小学二年级找规律填数教案

小学二年级趣味数学

趣味数学

第一周:按规律填数字

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目标

初步了解数列 学会找出数字的规律 学会动脑筋,锻炼独立思考能力

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热身运动-1按规律在□里填数: ① 2、4、6、□、10、12、14 ② 1、4、□、10、13、16 ③ 1、2、3、5、8、□、□、34

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斐波那契数列-兔子数列

生活在13世纪的意大利数学家斐波那契 (Leonardo Fibonacci)是中世纪最杰出的数学家。 在斐波那契的代表作《算盘书》中介绍了非常 有趣的一组数，就是著名的“斐波那契数列”。 这是《算盘书》中结果最丰富的问题。因为它 来源于兔子的繁殖，也叫“兔子数列”。 如果每对大兔子每月生一对小兔子，而每对小 兔子一个月之后变成大兔子，那么一对小兔子 一年之后可以变成多少对兔子？

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斐波那契数列-兔子数列

我们一起来分析一下(下图中 表示小兔子, 表 示大兔子)

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数列

这样增长下来，兔子的总数形成了一列数:

1 ,,,,,, , , , , … … 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89其中前两个数是1,以后每个数都是它前面两数 之和。我们把按一定次序排成一列的数称为数列

找规律填数

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找规律在奥数题目中属于常见题型，主要分为找规律填图和找规律填数。在之前的课程里面我们已经接触过这一类型的题，这一讲我们继续加深对这一类型题目的认识和理解。小朋友们，要认真观察、勇敢地去探索规律，相信你们都能找出空缺的数。

精典例题

例1：找规律填数。

（1）1，3，5，7，（），（）。

（2）65，60，55，50，（），（）。（3）1，10，100，1000，（），（）。（4）1，2，4，7，11，（），（）。（5）1，2，4，8，（），（）。

（6）1，3，4，7，11，（），（），（）。思路点拨

第（1）题，从左往右依次增加；第（2）题从左往右依次减少；第（3）题，从左往右依次在末尾添加一个，或者说依次乘；第（4）题从左往右，相邻两个数相差

1,2,3,4……第（5）题中，1×2＝2,2×2＝4,4×2＝8，所以，8×2＝……第（6）题中，从第三个数开始，每个数都等于前面两个数的和。

模仿练习

找规律填数。

（1）2，4，6，8，（），（）。

（2）1，5，9，13，（），（）。

（3）2，20，200，2000，（），（）。（4）1，2，2，4，3，6，4，8，（），（）。（5）49，42，35，（）

第一讲 找规律（４）

例1.观察下面的数列，找出其中的规律。并根据规律，在横线上填上适当的数。

（1） 1，4，7，10，_____，16，19

（2） 19，17，15，13， ，9，7

（3） 1，2，4，8，16，_____，64

（4） 1，1，3，7，13， ，31

（5） 1，1，2，3，5，8， ，21，34

（6） 1，3，9，27，_______

（7） 1，4，9，16，25， ，49，64，81

（8） 1，2，3，6，11，20，______

例2.给出一个数表，缺了一些数，请你补全。 1 1 1 1 2 1 3 3 1 4 6 1 5

10 1 1

1

例3.下图是按照一定规律排列而成的数学三角形，按照规律填上数字

1

2 4

3 6 9

4 8 12 16

5 10 15 25

6 12 18 30 36

例4

学而思教育 学习改变命运，思考成就未来

第五讲 找规律填数字

我们经常会看到这样的一类题，让你根据已知的数，找出不知道的数，填在○或□里。这就需要你根据这些已知数之间的关系，进行合理的分析，找出规律，推算出应该填写的数。

挑战例题

例1

按规律在□里填数。

① 2、4、6、□、10、12、14

② 1、4、□、10、13、16 ③ 1、2、3、5、8、□、□、34

分析解答

①是我们最常见的偶数数列，直接可以得到□中填8

②是等差数列，相邻两项的差是3，容易得出□中填7

③是我们所熟悉的斐波那契数列，从第三项开始，每一项都是前两项之和，于是□中应

当填入13和21。

生活在13世纪的意大利数学家斐波那契（Leonardo Fibonacci）是中世纪最杰出的数学家。在斐波那契的代表作《算盘书》中介绍了非常有趣的一组数，就是著名的“斐波那契数列”。这是《算盘书》中结果最丰富的问题。因为它来源于兔子的繁殖，也叫“兔子数列”。 如果每对大兔子每月生一对小兔子，而每对小兔子一个月之后变成大兔子，那么一对小兔子一年之后可以变成多少对兔子？ 我们一起来分析一下（右图中 表示小兔子， 表示大兔子）： 第1月有1对小兔子，总数为

找规律填数

教学目标

(一)使学生初步认识最简单的数列．

(二)教会学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律，培养学生观察能力和抽象思维能力．

(三)使学生能用较完整的语言叙述数列的规律，培养学生的表达能力．

(四)在认识规律的同时，并能按规律填数，培养学生的推理能力．

(五)培养学生认真观察和爱动脑筋的好习惯．

教学重点和难点：

重点：学会找规律，按规律填数．

难点：培养学生观察能力，发现规律．

教学过程设计：

(一)复习准备

1．按要求数数．

(1)一个一个地数，从四十数到五十二．

(2)两个两个地数，从二数到二十．

(3)五个五个地数，从五数到五十．

(4)十个十个地数，从十数到一百．

2．在横线上填数．

(1)3连续加3，每次加得的和写在横线上．

(2)6连续加6，每次加得的和写在横线上．

(3)48连续减4，每次减得的差写在横线上．

(二)学习新课

1．谈话．

师：今天动物园里召开运动会，有7只小兔参加了一百米赛跑，它们参加比赛的号码是按一定规律排列的，可是教练员点名时，发现有两只小兔迟到了，这两只小兔子的号码各是多少呢？你们能猜出来吗？(此时学生十分兴奋，都想参与猜号码)今天我们就一起来认识数列的规律，学习按规律填数．

板书课题：找规律填数

2．教学例1．

(1)出示：1 4 7

小学二年级数学找规律练习一

1.按规律填数：

① 1，3，5，7，（ ），11，（ ） ② 35，（ ），21，14，（ ），0 ③ 1，2，3，5，8，（ ），（ ），（ ） ④ 1，5，9，13，（ ），（ ）

2. 仔细看题，发现规律了吗？先想想空格里应该填上什么数，再写下来。 （1） （2）

3.请你把左右两边规律相同的卡片连起来。

4.按规律填数。

5. 哪张图和其他四张图不一样？

6.接着画珠子。

7.从①~⑤的图案中，选一个合适的图案，把序号填在横线上。

*8.猜一猜，填一填。

（1）●●○○○●●○○○●●○○○…… 从左往右，第23个是（ ）。 （2）□■△▽▇□……

按这样的顺序重复排列，第17个图形是（ ）， 第25个图形是（ ）。 思考题：

10个小朋友玩关灯的游戏.开始灯开着，第一个小朋友按一下开关，第二个小朋友按两下，第三个小朋友按三下，依次按下去……请问最后灯是关着还是亮着?

填 数

【例1】在下图的圆圈里填上合适的数，使每条线上的三个数之和是9。 6 4

5 【例2】在下图的空格里填数，使横行、竖行、斜行的三个数相加和得18 。

9 8 8

【例3】将1、2、3、4、5这五个数填入右图的方格中，使横行的三个数的和与竖行的三个数的和相等。

【例4】将1、2、3、4、5、6、7这七个数分别填入下图的圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。

【例5】将1、2、3、4、5、6、7这七个数填入下图的圆圈中，使每条线上的三个数的和都是10。

【例6】将1、2、3、4、5、6这六个数分别填入下图的圆圈内，使每个大圆上四个数的和都等于13。

练 习 四

1、在下图的圆圈里填数，使每条线上的三个数

7 相加得12。 9

2、在下图的方框里填数，使每条线上的三个数之和是20。

3、在下图的空格里填数，使横行、竖行、及斜行的

4 三个数相加都是21。

6 7

4、将1、2、3这三个数填在下图的空格内，使横行、

竖行及斜行的三个数之和相等。

5、将1～9这九个数填在下图的空格内，使横行、竖行及斜行三个数的和均为15。

6、将2、4、6、8、10这五个数填入下图的

课程一 找规律接着画

例1 方框里应画几个○？怎样画？

例2 观察前几幅的变化规律，再接着画。

例3 根据下面一串黑白珠子的排列规律，看应该把哪些珠子涂黑。

例4 认真观察，找找变化规律，把第三幅图补充完整。

例5 图中有几个图案，观察规律画出其他三个。

例6 仔细观察下图，而第三组里缺少两个图，应该画什么？

练习一

1、根据前面几幅的规律，接着在后面的三个长方形内画图。

2、请你在方框里画△，先要想一想画几层？每层几个？

3、请你根据前三幅图的规律接着画：

4、在方框里画○，应该怎样画？

5、先找规律，再在空格里画图。

6、仔细观察，最后一个图中缺少些什么？

7、仔细观察黑珠和白珠是怎样排列的？长方形应该画几个图形？几个折珠？

8、想一想，第三幅图应该怎样画？

9、仔细观察下面的图形，第三组的“？”处应画什么图形？

10、在下面的五个图形中先一个画在空格处。

11、仔细观察下图，想一想第三幅图应该怎样画？

12、请你接着画。

课程二 找规律填数

例1 找出前面几个数的排列规律，并填出括号里的数： （1）2，4

第四讲 找规律填图形

我们经常看到这样一类题，即让你根据已知的图形，找出要求填入的图形。这就需要根据已知图形之间的关系，进行合理的分析，推算，找出规律，确定所填的图形。

通过这样的练习，不仅能感到学数学的乐趣，而且还能从小培养我们仔细观察，勤于思考的好习惯。

挑战例题

例1

“？”处应填什么样的图形

? 解：不难看出，每组的规律是前两个图形合成第三个图形，于是？处应该是

例2 下面是两串有规律的珠子，其中一段装在盒子里看不到，请画出盒子里串的珠子。

解：（1）观察第一段珠子，发现白色珠子每次分别有1个，2个，3个??黑色珠子每次1个，于是盒子里应当是1个黑色的、4个白色的。

（2）仔细观察，可以看出，白色珠子的规律是1个，3个，5个，7个，而黑色珠子是2个，4个，6个，于是盒子里应当是2个黑色的、3个白色的。

例3 在下面的小方格里画出一些动物骨架的简图，通过仔细观察，可以发现，这些动物

身体骨架变化是有规律的，根据图中出现的规律，你知道空格里应该画什么样的动

物骨架吗？

1

解：仔细观察，发现动物骨架的三部分分别有规律。

（1） 身子可以分为向上弯、向下弯、平直，共3种。 （2） 腿可以

找规律（二）

专题简析：

对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考： 1，对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；

2，对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。

3，对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。 4，乘以11的口诀：两边一拉，中间相加。

例1：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。

12 8 4 18 15 6 7 8 分析：经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。

练习一：找规律，在空格里填上适当的数。 9 16 4 16 21 7 5 9

8 10 12 17 11 5 9 16

4 6 7 11 24 35 9 30

例2：根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里

应填什么数？

51264208830

分析：经仔细观