伴你学初中数学北师版七年级

七年级（上）错题集 姓名： 1.一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数（如图所示），且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到的三个面所写的数字分别是：3，6，7，问：与它们相对的三个面的数字各是多少？为什么？

3??1????2?????1????4??2??2.?5??3??2?????4?????6??8??3?

错因：

正解：

3.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行km2到达A村，继续向南骑行km3到达B 村， 然后向北骑行km9到C村，最后回到邮局.

(1) 以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示 出A、B、C三个村庄的位置 (2) C村离A村有多远？

(3) 若摩托车每km100耗油2升，这趟路共耗油多少升？ 错因： 正解：

4.大家知道|5|=|5-0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6-3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是_________________

深圳市龙翔学校2013-2014学年第一学期

七年级（3）班数学教学计划

任课教师：刘国平

北师大版新课标七年级数学上册内容较旧课标有了一些改变。全册共六章，旧课标的第七章在本册删掉了，增加了“综合与实践”。 一、教材分析

北师大版新课标七年级数学上册内容难度上较旧课标有所降低。第一章“丰富的图形世界”分四节，从基本的立体图形认识，然后归纳总结立体图形如棱柱的一些性质；进一步学习将几何体展开，分析它的平面展开图形；第四节从三个方向观察物体的形状，然后画出它三个方向看的三视图。第二章“有理数及其运算”共12节，着重于有理数的加、减、乘、除混合运算；在旧课标基础上增加了科学计数法。第三章“整式及其加减”共5节知识，将整式的定义增加到本章知识点上，原先的合并同类项加入到整式的加减中。第四章“基本平面图形”共5节，原先的平行与垂直被删掉，增加了多边形和圆的初步认识。第五章“一元一次方程”共7节，着重于解一元一次方程。第六章“数据的收集与整理”共四节，在旧课标上增加了普查与抽样调查。 二、教学进度

本学期共有二十周，每周5节新课，一节练习课。为了完成本学期的教学任务，我制定以下的教学进度表： 周次 一

北师大版实验教科书七年级下册 1.1整式 教学目标：1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。 2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。 教学重点：整式的概念与整式的次数。 教学难点：整式的次数。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪、常用的教学教具 活动准备：1、分别求出下列图形的面积: 三角形的面积为_________; 长方形的面积为______ 正方形的面积为________;圆的面积为____________. 2、代数式的系数、项的回顾： （1）代数式13ab2的系数是 代数式－4mn2的系数是 4 （2）代数式?ab2的系数是 代数式244st53的系数是 （3）代数式3ab14?abc共有 项，它们的系数分别是 、 ， 项是________________. （4）代数式?xy?xy?7xz232共有 项，它们的系数分别是 、 、 教学过程： 1． 课前复习1的基础上求下列图形的面积： 一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_______ 2

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二、教学目标

1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．2．使学生学会线段的两种比较方法及表示法．

3．通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力．

三、教学重点和难点

对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点．

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示

1．学生动手画出(1)直线AB．(2)射线OA．(3)线段CD．

2．提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念．)

3．提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这就是数与形的结合．

4．线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺．(2)圆规和刻度尺结合使用．(教师可让学生自己寻找这两种方法)

5．教师再讲表示法：线段AB=7cm．

二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法

教师设计以下过程由学生完成．

1．怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在

北师大版初中数学七年级上册 《探索与表达规律》说课稿

尊敬的各位评委、各位老师：

大家上午好！

我是来自 ，今天我说课的题目是北师大版七年级上册第三章第5节《探索与表达规律》的第一课时。我将从教材分析、学情分析、目标分析、教法与学法、学案的编写及意图、教学过程和板书设计七个方面阐述我的对本节课的设计意图。 一、教材分析

根据新课标，学生在初中阶段将要学校的代数内容主要有数与式、方程与不等式和函数三部分，它们在数学课程中占有非常重要的地位，用字母描述数量关系并进行推理论证正是学生学习代数知识的起点。《探索与表达规律》这节课是第三章《整式及其加减》的最后一节，这一课时是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“合并同类项”、“去括号”等知识的基础上，通过对生活中日历的观察与分析，来启发学生从多个角度进行思考，用语言、符号等多种形式来表示日历中数与数之间的变化规律，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，为以后学习函数打下了基础，对学生体会数学建模具有重要的作用。 二、学情分析

1、七年级学生生理心理特征

七年级学生天真活泼、喜欢张扬个性，具有较强的好奇心和求知欲，且有强烈的表现欲望，在学习过程中有较高的参与热情。 2、我校

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初中-数学-打印版 七年级同步导学提纲（8）

第二章 有理数及其运算 2.3 绝对值

【知识梳理】

1、什么叫绝对值？

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．例如+5的绝对值等于5，记作|+5|=5；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3．

2、绝对值的特点有哪些？

（1）一个正数的绝对值是它本身；例如，|4|＝4 , |＋7.1| ＝ 7.1

（2）一个负数的绝对值是它的相反数；例如，|－2|＝2,|－5.2|＝5.2

（3）0的绝对值是0．

容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等．如|-5|=|+5|=5．

若用a 表示一个数，当a 是正数时可以表示成a ＞0，当a 是负数时可以表示成a ＜0，这样，上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为：

(1) 如果a ＞0，那么|a|＝a ；

(2) 如果a ＜0，那么|a|＝－a ；

(3) 如果a ＝0，那么|a|＝0。

3、绝对值在本节课中的应用――比较两个负数的大小

由于绝对值是表示数的点到原点的距离，则离原点越远的点表示的数的绝对值越大．负数的绝对值越大，表示这个数的点就越靠左边，因此，两个负数比较，绝对值大的反而小．

【重点难点】

重点：（1）绝对值的概念；

（2）化简；

（3

1.1 生活中的立体图形（一）

教学目标

1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处 2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。

3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。 教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征 教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。 教学过程：

一、设疑自探

1．创设情景，导入新课

在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？ 2．学生设疑

让学生自己先思考再提问 3．教师整理并出示自探题目 ①生活常见的几何体有那些？ ②这些几何体有什么特征

③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处 ④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处 ⑤棱柱的分类 ⑥几何体的分类

4.学生自探（并有简明的自学方法指导）

举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？ 说说它们的区别 二．解疑合探

1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探 2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类

2．活动原

课题§1.1整式 预设课时 1 设 计 理 念 及 特 色 知识与技能目标 1、 在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。 了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数 过程与方法目标 1、 能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感； 进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系。 情感与态度目标 通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 一、引导回顾 搭建桥梁 在上册中学习了用字母表示数，代数式等内容。常说学以致用，那么，我们所学的又有何作用呢？ [提问]： 1、什么又是代数式呢？ 2、小红以每分钟a米的速度前进，5分钟后她走了多少米？ 3、若小明的速度是小红的2倍少b米，那么小明的速度是多少米？ 以上所得到的式子都是代数式 二、创设情境 诱发主动 [提出问题] 1、（P2）小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。 a 设计目的 上册相关知识的简单回顾。 一、参与回顾 [个别回答]： 1、形如a，a2h的式子。 2、5a 3、2a-b 投入情境

第一章 丰富的图形世界

一、复习目标：

1、 能在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，并能用

自己的语言描述他们的特征。

2、 了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形。 3、 亲身经历切截正方体的过程，体会面与体的转换，提高动手操作的能力。

4、 会从不同方向观察同一个物体，能识别简单物体的三种视图。会画正方体及简单组

合的三种视图，并在小正方体内填上表示该位置小立方块的个数。 5、 能在具体情境中认识多边形，拓展思维空间。

二、知识结构网络

三、重点知识点点拨

1、常见的几何体及其特点

长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的长方体。

棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。 圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆。 圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形。 球：由一个面围成的几何体。

2、展开与折叠 （1）棱柱：如图1所示的棱柱，上底面是五边形A＇Ｂ＇Ｃ＇Ｄ＇Ｅ＇，下底面是五边形ABCDE，这两个五边形的大小形状都相同，这个棱柱有5个侧面，当它为直棱柱时，5个侧面都是长方形，当

章后归纳总结复习

七年级数学（下）重要知识点总结

第一章：整式的运算

一、单项式:都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 二、多项式:几个单项式的和叫做多项式。 三、整式:单项式和多项式统称为整式。

四、整式的加减：整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

五、同底数幂的乘法：同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a﹒a=a。

六、幂的乘方：幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（a） =a。 七、积的乘方：

1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。

3、此法则也可以逆用，即：ab =（ab）。

八、同底数幂的除法：同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n（a≠0）。 九、零指数幂：零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a=1（a≠0）。 十、负指数幂：任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：a

p

n

n

n

m

n

mn

m

n

m+n

1a

p

(a 0)

（一）单项式与单项式相乘：单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同