角度怎么测量

第三章 角度测量

本章重点：

水平角测量原理、电子水准仪的组成、

在确定地面点的位置时，常常角度测量。角度测量最常用的仪器是经纬仪。角度测量分为水平角测量与竖直角测量。水平角测量用于求算点的平面位置，竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改化成水平距离。

第一节水平角测量原理

1

水平角是地面上一点到两目标的方向线投影到水平面上的夹角，也就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角。

经纬仪须有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，并能使之水平。为了瞄准不同方向，经纬仪的望远镜应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。当望远镜高

2

低俯仰时，应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。

第二节 DJ6级光学经纬仪

一、经纬仪概述

1．按读数系统区分类：光学经纬仪、游标经纬仪、电子经纬仪

3

2．按编制了标准分类：DJ6、DJ15及DJ60

DJ07、DJ1、DJ2、4

二、DJ6级光学经纬仪的构造5

6

1．基座

基座用来支承整个仪器，并借助中心螺旋使经纬仪与脚架结合。其上有三个脚螺旋，用来整平仪器。竖轴轴套与基座连

广州外国语学校高一数学备课组高一数学◆必修5◆导学案学案序号：No-6

§1.2应用举例—③测量角度及面积

学习目标 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际问题. 学习过程 一、新课导学 ※典型例题

例1. 如图，一艘海轮从A出发，沿北偏东75?的方向航行67.5 n mile后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东32?的方向航行54.0 n mile后达到海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C，此船应该沿怎样的方向航行，需要航行多少距离?(角度精确到0.1?，距离精确到0.01n mile) 分析：首先由三角形的内角和定理求出角?ABC， 然后用余弦定理算出AC边， 再根据正弦定理算出AC边和AB边的夹角?CAB.

1

例2. 某巡逻艇在A处发现北偏东45?相距9海里的C处有一艘走私船，正沿南偏东75?的方向以10海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以14海里

/小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什

么方向去追？需要多少时间才追赶上该走私船？

※动手试试 练1. 甲、乙两船同时从B点出发，甲船以每小时10(3＋1)km的速度向正东航行，乙船以每小时20km的速度沿南60°东的方向

第三章 角度测量（A）

一、填空题：（30×1分）

1、建筑工程测量中最常用的经纬仪 和 。 2、光学经纬仪的结构一般由 、 和 三部分组成。

3、经纬仪的望远镜用来 ，它的转动主要通过 螺旋和 螺旋来控制。 4、经纬仪的水平度盘的注记特点是 。一般地，转照准部，水平度盘的读数 。

5、分微尺测微器读数设备的度盘分划值为 ，分微尺分划值

为 ，可估读到 。

6、经纬仪的使用包括 、 、 、和 四部操作步骤。

7、经纬仪整平的目的是 。 8、经纬仪操作中，十字丝不清晰应将目镜

实验一 刀具几何角度的测量

一、实验目的：

1．学习测量车刀几何角度的方法及仪器使用。 2．加深对车刀几何角度的定义和理解。 二、实验内容和要求

1．使用车刀量角台，测量给定外圆车刀的前角γo、后角α 0 、主偏角K r 和副偏角Kr' ，并将测量结果记入实验报告；了解刃倾角λs 定义和作用。 2．每人测两把车刀，切断刀和外圆各一把。 ⒊ 根据测量结果，绘制车刀简图，并回答问题。 三、仪器及工具

1、BR-CLY车刀量角仪（如图1） ７

图1 BR-CLY车刀量角仪

序号转 动 轴指 针小 指 针摇　臂　轴导 条工 作 台小 刻 度 盘支 脚底 盘名 称８７８序号螺 钉大 刻 度 盘大 指 针螺 钉 轴升 降 螺 母滑 体立 柱定位螺钉定 位 块名 称车 刀 量 角 台2、所配车刀规格：

配四把车刀：400车刀(车外圆、平端面、倒角)、900车刀(精车刀、车外圆、平端面)、750车刀(精车刀、车外圆、平端面)、切断刀(切断、切槽)。精度：7～8级左右

四、车刀量角台结构介绍与测量方法 l．量角台的主要测量参数及其范围

车刀量角台能够测量主剖面和法剖面内的前

实验一 刀具几何角度的测量

一、实验目的：

1．学习测量车刀几何角度的方法及仪器使用。 2．加深对车刀几何角度的定义和理解。 二、实验内容和要求

1．使用车刀量角台，测量给定外圆车刀的前角γo、后角α 0 、主偏角K r 和副偏角Kr' ，并将测量结果记入实验报告；了解刃倾角λs 定义和作用。 2．每人测两把车刀，切断刀和外圆各一把。 ⒊ 根据测量结果，绘制车刀简图，并回答问题。 三、仪器及工具

1、BR-CLY车刀量角仪（如图1） ７

图1 BR-CLY车刀量角仪

序号转 动 轴指 针小 指 针摇　臂　轴导 条工 作 台小 刻 度 盘支 脚底 盘名 称８７８序号螺 钉大 刻 度 盘大 指 针螺 钉 轴升 降 螺 母滑 体立 柱定位螺钉定 位 块名 称车 刀 量 角 台2、所配车刀规格：

配四把车刀：400车刀(车外圆、平端面、倒角)、900车刀(精车刀、车外圆、平端面)、750车刀(精车刀、车外圆、平端面)、切断刀(切断、切槽)。精度：7～8级左右

四、车刀量角台结构介绍与测量方法 l．量角台的主要测量参数及其范围

车刀量角台能够测量主剖面和法剖面内的前

第5章 思考题与练习题

1.何谓水平角？在同一铅垂面内，瞄准不同高度的目标，在水平度盘上的读数是否应该一样？

2.何谓垂直角？何谓为天顶距？为何只瞄准一个目标即可测得垂直角或天顶距？

3.经纬仪由哪些主要部件构成？各起什么作用？ 4.安置经纬仪时，为什么要进行对中和整平？

5.试述方向观测法测量水平角的步骤和精度要求。 6.根据下列水平角观测记录，计算出该水平角。

水平角观测记录(测回法)

测目站 标 C B A C A 竖盘 左 右 水平度盘读数 ° 48 ′ 34 ″ 30 24 42 54 347 16 167 15 228 33 半测回角值 ° ′ ″ B平均较值 ° ′ ″ C备 注 Aβ

7.根据下列竖直度盘形式和竖直角观测记录，计算出这些垂直角。

测目位站 标 置 B A C D 左 左 竖盘读数 ° 72 88 半测回竖直角 一测回竖直角 ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ 36 12 15 52 180°90°备 注 右 287 23 44 右 271 44 06 左 102 50 32 右 257 09 20 270°

第五章角度、距离测量与全站仪

提手望远镜调焦螺旋望远镜扶手目镜垂直制动螺旋垂直微动螺旋管水准器显示窗

瞄准器电池锁紧杆电池

仪器中心标志

水平制动螺旋水平微动螺旋

接口整平脚螺旋

全站仪的基本结构光电测角系统光电测距系统双轴液体补偿装置自动瞄准与跟踪 I/O总线

微处理器

接口数据程序存储器

显示器

键盘

§5.1水准测量和水准仪角度测量原理第四章一、水平角测量原理(20120929)水平角：相交的两直线之间的夹角在水平面上的投影 (0~360 )。A

β= b a

0 270

90 a

B

O180

β

bA1

仪器安置的高低及瞄准目标的高低不同部位对水平角的观测有无影响？

面

平

水O1

β

B1

二、竖直角测量原理竖直角：同一竖直面内，目标方向线与一特定方向线之间的夹角，称为竖直角。高度角α:在同一竖直面内，目标方向和水平方向间的夹角(0~±90 )。天顶方向天顶距Z:在同一竖直面内，目标方向与天顶方向所构成的角(0~180 )。

(0≤α≤ 90 )

(0≤ Z≤ 180 )高度角α与天顶距Z的关系为水平方向α=90°-Z

Z A

Bα+α

天顶距和高度角统称为竖直角。高度角,习惯上又称为竖角，也称为垂直角。

§5.2(一)、基本构造 1、构造基座经

第三章角度测量

1、 经纬仪的视准轴应垂直于横轴。

6．双盘位观测某个方向的竖直角可以消除竖盘指标差的影响°。………………………(√) 1、 水平角观测时，照准不同方向的目标，应如何旋转照准部？( A )

A.盘左顺时针、盘右逆时针方向 B.盘左逆时针、盘右顺时针方向 C.总是顺时针方向 D.总是逆时针方向 3、水平角与竖直角的取值范围是如何定义的？有何不同？

水平角是测站与地面任意两点连线方向投影到水平面上的夹角，取值范围为0~360°。 竖直角是视线方向与水平面的夹角，仰角的取值范围为0~90°，俯角的取值范围为0~-90°。

3．观测水平角时，采用改变各测回之间水平度盘起始位置的办法，可以削弱什么误差的影响？（ ） A．水平度盘刻划误差 C.照准误差

B.度盘偏心误差 D.仪器整平误差

4．观测竖直角时，用盘左、盘右观测的目的是为了消除什么误差的影响？（ ） A．视准轴误差

B.目标倾斜误差

C.对中误差 D.指标差

10．观测某竖直角，盘左读数为94°12′30″，盘右读数为265°47′12″，则指标差为________秒。

11．经纬仪的测站安置工作包括________、________。 3．用测回

1

1实验报告 车刀几何角度测量

班级_______________组号___________座号__________姓名__________ 一、实验报告书内容

1、记录测量数据，分别填入表1-l

2、计算车刀各剖面角度值，并与测量结果比较，分别填入表1-2。 3、示图表示车刀几何形状并标注基本角度数值。 二、测量与计算数据记录表

表1-1 被测车刀几何角度值

车 刀 刀号 1 2 3 4 名称 基本角度测量值（度） kr ?s ?o ?o kr? ? ?o 表1-2 被测车刀各剖面角度测量与计算值

车刀 刀号 1 名称 75°外圆车刀 角度 测量值（度） 计算公式 计算值（度） ?f ?p ?n 2 45°外圆车刀 ?f ?p ?n

1

2

思考题

1、分析车刀?n =?o的条件。

2、分析车刀?f =?p的条件。

3、分析车刀?o=?s的条件。

4、分析实验产生的误差及其原因。

2

3

2实验报告 切削变形

班级_______________组号___________座号_____

《1.2 应用举例—③测量角度》 导学案

学习目标

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际问题.

学习过程

一、课前准备

复习1：在△ABC中，已知c?2，C?

复习2：设?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60?，c?3，求

二、新课导学 ※ 典型例题

例1. 如图，一艘海轮从A出发，沿北偏东75?的方向航行67.5 n mile后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东32?的方向航行54.0 n mile后达到海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C，此船应该沿怎样的方向航行，需要航行多少距离？(角度精确到0.1?，距离精确到0.01n mile)

?1，且absinC?3，求a，b. 32a的值. c

分析：

首先由三角形的内角和定理求出角?ABC， 然后用余弦定理算出AC边，

再根据正弦定理算出AC边和AB边的夹角?CAB.

例2. 某巡逻艇在A处发现北偏东45?相距9海里的C处有一艘走私船，正沿南偏东75?的方向以10海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追？需要多少时间才