周培源理论力学竞赛

南京航空航天大学2001年理论力学试题

一、概念题 1．（4分）一刚体上只受有两力FA和FB作用，且满足FA+FB=0，则此刚体处于 状态；若刚体上某平面内只受有两力偶M1和M2作用，且M1+M2=0，则此刚体处于 状态。 2．（3分）图示桁架结构，在结构中内力为零的杆件为 。

题2图 题3图 3．（6分）图示一空间力P沿AB连线方向作用，则力P对三轴的矩分别为： （a）mx(p)? ，（b）my(p)? （c）mz(p)? 4．（3分）图示杆AB的A端置于光滑水平面上，AB杆与水平面的夹角为30o，杆重为P，B处有摩擦，则摩擦角为 时，杆在此位置上处于临界平衡状态。 5．（3分）指出质点在怎样的运动中，出现下述情况： （a）aη=0 （b）an=0 （c）a =0 6．（6分）图示四连杆机构中，已知曲柄OA角速度ωAB= ，转向为

周培源力学竞赛大纲_材料力学

材料力学

一、基础部分

材料力学的任务、同相关学科的关系，变形固体的基本假设、截面法和内力、应力、变形、应变。

轴力与轴力图，直杆横截面及斜截面的应力，圣维南原理，应力集中的概念。 材料拉伸及压缩时的力学性能，胡克定律，弹性模量，泊松比，应力-应变曲线。

拉压杆强度条件，安全因数及许用应力的确定。

拉压杆变形，简单拉压静不定问题。

剪切及挤压的概念和实用计算。

扭矩及扭矩图，切应力互等定理，剪切胡克定律，圆轴扭转的应力与变形，扭转强度及刚度条件。

静矩与形心，截面二次矩，平行移轴公式。

平面弯曲的内力，剪力、弯矩方程，剪力、弯矩图，利用微分关系画梁的剪力、弯矩图。

弯曲正应力及其强度条件，提高弯曲强度的措施。

挠曲轴及其近似微分方程，积分法求梁的位移，梁的刚度校核，提高梁弯曲刚度的措施。

应力状态的概念，平面应力状态下应力分析的解析法及图解法。 强度理论的概念，破坏形式的分析，四个经典强度理论。

组合变形下杆件的强度计算。

压杆稳定的概念，临界荷载的欧拉公式，临界应力，提高压杆稳定性的措施。 疲劳破坏的概念，影响构件疲劳极限的主要因素，提高构件疲劳强度的措施。 拉伸与压缩实验，弹性模量或泊松比的测定，弯曲正应力

附件：

第八届“周培源大学生力学竞赛”

湖南赛区比赛暨第七届 湖南省大学生力学竞赛获奖名单

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 学生姓名 钟湘生 赵晓辉 唐军君 陈久长 张翔 翦洋 喻志然 李兴旺 陈青全 廖松屿 许立言 叶云龙 易显水 高东东 许展鹏 徐新明 刘财喜 徐延举 王玉杰 杨子云 周海辉 魏元 高日吨 尹华博 朱正庚 陈然 许叶亮 李其棒 周盛泽 所在院校 国防科学技术大学 国防科学技术大学 湖南大学 长沙理工大学 湖南大学 中南大学 中南大学 长沙理工大学 国防科学技术大学 湖南大学 中南大学 中南大学 中南大学 湘潭大学 湖南大学 长沙理工大学 中南林业科技大学 中南大学 国防科学技术大学 中南大学 长沙理工大学 国防科学技术大学 中南大学 长沙理工大学 湖南大学 中南大学 湖南大学 湘潭大学 中南大学 奖励等级 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 一等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖

第三届全国周培源大学生力学竞赛

理论力学试题

一、是非题（共5题，每题3分，请在答案纸的相应题号括弧内填“是”或“非”）

（1）一空间力系，若各力作用线与某一固定直线相平行，则其独立的平衡方程只有5个。（ ）

（2）牵连运动为定轴转动时，不一定有科氏加速度。（ ）

（3）平动刚体各点的动量对一轴的动量矩之和可以用作用于质心的刚体动量对该轴的动量矩表示。（ ）

（4）平面运动刚体上的惯性力系的合力必作用在刚体的质心上。（ ）

（5）拉氏二类方程的适用范围是完整、理想约束，而动力学普遍方程则没有这些限制。（ ）

二、选择题（共5题，每题3分，请将答案的序号填入答题纸的相应题号括弧内）

（6）已知一正方体，各边长a,沿对角线BH作一个力F，则该力在x1轴上的投影为（ ） A、0 B、F/

C、F/

D、—F/

(7)三角形楔块B置于楔块A的斜面上，若A块以VA=3m/s的速度向左运动，α=30°，则B块的速度VB=（ ）m/s.

（8）在图示系统中，滑块A以匀速度VA=1m/s向下运动，杆CD长1m,当α=45°且杆水平时，AB杆的角速度ωAB=（ ）rad/s，CD的角速度ωCD=（ ）rad/s.

（9）一弹簧系

1. 牛头刨床等速切削与“急回”

牛头刨床是常见的切削机床。牛头刨床中滑枕（刨刀就装在它上面）的驱动机构如图1所示。电动机带动齿轮，使之绕O轴以匀角速? 转动，固定在轮上的销钉A驱动滑块，使其在的槽中滑动，摇杆绕过C点的轴摆动。摇杆的耳形叉推动滑枕上的销钉B，使滑枕沿导轨往返作直线运动。滑枕向右移动时，刨刀在工件上进行切削，这个过程称为切削过程，也叫进刀行程。滑枕向左运动时，刨刀在工件上方滑过，并不切削，这个过程称为退刀行程。为节省时间应使退刀时间短，称为“急回”。在进刀过程中，为保证加工质量，要求等速切削。试分析牛头刨床是如何满足这两项要求的。

题1图

2. 雨中奔跑值得吗

雨中行人，如无雨具，总要快行或奔跑。这样果真能减少落到身上的雨滴吗？

3. 中距离投篮的最佳出手角度

一篮球运动员站在三分线处投篮，三分线离篮圈中心垂足的距离为6.25米。篮圈离地面的高度为3.05米。运动员投篮时出手点的高度为2.23米（身高1.90米的运动员立定投篮出手高度大约如此），若要球空心入篮命中率高，问运动员的最佳出手角度和相应的出手速度的大小为多少？（设篮球可作质点，且忽略空气阻力）

1

4. 足球射门的仰角

足球队员在球门前50米处射

静力学

例1 图示结构，各杆重不计。已知：L?2m，

F1?F2?200kN。试求A、B、C的约束力。

分析：此题为一个刚体系统的平衡问题，考虑选择整体为研究对象，恰好有三个未知约束力，应用平面任意力系平衡方程，可以解得A、B处约束力。 求C处约束力，必须解除C处约束，可以选刚体ADCH为研究对象，或选CEB为研究对象，分析两种选择方法，都出现4个未知约束力，因此选一次研究对象不可能解出C处的所有约束力。考虑ADCH和CEB受力特点，也可以分别选两个物体为研究对象，采用灵活的方程形式，避免解联立方程，求出C处约束力。

解：（1）取整体为研究对象，受力如图。 由平面任意力系平衡条件得

?MA?F??0，FB?2L?F2?2L?F?3L?0 ?Fy?0，FB?FAy?F2?0 ?Fx?0，F1?FAx?0

解得 FE?500kN，FAy?300kN，

FAx?200kN

（2）取刚体ADCH杆为研究对象，受力如图所示。由平面任意力系平衡条件得

?MD?F??0，FCx?L?F1?2L?FAx?L?0

解得 FCx?600kN （3）取刚体CEB杆为研究对象，受力如图。 由平面任意力系平衡条件得

?ME?F??0，

FB?L?FCx?L?FCy?L

理论力学复习题

单项选择题

1．刚体受三力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线（ ）

A、必汇交于一点 B、必互相平行 C、必皆为零 D、必位于同一平面内 2．如图所示，各力三角形中，表示力F是F1和F2两个力的合力的正确图形应该是（ ）

A、图（a） B、图（b） C、图（c） D、图（d）

FF1F1F2（b）FF1F2FF1F（a）F2（c）（d）F2

3. 力偶对物体产生的运动效应为 ( )

A、只能使物体转动 B、既能使物体转动，又能使物体移动

C、只能使物体移动 D、它与力对物体产生的运动效应有时相同，有时不同 4. 一平面任意力系向A简化后，得到图示主矢和主矩，则该力系的最后合力结果应是（ ）

A、作用在点A右边的一个合力 B、作用在点A左边的一个合力 C、作用在点A的一个合力 D、一个合力偶

A

R L

题4图

5.正方体的顶角上作用着6个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是（ ）

zA、主矢等于零，主矩不等于零

F6B、主矢不等于零，主矩也不等于零

C、主矢不等于零，主矩等于零 F5F

石家庄铁道大学理论力学A卷

一、 填空题（每空1分，共20分）

1.质量m=2kg的重物M，挂在长l0.5m的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度v0=5m/s，则此时绳子的拉力等于 。

2.平面自然坐标系中的切向加速度为 ，法向加速度为 。

3.如果F=??V，则力所作的功与 无关，只与 的位置有关。

4.在南半球地面附近自南向北的气流有朝 的偏向；而北半球的河流岸冲刷较为严重。

5.质量均为M的两小车停在光滑的水平直铁轨上。一质量为m的人从一车跳到另一车，并立刻自第二车跳回第一车。则两车最后速度大小之比为____________。

6.二力平衡公理与作用反作用公理都是指大小相等、方向相反、在同一作用线上的两个力。两个公理的最大区别在于________________________。 7.某人以速度４向东前进，感觉风从正北吹来；速率加倍感觉风从东北吹来。则风的速率为_______，风向与东向的夹角为_____。

8.在曲线运动中，动点的加速度在副法线轴上的投影a b=__________，说明加速度总是在__________

石家庄铁道大学理论力学A卷

一、 填空题（每空1分，共20分）

1.质量m=2kg的重物M，挂在长l0.5m的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度v0=5m/s，则此时绳子的拉力等于 。

2.平面自然坐标系中的切向加速度为 ，法向加速度为 。

3.如果F=??V，则力所作的功与 无关，只与 的位置有关。

4.在南半球地面附近自南向北的气流有朝 的偏向；而北半球的河流岸冲刷较为严重。

5.质量均为M的两小车停在光滑的水平直铁轨上。一质量为m的人从一车跳到另一车，并立刻自第二车跳回第一车。则两车最后速度大小之比为____________。

6.二力平衡公理与作用反作用公理都是指大小相等、方向相反、在同一作用线上的两个力。两个公理的最大区别在于________________________。 7.某人以速度４向东前进，感觉风从正北吹来；速率加倍感觉风从东北吹来。则风的速率为_______，风向与东向的夹角为_____。

8.在曲线运动中，动点的加速度在副法线轴上的投影a b=__________，说明加速度总是在__________

力学竞赛试题

初中物理力学浮力试题

试题：

一、选择题

1.甲、乙二物体都浸没在同种液体中，关于它们所受浮力大小的下面各种说法中正确的是

A.如果甲物体比乙物体重，则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力大

B.如果甲物体的密度比乙物体大，则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力小

C.如果甲物体的体积比乙物体小，则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力小

D.如果甲物体空心，乙物体实心，则甲物体受到的浮力比乙物体受到的浮力大

2.将密度为0.5×103千克/米3的木块分别放进盛有煤油、清水和盐水的杯中，下列说法中正确的是

A.木块在煤油中露出液面的体积最大

B.木块在清水中有一半体积露出液面

C.木块在盐水中露出液面的体积最大

D.木块在煤油中将沉入杯底

3.如图1所示，一个铁球分别放在水中、盐水中和水银中，受到的浮力最大的是

A.在水中 B.在盐水中

C.在水银中 D.条件不足，无法确定

4.同一个正方体先后放入a、b、c三种液体中，静止时，如图2所示，下列判断中正确的是

A.物体受到的浮力Fa<Fb<Fc

B.液体的密度ρa<ρb<ρc

C.物体下表面受到液体的压力F a′=F b′<F c′

D.物体下表面受到液体的压强