二次根式的加减法说课稿

编号：03 课型：新授课 主备：刘红迁 审稿： 审核： 班级： 姓名：

二次根式的加减法

学习目标：1、会认识同类二次根式。2、会运用二次根式的加减法。3、培养学生自主、合作探究意识。

学习重点：同类二次根式的认识。 学习过程 一、回顾旧知

将下列二次根式化简（直接写出结果）

3411110x2?y2b32318， -， ,?32,7,2,3x?xy,2,343ab2827x?ya二、课前预习

阅读材料：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数完全相同，则这几个二次根式就叫做同类二次根式。要判断几个二次根式是否为同类二次根式，必须先将这几个二次根式化为最简二次根式，再看被开方数是否相同，与根号外的因式无关。 小练笔：1、一题中的二次根式哪些是同类二次根式？请一一写出来。

2、下列二次根式中，哪些是同类二次根式？

11ba375， 27， 45,?125,a,?b42ab

三、合作探究

1、 若最简二次根式1?a与4?2a是同类二次根式，求a的值。

2、 阅读材料后计算。二次根式的加减，实质就是合并同类二次根式。

1??2??145?108?1?125 ?24?0.5?2???6?????? 383

21.1二次根式（1）说课稿

各位评委、各位老师大家好！今天我说课的题目是九年级上册第二十一章第1节“二次根式”。下面我就教材、教法、学法、教学过程、教学反思五个方面进行说明。 一、说教材 1、 说课内容

本节课是义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册（人民教育出版社 ）第二十一章二次根式第一节二次根式第一课时。

2、教材的地位及作用

“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在第13章实数（13.1 平方根、13.2 立方根、13.3 实数）的基础上进一步研究二次根式的概念，性质和运算。本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后将要学习的 “一元二次方程” 、“锐角三角函数”和“二次函数”等内容的重要基础。第一节研究了二次根式的概念和性质。它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据。

3、教学目标

根据新课标的要求和教材结构内容分析，结合九年级学生的实际水平，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，本节课可确定如下教学目标：",

",（1）知识技能：使学生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围。

",（2）数学思考：使学生理解二次根式被开方数的取值范

《小数的加法和减法》说课稿

新源县坎苏乡中学 云爱华

尊敬的各位专家评委：

大家好！我是新源县坎苏乡中学的云爱华。

我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书人教版数学三年级下册第七单元《小数的初步认识》第二课时《简单的小数加减法》。

一、教材分析（地位及作用）

本课时是小学数学数与代数中的内容，在此之前学生已经掌握了小数的意义和性质，整数的加减法的算理和算法，形成了一定的计算能力。生活中大量整数加减法的应用，为学生的学习奠定了感性基础。为此，教材在编写时十分注重联系生活实际。本课通过在简单的生活情境中来提出问题，引导学生自主探索小数加、减法的计算方法，并能够正确地进行小数加减法的计算，领悟数学来源于生活，并服务于生活的理念。

二、说教学目标

以学生的学为主线，我确定了如下的教学目标：

知识与技能： 让学生经历探索小数加减法计算方法的过程，体会小数加减法与整数加减法在算理上的联系，掌握小数加减法的计算方法，并能用来解决一些简单的实际问题。

过程与方法：通过自主探究、讨论交流，让学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，培养学生自主学习的能力，提高计算能力。

情感态度价值观：使学生在探索过程中，体会数学与生活的联系，体验成功的乐

《二次根式的乘法》说课稿

各位评委老师好：

我是XX号，今天我说的课题是湘教版八年级下册第四章第二节第一课时《二次根式的乘法》。

一、说教材

（一）教材的地位及作用分析：

“二次根式”是初中代数重要的内容之一。本节内容是在学习了二次根式的概念、性质的基础上进一步学习二次根式的乘法，同时也为后面学习二次根式的除法、加、减法等运算做准备，具有承上启下的作用，在教材中处于重要的地位。对于学生，通过之前学习了二次根式的性质、化简，现在所学的乘法是对性质的一个应用，一个实践。学生在观察讨论交流的过程中，能主动探索，勇于发现，培养学生知识的迁移和联系能力以及转化的数学思想。 （二）教学重点： 理解积的算术平方根的性质ab=a·b（a≥0，b≥0），二次根式乘法法则a·b＝ab（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简。

（三）教学难点：在具体化简问题中，发现规律，利用积的算术平方根性质和二次根式乘法法则进行化简。

二、教学目标：

依据课标要求，结合教材和学生实际，我指定了如下教学目标： （一）知识与技能目标

1．通过学习，是学生进一步熟练掌握积的算术平方根的性质。

2.通过引导，让学生会运用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算和根式化简。

《小数加减混合运算》说课稿

尊敬的各位评委： 大家好！今天，我说课的内容是：人教版小学数学四年级下册第六单元《小数加减混合运算》。我的说课流程是：说教材，说学情，说教学模式、说教学设计，说板书、说课堂评价。

一、教材分析 （一）教材的地位

《小数加减混合运算》是人教版小学数学四年级下册第六单元第二个课时的内容，是在学生学习了整数四则运算、小数的意义、性质以及简单的小数加、减法的基础上进行学习的。这部分内容在生产和生活中有着广泛的应用，掌握这部分知识对今后学习和解决实际问题具有重要的意义。

这部分内容一个课时完成。因此，我制定以下教学目标： （二）教学目标 1、知识与能力目标

掌握小数加减法混合运算的运算顺序，进一步巩固小数加减法的计算方法，培养学生的计算能力。

2、过程与方法目标

创设情景，根据中的信息提出问题，在解决问题的过程中，让学生独立尝试，探索小数加减混合运算的顺序，体会整数加减混合运算与小数加减混合运算的联系。

3、情感、态度与价值观目标

让学生在合作学习或自主探索过程中体验成功的喜悦和学习的乐趣。 （三）教学重、难点

1、重点 体会整数加减法的运算定律同样适用于小数加减法，会运用整数加减法的运算定律对小数加减法进行简算

《小数加减混合运算》说课稿

尊敬的各位评委： 大家好！今天，我说课的内容是：人教版小学数学四年级下册第六单元《小数加减混合运算》。我的说课流程是：说教材，说学情，说教学模式、说教学设计，说板书、说课堂评价。

一、教材分析 （一）教材的地位

《小数加减混合运算》是人教版小学数学四年级下册第六单元第二个课时的内容，是在学生学习了整数四则运算、小数的意义、性质以及简单的小数加、减法的基础上进行学习的。这部分内容在生产和生活中有着广泛的应用，掌握这部分知识对今后学习和解决实际问题具有重要的意义。

这部分内容一个课时完成。因此，我制定以下教学目标： （二）教学目标 1、知识与能力目标

掌握小数加减法混合运算的运算顺序，进一步巩固小数加减法的计算方法，培养学生的计算能力。

2、过程与方法目标

创设情景，根据中的信息提出问题，在解决问题的过程中，让学生独立尝试，探索小数加减混合运算的顺序，体会整数加减混合运算与小数加减混合运算的联系。

3、情感、态度与价值观目标

让学生在合作学习或自主探索过程中体验成功的喜悦和学习的乐趣。 （三）教学重、难点

1、重点 体会整数加减法的运算定律同样适用于小数加减法，会运用整数加减法的运算定律对小数加减法进行简算

第十三课 等式加减法

姓名

【培训提示】

引导同学们根据两个数加减法的知识，把两个相关的等式相加减。通过把两个等式相加减可以得到一个新的等式，这种方法能够解答比较复杂的问题。 例1、已知：○＋△＝10 ○－△＝2

求：○＝？ △＝？

【分析与解】把两个等式左边与右边分别相加，就可以得到一个新的等式：○×2=12。○和△就容易求出来了。

把两个等式相加： ○＋△＝10 + ○－△＝2

○×2＝12 因为○×2＝12，所以○＝12÷2＝6

因为○＋△＝10，所以△＝10－6＝4

注：同学们观察两个算式后，确定相加抵消相同部分后，可以得到只含有一个未知量“○”的新算式，便于我们解答问题。

例2、已知：□＋□＋△＝12 □＋□＋△＋△＋△＝24

求：□=？ △=?

【分析与解】分别给两个等式标记（1）和（2），第（2）道等式比第（1）道多12,恰好多出了两个“△”，所以，用第

精品专题课程 · 初中数学

第十讲 二次根式

一、二次根式考点

考点： 1、二次根式的相关概念； 2、最简二次根式； 3、化简二次根式； 4、利用二次的性质进行运算； 5、求代数式的值； 6、比较二次根式的大小； 7、二次根式的开放性问题； 8、二次根式的应用。 二、知识梳理/提炼

1.二次根式的定义：式子 叫做二次根式. 2.二次根式的性质 （1）

、?a?＝a（a≥0）

2a2＝a，

（2）ab＝a·b（a≥0，b≥0），aa＝（a≥0，b＞0）. bb3.最简二次根式：符合条件（1）被开方式中不含有开得尽方的数或因式，（?2）被开方式中不含有分母，符合以上两个条件的二次根式叫最简二次根式.

4.分母有理化

（1）互为有理化因式：?两个带有二次根式的代数式相乘不再含有二次根式，则这两个代数式叫做互为有理化因式，常见的有理化因式有：a与±a，a+b与a－b，a+b与a－b，ma+nb与ma－nb；

（2）分母有理化：把分母中的根号化去过程，叫做分母有理化，?方法是在分子分母上同乘以分母的有理化因式.

5.二次根式的运算：（1）加减运算：化成同类

姓名：___ 时间：_____ 做对了_____题（共60题）

10＋8＝ 10＋2＝ 13＋2＝ 8＋2＋3＝ 8＋10＝ 17－7＝ 19－3＝ 9＋1＋4＝ 18－8＝ 10＋8＝ 3＋11＝ 7＋3＋5＝ 18－10＝ 10＋1＝ 1＋10＝ 11－1＝ 11－10＝ 6＋10＝ 16－6＝ 16－10＝ 10＋3＝ 3＋10＝ 13－3＝ 13－10＝ 9＋1＝ 8＋2＝ 8＋3＝ 2＋9＝ 3＋10＝ 16－4＝ 7＋4＋6＝ 10＋2＝ 19－4＝ 7＋8＋3＝ 10＋10＝ 19－5＝ 6＋4＋7＝ 14－4＝ 15－3＝ 8＋2＋5＝ 18－8＝ 10＋4＝ 5＋4＋6＝ 6＋10＝ 13－3＝ 7＋2＋3＝ 10＋9＝ 14－1＝ 3＋4＋10＝ 8＋10

一枝 3.2元 1.2元 和一枝 0.5元 ，一共多少钱？

0.9+0.6=1.5(元) 0.9 + 0.6 计算时只要小数点 1 对齐，其他就与整 1. 5 数加减法一样了。 0.9元 0.6元

6.5元

1.2元

0.5元比

贵多少钱？ 3.2元

1.2-0.9=0.3(元) - 0.9 0.6元 0 3

· 1.2

0.9元

6.5元

试计算 0.6+0.8=

0.6+0.8= 1.4小数点要对齐

0.6 + 0.8 1

1 .4

0.4

0.4 试计算 0.9-0.5=

0.9-0.5= 0.4

小数点要对齐

0. 9 - 0. 5 0. 4

比一比，看谁最棒

数位上没有数可以添 “0”后再进行计算。

2+3.6= 5.6小数点要对齐

数位上没有数可以添 2 . 0 “0”后再进行计算。 + 3.6

5.6

2.5+4.5= 7小数点要对齐

2.5 + 4.51

7.0

想一想：小数加减法计算和整数加减 法计算有什么相同的地方？ 要注意些什么呢？

小数加减法和整数加减法在 计算时，都是把相同数位上的数 相加减，都从最低位算起，而且 同样是“满十进一”或“退一当 十”只是小数加减法要注意把小 数点对齐。

讨

论：

1、小数加减法的竖式计算要注意什么？ 2、在计算小数加减法时，为什么要把小