牛顿插值法程序
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牛顿插值法C语言程序123
学号2131388 姓名 范宇超
程序:
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define N 6
float sub(float a[],float b[],float x,float e); void main(void)
{
float u[N]={100,121,144,169,196,225}; float v[N]={10,11,12,13,14,15}; float x,y,e,*p1,*p2;
printf("Input number x E=:"); scanf("%f%e",&x,&e);
p1=u;
p2=v;
y=sub(p1,p2,x,e);
printf("y=%f\n",y);
}
float sub(float *pp1,float *pp2,float x,float e) {
float a[N],b[N],t[N],y,y1,c; int i,k;
for(i=0;i<N;i++,pp1++) {
a[i]=*pp1;
printf("%12.6f",a[i]); }
MATLAB拉格郎日插值法与牛顿插值法构造插值多项式
MATLAB拉格郎日插值法与牛顿插值法构造插值多项式
姓名:樊元君 学号:2012200902 日期:2012.10.25
1.实验目的:
掌握拉格郎日插值法与牛顿插值法构造插值多项式。
2.实验内容:
分别写出拉格郎日插值法与牛顿插值法的算法,编写程序上机调试出结果,要求所编程序适用于任何一组插值节点,即能解决这一类问题,而不是某一个问题。实验中以下列数据验证程序的正确性。 已知下列函数表
求x=0.5635时的函数值。
MATLAB拉格郎日插值法与牛顿插值法构造插值多项式
3.程序流程图:
● 拉格朗日插值法流程图:
MATLAB拉格郎日插值法与牛顿插值法构造插值多项式
●牛顿插值法流程图:
MATLAB拉格郎日插值法与牛顿插值法构造插值多项式
4.源程序:
● 拉格朗日插值法:
function [] = LGLR(x,y,v)
x=input('X数组=:');
y=input('Y数组=');
v=input('插值点数值=:');
n=length(x);
u=0;
for k=1:n
t=1;
for j=1:n
if j~=k
t=t*(v-x(j))/(x(k)-x(j));
end
end
u=u+t*y(k);
end
disp('插值结果=');
插值法的程序实现
插值法的程序实现
一 实验目的
1.熟悉Matlab编程;
2.学习插值方法及程序设计算法
二 实验题目
分别用拉格朗日插值、牛顿插值、自然样条函数对1910、1965、2002的
人口进行估算。
三 实验原理与理论基础
1.拉格朗日插值算法设计
①利用已知条件得到xi,yi,i=0,1,2,… ②由Lk(x)=((x-x0)*…*(x-x(k-1))*(x-x(k+1))…(x-xn))/ ((xk-x0)*…*(xk-x(k-1))*(xk-x(k+1))…(xk-xn))得出Li(x);
③由Y=y1* L1(x)+…+yn*Ln(x)得出Y关于x的表达式。 ④带值计算即可。 2. 牛顿插值算法设计
①利用已知条件得到xi,yi,i=0,1,2,… ②利用差商公式
f[x0,…xk]=(f[x0,…,x(k-2),xk]-f[x0,…,x(k-1)])/(xk-x(k-1))各阶差商。
③利用牛顿插值公式
f(x)=f(x0)-f[x0,x1]*(x-x0)+…f[x0,x1,…xn]*(x-x0)*…(x-x(n-1)).
牛顿插值法数值实验五
牛顿插值法数值实验五
一、实验名称
牛顿插值法 二、实验目的及要求
学会牛顿插值法,并应用算法于实际问题。
(1)用牛顿插值法求4次Newton插值多项式在2.15处的值,以此作为函数的近似值2.15?N(2.15)。在MATLAB中用内部函数ezplot绘制出4次Newton插值多项式的函数图形。
(2) 在MATLAB中用内部函数ezplot可直接绘制出以上函数的图形,并与作出的4次Newton插值多项式的图形进行比较。 三、算法描述
插值法利用函数f (x)在某区间中若干点的函数值,作出适当的特定函数,在这些点上取已知值,在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值。
四、实验内容:给定函数 f(x)?x,已知:
f(2.0)?1.414214 f(2.1)?1.449138 f(2.2)?1.483240
f(2.3)?1.516575 f(2.4)?1.549193
五、程序流程图
开 始 int s,int t N t=s+1 Y f(s,t)=(d[t].y-d[s].y)/(d[t].x-d[s].x) 输入插值次数n f(s,t)=f(s+1,
c++ lagrange插值法
#include #include using namespace std; int n; //定义n为全局变量 double lagrange(double a[],double b[],double x ); int main() { double x; double y; double a[N]; double b[N]; cout<<\输入x0,y0的个数\ cin>>n; cout<<\输入x0的值\ for(int i=0;i<=n-1;i++) cin>>a[i]; cout<<\输入y0的值\ for(int i=0;i<=n-1;i++) cin>>b[i]; cout<<\输入x的值\ cin>>x; y=lagrange(a,b,x); cout< getch();} double lagrange(double a[],double b[],double x) { do
插值法计算实际利率
插值法计算实际利率
插 值 法 计 算 实 际 利 率
“插值法”计算实际利率。在08年考题中涉及到了实际利率的计算,其原理是根据比例关系建立一个方程,然后,解方程计算得出所要求的数据。
例如:假设与A1对应的数据是B1,与A2对应的数据是B2,现在已知与A对应的数据是B,A介于A1和A2之间,即下对应关系:
A1 B1
A(?) B
A2 B2
则可以按照(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算 得出A的数值,其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。根本不必记忆教材中的公式,也没有任何规定必须B1>B2 验证如下: 根据:(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知:
(A1-A)=(B1-B)/(B1-B2)×(A1- A2)
A=A1-(B1-B)/(B1-B2)×(A1-A2)=A1+(B1-B)/(B1- B2)×(A2-A1) 考生需理解和掌握相应的计算。
例如:
某人向银行存入5000元,在利率为多少时才能保证在未来10年中每年末收到750元? 5000/750=6.667 或 750*m=5000
查年金现值表,期数为10,利率i=8%时,系数为6.710;利率
双线性插值matlab程序
灰度级插值之双线性原理与实现
(陈云川 ybc2084@163.com UESTC,CD)
1 原理简述
在对图像进行空间变换的过程中,典型的情况是在对图像进行放大处理的时候,图像会出现失真的现象。这是由于在变换之后的图像中,存在着一些变换之前的图像中没有的像素位置。为了说明这个问题,不妨假设有一副大小为64x64的灰度图像A,现在将图像放大到256x256,不妨令其为图像B,如图 1所示。显然,根据简单的几何换算关系,可以知道B图像中(x,y)处的像素值应该对应着A图像中的(x/4,y/4)处的象素值,即
B(x,y) = A(x/4,y/4) (式1)
对于B中的(4,4),(4,8),(4,16)…(256,256)这些位置,通过式1就可以计算出其在A中的位置,从而可以得到灰度值。但是,对于B中的(1,1),(1,2),(1,3)…等等这些坐标点而言,如果按照式1计算的话,那么它们在A中对应的坐标不再是整数。比如,对于B中的坐标点(1,1),其在A中的对应坐标就变成了(0.25,0.25)。对于数字图像而言,小数坐标是没有意义的。因此,必须考虑采用某种方法来得到B中像素点在A中对应位置上的灰度级。
处理这一问题的方法被称为图
实验3 - 插值法与数值积分
实 验 报 告
插值法与数值积分实验(数值计算方法,3学时)
班级专业 10信科2班 姓名 孙静 学号 201030340117 日期 2012,04,18
一 实验目的
1.掌握不等距节点下的牛顿插值公式以及拉格朗日插值公式。 2.掌握复化的梯形公式、辛扑生公式、牛顿-柯特斯公式计算积分。 3. 会用龙贝格公式和高斯公式计算积分。
二 实验内容
1.已知函数表:
x y 1.45 3.14 1.36 4.15 1.14 5.65 用拉格朗日插值公式计算x?1.4以及y?5.01所对应的近似值。
#include \#include \
int main(void) {
float X[20],Y[20],x; int n;
void input(float *,float *,float *,int *); float F(float *,float *,float,int); input(X,Y,&x,&n);
printf(\
getchar(); return 0; }
void input(flo
数值分析实验二(matlab)插值法
实验二
插值法
实验2.1(多项式插值的振荡现象) ................................................................................................................ 3
实验要求1: ............................................................................................................................................... 3
程序: .................................................................................................................................................. 3 主函数: .................................................................................
几种二维插值法的比较
几种二维插值法的比较:
>> x=0:400:5600; y=0:400:4800;
z=[370 470 550 600 670 690 670 620 580 450 400 300 100 150 250;
510 620 730 800 850 870 850 780 720 650 500 200 300 350 320;... 650 760 880 970 1020 1050 1020 830 900 700 300 500 550 480 350;... 740 880 1080 1130 1250 1280 1230 1040 900 500 700 780 750 650 550;... 830 980 1180 1320 1450 1420 1400 1300 700 900 850 840 380 780 750;... 880 1060 1230 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 950 870 900 930 950;...
910 1090 1270 1500 1200 1100 1350 1450 1200