testFriedman’s

非 参 数 统 计(nonparametric statistics)

参数(parameter)

参数统计:假定被检验的总体分布类型为已知的一类统计方法。

例如t检验、ANOVA要求总体：正态性和方差齐性等。

不依赖总体分布的类型，不对总体参数作估计或推断，只是检验分布（具体说是分布的位置）是否相同的一类统计方法。

优点： 对资料无前提要求，应用范围广；

资料的收集和统计分析简便。

缺点： 对符合参数检验资料用非参数

检验时，因没有充分利用信息，

使检验效能 ；

历史较短，复杂的设计无对应方法；

③无概括性的数字说明总体。

。

变换使资料满足参数检验要求的资料可用非参数检验来分析。

偏态分布或未知分布资料或例数过少(难定分布）； 分布一端或两端无界：如10以下或10以上； 不能或未加精确测量的资料：如等级资料； 个别数值偏离过大；

各组离散程度相差悬殊（即方差不齐）； 不能满足参数检验要求的资料等。

综上所述：资料符合参数检验时，首选

配对设计Wilcoxon signed rank test

成组设计（两组）Wilcoxon rank sum test成组设计（多组）Kruskal –Wallis test多个样本两两比较Nemenyi testFriedman’s

第八章 磁场

8-11 如8-11题图所示，有两根导线沿半径方向接触铁环的a、b两点，并与很远处的电源相接。求环心O的磁感强度。

解：设图中圆弧的半径为R。由题可知，ef距o点很远，故Be f?0；o点在eb和fa的延长线上故Beb?Bfa?0；又因载流圆弧在圆心处产生的磁感强度为：

B??0I??Il?Il??l弧和adb??l弧在o点产??0??02，其中l为圆弧长，故acb122R2?2R2?R4?RB1?生的磁感强度分别为：

?0I1l1?0I2l2B?， 2224?R4?R?和圆弧又由于导线的电阻与导线的长度成正比，且圆弧acb?构成并联电路，所以有： adbI1l1?I2l2

根据叠加原理可得o点的磁感强度为：

8-11题图 B?Bef?Beb?Bfa?B1?B2??0I1l1?0I2l2??0 224?R4?R8-12 如8-12题图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I，它们在点O的磁感

8-12题图 强度各为多少?

解：因载流圆弧在圆心处产生的磁感强度为：B?限长载流直导线在距离a处的磁感应强度为B??0I??Il?Il??0??02，无2R2?2R2?R4?R?0I，故由叠加原理可得： 2?a(a)图中，将流导线看作1圆电

1. 当到期收益率（YTM）等于如下值时，到期日将支付1000美元的10年期零息债券的价

格是多少？ a）5% b）10% c）15%

这里有两个需要注意的点：1）零息债券——不支付任何利息的债券，它只在债券到期日支付本经所以的这种债券的重要特征是其售价远低于其票面价值；2）债券的复习周期的问题一般的美国债券都是每半年计息一次这一点可能书上会写也可能不会写，没有写的时候就当成默认属性，具体计算如下：

这里再啰嗦依据关于APR名义年利率与实际年利率的关系：由APR->每个计息周期的实际利率->由实际周期利率在复利的条件下又可以推出实际年利率，在本章中由于不存在复利的条件，那么APR=实际年利率，但是每个周期的利率=APR/周期数，而且折现利率的就是按照每个周期的利率来进行计算，这里的现金流发生的不是在年末，故折现率不能简单的采用的年折现率，应该将其除以2 2. Microhard发行了一份具有如下特征的债券：

面值：1000；期限（到期日）：25；利息率（息票利率）：7%；支付周期：半年 到期收益率（yield to maturity） a）7% b）9% c）5%

这里需要注意的是这个债券的支付周期是半年，具体计算如下：

3. Wat

第八章

1简述保险的基本原则，并说明进出口货物为什么要投保运输险？

答：基本原则：（1）可保利益原则（2）最大诚信原则（3）补偿原

则

现代国际贸易总量的80%是通过海上运输完成，而海上运输的一个缺点就是风险太大，这种不确定性会对企业的经营产生不良影响，通过保险，保险公司对货物遭受保险事故造成的损失和产生的责任负责赔偿，因此有必要投保运输险。

2.在海运货物保险中，保险公司承保哪些风险、损失和费用？

答：保险公司承担的损失：（1）全部损失与部分损失（2）共同海损与单独海损

保险公司承担的费用：（1）施救费用（2）救助费用

3.共同海损与单独海损的区别是什么？

答：（1）在造成的损失原因上，共同海损是为了解除或减轻承保风险人为造成的一种损失；而单独海损是由承保风险所直接造成的船、货损失。

（2）在损失的承担上，共同海损行为所做出的牺牲或引起的特殊费用，都是为使船主、货主和承运方不受损失而支出的，因此不管其大小如何，都应由船主、货主和承运方各方所获救的价值，以按一定的比例分担。这种分摊叫共同海损的分摊。

4.我国海运货物运输保险的险别是如何规定的？“仓至仓”条款是如何定义的？

答：我国海运货物运输保险的险别：(1)平安险：被保险货物在运输途中由于恶劣气候、海啸等自然灾害