高中数学人教b版必修第四册

高中数学人教A版必修二教案

教 情 分 析 教材 地位 教学 理念 教学 设计 思路 教学 措施 学 情 分 析 学法 指导 教学 对象 学生 情况 学生基础知识不够扎实，知识面狭窄。 探索、讨论

在编排方面．在每章均有章头图和引言，作为本章内容的导入，使学生对该章学习的内容产生悬念，发生兴趣，从而初步了解学习该章内容的必要性． 增加了教材旁注，并且多处提到解决问题的基本数学思想方法． 通过认识空间图形，培养和发展学生的几何观察能力、运用图形语言进行交流的能力、空间想象能力与一定的推理论证能力是高中阶段数学必修课程的一个基本要求。 在教科书中，各节根据需要，开设了“思考”、“观察”和“探究”等栏目，把学生作为学习的主体来编排内容，符合新课程的理念．有利于学生开展自主和合作学习，实现教师教学和学生学习双重行为方式的转变． 空间几何体是几何学的重要主成部分，几何学是研究现实世界中物体的形状大小与位置关系的数学学科。 高一9、10班 1

学期教学计划安排 周次 1 教学内容 必修1 第一章 集合与函数概念 1．1集合（约4课时） 2 1．2函数及其表示（约4课时） 3 1．3函数的基本性质（约3课时） 小结

学科：数学 课题： 2.1.1函数 教学目标（三维融通表述）： （1）通过丰富实例，学生进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数（2）学生了解构成函数的要素；（3）通过练习，学生会求一些简单函数的定义域；（4）学生能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域； 教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数； 教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示； 教 学 过 程 教学环节 引入 新课讲解 典型例题分析 问题与任务 复习函数概念 引导学生理解函数概念 会求定义域、函数值 时间 3分钟 8分钟 18分钟 教师活动 1. 复习初中所学函数的概念，强调函数的模型 化思想； 2. 阅读课本P29引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想： 重点讲解函数概念，符号意义，函数的三要素和区间的表示 1.函数 注意：（1）“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

人教A必修2第四章《圆与方程》测试题

一、选择题（每小题5分，12个小题共60分）

1．经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x?y?3?0上的圆的方程为

A.(x?4)2?(y?5)2?10 B.(x?4)2?(y?5)2?10 C.(x?4)2?(y?5)2?10 D.(x?4)2?(y?5)2?10

2. 以O(0,0),A(2,0),B(0,4)为顶点的?OAB外接圆的方程为

A. x2?y2?2x?4y?0 B. x2?y2?2x?4y?0

C. x2?y2?2x?4y?0 D. x2?y2?2x?4y?0

3.方程x2?y2?(2m?3)x?2(1?4m2)y?16m4?9?0表示一个圆，则

m的取值范围为

1111A.(?1,) B.(?,1) C.(??,?)?(1,??) D.(??,?1)?(,??)

77774.过直线2x?y?4?0和圆x2?y2?2x?4y?1?0的交点,面积最小

第一章 1.2 1.2.1

一、选择题

1．(2018·全国大纲文，2)已知角α的终边经过点(－4,3)，则cosα＝( ) A．45

B．35

C．－35

D．－45

[答案] D

[解析] 考查了三角函数的定义．

由条件知：x＝－4，y＝3，则r＝5，∴cosα＝x4

r＝－5

.

2．(2018·湖南浏阳一中高一月考)若sinα<0且tanα>0，则α是( ) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 [答案] C

[解析] 设角α终边上一点P(x，y)，点P到坐标原点的距离r＝|OP|>0，∵sinα＝y

r<0，∴y<0.

又∵tanα＝y

x

>0，∴x<0，

故点P在第三象限，即α是第三象限角．

3．已知角α终边经过点(－8m，－6cos60°)且cosα＝－4

5，则m的值是( A．12

B．－12 C．－

32

D．

32

[答案] A

[解析] 由三角函数的定义得cosα＝－8m64m2

＝

＋9

－415，解得m＝2

. 4．已知角α的终边经过点P(－b,4)，且sinα＝4

5

，则b等于( )

)

A．3 C．±3 [答案] C [解析] r＝|OP|＝

b2＋16，sinα＝4

B．－3 D．5

b2＋16

4

＝， 5

∴b＝±3.

5．设△AB

第一章 1.2 1.2.1

一、选择题

1．(2018·全国大纲文，2)已知角α的终边经过点(－4,3)，则cosα＝( ) A．45

B．35

C．－35

D．－45

[答案] D

[解析] 考查了三角函数的定义．

由条件知：x＝－4，y＝3，则r＝5，∴cosα＝x4

r＝－5

.

2．(2018·湖南浏阳一中高一月考)若sinα<0且tanα>0，则α是( ) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 [答案] C

[解析] 设角α终边上一点P(x，y)，点P到坐标原点的距离r＝|OP|>0，∵sinα＝y

r<0，∴y<0.

又∵tanα＝y

x

>0，∴x<0，

故点P在第三象限，即α是第三象限角．

3．已知角α终边经过点(－8m，－6cos60°)且cosα＝－4

5，则m的值是( A．12

B．－12 C．－

32

D．

32

[答案] A

[解析] 由三角函数的定义得cosα＝－8m64m2

＝

＋9

－415，解得m＝2

. 4．已知角α的终边经过点P(－b,4)，且sinα＝4

5

，则b等于( )

)

A．3 C．±3 [答案] C [解析] r＝|OP|＝

b2＋16，sinα＝4

B．－3 D．5

b2＋16

4

＝， 5

∴b＝±3.

5．设△AB

精品

3.2简单的三角恒等变换（一）一．教学目标1、通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式，体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想，提高学生的推理能力。2、理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并会利用公式进行简单的恒等变形，体会三角恒等变形在数学中的应用。3、通过例题的解答，引导学生对变换对象目标进行对比、分析，促使学生形成对解题过程中如何选择公式，如何根据问题的条件进行公式变形，以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识，从而加深理解变换思想，提高学生的推理能力．二、教学重点与难点教学重点：引导学生以已有的十一个公式为依据，以推导积化和差、和差化积、半角公式的推导作为基本训练，学习三角变换的内容、思路和方法，在与代数变换相比较中，体会三角变换的特点，提高推理、运算能力．教学难点：认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力．三、教学设想： （一）复习：三角函数的和（差）公式，倍角公式（二）新课讲授：1、由二倍角公式引导学生思考：2α

α与有什么样的关系？学习和（差）公式，倍角公式以后，我们就有了进行变换的性工具，从而使三角变换的内容、思路和方法更加丰富，这为

凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。

2019高中数学人教B版必修一练习：2-3 函数的应用（Ⅰ）

【选题明细表】

知识点、方法 一次函数模型 二次函数模型 分段函数模型 题号 1,2,7 3,4,5,8,9,11 6,10 1.某厂日产手套的总成本y(元)与日产量x(双)之间的关系为y=5x+ 40 000,而手套出厂价格为每双10元,要使该厂不亏本至少日产手套( D )

(A)2 000双 (B)4 000双 (C)6 000双 (D)8 000双

解析:由5x+40 000≤10x,得x≥8 000,所以日产手套至少8 000双才能不亏本,故选D.

2.一根弹簧提重100 N的重物时,伸长20 cm,当挂重150 N的重物时,弹簧伸长( D )

(A)3 cm (B)15 cm (C)25 cm (D)30 cm

解析:设弹簧伸长L时所挂物体重N. 则L=aN+b(a,b为常数),

把(0,0)及(100,20

2．1．1向量的概念

一．学习要点：向量的有关概念 二．学习过程： 一、复习：

在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等.还有一些量，如我们在物理中所学习的位移，是一个既有大小又有方向的量，这种量就是我们本章所要研究的向量. 二、新课学习：

1.向量的概念： 。

2.向量的表示方法：

1．用 表示；

2．用 ：AB；

3．向量的模：向量AB的 ，也是向量AB的长度称为向量的模，记作 4.零向量、单位向量概念：长度为0的向量叫零向量，记作0 0的方向是任意的 长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.

说明：零向量、单位向量的定义都是只限制大小，不确定方向. 5.平行向量定义：

① 非零向量叫平行向量；

?②我们规定0与任一向量平行.

说明：（1）综合①、②才是平行向量的完整定义；

（2）向量记作 . 6.相等向量定义：

长度相等且方向相同的向量叫相

《集合的概念》教学设计

集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础．许多重要的数学分支，都是建立在集合理论的基础上．此外，集合理论的应用也变得更加广泛．

%

【知识与能力目标】

1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；

2．知道常用数集及其专用记号；

3．了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；

4．会用集合语言表示有关数学对象；

5．培养学生抽象概括的能力．

【过程与方法目标】

1．让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义．

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2．让学生归纳整理本节所学知识．

【情感态度价值观目标】

使学生感受学习集合的必要性和重要性，增加学生对数学学习的兴趣．

【教学重点】

集合的含义与表示方法．

<

【教学难点】

对待不同问题，表示法的恰当选择．

学生通过预习，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目

标．

◆·

教学过程

（一）创设情景，揭示课题

请分析以下几个实例：

1．正整数1， 2，3，；

2．中国古典四大名著；

3．2018足球世界杯参赛队伍；

4．《水浒》中梁山108好汉；

）

5．到线段两端距离相等的点．

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个

综合检测

时间：120分钟 满分：150分

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知{a n }是等比数列，a 3＝14

，a 6＝2，则公比q ＝( ) A ．－12

B ．－2

C ．2

D.12

解析：a 6a 3

＝q 3＝8，∴q ＝2. 答案：C

2．若a 、b 为实数，则下面一定成立的是( )

A ．若a ＞b ，则a 4＞b 4

B ．若|a |＞b ，则a 2＞b 2

C ．若a ＞|b |，则a 2＞b 2

D ．若a ≠|b |，则a 2≠b 2

解析：a ＞|b |?a 2＞b 2.

答案：C

3．下列命题中正确的是( )

A ．a >b ?ac 2>bc 2

B ．a >b ?a 2>b 2

C ．a >b ?a 3>b 3

D ．a 2>b 2?a >b 解析：选项A 中，当c ＝0时，ac 2＝bc 2，所以A 不正确；选项B 中，当a ＝0，b ＝－1时a >b ，但a 2b 2，但a

答案：C

4．已知各项均为正数的等比数列{a n }，a 1·a 9＝16，则a 2·a 5·a 8的值为( )

A ．16

B ．32

C ．48

D ．64

解析：由等比数列的性质可得，a 1·