15.2.2分式的加减教案

复习回顾1、分式的加减

a c ad bc ad bc b d bd bd bda c ac b d bd a c a d ad b d b c bc

a c a c b b b

2、分式的乘除

3、分式的乘方

a n a ( ) n ( n为正整数), b b

n

x xy x xy (5) xy xy2 2

1 3 12 15 ( ) 21 ( ) 1 a 1 a a a x y a (4 ) 3 a x y y 1 a a(1) 0a2 ( 3) a 1

x

( 2)

a 1

(4)1 ( 5)2

计算：

再来试试

3x x y 7y 1 x 4y 4y x x 4y x 2 x 1 x 12

1 (1) 2 (2) x 1 x 3 (3) 2 x 2x

3 x 2 3 2 2 x 2x x 4x 4

例72

计算:

1 a b 2a b a b b 4分式的混合运算顺序：

先乘方；再乘除；最后加减； 有括号先做括号内.

解：

2a 1 a b

问题1:甲工程队完成一项工程需n天,乙工程 队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队 共同工作一天完成这项工程的几分之几?1 解:甲工程队一天完成这项工程的 n

,

1 乙工程队一天完成这项工程的 n 3 ,

1 1 ( ) 。 两队共同工作一天完成这项工程的 n n 3

问题2:2009年,2010年,2011年某地的森林面 积(单位:公顷)分别是S1,S2,S3,2011年与 2010年相比,森林面积增长率提高了多少?s 3 s2 s2 解:2011年的森林面积增长率是___________,

s 2 s1 2010年的森林面积增长率是______________, s12003年与2002年相比,森林面积增长率提提高了

s3 s2 s2 s1 _______________. s2 s1从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进 行分式的加减运算。

类比学习我们在小学学习了分数的加减法，还记 得分数的加减法则是什么吗？你会进行下列 分数的计算吗？

2 3 7 7

2 3 7 7

2 1 3 4

2 1 3 4

分式的加减法与分数的加减法实质相 同，类比分数的加减法，你能说出分式的 加减法法则吗？

分式的加减法法则

课

题理科 教案1 .14 分的 课式 新授课加 减(法1) 型授课时 间第_1 课时总第 75 页 9 2月 日星期2日(共 5__课时

教学)容及教内师动活一 、组教学织 二、习复问：提式的分本性基质类比 算：计3 21m3 b4 x 5 x 7 7 5 n5 ny9 y9总第 8 页 学5活动生 学生答 学生独口完立。成教 目学 标教 学点 重教难学 主点要教 法法学导指

1、学使生握掌分母分式相加减的方同。法简会的单分的式 分。通2、通过同分 母分相式加减算，运养学培的计生能算及力类比的方 。 3法通过、式分运的算学教，养学生做事认培真责的负精。神 同母分分相加减式

教 学过正掌握确同分分母的式加法减算运法则。 程讲授，讨法论 用分式法的本基质进性通分行 1.4 分1式加的法减(1)教 具 多体媒板 书 设计 同分母式的加减法分算运则 解 答法例 1:计 算过程

含 时 间 分 配

23 1 1 11 5 2 a 32ax y 三、 新课讲 解类分比数加的减运法算则法得出， :分的式减法加算运法1.同 母分的分相加式减，分时母不变，分子 加减。向 a a b b表为示： mm

第十五章

分式

15.2 分式的运算15.2.2 分式的加减 第1课时

一、创设情境，引入新课

(问题3 )甲工程队完成一项工程需n天，乙工 程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队 共同工作一天完成这项工程的几分之几？ 甲工程队一天完成这项工程的 乙工程队一天完成这项工程的( 两队共同工作一天完成这项工程的

, ,+ ).

(问题4)

2009年、2010年、2011年某地的森林面积 2 (单位：km )分别是 S1, S2, S3 ,2011年和 2010年相比，森林面积增长率提高了多少？2011年森林面积增长率是 2010年森林面积增长率是 2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了：

-

对于

1 1 n n 3

,

-

如何计算呢？

这是关于分式的加减 问题，你会计算吗?

S

二、观察类比，学习新知

1.观察下列分数加减运算的式子：

1 2 1 2 3 ; 5 5 5 5

1 2 1 2 1 ; 5 5 5 5

1 1 2 3 1 2 1 1 1 2 3 1 2 5 ; . 2 3 2 3 3 2 6 2 3 2 3 3 2 6想一想：以上运算用到什么运算法则？【同分母的分数加

导学设计流程： 编号：006 分式的加减（一） 主备人：曹霞 课时： 1 时间：2012.02.03 个性化设计: （包括导学更新、问题更新、训练更新） 23(2)?7721(3)?34重点:运用分式的加减法则 进行计算。 （3′） 难点：异分母分式的加减运 一、目标导航：算 自主学习 质疑交流 同分母分式的加减： 1.同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 2.“分式相加减”是指分子的“整体”相加减，分子是多项式时，要充分发挥分数线的括号功能，尤其对减式的分子要加上括号，再去括号计算，计算的结果必须化简。 解：原式= 合作探究 展示反馈 异分母分式的加减 异分母分式加减法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加=x2?y2x?y22理解并掌握分式的加减法则，并会运用他们进行分式的加减法运算。 二、自主学习，质疑交流：（12′） 计算： 23(1)? 7721(4)?34 由分数的加减法，你认为应该如何计算分式的加减呢 ？ （1）b?c= b?c =

11.4分式加减法—通分

一、自学指导

1311引入：（一）， （二），

77231b11, , 2a2a2a3a

xyxy ,,x?yx?y思考：（1）观察上述两组，有什么特点？ （3）如何确定最简公分母？ 确定最简公分母的方法：

1、系数：各分母系数的最小公倍数 2、字母：各分母所有因式最高次幂的积 二、自学 例1：通分： （1）

yxax和y （2）ba?b和2(a?b)m?1mm2(4)?13(m?1),2(1?m),m2?1 解：（1）∵它们最简公分母为xy ∴yy?yy2x?x?y?xy xy?x?xx2y?x?xy （3）∵最简公分母为12a3b3 ∴3b3b?3b9b2 4a3b2?4a3b2?3b?12a3b3 aa?6a6a

人教版八级年下(册

第)六十章分1式.62分式运的(第3算时)课

察观察观面下的运算，想你了什到么？同分 母减:1加2 3 5 55 1 2 1 55 5 异分母减加:1 1 3 2 5 2 3 66 6

11 3 12 23 6 6 6

数的加减分法则法分母同分数相减，加分母不变，把 子相加分减；异 分母数分相加减先通 分，变为同，分母分数再加减。的

计算：

ab a c( 1 ) ? 2() c? cbd 解把a、:、cb、看d做数就可以，利用分数的减加法法则算结果出了。a b a (b1) cc c ac a c ca( 2 ) bd b db bdd

分式加的减法法同分则分母相加减，分式母变不把， 分相子加；减异分母分式 相减加先，分通变为，同分 母的分再式加。减上法则可以述式用子示表：为a b ab c c ca c a ca c b ddbbd bd

题

例1 例算：

5计x y32 x 2 ⑴ 22 2 x y x y 1 1 ⑵ p 32 q2 p3q5x

人教版八级年下(册

第)六十章分1式.62分式运的(第3算时)课

察观察观面下的运算，想你了什到么？同分 母减:1加2 3 5 55 1 2 1 55 5 异分母减加:1 1 3 2 5 2 3 66 6

11 3 12 23 6 6 6

数的加减分法则法分母同分数相减，加分母不变，把 子相加分减；异 分母数分相加减先通 分，变为同，分母分数再加减。的

计算：

ab a c( 1 ) ? 2() c? cbd 解把a、:、cb、看d做数就可以，利用分数的减加法法则算结果出了。a b a (b1) cc c ac a c ca( 2 ) bd b db bdd

分式加的减法法同分则分母相加减，分式母变不把， 分相子加；减异分母分式 相减加先，分通变为，同分 母的分再式加。减上法则可以述式用子示表：为a b ab c c ca c a ca c b ddbbd bd

题

例1 例算：

5计x y32 x 2 ⑴ 22 2 x y x y 1 1 ⑵ p 32 q2 p3q5x

茶恩寺中学八年级数学导学案

备课日期：2017年9月5日 星期二 主备人：胡娟 廖园园 审核人：

课题：分式的乘方 1.理解分式乘方的运算法则 2．熟练的进行分式乘方的运算 学习重点：熟练的进行分式乘方的运算 学习目标 学习难点：熟练的进行分式乘、除、乘方的运算 教 学 过 程 教学 环节 自主学习 计算： 2学习内容与要求 学习指导 2222?2?（1） ?????2 333?3??2?（2） ??? = ?3?（3） ??? = 类似地，对于任意一个正整数n，有 5?2??3?n?f???g??? ??即分式的乘方是把 、 。 问题生成： 合作探究 n 根据乘方的意义，完成自主学习部分。各小组推选一名代表依次展示。 计算 ?x??-4x2y?（1）??y2?? （2）??3z?? ???? 332 注意同底数幂的乘法和积的乘

时

间

年 级

八年级

教

师

教学课题

分式加减法(2)

课时安排

学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及简单异分母分式相加 学情分析 减。在本章的前面几节课中，又学习了分式的约分及分式的乘除等。这节课 只是在简单异分母分式相加减的基础上进一步， 转化为复杂的异分母分式相 加减。 (1)异分母分式加减法的法则 教 学 目 标 (2)分式的通分 知识与技 (3)经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力， 能 培养教学学习中转化未知问题为已知问题的能力。 (4)进一步通过实例发展学生的符号感。 过程与方 与上节课类似，通过一些问题的引入与提出，启发学生在已有的知识经验基 法 础上，通过合作交流找到合适的途径，采用的是启发，探索相结合办法。

情感、 (1)在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。 态度、 (2)提高学生“用数学”意识。 价值观 教学重点 教学难点 教具准备 学具准备 分式的加减法法则 如果分母是多项式的异分母分式的加减 小黑板 书，笔，草稿本 教 教学步骤 一、提出问题 做一做 1、 3、4 a2 1 a

学

过

程 教 学 意 图 这是几个简单异分母的加减

教 师 活 动 2、 4、1 a 1 b