金融数学引论第一章答案

第一章习题答案

1.解: 把t = 0 代入得A(0) = 3 于是:a(t) =A(t)/A(0)=（t2 + 2t + 3）/3 In = A(n) ? A(n ? 1)

= (n2 + 2n + 3) ? ((n ? 1)2 + 2(n ? 1) + 3)) = 2n + 1

2. 解:?1?I?A(n)?A(t)?In?In-1?????It?1?n(n? 1)/2?t(t? 1)/2 (2)I?A(n)?A(t)?k?t?1?Ink? 2n?1?2t?1

3.解: 由题意得

a(0) = 1, a(3) =A(3)/A(0)= 1.72? a = 0.08, b = 1 ∴ A(5) = 100

A(10) = A(0) ? a(10) = A(5) ? a(10)/ a(5)= 100 × 3 = 300.

4. 解：(1)i5 =(A(5) ? A(4))/A(4)=5120≈ 4.17% i10 =(A(10) ? A(9))/A(9)=5145≈ 3.45% (2)i5 =(A(5) ? A(4))/A(4)

100(1 ? 0.1)5?100(1 ? 0.1)4?? 100(1 ? 0.1)4i10?(A?10??A?

1. 如果群G中,每个元素a都适合a2=e, 则G为交换群.

证明: [方法1] 对任意a,bG,ba=bae=ba(ab)2=ba(ab)(ab)=ba2b(ab)=beb(ab)=b2(ab)=e(ab)=ab 因此G为交换群.

2. 证明:群G为一交换群当且仅当映射

是一同构映射.

是一同构映射. 为一一对应，又因为

,

证明:(Ⅰ)首先证明当群G为一个交换群时映射

由逆元的唯一性及

可知映射

并且群G为一个交换群,可得

综上可知群G为一个交换群时映射(Ⅱ)接着证明当映射若映射

.因此有

是一同构映射.

.

是一同构映射,则群G为一个交换群.

有

,

是一同构映射,则对任意

另一方面，由逆元的性质可知

.

因此对任意即映射

有,

是一同构映射,则群G为一个交换群.

3. 设n为一个正整数, nZ为正整数加法群Z的一个子群，证明nZ与Z同构. 证明:

我们容易证明

4. 证明:在S4中，子集合B={e,(1 2)(3 4),(1 3)(2 4),(1 4)(2 3)}是子群，证明B与U4不同构. 证明:可记a=(1 2)(3 4), b=(1 3)(2 4), c=(1 4)(2 3)，那么置换的乘积表格如下：

e a b c e e a

第一章 操作系统引论

(一) 选择题

1. 在计算机系统中配置操作系统的主要目的是（A），操作系统的主要功能是管理计算机系统中的（B），其中包括（C）、（D），以及文件和设备。这里的（C）管理主要是对进程进行管理。 A：提高系统资源利用率 B：资源； C：处理机； D：存储器

2．操作系统有多种类型：允许多个用户以交互方式使用计算机的操作系统，称为（A）；允许多个用户将若干个作业提交给计算机系统集中处理的操作系统称为（B）；在（C）的控制下，计算机系统能及时处理由过程控制反馈的数据，并做出响应；在IBM-PC机上的操作系统称为（D）。 A,B,C,D：（1）批处理操作系统；（2）分时操作系统；（3）实时操作系统；（4）微机操作系统；（5）多处理机操作系统。 3．操作系统是一种（A），它负责为用户和用户程序完成所有（B）的工作，（C）不是操作系统关心的主要问题。 A：（1）应用软件；（2）系统软件；（3）通用软件；（4）软件包。 B：（1）与硬件无关并与应用无关；（2）与硬件相关并与应用无关；（3）与硬件无关并与应用相关；（4）与硬件相关并与应用相关。 C：（1）管理计算机裸机；（2）设计、提供用户程序与计算机硬件系统的接口；（3）管理计算机中

操作系统

操作系统燕孝飞 2012-02

操作系统

概述 本课程共94学时，其中理论课78学时，上机实践课16学时。 校级优质课程 理论课主要内容： 引论 进程管理 调度与死锁 存储器管理 文件管理 设备管理 操作系统接口

Operating System

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实践课： 在Windows XP下用虚拟机软件安装并学习Red Hat Linux。 最后的课程设计是在Linux上做几个综合实验。(涉及到 C编程)

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考核方式 闭卷。 平时成绩：实验报告，出勤，作业，课程设计 最终成绩=平时成绩*30%+期末成绩*70%

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参考资料 教材： 汤小丹等，《计算机操作系统》(第三版),西安电子 科技大学出版社 参考书： 陆松年主编，《操作系统教程》,电子工业出版社 范辉等，《操作系统原理与实训教程》,高等教育出版 社

Operating System

操作系统

几点要求 充分认识到操作系统的重要性。 学习过程中的三种境界： 认真听课，紧跟思路，理解基本原理

.WORD.格式.

金融数学第一章练习题详解 第 1 章 利息度量

1.1 现在投资$600，以单利计息，2 年后可以获得$150 的利息。如果以相同的复利利率投资$2000，试确定在 3 年后的累积值。

600i?2?150?i?12.5 00(1?12.5%)3?2847.65

1.2 在第 1 月末支付 314 元的现值与第 18 月末支付 271 元的现值之和，等于在第 T 月末支付 1004 元的现值。年实际利率为 5% 。求 T。

1004vT/12?314v1/12?271v18/12其中vt?(1?i)?t?(1?5%)?t?1.05?t1.05?T/12?(314?1.05?1/12?271?1.05?18/12)/1004?0.562352

T两边取对数，?ln1.05?ln0.56235212T??ln0.562352/ln1.05?12?141.58

1.3 在零时刻，投资者 A 在其账户存入 X，按每半年复利一次的年名义利率 i 计息。同时，投资者Ｂ在另一个账户存入 2X，按利率 i（单利）来计息。 假

第一章代数基本概念

1. 如果群G中,对任意元素a,b有(ab)2=a2b2,则G为交换群. 证明:

对任意a,bG,由结合律我们可得到

(ab)2=a(ba)b, a2b2=a(ab)b

再由已知条件以及消去律得到

ba=ab,

由此可见群G为交换群.

2. 如果群G中,每个元素a都适合a2=e, 则G为交换群. 证明: [方法1] 对任意a,bG,

ba=bae=ba(ab)2=ba(ab)(ab) =ba2b(ab)=beb(ab)=b2(ab)=e(ab)=ab

因此G为交换群. [方法2] 对任意a,bG,

a2b2=e=(ab)2,

由上一题的结论可知G为交换群.

3. 设G是一非空的有限集合,其中定义了一个乘法ab,适合条件:

(1) a(bc)=(ab)c;

(2) 由ab=ac推出a=c; (3) 由ac=bc推出a=b; 证明G在该乘法下成一群. 证明:[方法1]

设G={a1,a2,…,an},k是1,2,…,n中某一个数字,由(2)可知若ij(I,j=1,2,…,n),有

akaiak aj------------<1> aiakaj ak-------

财政与金融孙雁冰

目录学习 财政部分(1-10) 金融部分(11-18) 宏观调控部分(19)

第一章 财政总论第一节 第二节 第三节 第四节 财政的概念 财政的职能 效率与公平 西方财政学说的发展

第一节 财政的概念一、财政现象 免费搭乘 市场失效 二、财政的起源 “国家分配论” “剩余产品说” “社会共同需要说” “价值分配说”。

三、财政概念的总结财政是指国家为了维持其存在和实现 其职能的需要，凭借政治权利对社会产品 进行的分配。

第二节 财政的职能一、财政职能的概念第一，职能是政府活动所固有的； 第二，财政的职能只是表明政府对经济产 生影响。

二、财政职能的分类

(一)资源配置职能(二)收入分配职能 财政上收入分配的目标是公平分配。 衡量公平分配的标准重要指标是洛伦茨 曲线和基尼系数。

洛伦茨曲线用来描述 一国财富和收入分配 性质。洛伦茨曲线向 下弯曲越大，收入分 配越不公平。

基尼系数 =

A ——— A+B

当基尼系数接近于零时，收入分配便

接近于绝对平等；当基尼系数接近于1时，收入分配接近于绝对不平等。

(三)稳定和发展职能

经济稳定是短期目标，经济增长是长期目标。财政政策就是要协调两方面目标。

充分就业和价格水平稳定互有矛盾。传统经济理论

金融数学第一章练习题详解 第 1 章 利息度量

1.1 现在投资$600，以单利计息，2 年后可以获得$150 的利息。如果以相同的复利利率投资$2000，试确定在 3 年后的累积值。

600i?2?150?i?12.5 00(1?12.5%)3?2847.65

1.2 在第 1 月末支付 314 元的现值与第 18 月末支付 271 元的现值之和，等于在第 T 月末支付 1004 元的现值。年实际利率为 5% 。求 T。

1004vT/12?314v1/12?271v18/12其中vt?(1?i)?t?(1?5%)?t?1.05?t1.05?T/12?(314?1.05?1/12?271?1.05?18/12)/1004?0.562352

T两边取对数，?ln1.05?ln0.56235212T??ln0.562352/ln1.05?12?141.58

1.3 在零时刻，投资者 A 在其账户存入 X，按每半年复利一次的年名义利率 i 计息。同时，投资者Ｂ在另一个账户存入 2X，按利率 i（单利）来计息。 假设两人在第八年的后六个月中将得到相等的利息，求 i。

iii1A的半年实际利率为，A:X((1?)16?(1?)15)B:2X?i?

第一章 操作系统引论复习题

一、

选择题

A.用户与计算机之间的接口 B.控制和管理计算机资源的软件 C.合理地组织计算机工作流程的软件

D. 由若干层次的程序按一定的结构组成的有机体

2． 操作系统中采用多道程序设计技术提高CPU和外部设备的（ ）。

A.利用率B.可靠性C.稳定性D.兼容性

3． 操作系统是现代计算机系统不可缺少的组成部分，是为了提高计算机的（ ）和方便用户使用计算机而配备的

一种系统软件。

A.速度B.利用率C.灵活性D.兼容性 4． 操作系统的基本类型主要有（ ）。

A.批处理系统、分时系统及多任务系统

B.实时操作系统、批处理操作系统及分时操作系统 C.单用户系统、多用户系统及批处理系统 D.实时系统、分时系统和多用户系统

5． 所谓（ ）是指将一个以上的作业放入主存，并且同时处于运行状态，这些作业共享处理机的时间和外围设备

等其他资源。

A.多重处理B.多道程序设计C.实时处理D.并行执行

6*．多道批处理系统的硬件支持是20世纪60年代初发展起来的（ ）。

A.RISC技术B.通道和中断机构C.集成电路D.高速内存

7．下面关于操作系统的叙述中正确的是（ ）。

A.批处理作业必须具有作业控制信息

习题1.1

1、写出下列随机试验的样本空间.

（1）生产产品直到有4件正品为正，记录生产产品的总件数. （2）在单位园中任取一点记录其坐标. （3）同时掷三颗骰子，记录出现的点数之和. 解：（1）??{4,5,6,7,8?} （2）??{(x.y)x2?y2?1} （3）??{3,4,5,6,7,8,9,10,?,18}

2、同时掷两颗骰子，x、y分别表示第一、二两颗骰子出现的点数，设事

C表示件A表示“两颗骰子出现点数之和为奇数”，B表示“点数之差为零”，“点

数之积不超过20”，用样本的集合表示事件B?A，BC，B?C.

解：B?A?{(1.1),(2.2),(3.3),(4.4),(5.5),(6.6)}

BC?{(1.1),(2.2),(3.3),(4.4)}

B?C?{(1.1),(2.2),(3.3),(4.4),(5.5),(6.6),(4.6),(6.4),(5.6),(6.5)}

3、设某人向靶子射击3次，用Ai表示“第i次射击击中靶子”（i?1,2,3），试用语言描述下列事件.

（1）A1?A2 （2）(A1?A2)A3 （3）A1A2?A2A2 解：（1）第1，2次都没有中靶

（2）第三次中靶且第1