超级电容充放电计算公式

超级电容充放电电路

文章来源：/hccclaire

说 明

限流电阻的大小主要取决于用户电源系统的功率；如果用户电源系统的功率比较大，那么限流电阻可以取小一点，如果电源功率比较小，那么电阻取大一些，同时注意电阻的功率，正常功率必须在1W以上。比如电源最大工作电流为1A，电压5V，那么限流电阻取5欧左右，功率为5W。此充电电路只限于内阻很小的超级电容，比如柱式超级电容，对于内阻比较大的超级电容，则无须限流电阻，比如扣式超级电容。放电二极管可以选取正向导通压降比较小的齐纳二极管，同时保证一定的功率。

企业信息

北京合众汇能科技有限公司是一家从事先进能源技术和产品的研发、生产与销售的高科技企业，主要开发与生产HCC系列有机高电压型双电层超级电容器（也称为超大容量电容器、法拉电容、双电层电容器、EDLCs等）。

HCC超级电容器产品具有体积小、容量大、功率高、温度特性好、寿命超长的特点，产品种类丰富，以卷绕圆柱式为主，兼顾方形、异型模组等多种超级电容器产品规格，涵盖了大、中、小型超级电容器，标准产品的容量从0.06F到10000F，可提供高达10万法拉大容量的特制超级电容器单体产品，并可为用户定制不同规格单体电容器、组合模组和相关能源控制系统。目前产品销售涉及到

超级电容器（法拉电容、黄金电容）是利用电子导体活性炭与离子导体有机或无机电解液之间形成感应双电荷层原理制成的电容器，它具有体积小、容量大、电压记忆特性好、可靠性高等特点，因为它容量大，所以可以储存较多电荷，故可在电子产品、工控设备、汽车工业等领域的一些产品中做后备电源和辅助电源。和充电电池相比，超级电容器具有充电时间短、功率密度高、使用寿命长、低温特性好及无环境污染等优势，故可在众多领域取代充电电池，并表现出在某些方面超越充电电池的特点，弥补了充电电池在使用中的不足，如：充电慢，充电电路复杂，使用寿命短等缺陷。超级电容器是一种新兴的能提供强大脉冲功率的理想环保型物理二次电源。

一、超级电容器特性： a. 体积小，容量大，电容量比同体积电解电容容量大30~40倍； b. 充电速度快，10秒内达到额定容量的95%； c. 充放电能力强； d. 失效开路，过电压不击穿，安全可靠； e. 超长寿命，可长达40万小时以上； f. 充放电线路简单，无需充电电池那样的充电电路，真正免维护； g. 电压类型：2.7v---12.0v h. 容量范围：0.1F--1000F

二、超级电容与电池比较，有如下特性： a.超低串联等效电阻（LOW ESR），功率密度(P

电容充放电时间计算

电容充放电时间计算

一、充電過程：

將開關切換至使S與a連接的方向，

此時電容開始充電，由回路定理可寫出回

路方程式：

（1）

將（1）式整理一下：

對電流而言，是單位時間電量的變化量

（2） 將（1）兩端對時間取微分

（3）

將（2）代入（3）

我們在這裡將（3）式化成為微積分方式

當t=0時，

（4）

（5）

（6）

二、放電過程

將開關切換至使S與b連接的方向，此時電容開始充電，由回路定理可寫出回路方程式：

电容充放电时间计算

（7）

將（2）式代入整理一下：

（8）

我們在這裡將（8）式化成為微積分方式

當t=0時，

（9）

（10）

（11）

由（6）與（11）式，可以知道電容兩端的電壓，與電容充放電時間有關係；事實上，R*C的因次為時間所以我們稱RC值為電容時間常數（τ），當t=RC時，在充電過程，

，放電過程，，於是我們可以利用電容

充放電電壓與時間作圖，即可求出電容的大小。 e=2.71

儀器與裝置

直流電源供應器一台（A）、三用電表一台（B）、電阻22MW、10MW各一枚；電容47mF、220mF各一枚；未知電容一枚；碼錶一隻（C）；麵包板一個。

方法說明

一、對充電過程而言：

， 將式子先整理一

下

對式子兩邊取㏒

整理一下左式

电容充放电时间计算

（12） 用與做最小平方

法，求得

锂电池笑效率模型：

目前提出的各种锂电池等效模型可以分为：内阻模型、阻容模型和基于运行时间的电路模型，较为常用的电池模型为Thevenin电路模型，它用电压源表示电源的电动势，电阻表示电池的直接内阻，用 RC 电路模拟电池的极化内阻和极化电容

电池的充电限制电压是指电池由恒流充电转入恒压充电时的电压值，对一般的锂离子电池，其值为 4.2V，若电池到达限制电压后仍采用恒流充电，电池内部会持续升温，活化过程中所产生的气体膨胀，使电池内压增大，压力达到一定程序，会有外壳破裂。

电池的终止电压是指电池放电时电压下降到不适宜再继续放时的最低工作电压。电池在使用过程中，如果电池的端电压已经到达终止电压，继续放电能得到的容量很少，但是对电池的使用寿命会带来极大的破坏。所以在放电过程中，必须在终止电压时停止放电。终止电压与电池的放电电流、温度等因素有关，不同的工作环境下电池的终止电压将有所不同。我国国家标准规定，单体电池的终止电压为 2.75V，即电池的负载电压达到 2.75V 时，应立刻停止放电。

电池的内阻包括欧姆内阻和极化内阻，欧姆内阻包括电池电极本身的电阻、电解液的电阻、离子透过隔膜时所受到的阻力、正负极与隔离层的接触电阻。欧姆内阻与电池的类型、正负

摘 要：

超级电容是一种新型的储能元器件，它相比其它储能元器件有很多优势，比如比功率高、充电速度快、放电电流大、使用寿命长、不污染环境等。其具有很大的发展前景，但由于超级电容个体电压不高，在实际应用过程中就需要将多个超级电容器串并联起来使用。超级电容在充放电过程中，由于其参数存在离散型，即使是同一型号同一规格的超级电容器在其电压内阻、容量等参数上都存在一定的差异。这样容易导致某些超级电容器过充或者过放，影响超级电容的使用寿命和系统的稳定性。同时，超级电容器在充放电过程中，超级电容器电池组两端的电压会逐渐下降，尤其经过长时间大电流放电，电压下降明显，会直接影响负载的工作稳定性。因此研究超级电容充放电控制电路对提高超级电容的使用寿命和系统稳定性十分重要。本文主要对超级电容器电池组采取电压均衡和放电稳压就行设计研究。超级电容器的充放电控制电路有恒压、恒流等。放电稳压有稳压管稳压、三极管反馈稳压、集成芯片稳压等等方式。联系到将超级电容用作后备电源，针对实际应用列出了详细的设计步骤和研究方案。

关键词: 超级电容 电压均衡 放电稳压

1 绪论

1.1 课题研究背景及意义

1.1.1 课题研究背景

当今社会由于石油、煤炭等传统能源日益枯竭，

RC电路充放电研究

实验五 RC电路充放电研究

【一】 实验目的

① 观察RC一阶电路的充放电现象。

② 学习电路时间常数的测量方法。

③ 掌握有关微分电路和积分电路的概念。

【二】 实验方法

① 电路的过渡过程是指从一种稳定状态转到另一种稳定状态所经历的变化过程，其变化十分短暂而且是单次变化过程，对时间常数τ较大的电路，可用慢扫描长余辉示波器观察光点移动的轨迹。对时间常数τ较小的电路，必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即令方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；方波下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号，选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，就可以观测电路的过渡过程。

② 在阶跃信号下，RC-阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。

③ 时间常数τ的测定方法：

a 根据-阶微分方程的求解得知 U0 Ue t Ue t (2-38)

当t=τ时，U0＝0.368U，此时所对应的时间就等于τ。其零输入响应的波形如图2-30(a)测试电路如图2-30（b）-（b1）所示。

b 由零状态响应波形增

公式名称次数密度 组距

数学公式各组次数/组距 (最大值-最小值)/组数 全距/1+3.322*lgN 全距/组数 (上限+下限)/2 上限-相邻组的组距/2 下限+相邻组的组距/2x

说明

字母含义

组中值

开口组只有上限 开口组只有下限 简单x x n f

n

x

算术平均数x

xf fn

加权

:平均数 ：单位变量值 ：总体单位数 ：权数

H

调和平均数H

1 x

简单

m 1 x *m

加权

H :平均数 x :单位变量值 n :总体单位数 m :权数

G

n

几何平均数G f

f

x xf

简单 加权

G :平均数 n :项数

:连乘

Me

L

2

s m 1 *d fm

下限公式

中位数

Me

f

U

2

sm 1 *d fm

上限公式

计数 中位数所在后各组累计 s m 1 : 数 f m :中位数所在组的次数 d :中位数所在组的组距M o :众数 L :中位数所在的下限 U :中位数所在的上限 1 :众数所在组的次数与前一组

M e :中位数 L :中位数所在的下限 L :中位数所在的下限 U :中位数所在的上限 中位数所在组前各组累 s m 1 :

M

o

L

1 1 2 2 1 2

*d

下限公

路线平曲线小于600m时，在曲线上设置超高。超高方式为，整体式路基采用绕路基中线旋转。 超高设计和计算

3.6.1确定路拱及路肩横坡度：

为了利于路面横向排水，应在路面横向设置路拱。按工程技术标准，采用折线形路拱，路拱横坡度为2%。由于土路肩的排水性远低于路面，其横坡度一般应比路面大1%～2%，故土路肩横坡度取3%。 3.6.2超高横坡度的确定：

为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，当平曲线半径小于不设高的最小半径值时，应在路面上设置超高，而当平曲线半径大于不设超高时的最小半径时，即可不设超高。拟建公路为山岭重丘区三级公路，设计行车速度为40km/小时。按各平曲线所采用的半径不同，对应的超高值如表： 表3-1 圆曲线半径与超高 表3-1 圆曲线半径(m) 超高值(%) 圆曲线半径(m) 超高值(%) 600～390 1 150～120 5 390～270 2 120～90 6 270～200 3 90～60 7 200～150 4 当按平曲线

一、曲线要素计算

已知：JDZH、JDX、JDY、R、LS1、LS2、LH、T、A1、A2（LH=LS1+LS2+圆曲线长）

1、求ZH点（或ZY点）坐标及方位角

L?DZH?ZHZHx?L?L5/(40R2ls1)y?L3/(6Rls1)?T?A1?i?l2/(2Rls1)?180/???DX?ZHX?xcosA1?i?ysinA1?DY?ZHY?xsinA?i?ycosA11?

2中桩距离，左正右负）

?ZHZH?JDZH?T??ZHX?JDX?TcosA1 ?ZHY?JDY?TsinA1?2、求HZ点（或YZ点）坐标及方位角

?T?T????BDX?X?NcosT ?BDY?Y?NsinT?七、纵断面高程计算

（1） 直线段上高程计算 已知：直线上任一点桩号（ZH）、高程（H）、纵坡（i）

DH?H?i*(DZH?ZH)

（2） 竖曲线上高程计算

已知：竖曲线起点桩号（ZH）、起点高程（H）、竖曲线半径R、起点坡度（i）、k（凸曲线+1、凹曲线-1）

?HZZH?JDZH?T?LH??HZX?JDX?TcosA2 ?HZY?JDY?TsinA2?3、求解切线长T、外距E、曲线长L

（1）圆曲线

四、圆曲线上各桩号点坐标及

第二章 预算管理

第三节 预算编制

（目标利润预算方法）

1.量本利分析法

量本利分析法是根据有关产品的产销数量、销售价格、变动成本和固定成本等因素与利润之间的相互关系确定企业目标利润的方法。

（1）基本公式

目标利润=预计产品产销数量×（单位产品售价-单位产品变动成本）- 固定成本费用

利润=销售收入-变动成本-固定成本

=单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本 =P×Q-V×Q-F =(P-V)×Q-F

2.比例预算法

比例预算法是利用利润指标与其他经济指标之间存在的内在比例关系，来确定目标利润的方法。 （1）基本公式

具体方法 基本公式 （1）销售收入利润率法标利润 =预计销售收入×测算的销售利润率 （2）成本利润率法标 利润=预计营业成本费用×核定的成本费用利润率 （3）投资资本回报率法标利润 =预计投资资本平均总额×核定的投资资本回报率 （4）利润增长百分比法标利润 =上年利润总额×（1+利润增长百分比）

3. 上加法

它是企业根据自身发展、不断积累和提高股东分红水平等需要，匡算企业净利润，预算利润总额（及目标利润）的方法。

（1）基本公式

企业留存收益=盈余公积金+未分配利润

净利润= 目标